春湘教版七年级数学下册44平行线的判定.docx

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春湘教版七年级数学下册44平行线的判定

4.4平行线的判定

第1课时平行线的判定方法1

要点感知两条直线被第三条直线所截,如果同位角__________,那么这两条直线平行.简单说成：

同位角__________,两直线平行.

预习练习如图,如果∠1=∠2,则a与b的位置关系是__________,依据是：

______________________;若∠1=130°,当∠3=_______°时,a∥b;若∠1=130°,当∠4=__________°时,a∥b.

知识点1平行线的判定方法1

1.如图,∠1=∠2,则下列结论正确的是（）

A.AD∥BCB.AB∥CDC.AD∥EFD.EF∥BC

2.如图,下列条件能判定AB∥CD的是（）

A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠2D.以上都可以

3.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是（）

A.同位角相等,两直线平行B.两直线平行,内错角相等

C.两直线平行,同旁内角互补D.两直线平行,同位角相等

4.如图，要得到EB∥AC，则需要条件（）

A.∠C=∠ABEB.∠C=∠ABDC.∠C=∠ABCD.∠C=∠DBE

5.如图,∠1=60°,∠2=60°,则直线a与b的位置关系是__________.

知识点2平行线的判定与性质的综合运用

6.如图,已知∠1=∠2,∠3=80°,则∠4=（）

A.80°B.70°C.60°D.50°

7.（2013·随州）如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是（）

A.35°B.70°C.90°D.110°

8.如图，请你添加一个条件__________，使AD∥BC.

9.如图,∠EAD=∠B,∠D=75°,则∠C=__________.

10.如图，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，试说明：

BC∥EF.

11.如图,直线a，b被c所截,下面能判定a∥b的是（）

A.∠1=∠2B.∠1=∠4C.∠3=∠1D.∠3=∠2

12.如图,∠1=∠2,∠2=∠C,则图中互相平行的直线有____________________.

13.

（1）如图,因为∠4=∠2（已知）,所以__________∥__________（同位角相等,两直线平行）；

（2）因为∠3=∠1（已知）,所以__________∥__________（同位角相等,两直线平行）.

14.如图,已知：

∠1=120°,∠C=60°,说明AB∥CD的理由.

15.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明：

a∥c.

16.如图,∠ABC=∠DEF,AB∥DE,AB，EF相交于M,试判断BC，EF是否平行,并说明理由.

17.如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1=∠2，试说明DE与AB的位置关系．

18.如图，已知AB∥DC，∠D=125°，∠CBE=55°，AD与BC平行吗？

为什么？

19.如图,已知∠1=∠B,∠2=∠3,问：

CD平分∠ACB吗？

为什么？

挑战自我

20.如图,已知直线AB，CD被直线EF所截,如果∠BMN＝∠DNF,∠1＝∠2,那么MQ∥NP,试写出推理.

参考答案

课前预习

要点感知相等相等

预习练习a∥b同位角相等,两直线平行50130

当堂训练

1.C2.C3.A4.D5.平行6.A7.D8.∠B=∠EAD9.105°

10.因为AB∥DE（已知），

所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）.

因为∠1=∠2，∠3=∠4（已知），

所以∠2=∠4（等量代换）.

所以BC∥EF（同位角相等，两直线平行）.

课后作业

11.B12.AB∥CD,EF∥CG

13.

（1）BCAD

（2）BECD

14.因为∠1+∠BEF=180°（平角的定义）,∠1=120°（已知）,

所以∠BEF=60°.

又因为∠C=60°（已知）,

所以∠BEF=∠C（等量代换）.

所以AB∥CD（同位角相等,两直线平行）.

15.因为∠1=∠2，

所以a∥b.

因为∠3=∠4，

所以b∥c.

所以a∥c.

16.BC∥EF.

理由：

因为AB∥ED,

所以∠DEF=∠AMF.

又因为∠ABC=∠DEF,

所以∠ABC=∠AMF.

所以BC∥EF.

17.DE∥AB，

因为AD平分∠BAC，

所以∠BAC=2∠1.

因为EF平分∠DEC，

所以∠DEC=2∠2.

因为∠1=∠2，

所以∠BAC=∠DEC，

所以DE∥AB．

18.AD∥BC.

因为AB∥DC（已知），

所以∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

因为∠D=125°（已知），

所以∠A=180°-∠D=55°.

因为∠CBE=55°（已知），

所以∠A=∠CBE.

所以AD∥BC（同位角相等，两直线平行）.

19.CD平分∠ACB.

理由：

因为∠1=∠B,

所以DE∥BC.

所以∠2=∠DCB.

又因为∠2=∠3，

所以∠DCB=∠3.

所以CD平分∠ACB.

20.因为∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,

所以∠BMN+∠1=∠DNF+∠2，即∠QMN=∠PNF.

所以MQ∥NP.

第2课时平行线的判定方法2、3

要点感知1两条直线被第三条直线所截,如果内错角__________,那么这两条直线平行.简单说成：

内错角__________,两直线平行.

预习练习1-1如图，∠1=60°，∠2=60°，则直线a与b的位置关系是__________.

要点感知2两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角__________,那么这两条直线平行.简单说成：

同旁内角__________,两直线平行.

预习练习2-1如图，若∠ABC+∠__________=180°，则AB∥CD.

知识点1平行线的判定方法2、3

1.（2013·铜仁）如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）

A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD

2.（2013·永州）如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）

A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠5

3.如图,两直线AB,CD被第三条直线EF所截,∠1=70°,下列说法中,不正确的是（）

A.若∠5=70°,则AB∥CDB.若∠3=70°,则AB∥CD

C.若∠4=70°,则AB∥CDD.若∠4=110°,则AB∥CD

4.如图,点E是AB上一点,点F是DC上一点,点G是BC延长线上一点.

（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？

请说明理由；

（2）如果∠DCG=∠D,可以判断哪两条直线平行？

请说明理由；

（3）如果∠DFE+∠D=180°,可以判断哪两条直线平行？

请说明理由.

知识点2平行线的判定与性质的综合运用

5.如图，若∠DAC=∠ECA，∠ADB=35°，B在CE上，则∠DBE=（）

A．35°B．135°C．145°D．大小不能确定

6.如图,∠1=60°,∠2=∠3,则∠ADC=__________.

7.如图,BD平分∠ABC,∠D=∠1=35°,则∠A=__________°.

8.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试说明：

BE∥CF.

9.如图,下列条件：

①∠1=∠5；②∠2=∠C；③∠3=∠4；④∠3=∠5；⑤∠4+∠5+∠BDE=180°中,能判断DE∥BC的是（）

A.只有②④B.只有①②C.只有②④⑤D.只有②

10.（2013·恩施）如图，∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4等于（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

11.（2013·广安）如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4=__________.

12.如图,一个弯曲管道ABCD的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道AB∥CD对吗？

为什么？

13.（2013·厦门）如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：

AB∥CD.

14.如图所示,已知直线a，b，c，d，e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?

为什么?

15.如图,为了确定一条经过点D且与直线AB平行的直线,小明同学在直线AB上取一点C,在直线AB外取一点E,恰好量得∠2=80°,∠D=50°,∠1=∠3,这时,小明说AB与DE平行了,他说得对吗？

为什么？

16.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D.试问BD是否与CE平行？

为什么？

挑战自我

17.如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°．要使AB∥EF，∠4应为多少度？

说明理由．

参考答案

课前预习

要点感知1相等相等

预习练习1-1平行

要点感知2互补互补

预习练习2-1BCD

当堂训练

1.A2.C3.C

4.

（1）因为∠B=∠DCG,

所以AB∥CD（同位角相等,两直线平行）.

（2）因为∠DCG=∠D,

所以AD∥BC（内错角相等,两直线平行）.

（3）因为∠DFE+∠D=180°,

所以AD∥EF（同旁内角互补,两直线平行）.

5.C6.60°7.110

8.因为AB∥CD，

所以∠ABC=∠BCD.

因为∠1=∠2，

所以∠ABC-∠1=∠BCD-∠2,即∠EBC=∠BCF.

所以BE∥CF.

课后作业

9.C10.D11.63°30′

12.对.

因为AB，CD可以看作两条线段,由于∠ABC和∠BCD是同旁内角,且∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°,根据“同旁内角互补,两直线平行”可知AB∥CD.

13.因为∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，

所以∠BCD＝130°.

又因为∠ABC＝50°，

所以∠BCD+∠ABC＝180°.

所以AB∥CD.

14.平行.

理由：

因为∠1=∠2,

所以a∥b.

又因为∠3+∠4=180°,

所以b∥c.

所以a∥c.

15.对.

理由：

因为∠2=80°,∠1=∠3,

所以2∠1+∠2=180°.

所以∠1=∠3=50°.

又因为∠D=50°,

所以∠1=∠D.

所以AB∥DE.

16.BD∥CE.

理由：

因为∠A=∠F，

所以DF∥AC.

所以∠D=∠DBA.

又因为∠C=∠D，

所以∠DBA=∠C.

所以BD∥CE.

17.∠4应为100°.

理由是：

因为∠1=∠2=60°，

所以AB∥CD.

当∠4=100°时，

因为∠3=100°，

所以∠4=∠3=100°，

所以CD∥EF.

又因为AB∥CD，

所以AB∥EF．