数学春季教案 二年级3 平移旋转和轴对称.docx

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数学春季教案二年级3平移旋转和轴对称

第3讲狂欢超级水上世界

——平移、旋转和轴对称

【教学内容】

春季版，2年级第3讲“狂欢超级水上世界——平移、旋转和轴对称”。

【教学目标】

知识技能

通过观察，巩固认识物体的平移、旋转和轴对称的运动特点；会画轴对称图形，能判断方格纸上图形平移的方向和格数，并能在方格纸上正确地将图形按指定方向和格数平移。

数学思考

从现实生活中的实例引出平移、旋转和轴对称的数学概念，学会用数学的眼光去观察、认识周围的世界，提高数学应用意识。

问题解决

尝试从日常生活中发现平移、旋转和轴对称的现象，并与同学老师讨论交流。

情感态度

使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的数学问题。

初步渗透变换的数学思想方法，培养学生空间想像能力。

【教学重难点】

1．巩固认识平移、旋转和轴对称的现象；

2．正确计算平面图形平移的格数，并能在方格纸中画出平移后的平面图形；

3.计算平面图形平移的格数。

【教学准备】

动画多媒体语言课件、剪刀、每人准备一张长方形纸等。

第1课时

教学过程：

教学路径

学生活动

方案说明

一、情境导入，体验生活

寒冷的冬天过去了，气温慢慢回升。

好久没有游泳的小动物们终于可以尽情地在水中玩耍了，快让我们一起到水上世界看看那里热闹的场面吧！

一走进水上世界，小动物们就被一个大大的“俄罗斯方块”挡住了去路，只见上面写着“消掉两层，才能过去”。

揭示课题：

平移、旋转和轴对称

二、合作学习，学会应用

（一）探究类型之一

小熊：

这个简单，向左移3格……

还没等小熊说完，方块就按照指令开始移动了。

小熊：

哎呀！

我说反了，这下可怎么办呀？

小朋友们快来帮帮小熊吧！

师：

我们该怎么帮帮小熊呢？

例1：

画出按照小熊的指令平移后的图形，然后看看我们该怎么帮助小熊。

出示小熊泡泡语：

“向左移3格……”

（1）小熊把“7”移到哪了？

你能画出来吗？

（2）学生说一说画图的方法

平移图形的一般方法：

先平移各个顶点，把相邻顶点连线，围成与平移前完全一样的图形。

也可以选择其中的一个小正方形进行平移，然后根据小正方形的位置补全图形。

提示：

（欢欢）我先在图形上找到一个点，然后把这个点向左平移3格，然后画出完整的图形。

同时动画在原图形左上标点，然后向左平移3格，动画涂色。

下一步：

（多多）我先把其中的一个小正方形向左平移3格，然后画出完整的图形。

同时动画将原图形左上小正方形左平移3格，然后补全图形。

（3）画出小熊平移后的图形后，我们来看看，应该把“7”移到哪才能削掉两层呢？

你知道怎么移吗？

学生先思考后同桌之间互相说一说，画一画。

下一步：

（多多）我们应该把图形移到红色部分消去下面的两层.同时在图中标出红色部分。

答案：

动画展示平移过程：

向右平移6格，

（下一步）接着向下平移6格，然后消去下面两行。

下一步：

方块按照小熊的指令平移后，应该向右平移6格接着向下平移6格，就可以消掉两层啦！

（4）教师小结

在图形平移的过程中,图形上的每个点平移的距离都一样,都和整个图形平移的距离相同。

那么要将一个图形向哪边平移几格我们只要先找出这个图形中的一个点,将这个点向哪边平移几格,那么整个图形也就向哪边平移了几格。

（二）探究类型之二

师：

在大家的帮助下，小动物们高高兴兴地走进了水上世界。

印入眼帘的是高大的摩天轮。

正当小动物们想坐上去时，长颈鹿妹妹拦住了它们。

你们想要玩摩天轮，就必须回答我一个问题，回答正确了才可以上去玩！

是什么样的题目呢？

我们一起去看看吧！

例2：

逆时针旋转图

（1）后，最先可以得到几号图形？

哪个图形永远得不到？

（1）学生画图说明逆时针旋转和顺时针旋转方向的区别

教师用钟表演示顺时针、逆时针。

提示：

（欢欢童音）按着时钟时针、分针走的方向旋转就是顺时针旋转，按照时钟时针、分针走的相反方向旋转就是逆时针旋转。

（2）师生分析图形旋转后的变化

使学生发现：

图形旋转后它的枝柄方向变了，形状不变。

（3）学生尝试解答后，教师给学生题干中的打印的花朵，学生同桌合作，动手转一转。

下一步：

动画将

（1）图旋转依次得到图（3）（4）

（2）。

答案：

逆时针旋转图

（1）后，最先可以得到（3）号图形；永远得不到（5）号图形。

（4）教师拓展：

如果按顺时针旋转图

（1），最先得到几号图形？

学生独立解答。

（三）例2后变式练习

通过旋转虚线框内的图形，不能得到的是（   ）。

（1）学生尝试独立解答

（2）教师给学生发放如图的小纸片，学生动手转一转，感受旋转的特点。

重点使学生掌握旋转只改变物体的位置，但物体的大小和形状是不会变的。

三、课堂小结

和你的同桌之间相互说说你这节课的收获吧！

学生互相说说平移和旋转的特点。

学生汇报时，不完整的描述，老师要作补充。

引入学生喜爱的卡通世界，激发学生的学习兴趣。

通过再一次汇报，以便更好地完善平移的方法。

加强学生对平移方法的撑握。

第2课时

教学路径

学生活动

方案说明

一、激趣导入

师：

小动物们在摩天轮上面看到了远处的山野，好像伸手就可以摸到天上的白云，可开心了！

玩过摩天轮，它们又一起来到哈哈镜小屋。

猫头鹰听长颈鹿说它们特别聪明，所以也想为难它们一下！

猫头鹰：

这里有几幅图，其中哪些是轴对称图形，哪些不是？

不是轴对称图形的，怎样修改就对称了？

小动物们能过顺利进入哈哈镜小屋吗？

我们一起去看看吧！

二、合作探究、动手操作。

（一）探究类型之三

例3：

在轴对称图形下面的□中打“√”，不是轴对称图形的就打“×”，并把它修改为轴对称图形。

提示：

（欢欢童音）要判断是不是轴对称图形，就要看能不能找到一条线，使图形沿这条线对折，两边正好重合。

答案：

动画分步出示第1、2、4幅图动画折一折。

画出对称轴，图形下面画√，第三个标出左右翅膀上的两个圈，下面画×。

下一步：

动画调整蝴蝶翅膀上两小圆位置使之对称，打的×消失。

1.教师指定学生说说轴对称图形有什么特点。

生：

轴对称图形沿着对称轴对折，左右两边能够完全重合.

2.学生独立完成解答，教师指定学生汇报讲解。

生1：

蝴蝶的左右两个翅膀上的圆在的位置不对称，所以第3个图形不是轴对称图形。

生2：

我觉得最后一个图形也不是轴对称图形，因为左右对折之后两边也不能够重合。

师：

同学们觉得他说的对吗？

生3：

不对，我们找到两个圆的圆心，沿着过这两个圆心直线对折就能够使左右两边完全重合了，所以它是轴对称图形。

3.学生小结轴对称图形的特点。

三、巩固练习，形成技能

（一）大胆闯关1

1.下面物体的运动是平移还是旋转？

学生独立完成解答，教师指定学生汇报答案，集体核对。

（二）大胆闯关2

2.下面的汉字图案中，哪些是轴对称的？

把它们圈出来。

提示：

动画画出英、人的对称轴

学生独立完成，同桌相互交流。

（三）大胆闯关3

3.把向下平移5格，再向右平移3格；要使平移后的与拼成一个正方形，可以把先向（  ）平移（  ）格，再向（  ）平移（  ）格。

教师指定学生上台先画出向下平移5格，再向右平移3格的图形，然后说一说如何通过平移得到正方形。

提示：

动画先将左边的图形向下平移5格，（下一步）再向右平移3格。

下一步：

将右边的图形先向左平移3格，（下一步）再向下平移3格。

（四）大胆闯关4

4.下面是一个保险箱的密码器。

先顺时针旋转30格，然后逆时针旋转40格，最后再顺时针旋转30格，前后得到的三个数连起来就是这个保险箱的密码了。

提示：

先出示钟表表示出顺时针和逆时针；

下一步：

动画展示转动过程，每步之间用下一步相隔，得到的数字701080飞出来依次排列。

教师先引导学生得到转动时什么在跟着转？

（刻度还是指示箭头）

师：

在转动的时候是什么跟着在转？

生：

刻度再转，指针不动。

学生独立完成，教师指定学生汇报讲解。

四、课堂小结

和你的同桌之间相互说说你这节课的收获吧！

学生互相说说轴对称图形的特点。

课堂小结：

课堂总结

知识模块

具体内容

要点提示

平移

物体在同一平面上沿直线运动，这种运动叫做平移。

平移时物体的大小、形状、方向不变，只是位置发生了变化。

旋转

物体绕着某一固定的点或轴转动称为旋转现象。

旋转时，物体有一个固定的点或轴。

对称

如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

这条直线叫做对称轴。

轴对称图形是针对一个平面图形而言的。

利用故事情节唤醒学生应用知识解决实际问题的意识。

体验学习数学的重要价值。

此题给学生充分的时间让学生说一说。

把课堂学习延伸到课外，实现可持续性的数学学习。

本讲教材及练习册答案：

教材：

大胆闯关：

1、平移旋转旋转既不是旋转也不是平移

2、英人

3、左3下3

4.701080

练习册：

1、①③⑤②④⑥

2、略

3、略

4、略

补充题

1．看图填一填。

（1）长方形向（上）平移了（6）格。

（2）六边形向（左）平移了（5）格。

（3）五角星向（下）平移了（6）格。

2．按要求操作。

（1）把图中下边的长方形向上平移2格；

（2）把图中左边的三角形向右平移3格；

（3）把图中上边的长方形向下平移4格；

（4）把图中右边的平行四边形向左平移5格。

平移后的图像什么？

小房子

3．接着往下画。

（1）、

（2）、

4．动手剪一剪