七年级数学下册第四章三角形44用尺规作三角形训练课件新北师大.docx
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七年级数学下册第四章三角形44用尺规作三角形训练课件新北师大
4用尺规作三角形
中考题型•专练
1.（2018•枣庄模拟）根据下列条件，能画出唯一三角形的是（）
A.AB=3,BC=4?
AC=8
B.AB=49BC=3,30°
]C.ZA=60°,ZB=45°,AB=4
D.ZC=90\AB=6
角军：
选项C的条件所画的两个三角形满足“ASA”的条件，所以它们全等，即C项的条件所画的三角形是唯一的•要注意A项中的三条线段不能构成三角形•
2.
（2018•南宁模拟）已知线段，求作△ABC,使BC=a,AB=AC=b.作法:
①作线段BC=a；©
;③分别连接AB,AC.则
AABC就是所求作的三角形.
3.（2018•澄海区一模）如图，在△ABC中加£=
AC,将AABC沿HC翻折得到AA（BC.用直尺和圆规作出△ABC.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
A
解:
如图，△人EC为所扎
4.（2018・咸宁中考）已知：
ZAOB.
求作:
ZAt/B'，使ZAt/B'=ZAOB.
（1）如图1,以点O为圆心，任意长为半径画弧,分别交于点C,D
（2）如图2,画一条射线〔为4‘，以点O'为圆心,OC长为半径画弧，交C/A'于点cr.
（3）以点匕为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点
〈4）过点"画射线（X文，则ZAAOzBr=ZAOB.
根据以上作图步骤，请你证明0Bf=ZAOB.
解：
由作法得（）D=OC=（加=dcr，
I
CD=CrD\
在△OCD和△0/C7X中
I[OC=OC‘，
v（）D=”D‘,
[CD=CfD\
所以△OCD仝
所以zcodSd',即"0矽=ZAOB・
阶梯作业本
■m^30分钟50分
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.已知两边及其夹角，求作三角形时，第一步是
（）
A.作一条线段等于已知线段
B作一个角等于已知角
C.作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角
D.先作一条线段等于已知线段或先作一个
角等于已知角
解：
先作一条线段等于已知线段，然后再以线段的一个端点为顶点作一个角等于已知角，最后在角的另一边上以顶点为端点截取一条线段等于已知线段；或先作一个角等于已知角，然后在角的两边上分别以顶点为端点，截取两条线段等于已知线段.
2.（2018•西陵区期末）如图，任意画一个AABC（AC^BC），在△ABC所在平面内确定一个点D，使得与AABC全等，则
A.1个B.2个C.3个D.4个
解：
如图所示，因为AB为公共边，所以D点有4种可能的位置（含D与C重合）.
3•已知线段。
"和m，求作△ABC，使BC=a,
AC=b,BC边上的中线AD=m,作法合理的顺序依次为（）
①延长CD到点使BD=CD；②连接AB；③作/XADC,使DC=^-a,AC=b,AD=m.
A.③①②B①②③
C.②③①D.③②①
解：
根据已知条件，能够确定的三角形是AADC,故先作△ADC,使DC=~^a,AC=b,AD=m；再延长CD到B，使BD=CD；连接即可得AABQ
二、填空题（每小题5分，共10分）
4.用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是•
解：
用尺规作直角三角形9已知两直角边.可
以先画出两条已知线段和确定一个直角9作
⑵分别以DE为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点C；
（3）作射线OC.
则OC就是所求作的射线.
小明同学想知道为什么这样做，所得到射线
（X：
就是ZA0B的平分线.
小华的思路是连接DC,EC,可证△ODC^△OEC,就能得到ZAOC=ZB（）C.其中证明aodc^aoec的理市是.
解：
由作法可知：
CD=CE，OD=OE,又因为oc=oc,所以根据SSS可推出△OCD和△OCE全等.
三■解答题（共28分）
6.（8分）已知:
线段a和Zq,如图，求作△ABC,使BC=a,ZABC=ZACB=Z^.
解：
（1）作线段BC=a.
（2）在线段°的同侧，作ZCBM=Zq,ZBCN=Za.
（3）BM和CN交于点A,AABC即为所求作的三角形.
如图所示.
7.（10分）如图所75,已知线段7W上a.求作:
AABC,使AB=2m9AC=2»,ZA=Zcz.
a
解：
如图所示，
（1）作ZA=Za.
（2）分别在ZA的两边上截取AB=2m,AC=2n.（3）连接BC.AABC就是所求作的三角形.
&（10分）（易错警示题）如图所示，在△ABC中,q=5厘米,1）=3厘米,c=3.5厘米，Z启=36°,ZC=44°,请你从中选择适当的数据,画与AABC全等的三角形，把你能画的三角形全部画出，不写画法,但要在所画的三角形中标出用到的数据.
解：
解答此题的关键是找到与三角形全等条件相符的三个条件，即SSS,SAS,ASA,AAS,就能画出与全等的三角形.如图所示.
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