社旗县学年上学期七年级期中数学模拟题.docx

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社旗县学年上学期七年级期中数学模拟题

社旗县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

班级__________座号_____姓名__________分数__________

一、选择题

1．某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（　　）

如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元

这个国家的内债、外债互相抵消

这个国家欠债共20亿美元

这个国家没有钱

2．（2008•南昌）下列四个点，在反比例函数y=

的图象上的是（）

A．（1，﹣6）B．（2，4）C．（3，﹣2）D．（﹣6，﹣1）

3．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（　　）

-5

-10

-10℃

-5℃

4．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）

0.8kg

0.6kg

0.5kg

0.4kg

5．在下列各组中，表示互为相反意义的量是（　　）

上升与下降

篮球比赛胜5场与负5场

向东走3米，再向南走3米

增产10吨粮食与减产-10吨粮食

6．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（　　）

25.30千克

25.51千克

24.80千克

24.70千克

7．在有理数-（-2），-|-7|，（-3）2，（-2）3，-24中，负数有（　　）

2个

3个

4个

5个

8．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（　　）

足球比赛胜5场与负5场

向东走3千米，再向南走3千米

增产10吨粮食与减产-10吨粮食

下降的反义词是上升

9．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，-55，-35，+80，+90，则该店一周经营情况（　　）

盈利280元

亏损280元

盈利260元

亏损260

10．在数8，-6，0，-|-2|，-0.5，-

，（-1）2中，负数的个数有（　　）

11．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）

　A．

B．

C．

D．

12．（2015春•苏州期末）（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（）

A．﹣3B．8C．5D．﹣5

13．若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）

　A．﹣1B．5C．1D．﹣5

14．（2012•麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（　　）

a+b+c+d一定是正数

c+d-a-b可能是负数

d-c-a-b一定是正数

c-d-a-b一定是正数

15．如图所示的线段或射线，能相交的是（）

　A．

B．

C．

D．

二、填空题

16．（2015春•萧山区月考）分式

有意义，则x的取值范围是　　　　　　．

17．（2013秋•八道江区校级期中）如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是　　　　　　三角形．

18．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：

假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长　　　　　　cm．

19．如图，在射线AB上取三点B、C、D，则图中共有射线　　　　　　条．

三、解答题

20．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为　　　　　　，自变量x的取值范为　　　　　　；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为　　　　　　．

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过　　　　　　分钟后，员工才能回到办公室；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？

为什么？

21．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：

x2﹣1=0，

x2+x﹣2=0，

x2+2x﹣3=0，

…

x2+（n﹣1）x﹣n=0．

（1）请解上述一元二次方程；

（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．

22．（2012秋•东港市校级期末）如图：

一次函数的图象与反比例函数

的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，n）

（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；

（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．

23．（2015春•萧山区月考）阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：

①若a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③a2＜b2+c2，则该三角形是锐角三角形

例如一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于62=36＜42+52，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题

（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是　　　　　　三角形

（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为　　　　　　

（3）若一个三角形的三条边长分别是

，mn，

，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．

24．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．

求证：

∠BAD+∠C=180°．

25．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一

（2）班学生组织大扫除：

去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．

（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？

（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？

若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．

26．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．

（1）x2﹣5x+1=0；

（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．

27．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab

（1）请判断M与N的大小，并说明理由．

（2）请根据

（1）的结论，求

的最小值（其中x，y均为正数）

（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）

社旗县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）

一、选择题

1．【答案】C

【解析】【解析】：

解：

A、如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元，内债与外债不是相反意义的量，不合理；

B、这个国家的内债、外债互相抵消，不合理；

C、这个国家欠债共20亿美元，合理；

D、这个国家没有钱；不合理．

故选C．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较难

2．【答案】D

【解析】解：

∵1×（﹣6）=﹣6，2×4=8，3×（﹣2）=6，（﹣6）×（﹣1）=6，

∴点（3，﹣2）在反比例函数y=

的图象上．

故选D．

3．【答案】D

【解析】【解析】：

解：

∵“正”和“负”相对，零上5℃记作+5℃，

∴零下5℃记作-5℃．

故选D．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较难

4．【答案】B

【解析】【解析】：

解：

根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg．

故选：

B．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

容易

5．【答案】B

【解析】【解析】：

解：

A、上升的反义词是下降是正确的，但这句话没有说明是哪两个量，故选项错误；

B、胜于负是有相反意义的量，故选项正确；

C、向东走3米与向南走3米是具有相反意义的量，故选项错误；

D、减产-10吨，就是增产10吨，故选项错误．

故选B．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

容易

6．【答案】C

【解析】【解析】：

解：

∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，

∴合格面粉的质量的取值范围是：

（25-0.25）千克～（25+0.25）千克，

即合格面粉的质量的取值范围是：

24.75千克～25.25千克，

故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．

故选C．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较容易

7．【答案】B

【解析】【解析】：

解：

∵-

，（-2）3＜0，-24＜0，

故选：

B．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

中等难度

8．【答案】A

【解析】

【解析】：

解：

表示互为相反意义的量：

足球比赛胜5场与负5场．

故选A

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

中等难度

9．【答案】A

【解析】【解析】：

解：

因为113+87-55-35+80+90=280，

所以可知一周盈利280元，

故选：

A．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

容易

10．【答案】B

【解析】【解析】：

解：

∵-|-2|=-2，（-1）2=1，

∴在8，-6，0，-|-2|，-0.5，-

，（-1）2中，负数有-6，-|-2|，-0.5，-

共4个，

故选：

B．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较难

11．【答案】B

【解析】解：

根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．

故选：

B．

点评：

本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．

12．【答案】C

【解析】解：

（3a+2）（4a2﹣a﹣1）

=12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2

=12a3+5a2﹣5a﹣2，

所以二次项系数是5，

故选C．

13．【答案】A

【解析】解：

把x=1代入原方程得：

a+3=2

解得：

a=﹣1

故选A

点评：

已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．

14．【答案】C

【解析】【解析】：

解：

A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误；

B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；

C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确．

D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误；

故选C．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较容易

15．【答案】D

【解析】解：

A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误；

B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；

C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；

D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确．

故选：

D．

点评：

本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．

二、填空题

16．【答案】　x≠±3　．

【解析】解：

由题意得，x2﹣9≠0，

解得x≠±3．

故答案为：

x≠±3．

17．【答案】　直角　三角形．

【解析】解：

∵三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，

∴此三角形是直角三角形．

故答案为：

直角．

18．【答案】　（5x+5）

【解析】解：

设折成图丁形状纸条宽xcm，

根据题意得出：

长方形纸条长为：

（5x+5）cm．

故答案为：

（5x+5）．

点评：

本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．

19．【答案】4．

【解析】解：

分别以A、B、C、D为端点共有不同的射线4条．

故答案为：

4．

点评：

本题考查了直线、射线、线段，熟记射线的定义是解题的关键，从端点考虑求解更容易理解．

三、解答题

20．【答案】

【解析】解：

（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1

∴k1=

设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=

k2＞0）代入（8，6）为6=

∴k2=48

∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=

x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=

（x＞8）

（2）结合实际，令y=

中y≤1.6得x≥30

即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．

（3）把y=3代入y=

x，得：

x=4

把y=3代入y=

，得：

x=16

∵16﹣4=12

所以这次消毒是有效的．

21．【答案】

【解析】解：

（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，

x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，

x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，

…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；

（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．

22．【答案】

【解析】解：

（1）把A（﹣2，6）代入y=

得：

k=﹣12，

即反比例函数的解析式是：

y=﹣

，

把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：

n=﹣

=﹣3，

即B的坐标是（4，﹣3）；

（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6），

∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜﹣2或0＜x＜4．

23．【答案】

【解析】解：

（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是钝角三角形；理由如下：

∵22+32＜42，

∴该三角形是钝角三角形；

故答案为：

钝角；

（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，

则x的值为5或

；理由如下：

分两种情况：

①当x为斜边时，x=

=5；

②当x为直角边时，斜边为4，x=

；

综上所述：

x的值为5或

；

故答案为：

5或

；

（3）若一个三角形的三条边长分别是

，mn，

，这个三角形是直角三角形；理由如下：

∵

＞

，

＞mn，

，

∴这个三角形是直角三角形．

24．【答案】

【解析】证明：

在BC上截取BE=BA，连接DE，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠EBD，

在△ABD和△EBD中

∴△ABD≌△EBD，

∴∠A=∠BED，AD=DE，

∵AD=DC，

∴DE=DC，

∴∠C=∠DEC，

∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，

即∠BAD+∠C=180°．

25．【答案】

【解析】解：

（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得

26+x=2[19+（15﹣x）]，

解得：

x=14．

故调去图书馆的学生有14人

（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得

26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，

解得：

（不符合题意，舍去）

故不能满足题目中的条件．

点评：

本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．

26．【答案】

【解析】解：

（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，

∵△=25﹣4=21，

∴x=

；

（2）方程变形得：

3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，

分解因式得：

（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，

解得：

x1=2，x2=3．

27．【答案】

【解析】解：

（1）M≥N；理由如下：

∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；

（2）∵

∴最小值为5；

（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：

∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc

（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）

[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，

∵a，b，c为互不相等的实数，

∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．

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