研究性实验报告A03测量冰的溶解热.docx

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研究性实验报告A03测量冰的溶解热

测定冰的熔解热

HeatoftheIceFusionMeasurement

研究性报告

FirstAuthor　　第一作者：

SchoolNumber　学号：

Institute　　　院系：

SecondAuthor　第二作者：

SchoolNumber　学号：

Institute　　　院系：

目录

【摘要】2

Abstract2

【关键词】2

一、实验原理3

1.1基本原理3

1.2计算方法3

二、实验仪器6

三、实验内容与步骤7

四、数据记录与处理7

4.1实验所得的原始数据7

4.2数据处理8

4.21得出函数8

4.2.2作积分10

4.2.3求温度10

4.2.4得出结果11

4.3误差分析及讨论11

4.3.1误差分析11

4.3.2讨论11

五．注意事项12

六．感想12

【参考文献】13

【摘要】

本文选择了“冰的熔解热的测定”实验。

先介绍了实验的基本原理、具体内容以及操作方法，并以我的实验数据为例，利用计算机EXCEL程序对数据进行处理，并与先前处理结果进行对比，得到两种方法各自的优缺点。

Abstract

Themaincontentofthearticleis“HeatoftheIceFusionMeasurement”.Itintroducedthefundamentallaws,thespecificcontentandthemethodsofoperation.Ittookmyexperimentdataasanexample,usingtheExcelprogramoncomputertoprocess.Andthenwecomparedtheresultwiththepreviouslyresult,havingtheadvantagesanddisadvantagesofthetwomethods.

【关键词】

冰的熔解热；EXCEL程序处理；误差分析；相对误差对比

一、实验原理

1.1基本原理

本实验用混合量热法测定冰的熔解热。

其基本做法如下：

把待测系统A和一个已知热容的系统B混合起来，并设法使它们形成一个与外界没有热量交换的孤立系统C（C=A+B）.这样A（或B）所放出的热量，全部为B（或A）所吸收。

因为已知热容的系统在实验过程中所传递的热量Q，是可以由其温度的改变

和热容C计算出来，即

。

实验时，量热器装有热水（约高于室温10℃，占内筒容积1/2），然后放入适量冰块，冰溶解后混合系统将达到热平衡。

此过程中，原实验系统放热，设为Q放，冰吸热溶成水，继续吸热使系统达到热平衡温度，设吸收的总热量为Q吸。

因为是孤立系统，则有Q放=Q吸

（1）

1.2计算方法

若有质量为M、温度为TI的冰（在实验室环境下其比热容为c1，熔点为T0）。

与质量为m、温度为T2的水（比热容为c0）混合，冰全部熔解后系统的平衡温度为T3，设量热器内筒和搅拌器的质量分别为m1、m2（比热容分别为c1、c2），数字温度计浸入水中的部分放出的热量忽略。

图1

如果实验系统为孤立系统，因在本实验条件下，冰的熔点可认为是0℃，所以冰的溶解热为：

然而，系统不可能达到完全绝热的要求（除非系统与环境的温度时时刻刻完全相同）。

因此，在作精密测量时，就需要采用一些办法来求出实验过程中试验系统究竟散失或吸收了多少热量，进而对实验结果进行修正。

图2

如图2所示，在t=t2投入冰块，在t=t3时冰块熔化完成。

在投入冰块前，系统温度沿

变化；在冰块熔化完毕后，系统温度沿

变化。

实际上都很接近直线，作

的延长线到

，作

的延长线到

，连接

使其与T轴平行且使面积S1+S2=S3，用

代替

，用

代替

，代入

（2）式中求L，就得到系统与环境没有发生热量交换的实验结果。

（2）

综上所述，保持实验系统为孤立系统是混合量热法所要求的基本实验条件。

为此整个实验在量热器内进行，但由于实验系统不可能与环境温度始终一致，因此不满足绝热条件，可能会吸收或散失能量。

所以当实验过程中系统与外界的热量交换不能忽略时，就必须作以上的散热修正以求得到更精确的数值。

新曲线的物理意义是：

它把系统与环境交换热量的过程和冰熔化的过程分割开来，从用

到

和从

到

是系统与环境交换热量的过程，从

到

是冰熔化的过程，由于冰熔化的过程是为无限短，没有机会进行能量交换，因而该过程便仅仅是冰熔化而引起的水温变化，这一方法把对热量的修正转换为对初温和末温的修正。

二、实验仪器

数字三用表、量热筒、电子天平、室内温度计、停表、毛巾等

量热筒示意图如下，本实验通过数字万用表接入温度计位置，用热敏电阻感应温度并转化成数值输出，再通过电阻与温度的关系

得出对应温度值。

图3

三、实验内容与步骤

1.将内筒擦干净，用电子天平称出其质量m1。

并称量搅拌器质量m2。

2.内筒中装入适量的水（约高于室温10℃，占内筒容积1/2），用天平称得内筒和水的质量m1+m0。

3.将内筒置于量热器中，盖好盖子，插好搅拌器和温度计，开始计时并轻轻上下搅动量热器中的水，观察热水的温度变化（如每隔15s记录一个数据），直到温度稳定，记录稳定的初始温度T2。

4.初始温度记录后马上从冰箱中取出预先备好的冰块（2块），用毛巾将冰上所沾水珠吸干，小心的放入量热器中。

5.用搅拌器轻轻上下搅动量热器中的水，记录温度随时间的变化，当系统出现最低温T3（℃）时，说明冰块完全溶解系统基本达到热平衡，再记录回升温度5-6个点。

6.将内筒拿出，用天平称出内筒和水的质量m1+m+M。

7.实验完毕，整理仪器，处理数据。

四、数据记录与处理

4.1实验所得的原始数据

内筒质量m1：

144.12g；内筒+搅拌棒质量m2：

166.86g；内筒+搅拌棒+水质量：

329.93g；内筒+搅拌棒+水+冰质量：

365.47g；室温电阻R0=1.0735k𝛺；冰块初温T1=-21

t

R

T

0

1.1461

37.594489

60

1.1451

37.335727

120

1.1441

37.076984

180

1.1431

36.818262

240

1.1422

36.585429

260

1.1321

33.973640

275

1.1141

29.324033

290

1.0974

25.016015

305

1.0848

21.769325

320

1.0760

19.503662

335

1.0700

17.959771

350

1.0660

16.930905

365

1.0640

16.416591

380

1.0623

15.979486

395

1.0612

15.696683

410

1.0606

15.542437

425

1.0604

15.491024

440

1.0603

15.465317

455

1.0602

15.439611

470

1.0601

15.413905

485

1.0600

15.388199

500

1.0599

15.362493

515

1.0599

15.362493

530

1.0599

15.362493

545

1.0599

15.362493

605

1.0602

15.439611

665

1.0605

15.516730

725

1.0607

15.568145

785

1.0609

15.619559

845

1.0611

15.670975

905

1.0613

15.722392

965

1.0615

15.773809

4.2数据处理

4.21得出函数

将上表的t与T的值对应输入Excel软件中形成电子表格，并用“插入-图表-散点图-带平滑线的散点图”的命令，生成如下图所示的散点图：

图4

再通过对两端蓝色曲线部分（近似为直线）进行“添加趋势线”的操作，分别得出蓝色部分的延长线，再对红色曲线进行“添加趋势线”操作，得出如下图所示与红色曲线重合度很高的黑色曲线，分别对三条趋势线取近似方程，得出蓝色部分的近似方程如下图所示，得出红色曲线的最佳拟合方程如图下方所示，该方程是一个六次函数。

图5

y2=-3.20185909E-12x6+7.41053315E-09x5-7.06518047E-06x4+3.54620679E-03x3-0.986169343x2+143.601488x-8495.33773（其中，E-12、E-09、E-06、E-03分别代表了10的-12次方、10的-9次方、10的-6次方和10的-3次方）

4.2.2作积分

不妨设所求时间点为t0，由2.1已知的3个方程，可以知道两直线与曲线交点分别为t=240s和t=485s，由此确定积分的范围。

列出积分式如下

解出t0=290.03s。

4.2.3求温度

将t0代入两直线方程中，分别得出所对应的温度值代入两直线方程中，分别得出所对应的温度值

、

4.2.4得出结果

根据原始数据

内筒质量m1：

144.12g；内筒+搅拌棒质量m2：

166.86g；内筒+搅拌棒+水质量：

329.93g；内筒+搅拌棒+水+冰质量：

365.47g、冰块初温T1=-21

可得m=163.07g，m1=144.12g，m2=166.86g、T1=-21

又知c1=c2=389J/（kg*K）、cI=1800J/（kg*K）、c0=4180J/（kg*K）

将

、

与以上数据一同代入公式

可得L=340877.0465J/kg=340.88J/kg

4.3误差分析及讨论

4.3.1误差分析

冰的熔化热准确值为336J/kg，测量处理后所得值为340.88J/kg，有一定的误差，经简单分析，误差可能由以下几点而来：

（1）系统并非完全隔热，实际与外界发生了部分热交换。

（2）搅拌有不充分的地方。

（3）记录数据时，时间与实际温度时刻点间有一定间隔，从而产生了不对应而导致的误差。

（4）拟合出来的曲线末端与实际曲线存在不能完全重合，导致计算误差。

4.3.2讨论

本次数据处理采用的曲线拟合方程计算定积分的方法，方程y2对曲线部分做到了较好的拟合，其相关度R²=0.9993，可见拟合度较高，可信度较强。

下面将该方法处理的数据与先前“数格子”方法得出的数据进行相对误差对比：

（冰的熔化热准确值336J/kg）

“数格子”处理方法所得数据误差（测得熔化热值为344.25J/kg）

曲线拟合方程定积分处理方法所得数据误差

由结果可以看出，

比

小1.01%，证明曲线拟合方法得出的测量值确实比数格子方法得出的测量值精确度要高，因此也证明了该方法更加简便并且有效，值得应用。

五．注意事项

1、室温应取实验前、后的平均值；水的初温，可高出室温约10℃～15℃；配置温水时，又应略高于约1℃～2℃

2、正确操作天平。

3、投冰前应将其拭干，且不得直接用手触摸；其质量不能直接放在天平盘上称衡，而应由投冰前、后量热器连同水的质量差求得。

4、实验过程中不可用手触摸保温桶外壁；

5、为使温度计示值确实代表系统的真实温度，整个实验过程中要不断轻轻地进行搅拌；搅拌动作要轻，幅度不要太大，以免将水溅到量热筒外。

6、要根据自己实际取水量确定冰块多少，冰块个数过多或过少都会使实验误差较大。

六．感想

本实验记录数据繁多，在先前撰写实验报告时，便觉得数据处理很繁杂，因此便想是否可以用计算机软件处理数据。

在这次研究性报告中真正应用，所得出的结果虽然不是进步很大，但减少了数格子带来的误差。

其实，对于大量数据处理，我们用计算机软件来做，会更加的快捷方便。

因此，我觉得在实验课中有必要进行一些计算机处理数据方法的教学。

总之，对于实验来说，我认为要在不影响理解原理和过程的基础上尽量采取简便的方法来进行，这也是科学实验的要求之一。

【参考文献】

[1]李朝荣，徐平，唐芳，王慕冰.《基础物理实验（修订版）》.北京航空航天大学出版社，2010.9

[2]杜凯等.《测定冰的熔解热实验探讨》.大学物理实验，2011.4