六年级数学总复习2.docx
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六年级数学总复习2
六年级数学总复习
一、数和计算
思考并回答：
1、 在小学里我们学过哪些数？
2、 最小的非0的自然数是多少？
有没有最大的自然数？
自然数的基本单位是多少？
3、 小数又可以怎样分类？
4、 我们学过的整数和小数的计数单位有哪些？
数位的顺序是怎样的？
5、 读数时应注意什么？
读出下面各数：
36000、24050000、500900000、40.57、4.057、0.4057、15000300 比较40.57、4.057、0.4057的大小，从中可以得到什么规律？
6、 写数时应注意什么？
用阿拉伯数字写出下面各数：
七千零三十八、七亿零三十八万、
三亿零五十万六千、零点零四零六
练习：
1、在数位顺序表里，小数点左边第一位是（ ）位，计数单位是（ ）；第五位是（ ）位，计数单位是（ ）。
小数点右边第一位是（ ）位，计数单位是（ ）；第三位是（ ）位，计数单位是（ ）位。
2、最高位是百万位的整数是（ ）位数；最后一位是百分位的小数是（ ）位小数。
3、5830070420读作（ ）。
“8”在（ ）位上，表示（ ）；“７”在（ ）位上，表示（ ）。
４、有一个四位数，加上“１”就变成五位数，这个四位数是（ ）；有一个四位数，减去“１”就变成三位数，这个四位数（ ）。
５、地球有多大？
请读出下面数据。
地球的半径 6378.14千米 赤道长 40073.92千米
地球表面积 510067860平方千米 地球海洋面积 361745300平方千米
思考并回答：
１、3.150=3.15、7.8=7.8000，这是根据什么？
２、一个数的小数点向左移动两位，再向右移动一位，它的值有什么变化？
３、１÷３、70.7÷33，商的小数部分的数字有什么规律？
４、把453.647分别精确到十位、个位、十分位（保留一位小数）、百分位（保留两位小数）各是多少？
５、下面的循环小数，如果各保留三位小数取它的近似值，该怎样写？
.. . ..
0.72 0.3 3.150
６、以85400为例，省略万后面的尾数与写作以万为单位的数有什么区别？
7、 下面各数省略万后面的尾数怎么写？
改写成以万为单位的数又该怎么写？
34820、408000、7136300、19800
8、 三个连续的自然数的和是45，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
练习：
1、9035000以万为单位写作（ ），省略万后面的尾数写作（ ）。
408000000以亿为单位写作（ ），省略亿后面的尾数写作（ ）。
2、7.85353……写作（ ），0.346346……写作（ ）。
3、0.04×1000就是将0.04的小数点向（ ）移动（ ）位。
4、25.4÷100就是把25.4的小数点向（ ）移动（ ）位。
3.002的小数点左移两位，是原数的（ ），小数点右移三位，是原数的（ ）倍。
5、两个数相除的商是3.45，如果把被除数的小数点向右移动一位，除数的小数点向左移动一位，商是（ ）。
二、数的整除
思考并回答：
1、 下面的除式，哪些是整除关系？
是整除关系的两个数要具备哪些条件？
32÷4、45÷7、12÷0.3、720÷90、2÷4
2、 根据35、4、60、24、105、7、56、12这些数：
（1）写出整除关系的除式，并分别说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
（2）这些数中，60的因数有哪几个？
7的倍数有哪几个？
（3）这些数中哪些能分别被2、3、5整除？
3、 怎样判别一个自然数是质数还是合数？
一个自然数不是质数，就一定是合数吗？
质数是不是都是奇数？
4、 什么叫质因数？
什么叫分解质因数？
5、 下面各题分解质因数是否正确？
为什么？
不对的应该怎样改正？
18=2×3×3、2×3×7=42、120=2×2×5×6、150=2×3×5×5×1
6、 求下面各组数的最大公约数和最小公倍数：
14和42、24和32、12和18
7、 互质的两个数一定都是质数吗？
怎样判别两个数是否是互质数？
练习：
1、在16、4、8、32、36、80、84、160这些数中，80的约数有（ ），16的倍数有（ ）。
2、20的约数有（ ），32的约数有（ ），20和32的公约数有（ ），其中最大的公约数是（ ）。
3、按照下面要求写出互质数：
两个都是质数（ ）；两个都是合数（ ）；一个是质数，一个是合数（ ）。
4、把下面的数填在图内。
6、8、9、10、12、15、18、20、21、25、30、32、35
能被3整除的数
能被5整除的数 能被2整除的数
5、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数：
27和18、39和117、8和15
6、一个数用2、3、5除正好都是整数，这个数最小是（ ）；有一个数用它去除30、45、60正好都是整数，这个数最大是（ ）。
7、判断题：
（1） 没有约数2的自然数一定是奇数。
（2） 一个自然数的约数总比它的倍数小。
（3） 两个质数相乘，积一定是合数。
（4） 一个奇数加上7，一定能被2整除。
（5） 2、3、5都是质因数。
（6） 两个合数不能成为互质数。
（7） 17的约数都是质数。
（8） 因为3、5、6的最大公约数是1，所以它们的最小公倍数是3×5×6=90。
三、分数和百分数
思考并回答：
1、先填空，在回答：
4/5=1÷ × 、4/5= ÷ ；7/9=1÷ × 、7/9= ÷
什么叫分数？
分数的分子、分母个表示什么？
分数单位表示什么意思？
2、什么叫百分率？
“9/100米”与“9﹪”在意义上有什么区别？
3、什么是分数的基本性质？
分数的基本性质与
商不变的性质、比的基本性质有什么联系？
4、什么叫约分？
什么叫通分？
你能说出约分和通分的方法吗？
5、下面括号里应填什么数？
其中哪一个分数是最简分数？
为什么？
24/40=（ ）/20=48/（ ）=（ ）/5=（ ）/15=36/（ ）
6、举例说明分数、小数、百分数的互化方法。
7、下面的分数哪些能化成有限小数？
哪些不能化成有限小数？
为什么？
2/3、3/4、4/5、5/7、3/10、7/12、11/16、9/20、12/25、6/15
8、分数、小数、百分数混在一起，怎样比较它们的大小？
比较0.6、2/3、61﹪的大小。
练习：
1、把3米长的钢管平均分成5段，每段钢管是全长的（ ）/（ ），每段的长度是（ ）/（ ）米，3段占全长的（ ）﹪。
2、生产500吨化肥，计划25天完成，平均每天完成计划的（ ）﹪，每天生产（ ）吨。
3、3里面有（ ）个1/3，2/3里面有（ ）1/12，1里面有11个2/（ ），100个1/7是（ ）。
4、7/15的分数单位是（ ），添上（ ）个这样的分数单位等于1，减去（ ）个这样的分数单位等于1/5。
5、5/8的分母加上24，要使分数的大小不变，分子要（ ）；6/15的分母减去5，要使分数的大小不变，分子要（ ）。
6、一个分数，它的单位是1/8，它有7个这样的单位，这个分数是（ ），化成小数是（ ），化百分数是（ ）。
四、量和计量
思考并回答：
1、 在小学里已经学过哪些量？
它们各有哪些计量单位？
各种量 基本单位 各单位之间的关系
长度 1米 1千米=（ ）米
1米=（ ）分米
1分米=（ ）厘米
1厘米=（ ）毫米
面积 1平方米 1平方千米=（ ）公顷
1平方千米=（ ）平方米
1公顷=（ ）平方米
1平方米=（ ）平方分米
1平方分米=（ ）平方厘米
体积 1立方米
1升 1立方米=（ ）立方分米
1立方分米=（ ）立方厘米
1升=（ ）毫升
质量 1千克 1吨=（ ）千克
1千克=（ ）克
时间 1秒 1日=（ ）时
1时=（ ）分
1分=（ ）秒
2、在进行单位之间的换算，或单名数与复名数之间的变换时，要注意什么？
练习：
1、填空：
（1）5米=（ ）分米 3.2分米=（ ）厘米 5平方米=（ ）平方分米
3.2平方分米=（ ）平方厘米 52700平方米=（ ）公顷
（2）4.8升=（ ）毫升 1.6千克=（ ）克 7.3米=（ ）分米=（ ）厘米
（3）4.2公顷=（ ）平方米 0.8平方千米=（ ）公顷
1.05立方米=（ ）立方分米 1.45吨=（ ）千克
（4）210秒=（ ）分 1/6日=（ ）时 1时20分=（ ）分
2、选择：
（1）下列年份中，不是闰年的年份是（ ） A1980年 B2000年 C2100年
（2）25厘米×（ ）=1米 A1/2 B4 C40
（3）面积是1平方米的正方形的边长是（ ） A10厘米 B100厘米 C10000厘米
（4）将1立方米的大立方体锯成体积是1立方厘米的小立方体，然后将它们一个一个地连接起来，总长度是（ ）。
A1千米 B10千米 C100千米
3、判断题：
（1） 第一季度有91天的这一年是闰年。
（2） 一水池装了0.3立方米的水，这池水的容积是300升。
常用的数量关系式
1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
3、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
4、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
5、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
6、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
6、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
在有余数的除法中:
（被除数-余数）÷除数＝商
7、总数÷总份数＝平均数
8、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
9、利息＝本金×利率×时间
10、收入-支出=结余 单产量×数量=总产量
量的计量
在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。
名数；数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：
只含有一种单位名称的名数叫单名数。
复名数：
含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。
×进率
高级单位的名数 低级单位的名数
÷进率
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体积（容积）单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升
质量单位换算
1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月=4个季度 大月（31天）有:
1、3、5、7、8、10、12月
小月（30天）的有:
4、6、9、11月
平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600练习：
填空
（1）.1时30分＝（ ）时 40分＝（ ）时
0.8 时＝（ ）分 0.7时＝（ ）分
5 平方米＝（ ）平方分米 125克＝（ ）千克
2立方分米＝（ ）升 ＝（ ）毫升
10吨＝（ ）吨（ ）千克
（ ）元＝50元8角1分
（2）.1米∶ 10厘米 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）
100毫升∶1升 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）
（3）.填上适当的计量单位名称。
小华身高165（ ） 一张课桌宽50（ ） 一间教室的占地面积56（ ）
双黄连口服液每支容量10（ ） 家庭保温瓶容积2.5（ ）
一种集装箱体积是50（ ）一个鸡蛋重约65（ ） 大拇指指甲约1（ ）
（4）.李老师7：
30上班，到17：
30下班，中午吃饭午休2小时。
李老师每天在校工作（ ）小时。
五、运算定律
1.加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
2.加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。
3.乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4.乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c=a×（b×c）。
5.乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b）×c=a×c+b×c。
6.减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-（b+c）。
运算顺序
1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3.没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
4.有括号的混合运算:
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5.第一级运算：
加法和减法叫做第一级运算。
6.第二级运算：
乘法和除法叫做第二级运算。
六、应用题
简单应用题
简单应用题只需要一步计算就能求得答案的应用题。
简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的，也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。
至于在不同的题目里用什么方法计算．则需要认真分析题中的数量关系（已知条件和问题的关系），然后根据四则运算的意义，以及已知的是哪两个条件来确定。
练习：
一、根据问题找出需要的条件，写出数量关系。
①平均每月生产多少台?
②剩下的是全长的几分之几?
③这个长方形的面积是多少?
④男生比女生多百分之几?
⑤实际比计划每小时多走多少米?
⑥圆柱的侧面积是多少？
⑦三角形面积是多少？
⑧出勤率是百分之几？
二、关山小学六
（1）班有男生40人,女生20人。
（根据两个条件，提出不同
问题，编成简单应用题，并解答。
）
①共有学生多少人？
②男生比女生多多少人？
（女生比男生少多少人？
）
③男生是女生的几倍？
（男生是女生的百分之几？
） ④女生是男生的几分之几？
（女生是男生的百分之几？
）
三、解答后比较问题的不同。
一辆汽车3小时行180千米。
①平均每小时行多少千米？
②行1千米需要多少小时？
复合应用题
复合应用题就是不能一步计算求得答案，而需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。
一．解答复合应用题分析方法一般有两种:
①分析法:
问题→条件 ②综合法;条件→ 问题
二．解答应用题－般步骤：
①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。
②分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么。
③列式求得结果。
④检验是否正确，写出答语。
三．解答方法：
⑴ 分步列算式解答。
⑵列综合算式解答。
四．练习;
1.修一条高速公路，原计划每月修3600米，10个月完成任务，实际每月修900米，实际几个月完成了任务？
2.从甲地到乙地共行13千米，前1.5小时，平均每小时行4千米，后在山地行走，平均每小时行3.5千米。
在山地行走了多少小时？
3．学校举行科技节，学生制做航模250件，海模150件，航模件数是总件的百分之几？
海模件数是总件的百分之几？
4.一桶汽油重25千克，用去，剩下多少千克？
5.李师傅一天共生产300个零件，经检验有3个不合格产品，求产品的合格率。
6.某化工厂采用新技术后,每天用料14吨。
这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。
这个厂现在比原来每天节约百分之几？
列方程解应用题
列方程解应用题的一般步骤:
①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。
②分析题意，找出题中等量关系式。
③用x表示未知数量,列出方程，解方程。
④检验是否正确，写出答语。
列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式。
有的应用题，等量关系式很明显，直接可得到；有的应用题等量关系式不明显，要分析题意才能找出；有的应用题等量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有的字母公式很重要。
练习：
1．找等量关系把方程列完整。
（1）小思看一本96页的科幻小说。
她每天看X页，看了5天还剩24页
=96
或 =24
（2妈妈买了2千克白菜，每千克2.4元，又买了X千克萝卜，每千克2.8元。
一共用去
13.6元。
=13.6
或 =2.4×2
（3）通讯班铺设一条全长X千米光缆线路，工作15天架设了全长的93.75%。
再用同样的工效工作1天，铺设1.5千米。
=1.5×15
2.列方程解下列各题。
（1）长方形周长30cm，长8cm。
宽是多少cm?
（2）某田径队有男队员30人，比女队员的少3人。
女队员有多少人？
（3）海滨县兴隆农场种小麦189公顷，小麦播种面积是玉米的112.5%，种玉米多少公顷？
（4）商店运来苹果750㎏，比运来橘子的2倍多250㎏，运来橘子多少吨？
（5）一支工程队修一条公路。
第一天修了38米，第二天修了42米。
第二天比第一天多修的是这条路全长的。
这条路全长多少米？
用不同方法解答应用题
把题中的关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克服思维定势，提倡最佳解法。
练习：
1．图书室新购了文学书和科技书共750本，己知文学书是科技书的2倍，文学书和科技书各有多少本？
2．西山村去年收晚稻30000千克，相当于早稻谷的 3∕5 。
去年共收稻谷多少千克？
3．水是由氢和氧按1：
8的质量比化合成的。
如果要化合7.2千克的水，需要氢和氧各多少千克？
4．学校买来62.5米电线，每12.5米可做5根插头线。
照这样计算，买来的电线能做多少根插头线？
5．学校买来乒乓球60个，比买来的篮球少 ，买来乒乓球和篮球共多少个？
6．养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的5倍，蛋用鸡比肉用鸡少1800只。
蛋用鸡比肉用鸡各养多少只？
7．一个长方体棱长和是72㎝，已知长宽高的长度比是3：
2：
1，这个长方体体积是多少？
8．一批零件，前3天完成总任务的。
照这样计算，再过几天可以完成任务？
9.一个长方形的周长是7.8cm，长和宽的比是2:
1，这个长方形面积是多少？
和倍问题（差倍问题）
已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数量。
关键找出1倍数量（或说单位1），画线段图表示题意。
练习：
1．甲乙的和是36，甲是乙的2倍。
甲、乙各是多少？
2．妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？
3．一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元？
4．一个数的小数点向右移动二位后增加了87.12，这个数原来是多少？
相遇问题
重点理解关键词：
同时 相对（相向）而行 速度和 两地路程 相遇
相遇问题基本数量关系式：
两地距离＝速度和×相遇时间
练习：
1．两列火车同时从两地对开。
甲车每小时行62千米，乙车每小时行70千米，经过时两车相遇。
两地间的铁路长多少千米？
2．两台机器生产同一种零件。
第一台时生产20个零件，第二台每小时生产80个零件。
两台机器同时生产98个零件需要几小时？
3．甲乙两车同时从相距90千米的两地相对开出，时后两车在途中相遇。
已知甲车每小时行60千米，那么乙车每小时行多少千米？
4．两列火车同时从两地对开。
甲车每小时行62km，乙车每小时行70km，经过时两车还相距
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