农场规模与生产效率的倒U型关系 对海南国营橡胶农场的实证分析.docx
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农场规模与生产效率的倒U型关系对海南国营橡胶农场的实证分析
农场规模与生产效率的倒U型关系
对海南国营橡胶农场的实证分析
摘要：
农场规模与生产效率的关系一直是农业经济研究热点。
本文以海南农垦国有农场的橡胶开割株数和胶工干胶年产量为变量，应用非线性回归分析，结论：
（1）海南农垦橡胶农场的规模与生产效率呈倒U型关系；
（2）当前海南农垦橡胶农场的最佳规模是橡胶开割面积达到2363.64hm2；（3）理论上，通过调整农场规模可以提升生产效率，如果按最优规模配置劳动力投入，海南农垦的橡胶总产量可在2004年的基础上增产14.75%。
关键词：
农场规模；生产效率；国有橡胶农场；非线性回归；
一、问题提出
农业生产有无规模效应？
与此问题相近的，就是农场规模与生产效率的关系如何？
这样的问题在经济学界已经争论了数十年。
早在上世纪60年代，就有学者认为小农场是有效率的，因为他们能充分利用资源、部分的家庭劳动力以及能更好地监督生产活动；但到了七八十代，许多亚洲国家在迅速的向国际化发展，小农场被认为是该过程的主要障碍，另一方面，国际化发展要求农村劳动力向城市转移，这与劳动密集型的小农场特性产生冲突。
然而到了90年代，“小的就是美好的”观点再次被提及（SFan&CChan-Kang,2005）。
不管是从哪个角度来看待，农场的规模与生产效率间必定有着密切的关系，这才令其成为农业经济学者讨论研究的重点，主要观点可分为以下三类：
一是农场规模与生产效率呈反向关系。
有大量的研究文献都认同这种观点。
早在1962年，Sen,A.K在分析印度农场管理数据时，就观察到农场规模与土地产出间的反向关系。
随后众多的学者开始关注此问题。
Srinivasan（1972）提供了关于印度农业生产的研究，认为由于投入市场的非理性和土地质量上的差异引起的对灌溉设备的不同需求，使得相对于大农场来说小农场更愿意在每公顷土地上增加投入，从而获得更多的单位产出。
Bardhan（1973）使用控制灌溉变量的产出方程，得出结论：
小农场可能比大农场在技术控制上更有效率。
Yotopoulos和Lau（1973）发现小农场在经济性上要比大农场更有效率。
Sen,A.K（1975）再次应用单一村庄的数据，指出在生产效率上农场规模通常起到反面的作用。
S.Bhalla（1979）发现即使控制了土地质量和灌溉变量，农场的规模与生产效率仍呈反向关系。
世界银行对肯尼亚小农场和大农场的对比研究发现，规模在0.5公顷以下的农场的每公顷单产是规模在8公顷以上农场的19倍，前者的劳力用量也是后者的30倍（WorldBank,1983）。
Carter（1984）对农民农业生产进行实证分析，证明农场的规模与生产力呈反向关系。
GiovanniAndreaCornia（1985）基于FAO的15个发展中国家相关数据，分析了各种投入要素、土地产出、劳动力生产效率在不同规模农场中的关系，发现农场规模与要素投入产出间是强烈的反向关系。
ShidaRastegariHenneberry和LutherTweeten等人（1991）运用美国农场的数据，从供给弹性角度研究农场规模与产出总额间的关系，认为供给弹性与农场规模息息相关，小农场相对于大农场而言更具弹性。
RobertMcCNetting（1993）的研究也表明，在印度规模在2公顷以下的农场的每公顷土地收入比规模在10公顷以上的农场高出一倍多。
DanielO.Gilligan（1998）应用洪都拉斯的资料，认为尽管大农场具有技术效率上的优势，小农场具有更高的经济效率。
T.N.ChristopherB.Barrett（1996）认为在价格不确定性下劳动力分配时间的决策，使得农场规模与效率间的反向关系可能会存在。
普罗斯特曼和李平等人（1996）调查了江苏吴县的农业生产规模情况，研究认为农场规模与生产效率之间呈反比关系，小农场的生产效率一般高于大农场。
万广华等人（1996）其根据农业部与澳大利亚阿德雷得大学所作的抽样调查数据（一年的横截面数据），应用柯布－道格拉斯（CD）函数，对中国的玉米、晚籼稻、冬小麦、早籼稻和薯类的规模经济指数进行实证分析，结果认为在现有的技术水平和生产制度下，不管农村剩余劳动力的问题解决与否，增加农户的经营规模不一定能够带来更多的食物供给。
MAhmad和SKQuresh（1999）应用印度西北部的Punjab地区的农村金融普查数据，研究也同样表明农场规模与生产效率的反向关系。
二是农场规模与生产效率是正向关系。
持该观点的研究文献基本上都出现在20世纪90年代后。
GrahamDyer（1991）则基于埃及农村的调查数据对农村规模与生产效率进行了反思。
AndrewDorward（1999）应用20世纪80年代非洲马拉维的小家庭农业生产调查数据，使用纯属规划模型，结论认为农场规模与生产效率（劳动力和土地层面）是正相关关系。
KHadri和JWhittaker（1999）针对英国西南部35个农场1987-1991年的面板数据，应用随机前沿生产函数，研究认为农场规模与技术效率，技术效率与化肥农药的使用都具有正相关性，但农场规模与化肥农药的使用相关性不强。
AnaR.Riost和GeraldE.Shively,（2005）针对2004年农场普查数据，运用两步法研究了越南小农咖啡农场的效益，认为小农场的效益比大农场要差。
三是农场规模与生产效率关系是变动的。
YujiroHayami和ToshihikoKawagoe（1989）研究了日本农业30年的资料，认为当经济发展到真实工资率在开始飞速上升的阶段，农业生产的规模经济是非常明显的。
RFTownsendt和JFKirsten等人（1998）利用南非西海岸葡萄酒生产区域的调查数据，应用数据包络分析法，研究认为农场规模与土地生产效率和总投入要素生产效率间的反向关系是微弱的，在不同区域间这种关系不应该是一致的。
JJAssunçãot和MGhatak（2003）认为农场规模与生产效率的反向关系是不完善的信贷市场和异质的农业生产技术所导致的。
而且他们推论认为，除非运用计量经济方法研究农场规模与生产效率的关系时能够控制农民能力的差异，否则农场规模与生产效率间的反向关系就存在被夸大的可能。
StevenM.Helfand和EdwardS.Levine（2004）应用巴西中西部地区的数据，使用数据包络分析法，研究认为农场规模与生产效率间是非线性关系，而且随着规模扩大效率是先降后升。
上文的文献简述可以看出，至今关于农场规模与生产效率之间的关系的争论仍未结束。
但有一个基本的趋势是明朗的，随着研究的深入和计量分析技术的提高，学者们对待该问题已经越来越精细了，对农场规模与生产效率的关系开始分阶段分对象的进行研究。
毕竟农业生产与工业生产是完全不一样的，用于研究企业规模与生产效率关系的思想和方法来研究农业生产肯定是不恰当的，得出的结论也就会模棱两可，举个简单的例子，短期与长期农作物在生产规模与效率的关系上肯定有所不同，如果用同样的方法，将两者混同研究，那得出的结论可能会貌似合理，但深究起来不仅看着可笑，而且将其作为制定政策的参考会导致可怕结果。
有鉴于此，本研究采取了异于前人的研究对象和方法，主要如下：
①研究对象为海南农垦国营天然橡胶农场，选择这样的研究对象的好处在于：
一是橡胶农场一般都较为单一地成规模种植天然橡胶，这就使研究目标变得明确且可比较；二是天然橡胶生产典型地依赖于土地与劳动力的投入，因此其生产规模（土地投入）与生产效率（劳动力生产效率）的关系较为清晰；三是海南农垦国营橡胶农场的管理技术可看作是相差无几的，因为他们都同属于农垦系统，优秀的管理改革与创新通常会在所有农场推行；四是国营橡胶农场有详细的统计数据，这对实证研究提供了便利条件；五是天然橡胶是典型的长期作物，其生长期长达7-8年，生产期达30年左右，便于时间序列分析；六是可以减少劳动者生产能力的差异对研究的干扰，因为农场割胶工人都经过严格的割胶技术培训，拿到上岗证才允许进行割胶工作，这一点是完全不同于农村农民。
②研究方法是非线性优化选择。
因此计量分析的模型选择不再是先验地以某一模型为基础，而是在所有可能的模型中进行优化选择。
③本研究试图思考这么个问题：
农场规模与生产效率间的关系是否存在一个边界？
例如，对于不同地区的不同农作物，在不同的生产技术条件下，其生产规模与生产效率的最佳边界是不一样，如果是，那么如何去寻找这个边界。
二、实证分析
（一）假定条件
本实证分析的假定条件有：
1、海南农垦87个农场的天然橡胶产量只与劳动力的投入有关。
2、劳动力对天然橡胶的产量影响只体现在割胶工人的人数投入上，且割胶工人的劳动是同质的。
3、干胶产量能很好地衡量出橡胶树的产出，橡胶的产出在不同时期有不同的表现形式，例如：
胶水，干胶，胶片等，为了分析方便，假定干胶产量能很好地衡量橡胶树的产出，实际中的统计数据也是计量干胶产量，在此还需要假定各农场生产的干胶是同质的。
4、海南农垦的87个橡胶农场的土地和气候是同质的，即各个农场的橡胶生产效率与土地的肥沃及气候无关。
（二）数据及变量
本研究选用的数据是2004年海南农垦87个橡胶农场天然橡胶生产情况的截面数据，以割胶工干胶年产量代表橡胶农场的生产效率，以橡胶的开割株数代表生产规模（具体数据见表1）。
表1海南农垦87个国营橡胶农场橡胶生产规模和胶工生产效率
农场
名称
割胶工干胶年产量（t/人）Y
开割株数（万株）X
农场
名称
割胶工干胶年产量（t/人）Y
开割株数（万株）X
农场
名称
割胶工干胶年产量（t/人）Y
开割株数（万株）X
红明
2.80
74.7
乐中
4.98
58.4
金安
1.60
2
东昌
2.16
64.8
抱伦
5.12
83.2
红华
3.88
109.1
东路
2.39
19.5
福报
5.87
69.4
加来
4.90
38.8
南阳
2.89
42.3
山荣
4.34
80.1
西培
4.22
102
文昌所
1.72
12
广坝
4.27
105.5
西华
5.58
111.6
东太
4.17
129
红泉
5.59
48.1
西庆
3.57
132.4
东平
3.39
144.4
公爱
4.74
36.9
西联
4.64
134.9
东红
2.84
87.9
红田
5.31
53.1
西流
2.67
69.5
东升
3.69
75.2
红林
3.67
80.3
蓝洋
3.50
81.6
南俸
4.19
108.6
金波
4.96
68.8
新盈
4.95
87.4
东兴
3.63
148.4
白沙
5.00
46.9
红岭
5.22
68.2
东和
1.94
18
牙叉
4.06
42.9
龙山
4.71
51.4
东岭
2.92
96.3
卫星
4.31
59.3
八一
7.07
253.1
南林
2.79
96.7
龙江
5.00
159.3
岭门
2.38
19.2
新中
2.67
153
珠碧江
5.54
50.1
南平
2.85
60.9
中瑞
2.98
115.7
芙蓉田
5.00
51
畅好
3.94
50.2
南海
3.62
66.6
大岭
5.14
48
新星
3.05
48.2
金鸡岭
2.94
58.3
邦溪
6.87
59.6
保亭所
3.23
23.9
中建
2.98
118.8
新进
3.99
96.9
金江
4.19
62.7
中坤
4.88
130.9
大丰
4.54
57.7
南茂
3.65
91.5
黄岭
3.38
72.9
阳江
3.76
136.4
三道
1.94
13.3
南吕
3.89
37
乌石
3.80
126.9
南田
2.02
43.5
广青
3.84
32.6
南方
3.75
71.4
南新
3.34
31.1
晨星
4.01
77.5
岭头
4.46
22.1
南岛
3.54
72
红光
2.35
140.8
加钗
4.06
59.3
立才
3.68
104.1
红岗
4.33
102
长征
3.58
67.2
南滨
3.97
62.7
和岭
4.11
90.7
乘坡
3.51
67.5
保国
4.94
58.4
西达
3.82
111.1
太平
3.71
42
保显
3.65
63.2
昆仑
3.95
84.7
新伟
3.90
40.3
乐光
3.74
70.9
数据来源：
《海南农垦统计资源》，海南省农垦总局编，2005年5月。
表2 模型中所用变量的统计描述
变量
单位
均值
中位数
最大值
最小值
标准差
观察值
Y
t/人
3.89
3.84
7.07
1.60
1.07
87
X
万株
76.06
68.80
253.10
2.00
40.78
87
（三）模型拟合
1、非线性回归
非线性回归的方法是将有可能出现的10种曲线分别进行线性转化（详见表3）。
然后应用计量方法估计出转化后方程的系数。
最后再对估计得到的结果进行优选，优选的方法是：
先是剔除F检验值不显著的，然后剔除T检验值不显著的，最后再综合比较F、
、D-W、S.D和AIC，选择较佳的模型作为分析的模型。
表3 10种曲线模型及其线性转化
序号
数学模型
转化方法
转化后形式
1
Y=aXb
Y2=log（Y）,X2=log（X）
Y2=c+bX2
2
Y=aebx
Y2=log（Y）
Y2=c+bX
3
Y=aXebx
Y3=log（Y/X）
Y3=c+bX
4
Y=aexp（b/X）
Y2=log（Y）,X3=1/X
Y2=c+bX3
5
Y=aexp（bX2）
Y2=log（y）,X4=X2
Y2=c+bX4
6
Y=a+blog（X）
X2=log（X）
Y=c+bX2
7
Y=a+b/X
X3=1/X
Y=c+bX3
8
Y=1/（a+bX）
Y4=1/Y
Y4=c+bX
9
Y=X/（a+bX）
Y4=1/Y,X3=1/X
Y4=c+bX3
10
Y=1/（a+be-x）
Y4=1/Y,X5=e-X
Y4=c+bX5
2、非线性拟合
本研究以割胶工干胶年产量为因变量，以橡胶的开割株为自变量，利用Eview5.0对表1中的数据进行非线性回归。
然后再应用最小二乘法进行估计，估计的结果见表4。
表4十种曲线模型线性转化的估计结果
序号
数学模型
F
Tc
T1
D-W
S.D
AIC
1
Log（Y）=0.539+0.187log（X）+μ
19.83
3.0408
4.4531
0.180
1.047
0.294
0.216
0.0000
0.0031
0.000
2
Log（Y）=1.1168+0.002X+μ
7.0056
18.011
2.6468
0.065
1.092
0.294
0.346
0.0000
0.0000
0.0097
3
Log（Y/X）=-1.893-0.0124X+μ
182.07
-23.816
-13.493
0.678
1.764
0.615
0.754
0.0000
0.0000
0.0000
4
Log（Y）=1.3727-2.272（1/X）+μ
17.4789
43.406
-4.1808
0.161
1.098
0.294
0.238
0.0001
0.0000
0.0001
5
Log（Y）=1.2623+7.62E-06X2+μ
4.4619
30.8398
2.1123
0.039
1.120
0.294
0.374
0.0376
0.0000
0.0376
6
Y=1.5935+0.553log（X）+μ
12.0794
2.3768
3.4755
0.114
1.109
2.875
2.932
0.0008
0.0197
0.0008
7
Y=4.0428-6.3238（1/X）+μ
9.4274
33.737
-3.0704
0.090
1.159
1.070
2.903
0.0029
0.0000
0.0029
8
（1/Y）=0.3320-0.0007X+μ
8.5339
16.426
-2.9123
0.081
1.201
0.092
-1.98
0.0045
0.0000
0.0045
9
（1/Y）=0.2587+0.8959（1/X）+μ
31.1705
27.7078
5.5831
0.260
1.125
0.092
-2.01
0.0000
0.0000
0.0000
10
（1/Y）=0.2759+2.5799Exp（-X）+μ
16.6511
30.072
4.0806
0.154
1.182
0.092
-2.07
0.0001
0.0000
0.0001
注：
Tc代表模型截距项的T检验值，T1代表模型参数的T检验值。
从表4的估计结果中，比较可得模型3是最佳的，其F和T检验值都达到极显著，且
值也最大，D-W、S.D和AIC的值也都可接受。
因此海南农垦橡胶农场的生产规模与生产效率间的关系可用模型3表达：
Log（Y/X）=-1.893-0.0124X
（1）
（-23.816）（-13.493）
＝0.678， D－W＝1.764
将
（1）式进行整理，得到
Y=Xe－（1.893+0.0124X）
（2）
将模型
（2）在origin6.0中画成曲线图得到图1，
图1
从图1可以看出，整个曲线是一个倒U型曲线，这说明，随着生产规模的扩大，劳动生产率起先是在不断地增加，但是到达一个顶峰后便开始下滑，峰值大约是在X等于70~80时。
换句话说，海南农垦橡胶农场的最优生产规模是开割胶树在78~80万株之间，如果规模进一步扩大，劳动生产效率将会下降。
为了更细致地对此进行分析，现将
（2）式换算为橡胶开割株数（X）对割胶工干胶年产量（Y）的弹性，用E表示，弹性E的经济学含义为：
劳动生产效率（单个割胶工人的干胶年产量）对生产规模（橡胶开割株数）的敏感程度，即生产规模每变动百分之一，其相应的劳动生产效率的变动情况。
由此得到弹性模型如下：
E=
（3）
直观可知模型（3）是一条向右下方倾斜的直线，将其画图，得到图2
图2
从图2可以看出：
随着生产规模的扩大，弹性E越来越小，即劳动生产效率（单个割胶工人的干胶年产量）对生产规模（橡胶开割株数）的敏感程度越来越小，也就是说通过扩大生产规模的手段来促进生产效率的提高，效果变得越来越不明显，最后当生产规模达到78万株开割胶树时，弹性等于0，此时就是在2004年海南农垦生产技术条件下橡胶农场的最优生产规模，此后会随着生产规模的增大生产效率反而越来越低。
而当弹性等于0时的割胶工人劳动生产率为4.466t/人，而必须注意到的是数据中的八一农场生产规模最大，其开割株数达到253.1万株，其割胶工人劳动生产率为7.07t/人，其远远高于其他农场，生产效率第二高的是西华农场，其生产规模是111.6万株，其劳动生产率为5.58t/人。
可能的原因会是八一农场的规模远远超过平均农场规模，由此有可能导致其可以在更大范围上调整劳动力的投入和加大机械的使用量。
海南农垦大约每亩开割橡胶林有橡胶树22株，由此可计算海南农垦橡胶农场的最优生产规模是橡胶开割面积达到2363.64hm2。
如果将87个农场的橡胶开割面积为对象，在Eview5.1中做频数图，得图3。
图3
从图3可知，海南农垦的橡胶农场平均规模是开割面积达2322.22hm2，中位数是2335.33hm2，最大规模是5822.47hm2，最小规模是167.87hm2。
如果将2000~2500hm2作为海南农垦的最优生产规模范围的话，那么目前只有19家农场的规模是在此之间，占总数的21.84%，由此可知：
一是海南农垦橡胶农场的生产规模分配不佳；二是海南农垦的橡胶农场通过调整生产规模达到提升生产效率的目的，还有很大的发挥空间。
假设海南农垦的橡胶农场都达到理论上的最佳生产规模，那么以最佳生产规模时每个割胶工人的生产效率为4.466t干胶，那么全员生产结果将是267527t干胶，而2004年海南农垦橡胶产量为233228t干胶，理论上的产量比实践产量将增产34299t，比2004年增加14.71%，如果以2004年干胶均价20000元每t计，则产值将增加68598万元，增产效益显著。
三、结论与讨论
（一）结论
1、农业生产的规模经济是动态的，而之前有学者研究认为规模经济会有一个固定的参数。
这种农业生产规模经济的动态效益其会随着不同作物、不同地区、不同经营方式、不同生产技术而不显著的不同，而该实证分析结果恰恰强有力地支持了农业生产必须加强科学管理的观点。
2、一般来说，企业的规模与其生产工艺、前后生产过程依赖程度、生产要素被分割程度有较大关系，如果生产工艺较简单，前后生产过程依赖度低，且生产要素易于分割，则企业合理规模的范围较大；反之，则企业合理规模区间较小。
橡胶农场，恰恰符合前一类产业要求，而且计量分析也表明，海南农垦橡胶农场的劳动力生产效率与农场生产规模是呈倒U型曲线关系，即橡胶农场并不是越大越好，也不是“小的就是美好的”，而是有其生产规模的最优点，或可称之为橡胶农场规模与生产效率的边界点，在该点之前随着生产规模的扩大劳动生产效率会提高，在该点之后却相反，随着生产规模的扩大劳动生产效率下降。
该结论与StevenM.Helfand和EdwardS.Levine2004年的研究结论相似而相反，他们认为随着农场规模扩大效率是先降后升,这会是U型曲线。
不同的原因：
一是研究对象不同，二是研究方法不同。
3、当前海南农垦的橡胶农场的最佳生产规模是橡胶开割面积达到34833亩，而目前海南农垦只有大约26.4%的农场的生产规模处于该范围附近。
因此，对于海南农垦而言通过调整橡胶农场的生产规模来提升劳动力的生产效率还有较大的潜力，在理论上可以使海南农垦的橡胶总产量在2004年的基础上增产14.71%，产值将增加68598万元。
因此，海南农垦可以考虑将邻近的橡胶农场进行规模上的调整，尽可能地使各农场的生产规模合理且合适。
（二）讨论
到此为止本文还只是一个非常初浅的研究，未来可资深入研究的：
一是在相同研究方法下选择不同的变量进行研究。
例如，本文的农场规模变量是橡胶开割面积，生产效率变量是单位劳动力的年产量。
在未来研究中，可将农场规
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