工程力学静力学与材料力学课后习题.docx

工程力学静力学与材料力学课后习题.docx

《工程力学静力学与材料力学课后习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学静力学与材料力学课后习题.docx（28页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

工程力学静力学与材料力学课后习题

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。

与其它物体接触处的摩擦力均略去。

1-2试画出以下各题中AB杆的受力图。

1-3试画出以下各题中AB梁的受力图。

1-4试画出以下各题中指定物体的受力图。

（a）拱ABCD；（b）半拱AB部分；（c）踏板AB；（d）杠杆AB；（e）方板ABCD；（f）节点B。

1-5试画出以下各题中指定物体的受力图。

（a）结点A，结点B；（b）圆柱A和B及整体；（c）半拱AB，半拱BC及整体；（d）杠杆AB，切刀CEF及整体；（e）秤杆AB，秤盘架BCD及整体。

2-2杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作

用在销钉C上，F1=445N，F2=535N，不计杆重，试求两杆所受的力。

2-3水平力F作用在刚架的B点，如图所示。

如不计刚架重量，试求支座A和D处的约束力。

2-4在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，

如图所示。

若梁的自重不计，试求两支座的约束力。

2-6如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。

构件重量不计，图中的

长度单位为cm。

已知F=200N，试求支座A和E的约束力。

2-7在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和

F2，机构在图示位置平衡。

试求平衡时力F1和F2的大小之间

的关系。

2-9三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆

与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。

试求在与

OD平行的力F作用下，各杆所受的力。

已知F=0.6kN。

3-1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。

求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的约束力

3-2在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动

力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束力。

3-3齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的

大小分别为M1=500Nm，M2=125Nm。

求两螺栓处的铅垂约束

力。

图中长度单位为cm。

3-5四连杆机构在图示位置平衡。

已知OA=60cm，BC=40cm，作用

BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力

偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。

各杆重量不计。

3-7O1和O2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘

垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1，F’1），（F2，F’2）如

题图所示。

如两半径为r=20cm,F1=3N,F2=5N,AB=80cm,

不计构件自重，试计算轴承A和B的约束力。

3-8在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。

求支座A的约束力。

4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。

设力的单位为kN，力偶

矩的单位为kNm，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。

（提示：

计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分）。

4-5AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，

设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成角，求固定端

的约束力。

4-7练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。

跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2m，跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重W=15kN，平臂长OC=5m。

设跑车A，操作架D和所有附件总重为P。

作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？

4-13活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和

AB各重为Q，重心在A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。

一人重为

P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。

4-15在齿条送料机构中杠杆AB=500mm，AC=100mm，齿条受到

水平阻力FQ的作用。

已知Q=5000N，各零件自重不计，试求移动

齿条时在点B的作用力F是多少？

4-16由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受

力如题4-16图所示。

已知均布载荷集度q=10kN/m，力偶

M=40kNm，a=2m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和

铰链C所受的力。

4-17刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力（尺寸单位为m，力的单位为kN，载荷集度单位为kN/m）。

4-18由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。

物体

重12kN。

D处亦为铰链连接，尺寸如题4-18图所示。

试求固定

铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。

4-19起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。

滑轮直径

d=200mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。

吊起的载荷

W=10kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。

4-20AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。

DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。

求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。

设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。

5-4一重量W=1000N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M，并设薄板平衡。

已知a=3m，b=4m，h=5m，M=2000Nm，试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。

5-5作用于半径为120mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。

已知皮带紧边拉力为200N，松边拉力为100N，尺寸如题5-5图所示。

试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。

（尺寸单位mm）。

5-6某传动轴以A、B两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3cm，压力角=20o。

在法兰盘上作用一力偶矩M=1030Nm的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力F及A、B轴承的约束力（图中尺寸单位为cm）。

6-9已知物体重W=100N，斜面倾角为30o（题6-9图a，tan30o=0.577），物块与斜面间摩擦因数为fs=0.38，f’s=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？

并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？

如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大？

6-10重500N的物体A置于重400N的物体B上，B又置于水平面C上如题图所示。

已知fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一与水平面成30o的力F。

问当F力逐渐加大时，是A先动呢？

还是A、B一起滑动？

如果B物体重为200N，情况又如何？

6-11均质梯长为l，重为P，B端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数fsA，求平衡时=？

6-13如图所示，欲转动一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，

力偶矩M=1500Ncm，已知棒料重G=400N，直径D=25cm。

试

求棒料与V型槽之间的摩擦因数fs。

6-15砖夹的宽度为25cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。

砖的重量为W，提砖的合力F作用在砖对称中心线上，尺寸如图所示。

如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起（b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离）。

6-18试求图示两平面图形形心C的位置。

图中尺寸单位为mm。

6-19试求图示平面图形形心位置。

尺寸单位为mm。

8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。

8-2试画出8-1所示各杆的轴力图。

8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1=20mm和d2=30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。

8-6题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F1=200kN，F2=100kN，AB段的直径d1=40mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。

8-7图示木杆，承受轴向载荷F=10kN作用，杆的横截面面积A=1000mm2，粘接面的方位角θ=450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。

8-14图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm与d2=20mm，两杆材料相同，许用应力[σ]=160MPa。

该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN作用，试校核桁架的强度。

8-15图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。

已知载荷F=50kN，钢的许用应力[σS]=160MPa，木的许用应力[σW]=10MPa。

8-16题8-14所述桁架，试定载荷F的许用值[F]。

8-18图示阶梯形杆AC，F=10kN，l1=l2=400mm，A1=2A2=100mm2，E=200GPa，试计算杆AC的轴向变形△l。

8-22图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A处承受载荷F作用。

从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为ε1=4.0×10-4与ε2=2.0×10-4，试确定载荷F及其方位角θ之值。

已知：

A1=A2=200mm2，E1=E2=200GPa。

8-23题8-15所述桁架，若杆AB与AC的横截面面积分别为A1=400mm2与A2=8000mm2，杆AB的长度l=1.5m，钢与木的弹性模量分别为ES=200GPa、EW=10GPa。

试计算节点A的水平与铅直位移。

8-26图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为A，承受轴向载荷F作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。

8-27图示结构，梁BD为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为A=300mm2，许用应力[σ]=160MPa，载荷F=50kN，试校核杆的强度。

8-30图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，

许用应力分别为[σ1]=80MPa，[σ2]=60MPa，[σ3]=120MPa，

弹性模量分别为E1=160GPa，E2=100GPa，E3=200GPa。

若载

荷F=160kN，A1=A2=2A3，试确定各杆的横截面面积。

8-31图示木榫接头，F=50kN，试求接头的剪切与挤压应力。

8-32图示摇臂，承受载荷F1与F2作用，试确定轴销B的直径d。

已知载荷F1=50kN，F2=35.4kN，许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σbs]=240MPa。

8-33图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。

已知：

载荷F=80kN，板宽b=80mm，板厚δ=10mm，铆钉直径d=16mm，许用应力[σ]=160MPa，许用切应力[τ]=120MPa，许用挤压应力[σbs]=340MPa。

板件与铆钉的材料相等。

9-1试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。

9-2试画题9-1所示各轴的扭矩图。

解：

9-4某传动轴，转速n=300r/min（转/分），轮1为主动轮，输入的功率P1=50kW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P2=10kW，P3=P4=20kW。

（1）试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。

（2）若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。

9-8图示空心圆截面轴，外径D=40mm，内径d=20mm，扭矩T=1kNm，试计算A点处（ρA=15mm）的扭转切应力τA，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。

9-18题9-16所述轴，若扭力偶矩M=1kNm，许用切应力[τ]=80MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=0.50/m，切变模量G=80GPa，试确定轴径。

9-19图示两端固定的圆截面轴，直径为d，材料的切变模量为G，

截面B的转角为φB，试求所加扭力偶矩M之值。

10-1试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。

10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。

10-3图示简支梁，载荷F可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，指出何种加载方式最好。

10-5图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。

11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。

11-7图示梁，由No22槽钢制成，弯矩M=80N.m，并位于纵向对称面（即x-y平面）内。

试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。

11-8图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面C底边的纵向正应变ε=3.0×10-4，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量E=200Gpa，a=1m。

11-14图示槽形截面悬臂梁，F=10kN，Me=70kNm，许用拉应力[σ+]=35MPa，许用压应力[σ-]=120MPa，试校核梁的强度。

可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。

11-15图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用，试确定截面尺寸b。

已知载荷F=10kN，q=5N/mm，许用应力[σ]=160Mpa。

11-17图示外伸梁，承受载荷F作用。

已知载荷F=20KN，许用应力[σ]=160Mpa，试选择工字钢型号。

11-20当载荷F直接作用在简支梁AB的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%。

为了消除此种过载，配置一辅助梁CD，试求辅助梁的最小长度a。

11-22图示悬臂梁,承受载荷F1与F2作用，已知F1=800N，F2=1.6kN，l=1m，许用应力[σ]=160MPa,试分别在下列两种情况下确定截面尺寸。

（1）截面为矩形，h=2b；

（2）截面为圆形。

11-25图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为εa=1.0×10-3与εb=0.4×10-3，材料的弹性模量E=210Gpa。

试绘横截面上的正应力分布图。

并求拉力F及偏心距e的数值。

11-27图示板件，载荷F=12kN，许用应力[σ]=100MPa，试求板边切口的允许深度x。

（δ=5mm）

15-3图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E＝200Gpa，试用欧拉公式计算其临界载荷。

（1）圆形截面，d=25mm，l=1.0m；

（2）矩形截面，h＝2b＝40mm，l＝1.0m；

（3）No16工字钢，l＝2.0m。

15-8图示桁架，由两根弯曲刚度EI相同的等截面细长压杆组

成。

，设载荷F与杆AB的轴线的夹角为，且0<

载荷F的极限值。

15-9图示矩形截面压杆，有三种支持方式。

杆长l＝300mm，截面宽度b＝20mm，高度h＝12mm，弹性模量E＝70GPa，λp＝50，λ0＝30，中柔度杆的临界应力公式为

σcr＝382MPa–（2.18MPa）λ

试计算它们的临界载荷，并进行比较。

15-10图示压杆，截面有四种形式。

但其面积均为A＝3.2×10mm2，试计算它们的临界载荷，并进行比较。

材料的力学性质见上题。

15-12图示压杆，横截面为bh的矩形，试从稳定性方面考虑，确定h/b的最佳值。

当压杆在x–z平面内失稳时，可取μy＝0.7。