工程力学试题库-课后习题答案文档格式.doc
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7.试计算图中力F对于O点之矩。
MO（F）=-Fa
8.试计算图中力F对于O点之矩。
MO（F）=F（l＋r）
9.试计算图中力F对于O点之矩。
10.
求图中力F对点A之矩。
若r1=20cm，r2=50cm，F=300N。
11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距离为l。
试求图中三个位置时，力对O点之矩。
1位置：
MA（G）=0
2位置：
MA（G）=-Glsinθ
3位置：
MA（G）=-Gl
12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上的力Fn=2kN，方向如图所示，压力角α0=20°
，齿轮的节圆直径D=80mm。
求齿间压力Fn对轮心点O的力矩。
MO（Fn）=-Fncosθ·
D/2=-75.2N·
m
受力图
13.
画出节点A，B的受力图。
14.画出杆件AB的受力图。
15.画出轮C的受力图。
16.画出杆AB的受力图。
17.画出杆AB的受力图。
18.画出杆AB的受力图。
19.画出杆AB的受力图。
20.画出刚架AB的受力图。
21.画出杆AB的受力图。
22.画出杆AB的受力图。
23.画出杆AB的受力图。
24.画出销钉A的受力图。
25.画出杆AB的受力图。
物系受力图
26.画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。
27.画出图示物体系中杆AB、轮C的受力图。
28.画出图示物体系中杆AB、轮C1、轮C2、整体的受力图。
29.画出图示物体系中支架AD、BC、物体E、整体的受力图。
30.画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体的受力图。
31.画出图示物体系中物体C、轮O的受力图。
32.画出图示物体系中梁AC、CB、整体的受力图。
33.画出图示物体系中轮B、杆AB、整体的受力图。
34.画出图示物体系中物体D、轮O、杆AB的受力图。
35.画出图示物体系中物体D、销钉O、轮O的受力图。
第二章平面力系
1.分析图示平面任意力系向O点简化的结果。
F1=100N，F2=150N，F3=200N，F4=250N，F=F/=50N。
（1）主矢大小与方位：
F/Rx＝∑Fx＝F1cos45º
+F3+F4cos60º
＝100Ncos45º
+200N+250cos60º
＝395.7N
F/Ry＝∑Fy＝F1sin45º
-F2-F4sin60º
＝100Nsin45º
-150N-250sin60º
＝-295.8N
（2）主矩大小和转向：
MO＝∑MO（F）＝MO（F1）+MO（F2）+MO（F3）+MO（F4）+m
＝0-F2×
0.3m+F3×
0.2m+F4sin60×
0.1m+F×
0.1m
＝0-150N×
0.3m+200N×
0.2m+250Nsin60×
0.1m+50N×
＝21.65N·
m（Q）
向O点的简化结果如图所示。
2.图示起重吊钩，若吊钩点O处所承受的力偶矩最大值为5kN·
m，则起吊重量不能超过多少？
根据O点所能承受的最大力偶矩确定最大起吊重量
G×
0.15m＝5kN·
m
G＝33.33kN
3.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。
（1）取销钉A画受力图如图所示。
AB、AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：
∑Fx＝0，
-FAB+FACcos60°
＝0
∑Fy＝0，
FACsin60°
-G＝0
（3）求解未知量。
FAB＝0.577G（拉）
FAC＝1.155G（压）
4.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。
解
FAB-FACcos60°
FAB＝0.577G（压）
FAC＝1.155G（拉）
5.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。
-FAB+Gsin30°
FAC-Gcos30°
FAB＝0.5G（拉）
FAC＝0.866G（压）
6.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。
∑Fx＝0，
-FABsin30°
+FACsin30°
∑Fy＝0，
FABcos30°
+FACcos30°
FAB＝FAC＝0.577G（拉）
7.图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2＞G1。
试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力。
（1）取圆柱A画受力图如图所示。
AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。
-G1+G2cosα＝0
FN＋G2sinα-G＝0
8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°
，β=45°
，求滚轮A，B所受到的压力FNA，FNB。
有人认为FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ，对不对，为什么？
（1）取翻罐笼画受力图如图所示。
∑Fx＝0，
FNAsinα-FNBsinβ＝0
∑Fy＝0，
FNAcosα+FNBcosβ-G＝0
（3）求解未知量与讨论。
将已知条件G=3kN，α=30°
分别代入平衡方程，解得：
FNA＝2.2kN
FNA＝1.55kN
有人认为FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°
的情况下才正确。
9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；
求AB和AC所受的力。
（1）取滑轮画受力图如图所示。
（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：
-FAB-Fsin45°
+Fcos60°
-FAC-Fsin60°
-Fcos45°
将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：
FAB＝-0.414kN（压）
FAC＝-3.15kN（压）
10.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；
-FAB-FACcos45°
-Fsin30°
-FACsin45°
-Fcos30°
-F＝0
FAB＝2.73kN（拉）
FAC＝-5.28kN（压）
11.相同的两圆管置于斜面上，并用一铅垂挡板AB挡住，如图所示。
每根圆管重4kN，求挡板所受的压力。
若改用垂直于斜面上的挡板，这时的压力有何变化？
（1）取两圆管画受力图如图所示。
FNcos30°
－Gsin30°
将已知条件G=4kN代入平衡方程，解得：
FN＝4.61kN
若改用垂直于斜面上的挡板，这时的受力上图右
建直角坐标系如图，列平衡方程：
FN－Gsin30°
解得：
FN＝4kN
12.构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。
（1）取AB杆画受力图如图所示。
支座A，B约束反力构成一力偶。
（2）列平衡方程：
∑Mi＝0
15kN·
m-24kN·
m+FA×
6m＝0
FA＝1.5kN（↓）
FB＝1.5kN
13.构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。
解
∑Mi＝0，
FA×
lsin45°
-F×
a＝0
14.构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。
20kN×
5m－50kN×
3m＋FA×
2m＝0
FA＝25kN（↓）
FB＝25kN（↑）
15.图示电动机用螺栓A，B固定在角架上，自重不计。
角架用螺栓C，D固定在墙上。
若M=20kN·
m，a=0.3m，b=0.6m，求螺栓A，B，C，D所受的力。
螺栓A，B受力大小
（1）取电动机画受力图如图所示。
螺栓A，B反力构成一力偶。
－M＋FA×
将已知条件M=20kN·
m，a=0.3m代入平衡方程，解得：
FA＝FB＝66.7kN
螺栓C，D受力大小
（1）取电动机和角架画受力图如图所示。
螺栓C，D反力构成一力偶。
∑Mi＝0，
－M＋FC×
b＝0
将已知条件M=20kN·
m，b=0.6m代入平衡方程，解得：
FC＝FD＝33.3kN
16.铰链四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=0.4m，O1B=0.6m，作用在曲柄OA上的力偶矩M1=1N·
m，不计杆重，求力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力。
求连杆AB受力
（1）取曲柄OA画受力图如图所示。
连杆AB为二力杆。
－M1＋FAB×
OAsin30º
将已知条件M1=1N·
m，OA=0.4m，代入平衡方程，解得：
FAB＝5N；
AB杆受拉。
求力偶矩M2的大小
（1）取铰链四连杆机构OABO1画受力图如图所示。
FO和FO1构成力偶。
－M1＋M2－FO×
（O1B－OAsin30º
）＝0
将已知条件M1=1N·
m，OA=0.4m，O1B=0.6m代入平衡方程，解得：
M2＝3N·
17.上料小车如图所示。
车和料共重G=240kN，C为重心，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，α=55°
，求钢绳拉力F和轨道A，B的约束反力。
（1）取上料小车画受力图如图所示。
F-Gsinα＝0
FNA+FNB-Gcosα＝0
∑MC（F）＝0，
-F×
（d－e）-FNA×
a+FNB×
将已知条件G=240kN，a=1m，b=1.4m，e=1m，
d=1.4m，α=55°
代入平衡方程，解得：
FNA＝47.53kN；
FNB＝90.12kN；
F＝196.6kN
18.厂房立柱的一端用混凝土砂浆固定于杯形基础中，其上受力F=60kN，风荷q=2kN/m，自重G=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱A端的约束反力。
（1）取厂房立柱画受力图如图所示。
A端为固定端支座。
q×
h－FAx＝0
FAy－G－F＝0
∑MA（F）＝0，
－q×
h×
h/2－F×
a＋MA＝0
将已知条件F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m代入平衡方程，解得：
FAx＝20kN（←）；
FAy＝100kN（↑）；
MA＝130kN·
19.试求图中梁的支座反力。
已知F=6kN。
（1）取梁AB画受力图如图所示。
FAx-Fcos45º
FAy-Fsin45º
+FNB＝0
∑MA（F）＝0，
-Fsin45º
×
2m+FNB×
将已知条件F=6kN代入平衡方程。
解得：
FAx＝4.24kN（→）；
FAy＝2.83kN（↑）；
FNB＝1.41kN（↑）。
20.试求图示梁的支座反力。
已知F=6kN，q=2kN/m。
FAx-Fcos30º
FAy-q×
1m-Fsin30º
∑MA（F）＝0，
-q×
1m×
1.5m-Fsin30º
1m+MA＝0
将已知条件F=6kN，q=2kN/m代入平衡方程，解得：
FAx＝5.2kN
（→）；
FAy＝5kN
（↑）；
MA＝6kN·
（Q）。
21.试求图示梁的支座反力。
已知q=2kN/m，M=2kN·
m。
因无水平主动力存在，A铰无水平反力。
FA-q×
2m+FB＝0
2m×
2m+FB×
3m+M＝0
将已知条件q=2kN/m，M=2kN·
m代入平衡方程，解得：
FA＝2kN（↑）；
FB＝2kN（↑）。
22.试求图示梁的支座反力。
已知q=2kN/m，l=2m，a=1m。
FAx-q×
FAy＝0
a×
0.5a+MA＝0
将已知条件q=2kN/m，M=2kN·
m，a=1m代入平衡方程，解得：
FAx＝2kN（→）；
FAy＝0；
MA＝1kN·
m（Q）。
23.试求图示梁的支座反力。
已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·
m，a=1m。
a＋FB-F＝0
q×
0.5a+FB×
2a-M-F×
3a＝0
将已知条件F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·
FA＝-1.5kN（↓）；
FB＝9.5kN（↑）。
24.试求图示梁的支座反力。
已知F=6kN，M=2kN·
FA－FBx＝0
FBy－F＝0
∑MB（F）＝0，
-FA×
a+F×
a+M＝0
将已知条件F=6kN，M=2kN·
FA＝8kN（→）；
FBx＝8kN（←）；
FBy＝6kN（↑）。
25.试求图示梁的支座反力。
FAx-FBsin30º
FAy-F+FBcos30º
∑MA（F）＝0，
a-FBsin30º
a+FBcos30º
2a+M＝0
FB＝3.25kN（↖）；
FAx＝1.63kN（→）；
FAy＝3.19kN（↑）.
26.试求图示梁的支座反力。
已知F=6kN，a=1m。
求解顺序：
先解CD部分再解AC部分。
解CD部分
（1）取梁CD画受力图如图所示。
FC-F+FD＝0
∑MC（F）＝0，
a＋FD×
2a＝0
将已知条件F=6kN代入平衡方程，
FC＝3kN；
FD＝3kN（↑）
解AC部分
（1）取梁AC画受力图如图所示。
-F/C-FA＋FB＝0
-F/C×
2a＋FB×
将已知条件F/C=FC=3kN代入平衡方程，解得：
FB＝6kN（↑）；
FA＝3kN（↓）。
梁支座A，B，D的反力为：
FA＝3kN（↓）；
FD＝3kN（↑）。
27.试求图示梁的支座反力。
先解CD部分再解ABC部分。
解CD部分
（1）取梁CD画受力图如上左图所示。
FC-q×
a+FD＝0
0.5a+FD×
将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。
FC＝1kN；
FD＝1kN（↑）
解ABC部分
（1）取梁ABC画受力图如上右图所示。
-F/C+FA+FB-F＝0
2a+FB×
a-F×
a-M＝0
m，a=1m，F/C=FC=1kN代入平衡方程。
FB＝10kN（↑）；
FA＝-3kN（↓）
FA＝-3kN（↓）；
FB＝10kN（↑）；
FD＝1kN（↑）。
28.试求图示梁的支座反力。
先解IJ部分，再解CD部分，最后解ABC部分。
解IJ部分:
（1）取IJ部分画受力图如右图所示。
（2）建
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