工程力学课后习题答案.doc

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工程力学

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第一章静力学基础7

第一章静力学基础

1-1画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。

（a）

（b）

（c）

（d）

（e）

（f）

（g）

1-2试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图

（a）（b）（c）

（a）

1-3画出图中指定物体的受力图。

所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。

（a）

（b）

（c）

（d）

（e）

（f）

（g）

第二章平面力系29

第二章平面力系

2-1电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。

梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为300。

如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。

题2-1图

解得:

2-2物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。

转动绞车，物体便能升起。

设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。

题2-2图

解得:

2-3如图所示，输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m。

电线ACB段重P=400N，可近视认为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。

题2-3图

以AC段电线为研究对象，三力汇交

2-4图示为一拔桩装置。

在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳BE，将它的另一端固定在点E。

然后在绳的点D用力向下拉，并使绳BD段水平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角=0.1rad（弧度）（当很小时，tan）。

如向下的拉力F=800N，求绳AB作用于桩上的拉力。

题2-4图

作BD两节点的受力图

联合解得：

2-5在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，，机构在图示位置平衡。

求平衡时力F1和F2的大小间的关系。

题2-5图

以B、C节点为研究对象，作受力图

解得：

2-6匀质杆重W=100N，两端分别放在与水平面成300和600倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。

题2-6图

2-7已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。

求在图a,b,两三种情况下，支座A和B的约束反力。

（a）（b）

题2-7图

（a）（注意，这里，A与B处约束力为负，表示实际方向与假定方向相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同）

（b）

2-8在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力。

题2-8图

作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶。

即

2-9在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。

求支座A的约束反力。

题2-9图

1作受力图

2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡

3、构件ADC三力汇交

2-10四连杆机构ABCD中的AB=0.1m,CD=0.22m,杆AB及CD上各作用一力偶。

在图示位置平衡。

已知m1=0.4kN.m,杆重不计，求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2。

题2-10图

2-11滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。

已知OO1=OA=0.4m，m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。

及O、O1处的约束反力。

题2-11图

2-12图示为曲柄连杆机构。

主动力作用在活塞上。

不计构件自重，试问在曲柄上应加多大的力偶矩M方能使机构在图示位置平衡？

题2-12图

2-13图示平面任意力系中N，，，，。

各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。

求：

（1）力系向O点简化的结果；

（2）力系的合力并在图中标出作用位置。

题2-13图

题2-14图

2-14某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力，，水平力，桥墩重量，风力的合力。

各力作用线位置如图所示。

求力系向基底截面中心O的简化结果；如能简化为一合力，求合力作用线位置并在图中标出。

2-15试求图示各梁支座的约束反力。

设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN.m，长度的单位为m，分布载荷集度为kN/m。

（a）（b）

题2-12图

受力分析如图：

受力分析如图：

2-16在图示刚架中，已知，，，不计刚架自重。

求固定端A处的约束力。

题2-16图

题四图

2-17在图示a，b两连续梁中，已知q，M，a，及，不计梁的自重。

求各连续梁在A，B，C三处的约束反力。

2-13在图示a，b两连续梁中，已知q，M，a，及，不计梁的自重。

求各连续梁在A，B，C三处的约束反力。

（a）（b）

题2-13图

1作受力图，BC杆受力偶作用

2.对AB杆列平衡方程

所以：

1.以BC为研究对象，列平衡方程

1.以AB为研究对象，列平衡方程

2-18如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A，B，C构成，已知每个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。

求支座A、B的约束反力。

题2-15图

以整体为研究对象，由对称性知：

以BC半拱为研究对象

2-19图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。

求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力FBC。

题2-19图

以整体为研究对象

解得：

以CDE杆和滑轮为研究对象

解得：

2-20在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN，A处为固定端，B，C，D处为绞链。

求固定端A处及B，C为绞链处的约束反力。

题2-20图

显然：

以整体为研究对象

以ABC杆为研究对象

以CD杆为研究对象

（式4）

由1、2、3、4式得：

2-21试用节点法求图示桁架中各杆的内力。

F为已知，除杆2和杆8外，其余各杆长度均相等。

题2-21图

2-22平面桁架结构如图所示。

节点D上作用一载荷F，试求各杆内力。

题2-22图

2-23桁架受力如图所示，已知，。

试求桁架4，5，7，10各杆的内力。

题2-23图

2-24平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆1，2和3的内力。

（提示：

先截断AD、3、2杆，用截面法分析；再取C节点）

题2-24图

2-25两根相同的均质杆AB和BC，在端点B用光滑铰链连接，A，C端放在不光滑的水平面上，如图所示。

当ABC成等边三角形时，系统在铅直面内处于平衡状态。

求杆端与水平面间的摩擦因数。

题2-25图

以整体为研究对象

以AB杆为研究对象

2-26图示两无重杆在B处用套筒式无重滑块连接，在AD杆上作用一力偶，其力偶矩MA=40N.m，滑块和AD间的摩擦因数fs=0.3。

求保持系统平衡时力偶矩MC的范围。

题2-26图

以AD杆为研究对象

以BC杆为研究对象

当摩擦力反向处于临界平衡态，如b图所示，则

以AD杆为研究对象

以BC杆为研究对象

2-27尖劈顶重装置如图所示。

在B块上受力P的作用。

A与B块间的摩擦因数为fs（其他有滚珠处表示光滑）。

如不计A和B块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。

题2-27图

以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为

以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形

2-28砖夹的宽度为25cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。

砖的重量为W，提砖的合力F作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。

如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起（b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离）

题2-28图

2-29均质长板AD重P，长为4m，用一短板BC支撑，如图所示。

若AC=BC=AB=3m，BC板的自重不计。

求A、B、C处的摩擦角各为多大才能使之保持平衡。

题2-29图

第三章空间力系35

第三章空间力系

3-1在正方体的顶角A和B处，分别作用力F1和F2，如图所示。

求此两力在x,y,z轴上的投影和对x,y,z轴的矩。

并将图中的力系向点O简化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。

题3-1图

3-2图示力系中，F1=100N，F2=300N，F3=200N，各力作用线的位置如图所示。

将力向原点O简化

题3-2图

3-3边长为a的等边三角形板，用六根杆支持在水平面位置如图所示。

若在板面内作用一力偶，其矩为M，不计板重，试求各杆的内力。

题3-3图

3-4如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上。

今在D端挂一重物P=10kN，若各杆自重不计，求各杆的内力。

题3-4图

3-5均质长方形板ABCD重W=200N，用球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上，并用绳EC维持在水平位置。

求绳的拉力和支座的约束反力。

题3-5图

3-6挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球铰链连接于O点，平面BOC是水平面，且OB=OC，角度如图。

若在O点挂一重物G，重为1000N，求三杆所受的力。

题3-6图

3-7一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示。

图中小正方格的边长为10mm。

求平行力系的合力。

题3-7图

3-8图示手摇钻由支点B、钻头A和弯曲的手柄组成。

当支点B处加压力、和以及手柄上加力后，即可带动钻头绕轴AB转动而钻孔，已知Fz=50N，F=150N。

求：

（1）钻头受到的阻力偶的力偶矩M；

（2）材料给钻头的反力FAx、FAy和FAz；（3）压力Fx和Fy。

题3-8图

3-9求下列各截面重心的位置。

1.建立图示坐标系

（a）

（b）

题3-8图

3-10试求振动打桩机中的偏心块（图中阴影线部分）的重心。

已知，，。

题3-9图

3-11试求图示型材截面形心的位置。

题3-11图

3-12试求图示两平面图形的形心位置。

题3-12图

第四章材料力学基本概念37

第四章材料力学基本概念

4-1何谓构件的承载力？

它由几个方面来衡量？

4-2材料力学研究那些问题？

它的主要任务是什么?

4-3材料力学的基本假设是什么？

均匀性假设与各向同性假设有何区别？

能否说“均匀性材料一定是各向同性材料”？

4-4杆件的轴线与横截面之间有何关系?

4-5试列举五种以上不是各向同性的固体。

4-6杆件的基本变形形式有几种？

请举出相应变形的工程实例。

第六章杆件的应力57

第五章杆件的内力

5-1试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图。

题5-1图

5-2试求图示各杆在1-1、2-2截面上的扭矩。

并作出各杆的扭矩图。

题5-2图

5-3在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大，何故？

变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大，故轴径大。

5-4某传动轴，由电机带动，已知轴的转速（转/分），电机输入的功率，试求作用在轴上的外力偶矩。

5-5某传动轴，转速，轮1为主动轮，输入功率，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为，。

（1）试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；

（2）若将轮1和轮3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。

题5-5图

对调后，最大扭矩变小，故对轴受力有利。

5-6图示结构中，设、、均为已知，截面1-1、2-2、3-3无限接近于截面或截面。

试求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。

题5-6图

题5-6图

5-7设图示各梁上的载荷、、和尺寸皆为已知，

（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；

（2）作剪力图和弯矩图；（3）判定和。

题5-7图

题5-7图

题5-7图

题5-7图

5-8图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。

题5-8图

题5-8图

题5-8图

题5-8图

5-9已知梁的弯矩图如图所示，试作载荷图和剪力图。

题5-9图

题5-9图

5-10图示外伸梁，承受集度为的均布载荷作用。

试问当为何值时梁内的最大弯矩之值（即）最小。

题5-10图

为保证梁的最大弯矩值最小，即最大正弯矩等于最大负弯矩

第六章杆件的应力

6-1图示的杆件，若该杆的横截面面积，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力。

题6-1图

6-2图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷与作用，与段的直径分别为与，如欲使与段横截面上的正应力相同，试求载荷之值。

题6-2图

6-3题6-2图所示圆截面杆，已知载荷，，段的直径，如欲使与段横截面上的正应力相同，试求段的直径。

6-4设图示结构的1和2两部分皆为刚体，刚拉杆的横截面直径为，试求拉杆内的应力。

题6-4图

1做受力图

2列平衡方程求解

解得F=6kN,FN=3kN,AB杆的应力为:

6-5某受扭圆管，外径，内径，横截面上的扭矩，试计算距轴心21mm处圆管横截面与纵截面上的扭转切应力。

6-6直径的圆轴受扭矩的作用。

试求距轴心处的切应力，并求横截面上的最大切应力。

6-7空心圆截面轴，外径，内径，扭矩，试计算距轴心处的扭转切应力，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。

6-8图示简支梁，求跨中截面、、三点正应力。

题6-8图

6-9图示圆轴的外伸部分系空心轴。

试作轴的弯矩图，并求轴内最大正应力。

题6-9图

6-10均布载荷作用下的简支梁如图所示。

若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且，，试分别计算它们的最大正应力。

并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？

题6-10图

6-11图示梁，由槽钢制成，弯矩，并位于纵向对称面（即平面）内。

试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。

题6-11图

查表得：

6-12求图示形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。

题6-12图

1.作梁的弯曲图

2.截面关于中性轴不对称，危险截面为最大正负弯矩两处

最大正弯矩处

最大负弯矩处：

综合得：

6-13均布载荷作用下的简支梁由圆管和实心圆杆套合而成，如图所示，变形后仍紧密接触。

圆管及圆杆的弹性模量分别为和，且。

试求两杆各自承担的弯矩。

题6-13图

由梁的两部分紧密接触知：

两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承担的弯矩为M1和M2,抗弯刚度为即：

6-14梁截面如图所示，剪力，试计算该截面上最大弯曲切应力。

题6-14图

第七章应力状态分析67

第七章应力状态分析

7-1单元体各面应力（单位）如图所示，试用解析法求解指定斜截面上的正应力和切应力。

题7-1图

（a）

（b）

题7-1图

（c）

（d）

7-2已知应力状态如图所示，应力单位为。

试用解析法和应力圆分别求：

（1）主应力大小，主平面位置；

（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力。

题7-2图

（a）

（b）

题7-2图

（c）

（d）

7-3图示木制悬臂梁的横截面是高为、宽为的矩形。

在点木材纤维与水平线的倾角为。

试求通过点沿纤维方向的斜面上的正应力和切应力。

题7-3图

7-4图示二向应力状态的应力单位为，试作应力圆，并求主应力。

题7-4图

解法二：

（解析法）

7-5在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为。

试求主应力的数值和主平面的位置，并用单元体草图来表示。

题7-5图

7-6试求图示各应力状态的主应力和最大切应力，应力单位为。

题7-6图

（a）

（b）

（c）

7-7列车通过钢桥时，用变形仪测得钢桥横梁点（见图）的应变为，。

试求点在和方向的正应力。

设，。

题7-7图

解得：

7-8图示微体处于平面应力状态，已知应力，，，弹性模量，泊松比，试求正应变，与切应变，以及方位的正应变

题7-8图

7-9边长为的立方体铝块紧密无隙地置于刚性模内，如图所示，模的变形不计。

铝的，。

若，试求铝块的三个主应力和主应变。

题7-9图

建立图示坐标，由刚性模知

且由广义胡克定律：

解得：

第八章强度设计85

第八章强度设计

B

A

1

C

2

题8-1图

8-1现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。

从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是（A）

A1杆为钢，2杆为铸铁

B1杆为铸铁，2杆为钢

C1、2杆均为钢

D1、2杆均为铸铁

8-2有A、B、C三种材料，其拉伸应力—应变实验曲线如图所示，曲线（B）材料的弹性模量E大，曲线（A）材料的强度高，曲线（C）材料的塑性好。

σ

ε

O

A

B

C

题8-