经典算法优缺点.docx

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根据电为系统无功优化问题非线性、多约束、多目标、连续和离散变量共存的

特点［３］，目前无功优化研究的关键点主要集中在两个问题上，第一个是建立合适的

无功优化数学模型，第二个是选择合适的无功优化方法。

针对第一个问题，一般采

取的是具体问题具体分析，建立的数学模型首先要符合电力系统的运行情况和各项

约束，其次再根据个人偏好确定所需的目标函数。

针对第二个问题，目前广泛使用

的无功优化方法主要分为两类：

经典数学优化方法和新型人工智能优化方法，这两

类方法在电力系统无功优化问题上都得到了广泛的应用。

１．２．１经典数学优化算法

经典数学优化算法的基本思路大致都是：

先选定某一合适的初值，进行不断迭

代，当满足迭代结束条件时，收敛到局部或者全局最优解。

无功优化中最常见的数

学优化算法主要包括线性规划法Ｗ、非线性规划法Ｗ、混合整数规划法及动态规

划法ｍ等等。

（１）线性规划法

线性规划法的原理是对目标函数和约束条件运用泰勒公式进行数学变换，变换

后略去高次项，这样就把电力系统无功优化这一非线性问题转换为线性问题。

典型

的线性规划法主要有内点法Ｗ和灵敏度分析法Ｗ。

这类方法的优势在于方法成熟、

模型简单、求解速度快、收敛性好。

但是把非线性问题运用线性化的方法解决必然

会带来一系列误差。

首先是对于大型电网，线性规划法的收敛精度可能存在较大的

误差，其次是步长的选择问题，步长过大会导致反复偏离最优解而产生振荡，步长

过小则会导致算法的收敛速度变慢。

显然，要针对不同系统选择合适的步长，因此

算法的通用性不强。

最后，线性规划法对初值和函数的凹凸性都有一定要求，Ｗ上

这些缺陷使其在应用和发展上都存在一定局限性。

（２）非线性规划法

非线性规划法的原理是通过引入拉格朗日系数或惩罚系数将含约束的优化问题

转换为序列无约束优化问题或者线性规划问题求解，是一种能处理系统优化模型中

各类约束条件或目标函数至少有＾个是非线性函数的规划方法。

因为电力系统无功

优化问题本身就是非线性优化问题，所Ｌ乂非线性规划法更加适合求解电力系统无功

优化问题。

典型的非线性规划法主要有简化梯度法Ｗ、牛顿法和二次规划法Ｕ２３。

这类方法优势主要是模型精确，方法简单，计算精度高，但其缺点也十分明显，如

计算量大、稳定性不好、某些不等式和高维问题难ＬｊＡ处理等等，尤其是电力系统无

功优化的控制变量既有连续变量又有离散变量且各类等式不等式约束较多，这就大

大限制了非线性规划法的作用。

（３）混合整数规划法

混合整数规划法是一种处理含离散变量问题的方法，主要的原理是先取好整数

变量，再用上述线性或非线性规划法处理连续变量。

送比直接将离散变量当做连续

变量优化，然后再对其取整有一定优势。

因此，混合整数规划法十分适合优化电刀

系统无功优化的某些控制变量，如变压器的抽头位置和电容器组的投切数目。

这类

方法的优势主要是能更精确的处理优化过程中的离散变量，但也存在一系列问题，

如随着维数提升，计算量成倍増加，容易产生＂维数灾＂，尤其随着电力系统规模

的不断增大，混合整数规划法的作用将会大大受限。

所ｔＵ兑，混合整数规划法一般

适用于规模较小的电力系统无功优化研究。

典型的混合整数规划法主要有分支界定

法山］。

３

（４）动态规划法

动态规划法是不同于线性或非线性的动态规划，它与时间相关，动态的寻优

过程反映出非线性问题的处理过程。

主要的原理是把多阶段问题转化为单阶段问题，

利用各阶段之间的关系逐个求解，最后通过迭代求解出全局最优解。

这类方法的主

要优势是算法结构简单、动态直观、计算量小，对多变量、离散型问题有较巧的效

果，但动态规划法和混合整数规划法一样，随着电力系统规模的增大，容易产生＂维

数灾＂，同时其建模较为复杂、计算速度慢，这些缺陷均限制了它在电力系统无功

优化问题中的应用。

上述经典优化方法都比较成熟且能成功的运用到电力系统无功优化问题中，但

运些方法绝大多数存在Ｗ下几点问题。

１）通用性不强，在不同类型不同规模的电力系统优化问题上，送几类算法各有

其优缺点。

２）依赖于精确复杂的电力系统无功优化数学模型，增加了建模的难度，同时模

型越复杂，计算量也会相应增加。

３）对初始解的要求较高，在选取较好巧始解的情况下才能收敛到全局最优解，

否则可能只收终到局部最优，甚至出现不收敛的情况

４）在面对大规模电力系统无功优化问题时，容易产生＂维数灾＂，大大限制了

其应用范围。

５）对变量的连续性和可微性有要求，但电力系统无功优化问题中变压器抽头位

置和电容器沮投切数目均是离散变量，因此会影响算法优化结果的精确性。

１．２．２人工智能化化算法

随着计算机技术的蓬勃发展，尤其是人工智能算法的快速兴起，为解决上述经

典数学优化方法存在的问题提供了一条新途径。

人工智能算法并不依赖精确的数学

模型，且能同时处理连续和离散型变量，因此近年来人工智能算法在各方面的应用

已经非常广泛。

常见的人工智能算法有遗传算法、蚁群算法、差分进化算法、粒子

群算法等等。

（１）遗传算法

遗传算法（ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒ她ｉｎｓ，ＧＡ）是在１９世纪７０年代由美国教授ＪｏｈｎＨｅｎｒｙ

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

Ｈｏｌｌａｎｄ所提出的一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。

其主要原理是首先

通过编码组成初始种群，然后对种群中每个个体进行适应度评估，从而实现种群中

的优胜虐汰，最后通过反复该过程逐步逼近全局最优解。

遗传算法的主要步骤包括

选择、交叉、变异，可见该算法结构简单，不依赖复杂模型，对目标函数的连续性

和可微性也没有要求。

因此，遗传算法己被广泛运用各类电力系统优化问题中。

但遗传算法也存在一些问题，如容易陷入局部最优，全局搜索能为不强等等。

文献［１４］通过引入灾变算子和精英保留策咯对遗传算法进斤改进，提升了常规遗传

算法的局部搜索能力，同时保持了种群的多样性，缩短了进化时间。

文献［１５］提出

一种改进小生境遗传算法，通过模糊聚类方式形成小生境，在其中实现适应度共享，

并且采取最优个体邻域捜索及保留机制，提高了遗传算法的收敛速度和精度，同时

避免其陷入局部最优。

文献。

６］结合了遗传算法和内点法各自的优点，提出一种基

于内点法和遗传算法的混合型算法，该算法运用遗传算法解决模型中的离散型变量

问题，又运用内点法解决模型中的连续型变量问题，这样既提升了算法的运算速度

又合理的处理了离散变量。

（２）蚁群算法

蚁群算法（ＡｎｔＣｏｌｏｎｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＡＣＯ）的灵感来源于妈蚁觅食过程中寻找

路径的行为，最早是由ＭａｒｃｏＤｏｒｉｇｏ在他的博±论文中提出的，是一种用来寻找最

优路径的几率型人工智能算法。

其主要原理是把待优化问题的可行解用妈蚁的觅食

路径表示，整个种群所有觅食路径组成解空间。

路径较短的妈蚁释放的＂信息素＂

较多，最终该路径上积累的＂信息素＂浓度也越髙，进而使得整个种群的妈蚁均集

中到最化路径上来，此时该路径对应的便是问题的最优解。

因此蚁群算法具有较强

的鲁棒性，求解结果不依赖于初始路线的选择，同时其参数数目少，设畳简单，易

于与其他算法相结合，在电力系统优化问题中也运用的比较广泛。

但现在蚁群算法

的参数设置并没有明确的理论依据，绝大部分还是依靠经验和试验来确定。

文献［１７］通过引入多智能体系统，改善蚁群算法容易略入局部最优的特点，对

蚁群算法＂信息素＂进行加权改进，提升其收敛速度。

文献［１８］提出一种混浊理论

和排序选择的蚁群算法，首先在蚁群路径选择中引入排序策略，通过改变选择压力

控制路径被选中的概率，能有效的抑制算法＂早熟＂，然后在得出最优解前进行混

．浊搜索，１＾１此提高最优解附近的局部寻优能力。

文献［１９］将无功优化中离散变量和

连续变量分离，用内点法处理连续变量，用蚁群算法处理离散变量，二者优势互补，

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从而大幅度提高了算法的寻优效率。

（３）差分进化算法

差分进化算法（ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｖｏｌｕｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ＤＥ）是Ｓｔｏｒｎ和Ｐｒｉｃｅ为求解

切比雪夫多项式于１９９５年提出的一种随机并行搜索算法。

它对不可微非线性的连续

空间函数进行最小化，保留了种群的全局搜索机制，采用实数编码、基于差分的变

异操作和竞争生存策略，降低了传统遗传操作的复杂性。

其一般原理与遗传算法十

分相似，均包含变异、交叉、选择，不同之处是在变异操作上使用差分策咯，即对

种群中的个体进行差分扰动，实现个体变异，避免遗传算中变异操作的不足。

因而

差分进化算有着很强的语用性，高度的并行性和鲁椿性，是一种很具潜力的人工智

能算法。

但差分进化算同样存在容易陷入＂早熟＂的问题，文献口０］将一种新型的量子

差分进化算法运用到电力系统无功优化中，该算法结合量子计算并行、巧缩的持性，

提升了差分进化算的全局搜索能力，同时又在选择化制中引入量子概率表达特性，

有效的避免了算法陷入局部最优。

文献口１］提出一种改进小生境差分进化算，利用

个体间距划分小生境群体，保证种群多样性，提高了算法的收敛速度和精度。

文献口２］

提出一种入侵杂草与＾分进化算法相结合的混合型算法，利用前中期入侵杂草算计

算速度快、结构简单的优势，提升算法的收敛速度，而后引入差分进化算法，克服

其容易陷入局部最优收敛精度不高的缺点。

（４）粒子群算法

粒子群算法（ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）是１９９５年由Ｋｅｎｎｅｄｙ博壬和

Ｅｂｅｒｈａｒｔ博±受鸟群觅食行为后发所提出的一种新型进化算法，因为其前期收敛快、

容易实现、精度高等特点，现已被广泛应用在电力系统优化研究中。

粒子群算法的

主要原理是种群中的每个粒子相当于一只觅食的鸟儿，它会跟随种群中离食物较近

的鸟儿飞行宽食，换而言之，粒子会根据两个极值来更新自己的速度和位置信息，

一个是个体极值Ｐｂｅｓｔ，另一个是全局极值Ｇｂｅｓｔ，这就使得粒子群算法中前期收敛

速度非常快，但是由于缺少有效的振荡和变异措施，从而使该算法在后期收敛速度

变慢，甚至陷入局部最优。

针对上述粒子群算法存在的问题，文献［２３］通过对种群中粒子适宜度排序，用

适宜度较好的一半种群粒子信息替换较差的一半种群粒子信息，同时保留个体历史

最优值，进而提升了粒子群算法的稳定性和收敛速度。

文献口４］提出一种细菌觅食

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

差分粒子群算法，该算法主要分为Ｓ个步骤趋化、繁殖、迁徙，其中，趋化交叉算

子提高了局部寻优能力，趕化变异算子提高了全局寻优能力，繁殖加快了寻优速度，

迁徙提升了跳出局部最优的能力。

文献［２５］提出一种自学习迁徙粒子群算法，先用

混沈序列初始化种群，然后利用迁徙机制指导最优粒子的进化方向，同时采用Ｘ－

条件发生器对粒子的惯性权重进行自适应调整，最后通过高斯罚函数对离散变量进

行取整操作。

送一些列措施使得该算法的收敛速度和精度都有显著的提高，能有效

的避免算法陷入局部最优。

综上所述，人工智能算法因其建模简单、适用性广、寻优能力强己经被广泛应

用到电力系统优化问题中，并取得了一系列成就。

但对于不同性质不同规模的电力

系统优化问题，各类人工智能算法的效果可能不同，因此我们要具体问题具体分析。

同时，单一的人工智能算法大多存在Ｗ下问题

１）在面对大规模电力系统优化问题时，收敛时间较长或不可靠收敛，收敛精度

不够高。

２）在面对多峰值问题时，多数人工智能算法容易陷入局部最优。

３）人工智能算法的稳定性不够高，尤其是面对大维数的优化问题时，并非每次

都能收敛到全局最优解。

．．．

．

随着电力系统规模的不增大，单一的人工智能算法已经很难满足各方面要求，

因此，对改进人工智能算法和海合人工智能算法的研究己经迫在眉睫。