精选郑州市八年级下期期末考试数学试题有答案.docx

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精选郑州市八年级下期期末考试数学试题有答案

2018—2019学年郑州八年级下期期末考试数学试题

注意:

本试卷分试题卷和答题卡两部分。

考试时间90分钟,满分100分、考生首先要读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。

交卷时只交答题卡

一、选择题（本题10小题,每小题3分,满分30分）下列各小题均有四个选项其中只有一个是正确的

1.以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中,是中心对称图形的是（）

2.下列从左到右的变形,是因式分解的是（）

A.m2-1=（m+1）（m-1）B.2（a-b）=2a-2bC.x2-2x+1=x（x-2）+1,D.a（a-b）（b+1）=（a2-ab）（b+1）

3.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4.不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5.如图,在△ABC中,DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线,且△ADE的周长为24cm,则BC的长为（）

A．24cmB．12cmC．36cmD．20cm

6.如图,把等边△ABC沿着DE折叠,使点A恰好落在BC边上的点P处,且DP⊥BC,若BP=4cm,则AD的长为（）

A．5B．3C．4D．4

7.如图所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA于点A,PB⊥OB于点B.下列结论中,不一定成立的是（）

A．PA=PBB．PO平分∠APBC．AB垂直平分OPD．OA=OB

8.解分式方程

，分以下四步,其中,错误的一步是

A．方程两边分式的最简公分母是x2-1

B．方程两边都乘以x2-1,得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6

C．解这个整式方程,得x=1

D．原方程的解为x=1

9.用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如下图

（1）所示,然后轻轻拉紧、压平就可

以得到如图

（2）所示的正五边形ABCDE,则∠BAC的度数是（）

A．36°B．30°C．45°D．40°

10.把一副三角板如图

（1）放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转使CD边恰好过AB的中点O,得到△D1CE1如图

（2）,则线段AD1的长度为（）

A．3B．5C．4D．

二、填空题（每小题3分,共15分）

10.若分式

的值为0,则x的值为

12.请设计一个实际背景来表示不等式2x+1>3的实际意义:

13.如图,为测量池塘边A、B两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA、OB的中点分别是点D、点E,且DE=12米,则A、B间的距离是

14,某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨,小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格.请表述出此题的主要等量关系,（写出一个即可）

15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=4,E为斜边AB的中点,点P是射线BC的一个动点,连接AP、PE,将△AEP沿着边PE叠,折叠后得到△EPA,当折叠后△EPA与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一,则BP的长

三、解答题（共7小题,共55

16.（6分）先化简

然后选取一个合适的x值代入求值

17.（6分）如图,在直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是（-3,-1）.

（1）将△ABC先向上平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度,在图

（1）中画出第二次平移后的图形△A1B1C1;

（2）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°,在图

（2）画出旋转后的图形△AB2C2;

（3）我们发现点B、B2关于某点中心对称,对称中心的坐标是

18.（7分）如图,A、B是平面上的两定点,在平面上找一点C,使△ABC为等腰直角三角形,且点C为直角顶点,这样的点C有几个?

请用尺规作图确定点C的位置,保留作图迹并说明理由

19.（6分）在学习一元一次不等式与一次函数中,小明在同一个坐标系中分别做出了一次函数l1和l2的图像,l1与坐标轴的交点分别为点A、点B,l1与l2的交点为点C,但被同桌小英不小心用墨水给部分污染了,我们一起来探讨

（1）写出点A、点C的坐标:

A（①,0）;C（②,4）;

（2）求△BOC的面积:

S△BOC=③

（3）直接写出不等式2x+5<·x+·的解集并回答下面问题

在解决问题（3）时,小明和小英各抒己见.小明:

“l2的表达式中已经看不清楚了,并且只知道l2上一个点C的坐标,求不出该直线的表达式,所以无法求出该不等式的解集”小英说:

“不用求出l2的表达式就可以得出该不等式的解集.”你同意谁的说法?

并说明理由

20、（9分）盈盈同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证

已知:

如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,

求证：

（1）填空,补全已知和求证

（2）按盈盈的想法写出证明

（3）用文字叙述所证命题的逆命题为

21.（10分）2019年12月29日郑州市人民政府通告:

为减少机动车污染物排放,持续改善我市空气质量,从2019年1月1日起,每周工作日的7时至21时郑州市东三环、南三环、西三环、北三环以内区域的所有道路限行按机动车号牌（含临时号牌和外地号牌）最后一位阿拉伯数字（尾数为字母的以末尾数字为准）,工作日每天限行2个号,即:

号码最后一位阿拉伯数字为1和6的机动车周一限行,2和7的机动车周二限行,3和8的机动车周三限4和9的机动车周四限行,5和0的机动车周五限行,因法定节假日放假、调休而调整为上班的周六、周日按对应调体的工作日限行但通告中还规定,悬挂新能源专用牌的新能源汽车不受限制.限行通告发布后,新能源汽车成为畅销车型,某4S店销售每辆进价分别为5万元、9万元的A、B两种型号的新能源汽车,下表是近两周的销售情况:

（1）求A、B两种型号的新能源汽车的销售单价;（共

（2）若4S店准备用不超过200万元的金额采购这两种型号的新能源汽车共30辆,求B型号的新能源汽车最多能采购多少辆?

（进价、售价均保持不变,利润=销售收入一进货成本）

（3在

（2）的条件下,4S销售完这230辆新能源汽车时45店的最大利润是多少?

并写

22.（11分）如图,在平行四边形ABCD中,∠B=90°,且AD=9cm,AB=4cm,延长BC到点E,使CE=3cm,连接DE.若动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿线段AD运动;动点Q从E点出发以每秒3cm的速度沿EB向B点运动,当点P、Q有一个到位置时,动点P、Q同时停止运动,设点P、Q同时出发,并运动了t秒,回答下列问题:

（1）求DE的长

（2）当t为多少时,四边形PQED成为平行四边形;

（3）请直接写出使得△DQE是等腰三角形时t的值

期末考试八年级数学参考答案

一、选择题

1.B2.A3.B4.D5.A6.C7.C8.D9.A10.B

二、填空题

11.x=2;12.合理即可;13.24米;

14.小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的用水量=5m3或小丽家今年7月份每立方米的水费=

小丽家去年12月每立方米的水费;

15.4或

.

三、解答题

16.原式可化简为x2+1.……………………………3分

当x=2时,原式=22+1=5（注:

x不能取1或-1）……6分

17.

（1）图略………………………………2分

（2）图略………………………………4分

（3）（-1,-2）.…………………………6分

18.图略.C点有两个………………………………1分

尺规作出AB的垂直平分线………………………3分

在垂直平分线上作出两个正确的C点…………………5分

能正确的给出∠ACB是直角的理由.………………………………7分

19.

（1）①

；②

；………………………………2分

（2）③

；………………………………3分

（3）同意小英的说法.理由如下：

求不等式

的解集，就是在图象上找出直线

在

在下方时对应的x的取值，两直线的交点C的横坐标

能够使

成立.在C点的左侧直线

在

的下方，即满足y1

.（理由合理即可.）………………6分

20.解：

（1）AB=CD．

四边形ABCD是平行四边形．………………………………2分

（2）证明：

连接BD．

在△ABD和△CDB中，

∴△ABD≌△CDB（SSS），

∴∠ADB=∠DBC，∠ABD=∠CDB，

∴AB∥CD，AD∥CB.

∴四边形ABCD是平行四边形；………………………………7分

（3）平行四边形两组对边分别相等．………………………………9分

21.解：

（1）设A,B两种型号的新能源汽车的销售单价分别为x元、y元，依题意得

解得

答：

A型汽车的销售单价为5.8万元，B型汽车的销售单价为10万元.…………………4分

（2）设B型号的新能源汽车a辆，则采购A型号的新能源汽车（30-a）辆，依题意得

10a+5.8（30-a）≤200,解得：

a≤12.5.（a取整数）

答：

4S店最多采购B型号的新能源汽车12辆.……………………7分

（3）设4S店销售完这30辆车，获得的利润是

万元，

答：

A型号采购18辆，B型号采购12辆时，利润最大，最大利润是26.4万元.……10分

22.解：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD=4；AB∥CD.……………………2分

∴∠B=∠DCE=90°.……………………3分

∴Rt△DCE中，DC=4,CE=3,

∴根据勾股定理，得DE=5cm.……………………4分

（2）

；

根据题意，AP=2t,PD=9-2t,EQ=3t,……………………6分

∵四边形PQED是平行四边形,

∴PD=QE,∴9-2t=3t.……………………7分

∴t=

.……………………8分

（3）可以使得△DQE是等腰三角形，此时t的值为

或2或

．…………………11分