化工原理精馏答案.docx
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化工原理精馏答案
五蒸馏习题解答
1解:
（1）作x-y图及t-x（y）图,作图依据如下:
∵xA=（p-pB0）/（pA0-pB0）;yA=pA0×xA/p
以t=90℃为例,xA=（760-208.4）/（1008-208.4）=0.6898
yA=1008×0.6898/760=0.9150
计算结果汇总:
t℃
80.02
90
100
110
120
130
131.8
x
1
0.6898
0.4483
0.2672
0.1287
0.0195
0
y
1
0.9150
0.7875
0.6118
0.3777
0.0724
0
4.612x/（1+3.612x）
1
0.9112
0.7894
0.6271
0.4052
0.0840
0
（2）用相对挥发度计算x-y值:
y=αx/[1+（α-1）x]
式中α=αM=1/2（α1+α2）
∵α=pA0/pB0
α1=760/144.8=5.249;α2=3020/760=3.974
∴αM=1/2（α1+α2）=1/2（5.249+3.974）=4.612
y=4.612x/（1+3.612x）
由此计算x-y值亦列于计算表中,y-x图,t-x（y）图如下:
1题附图
2解:
（1）求泡点:
在泡点下两组分的蒸汽分压之和等于总压P,即:
pA+pB=pA0xA+xB0xB=p求泡点要用试差法,先设泡点为87℃
lgpA0=6.89740-1206.350/（87+220.237）=2.971
pA0=102.971=935.41[mmHg]
lgpB0=6.95334-1343.943/（87+219.337）=2.566
pB0=102.566=368.13[mmHg]
935.41×0.4+368.13×0.6=595≈600mmHg
∴泡点为87℃,气相平衡组成为
y=pA/p=pA0xA/P=935.41×0.4/600=0.624
（2）求露点:
露点时,液滴中参与甲苯组成应符合下列关系:
xA+xB=1或pA/pA0+pB/pB0=1
式中pA=0.4×760=304[mmHg];pB=0.6×760=456[mmHg]
求露点亦要用试差法,先设露点为103℃,则:
lgpA0=6.8974-120.635/
（103+220.237）=3.165
∴pA0=1462.2[mmHg]
lgpB0=6.95334-1343.943/（103+219.337）=2.784
∴pB0=608.14[mmHg]
于是:
304/1462.2+456/608.14=0.96<1
再设露点为102℃,同时求得pA0=1380.4;pB0=588.84
304/1380.4+456/588.84=0.995≈1
故露点为102℃,平衡液相组成为
xA=pA/pA0=304/1380.4=0.22
3解:
（1）xA=（p总-pB0）/（pA0-pB0）
0.4=（p总-40）/（106.7-40）
∴p总=66.7KPa
yA=xA·pA0/p=0.4×106.7/66.7=0.64
（2）α=pA0/pB0=106.7/40=2.67
4解:
（1）yD=
αD=（y/x）A/（y/x）B
=（yD/0.95）/（（1-yD）/0.05）=2
yD=0.974
（2）L/VD=
∵V=VD+L
（V/VD）=1+（L/VD）
V0.96=VD0.974+L0.95
（V/VD）0.96=0.974+（L/VD）0.95
（1+L/VD）0.96=0.974+（L/VD）0.95
（L/VD）=1.4
5解:
简单蒸馏计算:
lnW1/W2=
W2=（1-1/3）W1=2/3W1;y=0.46x+0.549,x1=0.6,代入上式积分解得:
釜液组成:
x2=0.498,
馏出液组成:
WDxD=W1x1-W2x2
（1/3W1）xD=W1×0.6-（2/3W1）×0.498
∴xD=0.804
6解:
FxF=Vy+Lx∴0.4=0.5y+0.5x--------
（1）
y=αx/（1+（α-1）x）=3x/（1+2x）--------
（2）
（1）,
（2）联立求解,得y=0.528,x=0.272
回收率=（V·y）/（FxF）=0.5×0.528/0.4=66%
7.解:
F=D+W
FxF=DxD+WxW
已知xF=0.24,xD=0.95,xW=0.03,解得:
D/F=（xF-xW）/（xD-xW）=（0.24-0.03）/（0.95-0.03）=0.228
回收率DxD/FxF=0.228×0.95/0.24=90.4%
残液量求取:
W/D=F/D-1=1/0.228-1=3.38
∴W=3.38D=3.38（V-L）=3.38（850-670）=608.6[kmol/h]
8解:
（1）求D及W,全凝量V
F=D+W
FxF=DxD+WxW
xF=0.1,xD=0.95,xW=0.01（均为质量分率）
F=100[Kg/h],代入上两式解得:
D=9.57[Kg/h];W=90.43[Kg/h]
由恒摩尔流得知:
F（0.1/78+0.9/92）=V（0.95/78+0.05/92）
[注意:
如用质量百分数表示组成,平均分子量Mm=1/（aA/MA+aB/MB）]
解得V=87[Kg/h]由于塔顶为全凝器,故上升蒸汽量V即为冷凝量,
（2）求回流比R
V=D+L∴L=V-D=87-9.57=77.43[Kg/h]
R=L/D=77.43/9.57=8.09（因为L与D的组成相同,故8.09亦即为摩尔比）
（3）操作线方程.
因塔只有精馏段,故精馏段操作线方程为
yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）
式中xD应为摩尔分率
xD=（xD/MA）/[xD/MA+（1-xD）/MB]
=（0.95/78）/（0.95/78+0.05/92）=0.961
∴yn+1=8.09xn/9.09+0.961/9.09=0.89xn+0.106
操作线方程为:
yn+1=0.89xn+0.106
9解:
y=[R/（R+1）]x+xD/（R+1）
（1）R/（R+1）=0.75R=0.75R+0.75R=0.75/0.25=3
（2）xD/（R+1）=0.2075xD/（3+1）=0.2079xD=0.83
（3）q/（q-1）=-0.5q=-0.5q+0.5q=0.5/1.5=0.333
（4）0.75x+0.2075=-0.5x+1.5xF0.75xq'+0.2075=-0.5xq'+1.5×0.44
1.25xq'=1.5×0.44-0.2075=0.4425xq'=0.362
（5）010解:
（1）求精馏段上升蒸汽量V和下降的液体量L,提馏段上升蒸汽量V'和下降的液体量L'.
进料平均分子量:
Mm=0.4×78+0.6×92=86.4
F=1000/86.4=11.6[Kmol/h]
FxF=DxD+WxW
F=D+W
11.6×0.4=D×0.97+（11.6-D）0.02
∴D=4.64[Kmol/h]
W=6.96[Kmol/h]
R=L/D,∴L=3.7×4.64=17.17[Kmol/h]
V=（R+1）D=4.7×4.64=21.8[Kmol/h]
平均气化潜热r=30807×0.4+33320×0.6=32313.6[KJ/Kmol]
从手册中查得xF=0.4时泡点为95℃,则:
q=[r+cp（95-20）]/r=（32313.6+159.2×75）/32313.6=1.37
∴L'=L+qF=17.17+1.37×11.6=33.1[Kmol/h]
V'=V-（1-q）F=21.8+0.37×11.6=26.1[Kmol/h]
（2）求塔顶全凝器热负荷及每小时耗水量.
Qc=Vr
∴r=0.97×30804+33320×0.03=30879.5[KJ/Kmol]
∴Qc=21.8×30879.5=673172.7[KJ/h]
耗水量Gc=673172.7/4.18（50-20）=5368.2[Kg/h]
（3）求再沸器热负荷及蒸汽耗量.
塔的热量衡算
QB+QF+QR=Qv+QW+QL
QB=Qv+QW+QL-QF-QR
该式右边第一项是主要的,其它四项之总和通常只占很小比例,故通常有:
QB≈QV=V·Iv
Iv=（r+Cpt）=30879.5+159.2×8.2=43933.9[KJ/Kmol]
∴QB=21.8×43933.9=957759.02[KJ/h]
2.5[KgF/cm2]下蒸汽潜热r=522Kcal/Kg=522×4.18×18=39275.3[KJ/Kmol]
∴蒸汽需量为Gv
Gv=QB/r=957759.02/39275.3=24.4Kmol/h
=24.4×18=39.04[Kg/h]
（4）提馏段方程y=L'x/（L'-W）-WxW/（L'-W）=1.26x-0.005
11解:
提馏段:
ym+1’=1.25xM’-0.0187---------
（1）
=L'xM'/V'-WxW/V',
L'=L+qF=RD+F
V'=（R+1）D
W=F-D,
精馏段:
yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）
=0.75xn+0.25xD--------
（2）
q线:
xF=0.50--------------（3）
将（3）代入
（1）得出:
ym+1=1.25×0.5-0.0187=0.606,代入
（2）
0.606=0.75×0.5+0.25xD,
xD=0.924
12解:
（1）y1=xD=0.84,
0.84=0.45x1+0.55
x1=0.64,
yW=3×0.64/（3+1）+0.84/（3+1）=0.69,
0.69=0.45×xW+0.55,xW=0.311,
（2）D=100（0.4-0.311）/（0.84-0.311）=16.8（Kmol/h）,
W=100-16.8=83.2（Kmol/h）
13解:
（1）求R,xD,xW
精馏段操作线斜率为R/（R+1）=0.723∴R=2.61
提馏段方程y=L'x/（L'-W）-WxW/（L'-W）=1.25x-0.0187
精馏段操作线截距为
xD/（R+1）=0.263∴xD=0.95
提馏段操作线与对角线交点坐标为
y=x=xWxW=1.25xW-0.0187∴xW=0.0748
（2）饱和蒸汽进料时,求取进料组成
将y=0.723x+0.263
y=1.25x-0.0187
联立求解,得x=0.535,y=0.65
因饱和蒸汽进料,q线为水平线,可得原料组成y=xF=0.65
14解:
（1）y1=xD=0.9,x1=0.9/（4-3×0.9）=0.692,
（2）y2=1×0.692/（1+1）+0.9/2=0.796
（3）xD=xF=0.5,yD=0.5/2+0.9/2=0.7
15解:
（1）FxF=Vyq+Lxq
0.45=（1/3）yq+（2/3）xq
yq=2.5xq/（1+1.5xq）
∴xq=0.375yq=0.6
（2）Rmin=（xD-yq）/（yq-xq）
=（0.95-0.6）/（0.6-0.375）=1.56
R=1.5Rmin=2.34
D=0.95×0.45/0.95=0.45W=1-0.45=0.55
xW=（FxF-DxD）/W=（0.45-0.45×0.95）/0.55=0.041
L=RD=2.34×0.45=1.053;V=（R+1）D=1.503
L'=L+qF=1.053+（2/3）×1=1.72;V'=V-（1-q）F=1.503-1/3=1.17
y'=（L'/V'）x'-WxW/V'=1.72/1.17x'-0.55×0.041/1.17
=1.47x'-0.0193
16解:
精馏段操作线方程
yn+1=3/4xn+0.24
平衡线方程y=αx/[1+（α-1）x]=2.5x/（1+1.5x）
提馏段操作线方程
y=1.256x-0.01278
其计算结果如下:
N0xy
10.9060.96
20.8210.92
30.7070.86
40.5730.77
50.4620.70
60.3440.567
70.2240.419
80.1280.268
90.0650.148
100.0290.069
由计算结果得知:
理论板为10块（包括釜）,加料板位置在第五块；
17解:
D/F=（xF-xW）/（xD-xW）=（0.52-xW）/（0.8-xW）=0.5
解得:
xW=0.24
精馏段操作线方程:
yn+1=（R/（R+1））xn+xD/（R+1）=0.75xn+0.2--------
（1）
平衡线方程:
y=αx/（1+（α-1）x）=3x/（1+2x）
或:
x=y/（α-（α-1）y）=y/（3-2y）--------
（2）
交替运用式
（1）,
（2）逐板计算:
xD=y1=0.8.x1=0.571;
y2=0.628,x2=0.360;
y3=0.470,x3=0.228∴共需NT=3块（包括釜）.
18解:
q=0,xD=0.9,xF=0.5,
xW=0.1,R=5,
精馏段操作线方程:
yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）
=5xn/（5+1）+0.9/（5+1）
=0.833xn+0.15
图解:
得理论板数为11块（不包括釜）,包括釜为12块
18题附图
19解:
（1）F=D+W
FxF=DxD+WxW
D=F（xF-xW）/（xD-xW）
=100（0.3-0.015）/（0.95-0.015）
=30.48Kmol/h=30.5Kmol/h
W=F-D=69.50Kmol/h
（2）NT及NF=
xD=0.95、xW=0.015、q=1、
R=1.5；xD/（R+1）=0.38
作图得:
NT=9-1=8（不含釜）
进料位置:
NF=6
（3）L’,V’,yW及xW-119题附图
∵q=1,V'=V=（R+1）D
V'=30.5（1.5+1）=76.25Kmol/h
L'=L+qF=RD+F=1.5×30.5+100=145.8Kmol/h
由图读得:
yW=0.06,xW-1=0.03
20解:
（1）原料为汽液混合物,成平衡的汽液相组成为x,y
平衡线方程y=αx/[1+（α-1）x]=4.6x/（1+3.6x）---------
（1）
q线方程（q=2/（1+2）=2/3）则
y=[q/（q-1）]x-xF/（q-1）=-2x+1.35----------
（2）
联解
（1）,
（2）两式,经整理得:
-2x+1.35=4.6x/（1+3.6x）
7.2x2+1.740x-1.35=0
解知,x=0.329
y=0.693
（2）Rmin=（xD-ye）/（ye-xe）=（0.95-0.693）/（0.693-0.329）=0.706
21解:
因为饱和液体进料,q=1
ye=αxe/[1+（α-1）xe]=2.47×0.6/（1+1.47×0.6）=0.788
Rmin=（xD-ye）/（ye-xe）=（0.98-0.788）/（0.788-0.6）=1.02
R=1.5×Rmin=1.53
Nmin=lg[（xD/（1-xD））（（1-xW）/xW）]/lgα
=lg[（0.98/0.02）（0.95/0.05）]/lg2.47=7.56
x=（R-Rmin）/（R+1）=（1.53-1.02）/（1.53+1）=0.202
Y=（N-Nmin）/（N+1）Y=0.75（1-x0.567）
∴（N-7.56）/（N+1）=0.75（1-0.2020.567）解得N=14.5取15块理论板（包括釜）
实际板数:
N=（15-1）/0.7+1=21（包括釜）
求加料板位置,先求最小精馏板数
（Nmin）精=lg[xD/（1-xD）×（1-xF）/xF]/lgα
=lg[0.98/0.02·0.4/0.6]/lg2.47=3.85
N精/N=（Nmin）精/Nmin
∴N精=N（Nmin）精/Nmin=14.5×3.85/7.56=7.4
则精馏段实际板数为7.4/0.7=10.6
取11块故实际加料板位置为第12块板上.
22解:
（1）由y=αx/[1+（α-1）x]=2.4x/（1+1.4x）作y-x图
由于精馏段有侧线产品抽出,故精馏段被分为上,下两段,抽出侧线以上的操作线方程式:
yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）=2/3xn+0.3-----------
（1）
侧线下操作线方程推导如下:
以虚线范围作物料衡算V=L+D1+D2
Vys+1=Lxs+D1xD1+D2xD2;
ys+1=Lxs/V+（D1xD1+D2xD2）/V
=Lxs/（L+D1+D2）+（D1xD1+D2xD2）/（L+D1+D2）;
L=L0-D2,则:
ys+1=（L0-D2）xs/（L0-D2+D1+D2）
+（D1xD1+D2xD2）/（L0-D2+D1+D2）
=（R-D2/D1）xs/（R+1）+（xD1
+D2xD2/D1）/（R+1）
（R=L0/D1）
将已知条件代入上式,得到:
yS+1=0.5x+0.416
（2）用图解法,求得理论塔板数
为（5-1）块,见附图.
22题附图
23解:
根据所给平衡数据作x-y图.
精馏段操作线
yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）
=1.5xn/（1.5+1）+0.95/（1.5+1）
=0.6xn+0.38
q线方程与q线:
料液平均分子量:
Mm=0.35×+0.65×18=22.9
甲醇分子汽化潜热:
r=252×32×4.2=33868.8[KJ/Kmol]
水的分子汽化潜热:
r=552×18×4.2=41731.2[KL/Kmol]23题附图
料液的平均分子汽化潜热:
r=0.35×33868.8+0.65×41731.2=38979.4[KL/Kmol]
料液的平均分子比热
Cp=0.88×22.9×4.2=84.6[KL/Kmol·℃]
q=[r+Cp（ts-tF）]/r=[38979.4+84.6（78-20）]/38979.4=1.13
q线斜率q/（q-1）=1/13/0.13=8.7
提馏段操作线方程与操作线：
由于塔釜用直接蒸汽加热,故提馏段操作线过横轴上（xW,0）一点,于是在x-y图上,作出三条线,用图解法所得理论板数为7.6块,可取8块（包括釜）.
24解:
对全塔进行物料衡算:
F1+F2=D+W----------
（1）
F1xF1+F2xF2=DxD+WxW
100×0.6+200×0.2=D×0.8+W×0.02
100=0.8D+0.02W-----------
（2）
由式
（1）W=F1+F2-D=100+200-D=300-D
代入式
（2）得:
D=120.5Kmol/h
L=RD=2×120.5=241kmol/h
V=L+D=241+120.5=361.5Kmol/h
在两进料间和塔顶进行物料衡算,并设其间液汽流率为L",V",塔板序号为s.
V''+F1=D+L''
V''ys+1"+F1xF1=L''xs''+DxD
ys+1=（L''/V''）xs''+（DxD-F1xF1）/V''
L''=L+q1F1=241+1×100=341Kmol/h
V''=V=361.5
ys+1"=（341/361.5）xs''+（120.5×0.8-100×0.6）/361.5
ys+1"=0.943xs''+0.1
25解:
对于给定的最大V',V=（R+1）D,回流比R愈小,塔顶产品量D愈大,但R需满足产品的质量要求xD》0.98,故此题的关键是求得回流比R.
由题已知加料板为第14层,故精馏段实际板数为13层,精馏段板数为:
13×0.5=6.5
取苯-甲苯溶液相对挥发度为α=2.54
用捷算法求精馏段最小理论板数
（Nmin）精=ln[0.98/0.02-0.5/0.5]/ln2.54=4.175
y=[N精馏段-（Nmin）精]/（N精馏段+1）=（6.5-4.175）/（6.5+1）
=1.31
由y=0.75（1-x0.567）
x=（1-Y/0.75）（1/0.567）=0.392=（R-Rmin）/（R+1）
∴R=（0.392+Rmin）/（1-0.392）
Rmin=（xD-ye）/（ye-xe）
对泡点进料xe=xF=0.5
ye=αx/[1+（α-1）x]
=2.54×0.5/（1+1.54×0.5）=1.27/1.77=0.72
∴Rmin=（0.98-0.72）/（0.72-0.5）=0.26/0.22=1.18
∴R=（0.392+1.18）/（1-0.392）=1.572/0.608=2.59
∴D=V/（R+L）=2.5/（2.59+1）=0.696[Kmol/h]
故最大馏出量为0.696[Kmol/h]
26解:
求n板效率:
Emv=（yn-yn+1）/（yn*-yn+1）,
因全回流操作,故有yn+1=xn,yn=xn-1
与xn成平衡的yn*=αxn/[1+（α-1）xn]=2.43×0.285/（1+1.43×0.285）=0.492
于是:
Emv=（xn-1-xn）/（yn*-xn）=（0.43-0.285）/（0.492-0.285）=0.7
求n+1板板效率:
Emv=（yn+1-yn+2）/（yn+1*-yn+2）=（xn-xn+）/（yn+1*-xn+1）
y’n+1=2.43×0.173/（1+1.43×0.173）=0.337
∴Emv=（0.2
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