习题集《工程光学物理光学》测控专业教材.docx

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习题集《工程光学物理光学》测控专业教材

《工程光学-物理光学》

习题集_测控专业

【教程章节】

第十一章光的电磁理论基础

第十二章光的干涉和干涉系统

第十三章光的衍射

第十五章光的偏振和晶体光学

【核心教材】

郁道银，谈恒英，《工程光学》，2011年出版了国家“十一五”规划教材（第3版）。

【参考教材】

1.蔡怀宇，《工程光学复习指导与习题解答》，机械工业出版社。

2.梁铨廷，《物理光学》，电子工业出版社（第3版）。

配套教材《物理光学·学习指导与题解》，

3.石顺祥等编著，《物理光学与应用光学》，（第2版）。

4.韩军等著，《物理光学学习指导》，西北工业大学出版社。

5.赵建林（西北工业），《高等光学》，国防工业出版社，2002年第一版，

6.波恩，沃尔夫，《光学原理》（中英文版），电子工业出版社。

7.EugeneHecht,CunlinZhang,《Optics》,Highereducationpress.

8.工程光学网站：

202.113.13.85。

9.中国期刊网，万方网，维普期刊全文数据库等。

10.中国光学学会网cos.org/;

11.SPIE:

http:

//spie.org

【课程题型类别】

传统型作业、模拟题、思考题、阅读题

第十一章光的电磁理论基础

【阅读理解题】【思考与讨论题】【计算题】

【一、阅读理解题】

==《工程光学复习指导与习题解答》P.99-101

例题7-1,7-2,7-3,7-4,7-5

【三、计算题】

==《工程光学》书本，P.337--339

第1，2,3----23，30题，任选10-15题

【思考与讨论题】

==写出无源、无传导电流静场的麦克斯韦方程组（积分形式或者微分形式）

==无色散情况下的物质方程和其物理意义，

==波动方程一般形式，及光波沿z轴正向传播的波动方程表示式。

==沿z轴正向传播的平面波简谐波解的表达式，以及主要参量之间的关系。

==总结驻波的特点。

==理解相速度和群速度。

==什么是光和光学？

研究内容的分类？

==理解：

“几何光学”和“物理光学”各自的理论体系，研究方法，了解之间的区别和之间的关系。

（此问题回答贯串各章节学习内容。

）

==静电场和稳恒电流磁场与非稳定电磁场，用麦克斯韦方程组的积分表示式不同之处？

物理模型有何区别？

==倏逝波存在的条件，什么是倏逝波？

倏逝波的特性？

==光学拍，条件之一是要频率接近。

则，如果频率相差大，会有什么现象以及会有什么用途？

-查阅清华大学精仪系张书连教授的研究。

==什么是拉曼散射？

什么是瑞利散射？

这两种散射有什么样的关系呢？

【补充计算题】

==两束振动方向相互垂直的线偏振光在某点的场表示为，

是在一个振动周期内选定8等分的8个不同的时刻，求出各点的合成矢量，并确定端点运动的轨迹。

（0,T/8,2T/8,3T/8,4T/8…T）

第十二章光的干涉和干涉系统

【复习与思考题】

==讨论“11-5节光波的叠加”与“12-1光波的干涉条件”，在处理方法有什么不同？

==书P.354—357，斐索干涉仪和迈克耳逊干涉仪（自学）

==分别从以下几个方面比较：

等倾干涉条纹与等厚干涉条纹

1.光程差公式，干涉条件；

2.中心干涉条纹的级次；

3.中心条纹的明暗性；

4.条纹形状，疏密性，

5.条纹的间距，

·····

【阅读理解题】

==《工程光学复习指导与习题解答》P.114--118

例题：

8-1,8-2,8-3，8-4,8-5,8-6,8--8

==《工程光学复习指导与习题解答》P.121，（选做）

四、自测练习

==P.111，5.典型的双光束干涉系统及应用。

==P.112，6.平行平板的多光束干涉及应用。

==P.121，四、自测练习，23选择填空

《工程光学》，习题P.374---377，

第1--21，任选5-10题；第22,23,24题

==（习题册，P.125）在杨氏双缝干涉实验中，双缝间隔为0.5mm,接收屏距离双缝1m,点光源距离双缝300mm,发射出500nm的单色光，试求：

（1）屏上干涉条纹的间隔；

（2）若点光源由光轴向下移动2mm,

屏上干涉条纹向什么方向移动？

移动多少距离？

（3）若电源发射出的光波为500±2.5nm范围的

准单色光，求屏上能看到的干涉极大的最高

级次；

（4）若光源有一定的宽度，屏上干涉条纹消失时，

它的临界宽度是多少？

==一双缝实验，如图所示，波长λ的单色光垂直入射到缝宽为d的双缝上，在远处的屏幕上观察到干涉条纹。

将一块厚度为t，折射率n的玻璃片放在S1和屏幕之间，

（1）讨论P0点的光强特性

（2）如果将一个缝的宽度增加到2d，而另一个缝的宽度保持不变，P0点的光强发生怎样变化？

（假设薄片不吸收光）

解：

==已知汞绿线的超精细结构为546.0753nm,546.0745nm,546.0734nm,546.0728nm,它们分别是汞的同位素Hg198,Hg200,Hg202,Hg204。

问用法布里-珀罗干涉仪，简称：

F-P标准具，分析者一结构如何选择标准具的间距？

标准具板面反射率R=0.9。

==请设计利用干涉法测量气体折射率的光学装置，并简要说明原理。

方法：

（设计+思考+阅读题）

1.杨氏干涉法

2.迈克耳逊干涉法

3.泰曼干涉法

==激光器的谐振腔可以看做是一个法布里--珀罗标准具。

（1）导出激光器输出的激光光波的频率间隔表示式；

（2）导出输出谱线宽度的表示式；

（3）若氦氖激光腔长h=0.5m,两个反射镜的反射率R=0.99，输出激光光波的频率间隔和谱线宽度是多少？

（设气体折射率n=1,输出谱线的中心波长

）。

==理解与推导平行平板多光束等倾干涉条纹间距

第十三章光的衍射

【一、思考与讨论题】

==理解光源的时间相干性和空间相干性，极其物理机理是什么？

有什么经典的应用？

==光波动性的2个主要标志：

光的干涉与光的衍射，它们的联系与区别，处理方式的相同与不同。

==理解波的叠加原理。

==惠更斯原理的核心；解决了衍射的什么问题；不能解决衍射什么问题；

==菲涅耳原理提出了？

解决什么？

但没有能给出什么？

【二、阅读理解题】

==《工程光学复习指导与习题解答》P.135--141

例题9-1,9-2,9-3----9-10

==《工程光学复习指导与习题解答》P.141---145

四自测练习（选做）

【三、计算题】

==《工程光学》书本，P.417---

第8，9，11,12，13,14，15,16,17，18，19，20,21，22，25,26，27题，任选8--12题

==波长为500nm的平行光垂直照射在宽度为0.025mm的缝上，以焦距为50cm的会聚透镜讲衍射光聚集在焦平面上进行观察。

（1）求单缝衍射中央亮条纹的角半宽度；

（2）第1亮纹到衍射中心的距离是多少？

若场中心强度为I0，第1亮纹的强度时多少？

==边长为a和b的矩孔的中心有一个边长为a’和b’的半透明方屏，试导出这种光阑的夫琅和费衍射强度公式；

==有一多缝衍射屏，如图所示，缝数是2N，缝宽为a,缝间不透明部分的宽度依次为a和3a。

试求，正入射情况下，这一衍射屏的夫琅和费衍射强度分布。

==一束直径为2mm的氦氖激光器（波长632.8nm）自地面射向月球，已知月球到地面的距离是376*103km,问在月球上接收到的光斑有多大？

若把激光束扩束到直径为0.2m再射向月球，月球上接收到的光斑又有多大？

==一台虚伪镜的数值孔径N.A.=0.9,试求：

（1）它的最小分辨率；

（2）利用油浸物镜是数值孔径重大到1.5，利用紫色滤光片使波长减小

为430mm,问它的分辨率本领提高多少？

（3）利用在

（2）中获得的分辨本领，显微镜的放大倍数应设计成多大？

==一块每毫米1000个刻槽的反射闪耀光栅。

以平行光垂直槽面入射，1级闪耀波长为546nm。

问

（1）光栅闪耀角多大？

（2）若不考虑缺级，有可能看到546nm的几级光谱？

（3）各级光谱的衍射角是多少？

==一块闪耀光栅宽260mm,每毫米有300个刻槽，闪耀角为77012’。

（1）求光束垂直槽面入射是，对于波长l=500nm的光的分辨本领；

（2）光栅的自由光谱范围有多大？

（3）同空气间隔为1cm,锐度为25的F-P标准具的分辨本领和自由光谱范围作一比较。

==波长从390nm到780nm的白光垂直入射到每毫米600条缝的光栅上。

（1）求白光第一级光谱的角宽度；

（2）说明第二级光谱和第三级光谱部分都重叠

==设计一块光栅，要求：

（1）使波长l=600nm的第二级谱线的衍射角；

（2）色散尽可能大；

（3）第三级谱线缺级；

（4）对于波长l=600nm的二级谱线能分辨0.02nm的波长差。

在选定光栅参数后，问在透镜的焦面上只可能看到

波长l=600nm的几条谱线？

==在双缝的夫琅和费衍射实验中，所用的光波的波长l=632.8nm,透镜f=50cm,观察到相邻亮纹之间的距离e=1.5mm,并且当第4级亮纹缺级时。

试求：

（1）双缝的缝距和缝宽；

（2）1,2,3级亮纹的相对强度；

（3）当d=10a的双缝的第1,2,3级亮纹的相对强度。

==用波长为l的光波垂直照射一个N=4，d=4a的衍射屏，这里d为相邻两缝间隔，a为缝宽，试求：

（1）指出缺级级次；

（2）绘出光强I随sinq变化的分布曲线。

q为衍射角；

（3）当l=a/2正入射时，最多能够看到多少条亮纹；

（4）计算前3个主极大与中央极大的比值。

==设一个有20个阶梯的光栅，t=1cm,n=1.5，l=500nm，求

（1）透射光或反射光在法线方向上能够分辨的最小波长差；

（2）入射光方向上干涉主极大的级数；

（3）光栅的角色散；

==一块每毫米1000个刻槽的反射闪耀光栅。

一平行光垂直槽面入射，以及闪耀波长为546nm。

问

（1）光栅闪耀角多大？

（2）若不考虑缺级，有可能看到546nm的几级光谱？

（3）各级光谱的衍射角是多少？

==一块闪耀光栅宽260mm,每毫米有300个刻槽，闪耀角为77012’。

（1）求光束垂直槽面入射是，对于波长l=500nm的光的分辨本领；

（2）光栅的自由光谱范围有多大？

（3）同空气间隔为1cm,锐度为25的F-P标准具的分辨本领和自由光谱范围作一比较。

==设一个有20个阶梯的光栅，t=1cm,d=0.1cm,n=1.5，l=500nm的单色光垂直入射，求

（1）透射光或反射光在入射光方向上干涉主极大的级数；

（2）透射光或反射光在法线方向上能够分辨的最小波长差；

（3）光栅的角色散（折射率不随波长变化）。

==求证显微镜的分辨本领计算公式，并说明如何提高其分辨本领。

==推导双缝衍射强度分布计算公式全过程,并分析双缝衍射的极值分布与特点。

第十五章光的偏振和晶体光学

【一、阅读理解题】

==《工程光学复习指导与习题解答》P.155---161

例题10-1,10-2,-----10-10，10-11，10-12

3.《工程光学》书本，P.487

例题15-1,例题15-2

【二、思考与讨论题】

==为什么只有横波才可能是偏振的？

==惠更斯作图法

==离散角物理意义与计算。

==若想使一束线偏振光的振动方向旋转，可以采用什么方法？

简单说明理由。

==设计一个区分椭圆偏振光和部分椭圆偏振光的实验方法，并加以简单说明。

【三、计算题】

==《工程光学》书本，P.337--339

第1，2,3----23，30题，任选10-15题

书本，P.529---532

第1题,第2题,第4题,第2题,第1题,第2题,第1题,第2题,第1题,第2题,

==《工程光学复习指导与习题解答》P.162

自测练习（选做）

==光矢量沿X轴，振幅为a的线偏振光

==光矢量与X轴成角，振幅为a的线偏振光的归一化琼斯矢量表示。

==求长轴沿x轴，长短轴之比是2:

1的右旋椭圆偏振光的归一化琼斯矢量。

==振幅为a的左旋圆偏振光的归一化琼斯矢量。

==求透光轴（Transmissionaxis）与x轴成q角的起偏器的琼斯矩阵。

==有一快轴与x轴成q角，产生位相差为d的波片，试求其琼斯矩阵

==自然光通过光轴夹角为45度的线偏振器后，又通过了1/4、1/2和1/8波片，波片快轴沿Y轴方向，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。

==一束线偏振的钠黄光（l为589.3nm）垂直通过一块厚度为1.618×10-2mm的石英晶片（其光轴平行于入射表面）。

晶片折射率为n0=1.54424,ne=1.55335。

试求以下三种情况的出射光的偏振态。

（1）入射线偏光的振动方向与晶片光轴成45o角；

（2）入射线偏光的振动方向与晶片光轴成－45o角；

（3）入射线偏光的振动方向与晶片光轴成30o角。

==导出长、短轴之比为2：

1，长轴沿x轴的右旋和左旋椭圆偏振光的琼斯矢量。

==试用矩阵方法证明：

右（左）旋圆偏振光经过半波片后变为左（右）旋圆偏振光。