二模压强变化压轴题.docx

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二模压强变化压轴题

（宝山区二模）

22．如图11所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克。

求：

⑴物体A的质量。

⑵物体B对水平地面的压强。

⑶在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。

下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所截取的质量Δm。

内容

判断（选填“行”或“不行”）

方案一

选择B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为Δm的部分，然后将切去部分叠放在A物体上，使二者对水平桌面的压强相同。

①

方案二

选择A物体从其沿水平方向切去质量为Δm的部分，然后将切去部分叠放在B物体上，使二者对水平桌面的压强相同。

②

③计算所截取的质量Δm。

⑴mA＝ρA·VA＝2×103千克/米3×（0.2米）3＝16千克。

（公式1分；过程1分；结果1分。

）

⑵FB＝GB＝mBg＝13.5千克×9.8牛/千克＝132.3牛（1分）

pB＝

＝

＝

＝

＝1470帕。

（公式1分；过程、结果1分。

）

⑶∵pA＝

＝

＝

＝

＝3920帕。

∴若将B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为Δm的部分，且将切去部分叠放在A物体上，则B物体仍为柱体且高度和密度都不变，因此B物体对地面的压强不变仍为1470帕；而A物体对地面的压力将增大且地面的受力面积不变，因此A物体对地面的压强将要增大，即大于3920帕。

所以A物体对地面的压强大于B物体对地面的压强，故方案一“不行”。

（1分）

若将A物体从其沿水平方向切去质量为Δm的部分，且将切去部分叠放在B物体上，使二者对水平桌面的压强相同。

则：

pA´＝pB´

＝

；即：

＝

因此：

Δm＝6.923千克。

（1分）

故方案二“行”。

（1分）

（长宁二模）

22．如图11所示，金属圆柱体甲的密度为5.0×103千克/米3，体积为2×103米3，底面积为102米2；薄壁圆柱形容器乙的高度为0.25米，底面积为2×102米2，容器中盛有0.12米高的水。

求：

①圆柱体甲的质量。

②圆柱体甲对水平桌面的压强。

③小明和小华两位同学设想求出当用绳子将甲物体的1/2体积浸入乙容器的水中时，乙底部受到水的压强的增加量。

他们的计算过程如下表所示。

计算的主要步骤

小明

步骤1（）

乙容器中水深度的增加量△h＝△V/S甲＝103米3/（102米2）＝0.1米

步骤2（）

乙底部受到水的压强的增加量△p水＝ρ水g△h＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝9.8×102帕

小华

步骤1（）

乙容器中水深度的增加量△h＝△V/（S乙－S甲）＝103米3/（2×102米2－102米2）＝0.1米

步骤2（）

乙底部受到水的压强的增加量△p水＝ρ水g△h＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝9.8×102帕

请判断，小明同学的计算过程___________，小华同学的计算过程___________。

（均选填“正确”或“错误”）。

若他们的计算过程有错误，请在错误步骤的序号后打“×”。

若你认为他们的计算过程均有错误，请写出正确的计算过程。

①m甲＝ρ甲V甲1分

＝5.0×103千克/米3×2×103米3＝10千克1分

②F甲＝G甲＝m甲g＝10千克×9.8牛/千克＝98牛1分

p甲＝F甲/S甲1分

＝98牛/102米2＝9.8×103帕1分

③错误；错误。

计算的主要步骤

小明

步骤1（×）

……

步骤2（）

……

小华

步骤1（×）

……

步骤2（）

……

说明：

对小明或小华的计算正确与否的判断与指出错误步骤的序号均正确各得1分。

△h＝△V/S乙＝103米3/（2×102米2）＝0.05米1分

△p水＝ρ水g△h

＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.05米＝4.9×102帕1分

（崇明二模）

26．如图15所示，桌子质量为14千克，桌子每个脚与地面接触的面积为2×10-3米2，将质量为500克，底面积为2×10-2米2的电热水壶装了最大容量（最大容量为1.5升）水以后放在桌面上，水深为20厘米。

求：

（1）水对壶底的压力；

（2）桌子对地面的压强。

26．（7分）

（1）F浮=ρgh

=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米

=1960帕

F=ps

=1960帕×2×10-2米2=39.2牛

（2）m=ρ水V=1.0×103千克/米3×1.5×10-3米3=1.5千克

F桌=G总=（m水+m壶+m桌）g

=（1.5千克+0.5千克+14千克）×9.8牛/千克=156.8牛

P桌=F桌/S=156.8牛/（4×2×10-3米2）=1.96×104帕

（奉贤区二模）

22．在底面积分别为0.02米2和0.01米2的甲、乙圆柱形薄壁容器中，分别盛有高均为0.05米的水和酒精，已知酒精的密度为800千克/米3。

求：

方法1

甲、乙容器中均放入花岗石

方法2

甲、乙容器中均放入木块

方法3

甲容器中放入花岗岩，乙容器中放入木块

方法4

甲容器中放入木块，乙容器中放入花岗岩

（1）甲容器中水的质量；

（2）酒精对乙容器底部的压强；

（3）为了使水和酒精对各自容器底部的压力相等。

现用四种不同的方法在甲、乙容器中放入质量相等的花岗石或木块，如上表所示。

观察到的现象是：

花岗石全部浸没在液体中，木块漂浮在液面上，而且均无液体溢出。

（已知ρ水=500千克/米3，ρ花岗岩=2500千克/米3）

①请判断：

方法（选填序号）是可行的；

②求可行方法中花岗石或木块的质量。

答案：

无

（虹口二模）

21、一个边长为0.1米、密度为2×103千克／米3的均匀正方体置于水平地面上。

求：

（1）正方体的质量m。

（2）正方体对地面的压强P

（3）为了改变正方体对地面的压强，小明和小华同学设想沿竖直方向切去任意厚度A，如图11（a）所示，并将其分别置于剩余部分的下面或上面，如图11（b）、（c）所示。

小明认为图11（b）的放法可使压强减小，小华认为图11（c）的放法可使压强增大。

请判断，小明的设想是______的，小华的设想是______的。

（均选填“正确”或“错误”）

答案：

无

（黄埔二模）

（金山二模）

21．如图12所示，2008年奥运会会徽“中国印·舞动的‘京’”是用我国新疆著名的“和田玉”雕刻（阴刻）而成的。

印章总质量3.24千克，印章底面长与宽都为112毫米。

已知“和田玉”的密度为3.0×103千克/米3。

求⑴印章的体积。

⑵小丽同学利用以上数据算出中国印平放时对水平纸面的压强。

其解答过程如下：

F=G=mg=3.24千克×9.8牛/千克=31.752牛

S=L2=0.112米×0.112米=1.2544×10-2米2

P=F/S=31.752牛/（1.2544×10-2米2）=2531.25帕

小丽同学的解答过程是______（选填：

“正确”或“错误”）理由是：

________________.

（3）若把印章放回质量为1.76千克，底面积为200厘米2的金属锦盒后放在展台上（底面完全接触），求金属锦盒对展台的压强。

21．

（1）

2分

（2）错误1分

受力面积小于印章底部的面积1分

（3）F＝G＋G′＝31.752牛＋1.76千克×9.8牛/千克

＝49牛1分

2分

（公式，代入、结果各1分）

（静安区二模）

21．质量为5千克的长方体合金块，长、宽、高分别为0.2米、0.1米、0.05米。

①求：

该合金块的密度ρ。

②将两块相同的合金块放在水平面上，求：

它们对水平面的压力F。

③若将上述两块合金块上下叠放且平稳放置在水平面上，则求：

（a）它们对水平面最小的压强p。

（b）它们对水平面最大和最小压强的比值为____________。

（本空格不需要写解答过程）

答案：

无

（卢湾区二模）

21．如图10所示，放置在水平地面上的两个物体甲和乙均为实心均匀正方体，甲的质量为5千克，边长为0.1米，甲的边长大于乙的边长。

求：

①甲的密度。

②甲对地面的压强。

③若甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2。

下表中有两种推理，请判断这两种推理是否正确。

内容

判断

（选填“正确”或“错误”）

推理一

如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。

（1）

推理二

如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。

（2）

（闵行区二模）

21.2011年安徽春晚舞台上，广州军区战士杂技团表演的《东方天鹅》将芭蕾舞的高雅、优美与杂技的高难度技巧揉为一体，赢得了观众的阵阵掌声。

如图16所示是“天鹅”轻盈立在王子的肩上的情景，若女演员的质量为45千克，脚尖与男演员肩膀接触面积约为1×10-3米2，男演员的质量为65千克，双脚与地面接触面积约为3.5×10-2米2。

求：

⑴女演员的重力。

⑵男演员对地面的压强。

⑶《东方天鹅》的成功背后凝结着演员们辛勤的汗水。

由于男演员要承受较大压强，肩上甚至出现了溃烂，但还是忍着伤痛进行排练。

同学们，你有什么办法可以减小压强吗？

请说出一种方法。

⑴G女=m女g=45千克×9.8牛/千克=441牛2分

⑵F=G=mg=（45+65）千克×9.8牛/千克=1078牛1分

P=F/S=1078牛/（3.5×10-2米2）=3.08×104帕2分

⑶女演员的体重不变时，增大女演员脚部对肩膀的受力面积，从而减少对肩膀的压强。

（其他答案合理即可）

（浦东新区二模）

21．底面积为0.01米2的容器放在水平桌面上，容器内装有4千克水，水深为0.3米，测得容器和水总重为50牛。

求：

①容器中水的体积V水；

②水对容器底部的压强p水；

③整个容器对水平桌面的压强P.

答案：

无

（普陀区二模）

22．如图11所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，ρA为0.2×l03千克/米3,ρB为0.3×l03千克/米3。

求：

（1）物体A的质量mA。

（2）物体B对地面的压强pB。

（3）为使A、B对水平地面的压强相等，小芳与小李讨论后认为将正方体A沿水平方向切下体积V1一块后叠放到正方体B上方，或将正方体A沿竖直方向切下体积V2一块后叠放到正方体B上方都可以达到目的，请求出V1与V2的之比。

答案：

无

（青浦二模）

21．某品牌的净水容器，它的底面积为3×10-2米2、容积为4×10-3米3，将净水装满后测得总质量为4.2千克，深度为0.3米。

求：

（1）装满水后，水对容器底部的压强p1。

（2）装满水后，水的质量m。

（3）装满水后，容器对桌面的压强p2。

（1）p=ρgh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米3=2.94×103帕2分

（2）m=ρV=1×103千克×4×10-3米3=4千克2分

（3）F=G=mg=4.2×9.8牛/千克=41.16牛（1分）

（1+1+1）分

（松江二模）

21．如图11所示，甲、乙两个薄壁柱形容器质量分别为1千克和0.5千克，容器的底面积分别为0.015米2和0.01米2，均放在水平面上，甲容器中装有3.0×10-3米3的水。

求：

①甲容器中水的质量m水；

②水对甲容器底部的压强p水；

③现将甲容器的水倒一部分到乙容器中，使两容器对水平面的压强都相等，求倒入乙容器水的质量⊿m。

（1）m水=ρ水V水1分

=1×103千克/米3×3×10-3米3=3千克1分

（2）h=3×10-3米3/0.015米2=0.2米1分

p=ρgh1分

=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1960帕1分

（3）F＝G，p＝

，p´A＝p´B

＝

1分

＝

＝

∆m＝1.3千克

（徐汇二模）

21．重为2牛、底面积为2×102米2的平底薄壁容器放在水平地面上，容器内盛有0.3米深的水，容器对地面的压强为1×103帕。

求：

①水对容器底的压强p水。

②容器对地面的压力F。

③水的重力G水。

①p水=ρ水gh

=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米

=2.94×103帕

②F=p容S

=1×103帕×2×102米2=20牛

③F=G容＋G水

G水=F—G容

=20牛—2牛=18牛

（闸北区二模）

21．如图10所示，体积相等、密度分别为的ρA、ρB的A、B两个立方体正对叠放在水平桌面上，且ρA：

ρB=1：

3。

A对B的压强为pA，B对桌面的压强为pB。

①如果A的体积为1.0×10-3米3，密度为3×103千克/米3，求A的质量、A对B的压强。

②如果逐渐减小A的体积，但始终保持A的形状为立方体且密度不变，在A的体积逐渐减小的过程中，列出pA与pB的比值的表达式，并指出比值的变化规律。

（1）m＝ρV＝3×103千克/米3×1×10-3米3＝3千克　　　　　　2分

p＝ρgh＝3×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝2940帕　2分

（2）用表达式表示正确即可得2分，　　能说明变小1分　　　共3分