实验二 概率和概率分布.docx

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实验二概率和概率分布

实验二概率和概率分布

实验目的及要求

掌握利用Excel的BINOMDIST的函数计算二项分布的概率以及累积概率。

掌握利用Excel的NORMDIST的函数计算正态分布的概率以及累积概率。

实验内容及步骤

1．二项分布的概率计算

方法一

例：

观察施用某种农药后棉铃虫的死亡概率为0.65，现对10头棉铃虫喷施该农药，问死亡8头及死亡8头以下的概率是多少？

棉铃虫死亡头数服从二项分布。

上述两个概率可以用Excel中的函数BINOMDIST来计算，操作方法如下：

在Excel工作表中单击要输出这一计算结果的单元格，然后单击按纽“fx”，在“选择类别”下拉列表框中中选择“统计”，在其下方的“选择函数”列表中选择BINOMDIST函数，单击确定按纽，弹出BINOMDIST函数的对话框。

在对话框中的Number_s框中输入8，表示8头死亡；在Trials框中输入10，表示一共进行了10次独立的试验；在Probability_s框中输入0.65，表示棉铃虫死亡率为0.65；在Cumulative框中，有二项FALSE和TRUE供选择，FALSE用于计算单一概率，TRUE用于计算累积概率。

如输入FALSE，计算的是死亡8头的概率，如输入TRUE，计算的是死亡8头和8头以下的概率。

按确定按钮后，在选定的单元格中就显示所需要的结果。

如果需要改变刚才的计算内容，将光标移到该单元格上，此时在编辑栏中显示BINOMDIST（8，10，0.65，FALSE），在此可以直接改变其中的内容。

方法二

方法二

例：

一个推销员打了六个电话，推销成功的概率是0.3，建立推销成功次数的概率分布图表。

可以按以下步骤建立推销成功次数的概率分布图表。

STEP1：

如图1-9所示，先在Excel之下建立好概率分布表格的框架。

图1-9

STEP2：

如图1-10所示,先在B7至F7单元格分别输入概率计算公式。

图1-10

STEP3：

公式的拷贝。

选取B7至F7单元格，拖动“填充柄”至F13单元格

即可完成公式的拷贝操作。

结果图1-11所示。

图1-11

STEP4：

下面开始创建二项分布图表。

选取B7至B13单元格，选取“插入”菜单的“图表”子菜单。

STEP5：

选择“柱状图”，然后单击“下一步”。

STEP6：

单击“系列”标签，单击“分类（X）轴标志”框，并用鼠标选取A7至A13单元格为图表X轴的轴标，然后单击“下一步”。

STEP7：

分别键入图表名称“二项分布图”，X轴名称“成功次数”，Y轴名称“成功概率”，单击“完成”按扭即可生成二项分布图表。

结果说明:

如图1-11所示，利用Excel的BINOMDIST的函数可以计算出二项分布的概率以及累积概率。

BINOMDIST函数可以带四个参数，各参数的含义分别是：

实验成功的次数，实验的总次数，每次实验中成功的概率，是否计算累积概率。

2．正态分布概率的计算

（1）一般正态分布概率的计算

例如：

有一玉米果穗长度的正态总体，其平均数μ=20cm，标准差σ=3.4cm，试计算：

①果穗长度x≤13cm的概率。

②短果穗中，概率占10%的临界果穗长度是多少？

Excel提供了正态分布概率计算的二个函数NORMDIST和NORMINV，NORMDIST用来计算正态分布的概率密度函数值和累积概率函数值，NORMINV用来计算正态分布累积函数的逆函数。

用NORMDIST函数计算上例①中概率的步骤为：

打开NORMDIST函数对话框，在X后的编辑框中输入13，在Mean后的编辑框中输入20，在Standard_dev后的编辑框中输入3.4，在Cumulative后的编辑框中输入TRUE，然后按确定按钮，显示累积分布函数值为0.0197。

如果在Cumulative后的编辑框中输入FALSE，这时函数NORMDIST就返回概率密度函数值，结果显示0.0141，即正态曲线在x=13时的纵高。

用NORMINV函数计算上例②中x的步骤为：

打开NORMINV函数对话框，在Probability后的编辑框中输入0.1，在Mean后的编辑框中输入20，在Standard_dev后的编辑框中输入3.4，然后按确定按钮，显示区间点为15.6，即果穗长在15.6cm以下的果穗占总体的10%。

（2）标准正态分布概率计算

Excel提供了标准正态分布概率计算的二个函数NORMSDIST和NORMSINV，

图11标准正态分布结果对话框示意图

NORMSDIST用来计算正态分布的概率密度函数值和累积概率函数值，NORMSINV用来计算正态分布累积函数的逆函数。

其操作步骤与一般正态分布完全一样。