上海初中八年级数学第二学期期末压轴题.docx

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上海初中八年级数学第二学期期末压轴题

2016年上海市宝山区初二下学期期末第25题

如图1，在平面直角坐标系中，图形W在坐标轴上的投影长度定义如下，设点P（

，

），Q（

，

）是图形W上的任意两点，若

的最大值为m,则图形W在x轴的投影长度

=m,若

的最大值为n,则图形W在y轴的投影长度

=n,如图1,图形W在x轴的投影

=

=2,在y轴的投影长度

=

=4.

（1）已知点A（3,3），B（4,4），如图2所示，若图形W为△OAB，则

=_______，

=_______；

（2）将△OAB绕着点O顺时针旋转45°，得到△OA’B’，若图形W为△OA’B’，求图形W在坐标轴上的投影长度；

（3）已知点C（4,0），点D在直线y=-2x+6上，若图形W为△OCD,当

=

时，求D的坐标。

解析：

2016年上海市宝山区初二下学期期末第26题

如图1，G是边长为2的正方形ABCD的边长AD延长线上的一点，且DG=AD，联结CG，动点M从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向点G匀速运动，（M不与A、G重合），设运动时间为t秒.

（1）直接写出使△ABM为等腰三角形时点M的位置；

（2）L是边CG的中点，当M不和C重合时联结BM并延长交直线AG，过点N作NH⊥BN，NH交直线DL于H，小明同学发现当点N在AD上时，此时恒有BN=NH，请你帮小明同学一起继续思考，如果当点N在AD的延长线上时，在其他条件不变的前提下，BN与NH是否依然相等，并证明；

（3）过点M分别用AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S关于t的函数解析式，并求当S=

时t的值。

解析：

2016年上海市崇明区初二下学期期末第26题

如图1，P为正方形ABCD的边BC,P为正方形ABCD边BC上的一点,（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M． 

（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论； 

（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长； 

（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长

解析：

2016年上海市奉贤区初二下学期期末第25题

如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x-2与x轴、y轴分别相交于于A、B两点，点C在y轴正半轴，且OC=2OB.

（1）求线段BC的长度；

（2）如果点D在直线AB上，且以B、C、D、E为顶点的四边形为菱形，请直接写出E点坐标.

解析：

2016年上海市奉贤区初二下学期期末第26题

已知：

在正方形ABCD中，AB=2，点P是射线AB上的一点，联结PC、PD，点E、F分别是AB和PC的中点，联结EF交PD于点Q．   

（1）如图1，当点P与点B重合时，△QPE的形状是_____;　　　　　　   

（2）如图2，当点P在AB的延长线上时，设BP=x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；   

（3）当点Q在边BC上时，求BP的长．

解析：

2016年上海市虹口区初二下学期期末第26题

甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作2小时后停产1小时更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示.

（1）求甲组每小时加工零件_____件；更换设备前，乙每小时加工零件_____件；

（2）更换设备后，乙每小时加工零件_____件，a=_____件；

（3）更换设备后，乙加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数关系为__________（不写定义域）；

（4）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，则经过______小时恰好装满第1箱.

解析：

2016年上海市虹口区初二下学期期末第27题

如图1，在平面直角坐标系中，点A（4，3），B（6，0），边AB上有一点P（m，1）,点M、N分别在边OB、OA上，联结MN,MN∥AB，联结PM、PN、AM.

（1）求直线AB解析式及P的坐标;

（2）当AC=CM时，求M的坐标;

（3）在

（2）的条件下，Q在AB上，S△ANQ=S△ANC，请求出点Q的坐标.

解析：

2016年上海市黄浦区部分学校联考

（一）初二下学期期末第25题

如图1，一次函数y=kx+3的图像与y轴交于点A,与正比例函数y=x的图像交于点M，且

S△AOM=18.

（1）求一次函数解析式；

（2）如果B在y轴上，且位于点A下方，点C在正比例函数y=x的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求C点坐标.

解析：

2016年上海市虹黄浦区部分学校联考

（一）初二下学期期末第26题

如图1,在菱形ABCD中，

ADC=60°，AB=6，对角线AC、BD相交于点O，点E是对角线BD上的一动点，联结AE，以AE为边作等边三角形AEF，使得点F和点D在AE同侧.

（1）如图1,当点F恰好也在对角线BD上时，请判断EF和DF的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图2，当点E在线段BO上，且点F不在对角线BD上时，联结DF,

（1）中的结论是否成立?

若成立，请结合图2给出证明，若不成立，请直接写出新的结论；

（3）当点E在线段OD上移动的过程中，若以A、O、E、F为顶点的四边形时梯形，请直接写出OE的长度.

解析：

2016年上海市虹黄浦区部分学校联考

（二）初二下学期期末第25题

如图1，在直角坐标系中，直线MN与x轴，y轴交于点N、M,且与函数

（x＞0，m是常数）的图像交于A（1，4），B（a,b）,其中a＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，联结AD、DC、CB.

（1）若△ABD的面积是4，求点B的坐标；

（2）若四边形CDMN是等腰梯形，求直线MN的表达式.

解析：