《机械设计基础》CHAP3凸轮机构.docx
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《机械设计基础》CHAP3凸轮机构
第三章凸轮机构
基本要求：
了解凸轮机构的分类及应用；了解从动件常用的运动规律及从动件运动规律的选择原则；掌握对心直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制方法.了解选择滚子半径的原则、压力角与自锁的关系以及基圆半径对压力角的影响。
重点：
掌握盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计；
难点：
凸轮轮廓曲线的设计中所应用的“反转法”原理。
学时：
课堂教学：
2学时.
教学方法：
课堂讲授，多媒体动画
作业：
第三章凸轮机构
§3.1凸轮机构的应用和分类
凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，他通过与从动件的高副接触，在运动时可以使从动件获得连续或不连续的任意预期运动。
凸轮机构由凸轮、从动件和机架三部分组成。
凸轮机构是高副机构，易于磨损，因此只适用于传递动力不大的场合。
一、应用
示例:
内燃机配气机构、靠模车削机构、端面凸轮间歇机构
组成：
原动件—凸轮1——具有变化向径或变化轮廓曲线，常为等速回转。
从动件2——移动或摆动，靠凸轮向径不同来实现要求的运动规律。
机架3——起支承作用。
二、分类
1.按凸轮的形状分：
盘形凸轮
移动凸轮
圆柱凸轮
曲面凸轮
2.按从动件的形式分（按从动件上高副元素的几何形状分）：
尖顶从动件、滚子从动件、平底从动件
3.按从动件运动形式分：
摆动从动件、移动从动件。
4.按凸轮的锁合方式分：
力锁合、形锁合等。
三、凸轮和滚子的材料
凸轮的主要失效形式为磨损和疲劳点蚀。
常用的凸轮材料：
40Cr、20Cr、40CrMnTi
常用的滚子材料：
20Cr或者滚动轴承
四、优缺点
优点：
可实现从动件复杂的运动规律，结构简单、紧凑、设计方便。
缺点：
由于主、从动件之间为点线接触，易磨损，所以寿命比较短，仅用于轻载和传力不大的控制机构中。
§3.2常用的从动件运动规律
一、凸轮机构的的工作情况及常用名词
1.以偏置尖顶移动从动件盘形凸轮机构为例：
基圆：
以凸轮轮廓的最小向径为半径rmin所作之圆。
rmin——称为基圆半径
凸轮机构的运动过程及其名词
推程：
从动件在凸轮推动下，按一定的运动规律由最低位置上升到最高位置的过程；
推程转角：
与从动件推程对应的凸轮转角dt；
远休止角：
与从动件远停留对应的凸轮转角ds；
回程转角：
与从动件回程对应的凸轮转角dh；
近休止角：
从动件近停留所对应的凸轮转角ds￠。
综上，凸轮转一周，从动件的运动过程：
推程——远停留——回程——近停留。
二、常用的从动件运动规律
1、等速运动：
V=c
方程：
V2=V0=常数——水平线
特点：
从动件在运动起始位置和终止两瞬时的加速度在理论上由零突变为无穷大，惯性力也为无穷大。
由此的冲击称为刚性冲击。
适用于低速场合。
2、等加速等减速速运动：
从动件在一个行程h中，
先作等加速，后作等减速运动。
推程等加速运动方程：
特点：
在运动规律推程的始末点和前后半程的交接处，加速度虽为有限值，但加速度对时间的变化率理论上为无穷大。
由此引起的冲击称为柔性冲击。
3、简谐运动（余弦加速度运动规律）方程：
特点：
一般，该运动规律在推程的开始和终止瞬时，从动件的加速度仍有突变，故存在柔性冲击。
因此适用于中、低速场合。
当推程、回程均为余弦加速度规律时，加速度曲线无突变，因而无冲击，可用于高速凸轮。
三、从动件运动规律的选择
在选择从动件的运动规律时，应根据机器工作时的运动要求来确定。
对无一定运动要求，只需要从动件有一定位移量的凸轮机构。
对于高速机构，应减小惯性力、改善动力性能，可选用正弦加速度运动规律或其他改进型的运动规律。
§3.3凸轮轮廓的设计
方法:
解析法——精度高，求凸轮轮廓曲线上点的坐标值。
图解法——简单明了，精度差。
反转法绘图原理：
假想给正在运动着的整个凸轮机构加上一个与凸轮角速度w1大小相等、方向相反的公共角速度（-w1）,这样,各构件的相对运动关系并不改变,但原来以角速度w1转动的凸轮将处于静止状态；机架（从动件的导路）则以（-w1）的角速度围绕凸轮原来的转动轴线转动；而从动件一方面随机架转动,另一方面又按照给定的运动规律相对机架作往复运动。
已知从动件的运动规律:
s=s（δ）、v=v（δ）、a=a（δ）
凸轮机构基本尺寸:
rmin、e，转向。
绘制凸轮的轮廓曲线。
一、移动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1、偏置尖顶移动从动件盘形凸轮轮廓的设计
⑴按已知运动规律作出位移线图；
⑵按基本尺寸作出凸轮机构的初始位置；
⑶按-w1方向划分偏距圆得c0、c1、c2LL等点；并过这些点作偏距圆的切线，即为反转导路线；
⑷在各反转导路线上量取与位移图相应的位移，得B1、B2、LL等点，即为凸轮轮廓上的点。
2、滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计
以理论廓线b-上各点为中心，以滚子半径为半径，画一系列圆，这些圆的包络线即为滚子从动件凸轮的实际轮廓线b'。
3、平底从动件盘形凸轮轮廓的设计
对于平底移动从动件盘型凸轮,只要运动规律相同,偏置从动件和对心从动件具有相同的轮廓。
二、摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
尖顶从动件盘形凸轮轮廓的设计
1）作出角位移线图；
2）作初始位置；
3）按-w方向划分圆R得A0、A1、A2LL等点，即得机架反转的一系列位置；
4）找从动件反转后的一系列位置，得C1、C2、LL等点，即为凸轮轮廓上的点。
2、滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计
三、圆柱凸轮轮廓曲线的设计
2、圆柱凸轮可以展成平面移动凸轮
解析法设计凸轮轮廓曲线
1、偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计
建立凸轮转轴中心的坐标系xOy，根据反转法原理，凸轮以w转过j角，
B点坐标为：
上式即为凸轮理论廓线方程。
实际廓线与理论廓线在法线上相距滚子半径rT，则推出：
式中取“—”号时为内等距曲线，取“＋”号时为外等距曲线。
2、摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计
取摆杆的轴心A0与凸轮轴心O之连线为坐标系的y轴，Bo点是摆动杆的推程起始位置，摆动杆与y轴的夹角为初始角。
根据反转法原理，得出B点坐标
§3.4设计凸轮轮廓应注意问题
一、滚子半径的选择
凸轮轮廓曲线形状与滚子半径的关系：
当理论廓线内凹时：
r‘min=rmin+rT
此时，无论滚子半径大小，凸轮工作轮廓总是光滑曲线（如图a）
当理论廓线外凸时（可分为三种情况）：
r'min=rmin-rT
1）rmin>rT时r'min>0这时所得的凸轮实际轮廓为光滑的曲线（如图b）
2）rmin=rT时r'min=0，实际轮廓线变尖，极易磨损，不能使用（如图c）。
3）rmin二、压力角及其许用值
凸轮机构的压力角：
从动件在高副接触点所受的法向压力与从动件在该点的线速度方向之间所加的锐角，常用α表示。
凸轮机构的压力角是凸轮设计的重要参数。
由上式知，压力角a愈大，有效分力Ｆ1愈小，有害分力Ｆ2愈大。
当a角大到某一数值时，必将会出现F1这时，不论施加多大的F力，都不能使从动件运动，这种现象称为自锁。
因此，为了保证凸轮机构的正常工作，必须对凸轮机构的压力角进行限制。
推荐压力角数值：
移动从动件[a]=30°；摆动从动件[a]=45°
回程中，一般不会有自锁现象，压力角取值为[a]=70°～80°
1.移动从动件的压力角
由图c可知，平底从动件的压力角为常数，由于机构受力方向不变，采用平底从动件的凸轮机构运转平稳性好。
图d所示，若从动件的偏置方向选择不对，会增大机构的压力角，导致机械效率降低，甚至出现机构的自锁现象。
因此，正确选择偏置方向有利于减小机构的压力角。
2.摆动从动件的压力角
图a为摆动滚子从动件盘形凸轮机构的压力角示意图。
摆杆长AB=l，机架长AO=a。
图b所示的摆动平底从动件盘形凸轮机构，接触点B处的速度方向垂直AB,B点的受力方向垂直于平底,压力角α可通过式sinα=e/AB求解。
三、基圆半径对凸轮机构的影响
从传动效率来看，压力角越小越好，但压力角减小将导致凸轮尺寸增加，因此在设计凸轮时要权衡两者的关系，使设计达到合理。
A点:
在?
ABD中
即
导路在凸轮轴的左边时，式中分子部分取“＋”，凸轮顺时针转动时，符号取法与上述相反。
在给定运动规律时，合理设计偏距可减小压力角，增大基圆半径也可以减小压力角。
获取较小的基圆半径的同时，必须要保证a≤[a]
在设计凸轮时，先根据条件确定基圆半径rmin。
制作凸轮轴时，rmin略大于轴的半径；单独制造凸轮时，rmin=（1.6~2）r。
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