六年级上册数学第五单元教案.docx
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六年级上册数学第五单元教案
课题
认识比
课时
1
序号
39
教学内容
教科书第68～69页例1、例2，“试一试”、“练一练”和第72～73页练习十三第1～5题。
教学目标
1、理解比的意义，学会比的读、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分数的关系。
3、使学生在解决简单实际问题过程中，感受比与日常生活密切联系，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。
教学重点难点
重点：
理解比的意义、读法和写法，求比值的方法。
难点：
求比值的方法。
课前准备
教学过程
教学调整
一、谈话引入
1、教学例1。
师：
对2杯果汁和3杯牛奶进行比较，可以用什么方法比？
（1）减法比较。
（2）除法比较。
2、板书：
3÷2＝2÷3＝
二、探究新知
1、谈话导入新课。
师：
在日常生活和生产中，常对两个数量进行比较，今天我们要在除法的基础上来比较两个数量，学习一种新的对两个数量进行比较的方法。
板书课题。
2、探究比的意义。
（1）学习例1：
①看3÷2这个算式，是哪个量和哪个量比较？
②牛奶和果汁比较也就是几和几比？
③那么2÷3是哪个量和哪个量比较？
④果汁是牛奶的几分之几又可以说成什么？
小结。
问：
那么比有几部分组成？
各部分又叫什么？
学生看书自学。
3比2是谁和谁比？
谁是前项，谁是后项？
2比3是谁和谁比？
谁是前项，谁是后项？
（2）试一试。
学生看书，先在小组内说一说洗洁液为1份，水看作几份？
再集体交流。
还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？
（3）教学例2。
问：
①题中已知哪两个数量？
这两个数量能否进行除法的比较？
②路程和时间的比得到的是什么？
学生填表。
③路程和时间的比是谁比谁？
（4）概括比的意义及求比值的方法。
问：
两个数的比可以表示什么？
小结。
说一说例1、例2中各个比的比值分别是多少？
怎样求出的？
（5）完成第69页“试一试”。
3、引导探究：
比同除法、分数的关系。
（1）观察：
3︰5＝3÷5＝
思考：
①比的前项相当于除法中的什么？
分数中的什么？
②比的后项相当于除法中的什么？
分数中的什么？
③比号相当于除法中的什么？
分数中的什么？
④比值呢？
（2）区别意义。
（3）填写表格。
讨论：
比的后项可以是0吗？
为什么？
4、完成第70页“练一练”。
（1）第1题让学生独立完成，再结合题意说出每个比及其比值的含义。
（2）第2题让学生独立完成，拓展说说比值的含义。
（3）第3题学生独立填写，组织交流，加深对比与分数、除法关系的理解。
三、巩固练习
1、练习十三第1题。
学生独立填写，联系图形让学生说说每个比所表示的含义。
2、第2题。
学生独立完成，说出比值所表示的意义。
3、第3题。
（1）学生先测量出三角尺上30°角所对的直角边和斜边的长。
（2）写出直角边和斜边长度的比。
（3）计算比值。
4、第4题。
先理解2︰1的含义，再动手画一画，想想可以画多少个？
为什么？
5、第5题。
学生独立完成，集体核对。
四、课堂总结
今天这节课有什么收获？
板书设计
教学反思
课题
比的基本性质
（1）
课时
1
序号
40
教学内容
教科书第70～71页例3、例4，“练一练”及第73页练习十三第6～8题。
教学目标
1、使学生理解和掌握比的基本性质。
2、会用三个性质正确把比化成最简单的整数比。
3、培养学生的理解分析能力和知识的迁移能力，根据实际情况灵活运用知识的能力。
4、使学生进一步了解比在日常生活中的应用，拓宽学生知识面，提高学生的数学素养，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点难点
重点：
比的基本性质，化简比。
难点：
运用比的基本性质化简比。
课前准备
教学过程
教学调整
一、复习铺垫
1、什么叫比和比值？
2、比和除法、分数有什么联系和区别？
3、除法商不变的性质是什么？
分数的基本性质是什么？
4、填空。
4÷12＝8÷（）＝（）÷3＝16÷（）
二、探究新知
1、教学例3。
（1）出示表格，让学生独立填写。
（2）观察表中数据，你有什么发现？
（3）把比值相等的比填入等式。
4︰5＝16︰20＝40︰50
师：
观察上面的等式中的三个比，什么变了，什么没变？
为什么这几个比的前项、后项都变了，而比值却不变呢？
前后项的变化有没有规律？
联系分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？
2、探究比的基本性质。
（1）分组讨论。
（2）大组交流。
（3）问：
①谁能用一句话把其中的规律表达出来？
②其中相同的数是不是什么数都可以？
为什么？
根据学生回答把比的基本性质解答完整。
（4）揭示课题。
问：
上面三个相等的比，哪个更简单些？
3、比的基本性质应用——化简比。
（1）教学例4。
①化简12︰18。
问：
这道题应用比的基本性质该怎样化简？
小组讨论。
汇报交流，教师板书：
12︰18＝（12÷6）︰（18÷6）＝2︰3。
②化简
问：
这个比的前项和后项是什么数？
板书：
︰＝（×12）︰（×12）＝10︰9
③化简1.8︰0.09。
问：
怎样把小数比化成整数比？
板书：
1.8︰0.09＝（1.8×100）︰（0.09×100）＝180︰9
＝20︰1
（2）小结：
第一步，把不是整数比化成整数比。
第二步，同除以前后项的最大公因数，就得到最简整数比。
4、练一练。
让学生独立完成。
三、巩固练习
1、练习十三第6题。
先让学生独立完成第一竖行，再说说整数比、分数比和小数比化简的方法。
完成余下的题目。
2、第7题。
（1）先让学生独立完成每个比再化简。
（2）小组交流，问：
你有什么发现？
每种规格国旗长和宽的比是一定的，都是3︰2。
3、第8题。
学生独立完成，集体核对，初步体会正方形的面积比与它的边长的比是不同的。
四、课堂总结
比的基本性质是什么？
怎么化简比？
板书设计
教学反思
课题
比的基本性质
（2）
课时
1
序号
41
教学内容
教科书第73～74页练习十三第9～14题。
教学目标
1、使学生进一步掌握比的意义和比的基本性质。
2、能够熟练地求比值和应用比的基本性质化简比。
3、使学生进一步感受比在日常生活中的广泛应用，提高学生解决简单实际问题的能力。
教学重点难点
重点：
熟练地求比值及化简比。
难点：
掌握化简比的方法。
课前准备
教学过程
教学调整
一、基础复习
口答下面各题。
1、什么是比？
2、比的基本性质是什么？
3、把下面各比化成最简单的整数比。
18︰631.25︰10
二、综合练习
1、练习十三第9题。
（1）学生独立完成，鼓励用不同方法解答。
（2）大组交流。
（3）化简比和求比值有什么区别？
2、第10题。
（1）先让学生估计红色部分与绿色部分的关系，引导学生将绿色部分看作1份，红色部分是这样的几份。
（2）再分别说说红色部分、绿色部分与彩条全长的比。
（3）通过实际测量，调整或验证自己的估计。
3、第11题。
（1）学生仔细审题，明确题目要求，独立解答。
（2）小组汇报。
4、第12题。
先仔细审题，理解“盐水”的含义，弄清盐水中，盐、水、盐水三者之间的关系，再解答。
5、第13题。
（1）独立完成填表。
（2）你想喝哪杯饮料？
为什么？
（3）口答书上的问题，哪杯饮料最浓？
哪两杯饮料一样浓？
6、第14题。
（1）学生独立写出两个比，并化简。
（2）结合生活经验，谈谈自己的体会。
7、思考题。
（1）启发学生看图说说题中两个分数的含义。
（2）学生先写出比，再化简。
板书设计
教学反思
课题
按比例分配的实际问题
（1）
课时
1
序号
42
教学内容
教科书第75页例5及相应的“试一试”、“练一练”和第76页练习十四第1～4题。
教学目标
1、使学生理解按比例分配的意义。
2、初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
3、培养学生应用所学的比的知识解决实际问题的能力，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。
教学重点难点
重点：
掌握按比例分配问题的解题方法。
难点：
理解按比例分配的意义和这类问题的特征。
课前准备
教学过程
教学调整
一、复习引入
出示：
白球的只数与黄球的比是1︰3。
问：
根据这句话，你想到了什么？
二、教学新课
1、教学例5。
（1）弄清题意，让学生说一说3︰2所表示的含义。
问：
红色与黄色方格数的比是3︰2，你能想到什么？
（2）学生尝试练习，用学过的方法来解答并在小组内说说你是怎样想的。
（3）大组交流。
师小结。
（4）你能用什么方法来检验答案的对错呢？
（5）比较两种算法，它们之间有什么联系？
（6）说说你喜欢哪一种算法，为什么？
2、教学“试一试”。
问：
如果把上图的30个方格按1︰2︰3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗？
（1）指名说说1︰2︰3所表示的含义。
（2）学生尝试练习。
（3）汇报交流。
问：
三种颜色的方格各占方格总数的几分之几？
小结。
（4）怎样解答？
3、完成“练一练”。
（1）第1题。
让学生独立完成，再指名说说男生和女生人数的比是1︰3，你想到了什么？
（2）第2题。
问：
把180块巧克力按班级人数的比分给班，就是把180按什么来进行分配？
学生相互解答，集体核对。
三、巩固练习
1、练习十四第1题。
学生独立解答，指名说说你是怎样想的。
2、第2题。
（1）先估计比赛已用去时间与剩余时间的比。
指名说说你是怎样统计的。
（2）再计算出这场比赛大约还剩多少分？
3、第3题。
（1）问：
直角三角形中两个锐角的度数和是多少？
为什么？
（2）学生独立解答，再集体核对。
四、课堂总结
这节课我们学习了什么内容？
你有什么感想？
板书设计
教学反思
课题
按比例分配的实际问题
（2）
课时
1
序号
43
教学内容
教科书第76～77页练习十四第5～9题。
教学目标
1、使学生进一步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
2、提高学生应用知识解决实际问题的能力。
教学重点难点
会正确解决有关按比例分配的实际问题。
课前准备
教学过程
教学调整
一、复习
1、甲、乙两数的比是3︰5，总份数是（）份，甲数是甲乙两数和的（），乙数占甲乙两数和的（）。
2、一个分数的分子与分母之和是40，约分后分子与分母的比是3︰5，这个分数是几分之几？
二、综合练习
1、练习十四第5题。
学生独立完成，教师巡视，集体核对。
2、第6题。
（1）同座说一说，指名汇报。
（2）你还能想到什么？
3、第7题。
（1）指名说说药液、药粉和水的关系。
（2）引导学生思考：
①当药粉400克时，水的克数与400克有什么关系？
②当水400克时，药粉的克数与400克有什么关系？
（3）学生独立解答。
（4）交流想法。
4、第8题。
（1）第
（1）题让学生分析题意，找出三种材料的比。
（2）第
（2）题让学生独立完成。
（3）第（3）题启发学生思考：
当黄沙全部用完时，水泥要多少吨？
石子呢？
5、第9题。
学生分组讨论后汇报小组学习成果，再集体研究确定解题思路。
（1）第
（1）题先引导学生说说面积是24平方厘米的长方形，长和宽可能分别是多少？
再根据“长和宽的比是3︰2”确定长和宽的数值。
（2）第
（2）题先引导学生回忆长方形周长的知识。
三、课堂总结
板书设计
教学反思
课题
大树有多高
课时
1
序号
44
教学内容
教科书第78页《大树有多高》。
教学目标
1、通过实际测量与计算发现在同一地点同一时刻物体的高度与影长的关系，提高学生对比的认识。
2、让学生在实践活动中进一步体验解决问题的乐趣，感受数学方法的价值和魅力。
教学重点难点
重点：
理解同一时间，同一地点物体高度与影长的关系。
难点：
实际测量时的适时指导。
课前准备
皮尺、竹竿。
教学过程
教学调整
一、在“量量比比”中发现规律
在太阳光下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，量出每根竹竿的影长。
1、利用教材中的图解释怎样把竹竿直立在地面上，怎样量影长。
2、把几根长度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分别测出每根竹竿的长度和影长，算出竿长与影长的比值，完成表格填写。
3、小组讨论，比较每次的测量结果，你发现了什么？
谈发现：
发现竹竿有长有短，影长也有长有短，但各根竹竿的竿长和影长的比值是相等的。
二、在“议议做做”中应用规律。
1、推想：
3米长的竹竿直立在地面上的影长是多少？
在小组中讨论完成：
根据前面的测量和求得的比值，推想是怎样的？
2、想办法测量大树的高。
通过小组交流，整理思路。
（1）测出1根竹竿的长度和影长，求出竿长与影长的比值。
（2）再测出同一时间内树的影长，求它的实际高度。
3、用上面的方法，实际测量校园里的一棵大树的高。
把测量得到的竹竿长、影长和大树影长填在书上设计的表格里，整理数据，想到算法。
三、活动总结
1、在活动中小组成员之间的合作情况的述评。
2、发现的规律是什么？
3、要注意的问题是什么？
板书设计
教学反思
升级会员 