《图形的认识测量》教案.docx
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《图形的认识测量》教案
《图形的认识测量》教案
课时1
教学内容
江苏版六年级下册教材第86～88页。
教学目标
1．知识技能。
通过复习，巩固线段、射线、直线和角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，让学生进一步掌握垂线和平行线的概念。
通过复习使学生进一步认识学过的三角形及其特征、四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形。
进一步认识圆的特征，能正确地画圆。
2．数学思考与问题解决。
通过多媒体课件演示，获取大量信息，内化整理信息，从而让学生对这部分知识形成网络。
3．情感态度。
培养学生的判断能力和空间观念。
渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，学会整理知识，掌握复习方法。
重点难点
重点：
能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系。
难点：
根据平面的基本特征，能够理解平面图形之间的联系。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
—、复习线。
1．复习特征。
（1）课件演示：
画出一个点。
教师提问：
由这个点你能画出什么？
请你在练习本上分别画出不同的线，然后同桌之间互相说说各自画的是什么线，有什么特点？
他们之间有什么不同？
（2）全班汇报。
学生在汇报的同时，电脑演示几种不同的线。
指出：
点可以引出曲线和直线；
线段、射线都是直的，是直线的一部分；它们的特点是：
线段有两个端点，是有限长的；射线只有—个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
2．判断反馈。
（1）一条射线长5厘米。
（﹚
（2）通过一点可以画无数条直线。
（）
（3）通过两点可以画一条直线。
（﹚
（4）通过一点可以画一条射线。
（）
（5）射线是直线的一半。
（）
设计意图：
多媒体呈现的问题情境，唤起了学生的学习欲望，为学生系统化地掌握知识奠定了基础。
学习目标开门见山式地出现又进一步指明了学生学习的方向，让学生知道很多点可以形成线，线分曲线与直线，为后面的学习打下基础。
二、复习两条直线的位置关系。
1．课件演示由直线变化引起的两种特殊情况。
教师提问：
怎样的两条直线互相垂直？
你能举出日常生活里的例子吗？
怎样的两条直线互相平行？
谁来举出平行线的例子？
学生思考、回答。
2．画图。
让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线。
设计意图：
生动有趣的电脑演示，能较迅速地唤起学生的知识再现，即使哪个学生的知识存储比较模糊，也能帮助其重新理解。
3、复习角。
1．课件演示由一个点引出两条射线，提问：
这是什么？
学生：
角。
什么叫作角？
请你自己画一个任意角。
提问：
根据你画的角说一说，怎样的图形是角？
（板书：
角）
2．复习角各部分名称。
教师提问：
（1﹚角的大小与什么有关？
生：
角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关。
﹙2﹚角的大小的计量单位是什么？
怎样用量角器量角、画角1学生讨论、交流、回答。
3．复习角的分类。
教师说明：
根据角的度数，可以把角分类。
教师提问：
我们学习过哪几类角？
每种角的特征是什么吗？
学生回答。
教师板书。
锐角直角钝角平角周角
四、复习平面图形。
课件演示几条线段组成的封闭图形：
三角形、四边形、五边形……多边形都是由线段围成的。
﹙―﹚复习三角形的概念和分类
1．提问：
什么叫做三角形？
三角形是怎样分类的？
它们各有什么特征？
学生讨论、回答。
教师板书分类：
a．按照边分类；b．按照角分类。
．
2．学生口述，教师作图。
3．判断。
出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形。
4．复习三角形的内角和与三边关系。
教师提问：
（1）三角形的三个内角的和是多少度？
我们是怎样发现的？
（2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长有什么关系？
﹙3﹚在一个三角形中，最多有几个直角？
最多有几个钝角？
为什么？
学生思考、讨论、回答。
教师总结：
三角形的内角和为180°，三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
﹙二﹚复习四边形。
教师提问：
四边形是怎样的图形？
我们曾经学习过哪些四边形？
1．复习图形特征。
课件演示各种不同的四边形。
请你说说图里学过的四边形的名称、特征和字母的含义。
小组共同回忆以下问题：
（1）长方形有什么特征？
（2）正方形有什么特征？
（3）平行四边形有什么特征？
（4）梯形有什么特征？
2．从图上看，我们学过的四边形可以分为哪几类？
正方形，长方形和平行四边形之间有什么关系？
为什么？
教师小结：
由于长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形。
﹙三﹚复习圆。
1．课件演示曲线变成圆，复习圆的特征。
（1）画圆，并用字母表示圆心、半径和直径。
（2）提问：
圆是怎样的一个图形？
学生观察、回答，总结圆的特征。
教师提问：
同一个圆中直径和半径有什么关系？
学生讨论、回答：
同一个圆中，直径的长是半径的2倍。
五、课堂小结。
通过这堂课的学习，你能够说出哪些包含关系的图形？
设计意图：
进一步加深学生对本课知识的掌握，把知识理解透彻。
课时2
教学内容
江苏版六年级下册教材第89～91页。
教学目标
1．知识技能。
加深理解平面图形周长和面积的意义，掌握常用的长度单位和面积单位及其进率、平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程。
2．数学思考与问题解决。
经历回忆和整理的过程，进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本策略，发展数学思考。
3．情感态度。
进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，树立学好数学的信心。
重点难点
重点：
理解和掌握平面图形周长、面积的计算方法；应用周长和面积的计算公式解决简单的实际问题。
难点：
进一步体会转化的策略，发展学生的数学思考；综合运用相关知识解决具有探索性和挑战性的问题。
教具准备
媒体课件，小黑板，六种平面图形的纸片，挂图，方格图。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣。
1．故事导入：
唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的缉子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。
猪八戒说，我要围成长方形的；沙僧说，我要围成正方形的；孙悟空说，我要围成圆形的。
三个徒弟谁围的地面积最大？
为什么？
如果要知道它们占地各多少，需要运用哪些知识？
2．揭示课题：
今天我们要复习的内容是平面图形的周长和面积。
【板书：
平面图形的周长和面积】
二、回忆整理，交流探索。
1．小组活动。
说说你是怎样理解平面图形的周长和面积的？
用学过的长度单位和面积单位播述身边的事物。
说说长度单位之间的进率，面积单位之间的进率。
独立完成“练习与实践”的第1～3题。
2．复习平面图形的周长。
﹙1﹚周长的意义。
小学阶段我们学过的平面图形有哪些？
学生回答后显示六种图形。
请同学们说一说什么叫作周长。
﹙引导回忆后，指出平面图形的周长）
【板书：
周长——所有边长的总和】
周长的计算公式。
哪些图形可以用周长公式计算？
你能说出这些图形的计算公式吗？
﹙引导回忆计算公式——板书计算公式）
提问：
长方形的周长为什么用长与宽的和乘2？
圆周长的计算公式中，7C是什么意思？
讨论：
平行四边形、三角形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的？
设计意图：
在点拨中梳理。
首先让学生在回忆中引出六种平面图形，并让学生在记忆库中再现已学过的平面图形。
然后分层次先复习平面图形的周长，突出“有无计算公式”的思考方法，紧扣“所有边长的总和”，使学生的思路更为清晰、明朗。
接着再复习平面图形的面积，强调“各面积公式的推导”，唤醒学生的思维链接，促使学生的理解更全面。
3．复习平面图形的面积。
﹙1﹚面积的意义。
出示六种平面图形。
什么是平面图形的面积？
（引导回忆后用粉笔涂出平面图形的面积﹚【板书：
面积——表面或平面的大小】
﹙2﹚回忆六神平面图形的面积公式。
（3）梳理面积计算公式的推导过程。
回忆六种平面图形的面积计算公式的推导过程，小组讨论后汇报（也可借助学具演示﹚。
在小组里每个同学说一种平面图形的面积推导过程。
全班交流，课件展示帮助学生回忆。
三、构建网络，比较辨析。
1．构建网络。
同学们懂得了六种平面图形的推导过程，这六种图形之间是有联系的，请同学们利用老师发给的学具把六种图形摆一摆，摆出它们之间的相互关系图，并用线和箭头连起来。
（1）请先摆好的小组派代表在屏幕上展示本组的摆法，并说明这样摆的理由，让学生评价并展示不同的摆法。
阅读教材第89页的内容，想一想：
书上的摆法与我们的摆法道理一样吗？
（把公式填完整）
﹙3）通过整理，你有什么体会？
设计意图：
在合作中建构，有意义的学习是建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上的。
教师首先让学生在小组合作中利用学具把六种平面图形重新排列，让人一眼就看出其面积计算公式之间的联系。
学生在比一比、排一排、议一议中思路逐步清晰；其次，要求学生说出“排”的理由；再次，老师引导排列图从左往右，从右往左观察，认识到最基本的图形——长方形，体验转化思想，对知识进一步高度概括，滲透学法指导；最后让学生比较辨析周长与面积的不同之处。
2．比较辨析。
（1）完成“练习与实践”第4题。
比较平面图形周长和面积的不同点。
（2）完成“练习与实践”第5题。
在每组中两个图形的周长相等吗？
面积相等吗？
学生讨论交流后到黑板上演示，帮助学生进一步理解周长和面积意义的不同。
四、解决问题，发展延伸。
1．说说本课一开始时唐僧提出的问题，谁会做？
2．用同样的绳子围成长方形、正方形、圆形，哪一种围法的面积大？
（黑板显示周长相等的正方形、长方形、圓形的地以及数据﹚绳子长31.4厘米
3．学生计算后得出结论：
周长相等的情况下。
4．实际运用：
在日常生活中，平面图形的周长和面积的知识有广泛的应用。
篱笆围成一块菜园（单位：
米），篱笆全长40米，这块菜园的面积是多少？
为什么？
你能举例或验证给我看吗？
小组进行活动。
设计意图：
兴趣是最好的老师，上课伊始，教师就设计唐僧师徒西天取经的故事，这很好地抓住了学生的兴奋点，教师又及时地质疑：
孙悟空、沙僧、猪八戒谁围的土地面积大呢．？
要知道它们占地各是多少，需运用哪些知识？
在自然而贴切中引出课题——平面图形的周长与面积。
1．周长——所有边长的总和。
2．面积——表面或平面的大小。
课时3
教学内容
江苏版六年级下册教材第92～93页。
教学目标
1．知识技能。
通过复习，进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及其相互关系的认识，发展空间观念。
2．数学思考与问题解决。
观察、操作等学习活动，让学生经历认识立体图形的过程，掌握其特征。
3．情感态度。
在系统复习的过程中，进一步体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。
重点难点
重点：
通过复习，使学生能够灵活地运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题。
难点：
进一步发展学生的空间观念。
教具准备
教师准备长方体、正方体和圆柱、圆锥的教具。
教学过程
一、谈话导入。
前几节课，我们复习了平面图形的有关知识，从今天开始，我们复习立体图形的知识。
（板书课题：
立体图形的特征）
二、复习立体图形的基本特征提问：
我们学习过哪些立体图形？
生：
长方体、正方体、圆柱、圆锥。
出示立体图形，分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称。
（板书：
长方体、正方体、圆柱、圆锥）
1．图形分类。
首先请同学们思考一个问题：
如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分？
让学生自由发表意见，展开讨论。
生1：
因为长方体和正方体的面都是平面分为一类，而圆柱、圆锥和球都有曲面分为一类。
生2：
因为长方体、正方体和圆柱都是直的分一类。
教师小结：
因为长方体和正方体的面、棱、顶点数相等，只是正方体的棱长都相等，所以正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体，可以用集合图表示长方体和正方体的关系。
（板书集合图）
复习圆柱和圆锥的特征。
出示圆柱和圆锥的教具：
（1）学生讨论圆柱体和圆锥体有什么特征？
分别从底面、侧面和高几方面进行总结。
教师根据学生回答填写表格。
三、长方体、正方体、圆柱和圆锥的上面、正面和侧面图。
1．学生从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体。
学生尝试把看到的图形画下来。
师生共同交流。
完成“练习与实践”第6题。
学生独立完成，可提醒学生根据这个长方体前面和上面的图形，先摆出或画出这个长方体，再根据摆出的形体判断从右面看到的图形。
四、综合练习。
做“练习与实践”第1题
让学生独立完成，并说出另外三个面在展开图中的位置。
做“练习与实践”第2、4题。
第2题着重让学生自己动手剪一剪、折一折。
第4题让学生自己动手做一做、转一转，从而根据长方体的长和宽推想相应圆柱的底面直径和高。
由三角形的底和高推想相应的圆锥的底面周长和高。
做“练习与实践”第5题。
学生拿出学具盒中的小正方体动手摆一摆、看一看，教师还可以请学生画出从前面、上面和右面看到的图形。
完成教材第93页的思考题。
5、全课总结。
学生同桌之间交流本节课复习的内容，评价自己的复习情况。
课时4
教学内容
江苏版六年级下册教材第94～96页。
教学目标
1．知识技能。
通过复习使学生熟练掌握立体图形表面积和体积的含义及计算方法。
2．数学思考与问题解决。
培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
3．情感态度。
培养学生的合作精神及在知识的形成过程中获得积极的情感体验。
重点难点
重点：
如何灵活地运用表面积公式和体积公式解决实际问题。
难点：
进一步沟通表面积和体积计算公式之间的联系，形成知识网络。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
一、创设情境，导入复习。
师：
出示火腿肠图片。
看，火腿肠近似于什么形状？
生：
圆柱。
师：
现在老师把它一刀切成两份，原来的包装纸就不能完全包住火腿肠了，是火腿肠长大了吗？
生：
不是，因为切成两份后就增加了两个面，即表面积增加了，而火腿肠的体积没变。
师：
这位同学很会思考，用数学的知识解决这个问题。
师：
这就用到我们学过的立体图形的表面积和体积。
我们这节课就针对这一内容进行复习和整理。
（板书课题）
二、回顾整理，建构网络
师：
回想一下，我们学习了哪些立体图形？
生：
长方体、正方体、圆柱、圆锥。
（师点击出示图片）
自主整理，组内交流。
师：
同学们拿出课前整理的关于立体图形的表面积和体积作业。
在小组里交流你的成果。
交流时语言要清楚，其他同学认真倾听，及时给予补充，提出质疑。
每个小组推选出最佳的整理方案，等会再与全班同学共同分享。
小组交流，师巡视辅导。
全班交流，构建网络。
师：
谁愿意把你们组整理的成果汇报展示给大家？
组1：
常用的体积单位有：
立方米、立方分米、立方厘米。
常用的容积单位有：
升和毫升
每相邻的两个体积﹙容积﹚单位之间的进率都是1000。
1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米
组2：
长方体的表面积＝﹙长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积﹙侧面积＝底面周长×
高）
圆柱的体积＝底面积×高圆锥的体积
师：
同学们认为这两个组整理得怎样？
有没有可以补充的地方？
生：
需补充立体图形的表面积和体积的含义。
立体图形的表面积是指一个立体图形所有面的面积总和，叫作它的表面积。
—个立体图形所占空间的大小叫作它的体积。
师：
这位同学思考问题非常全面。
还有哪个小组愿意展示？
组3：
我们是用字母表示立体图形的表面积和体积计算公式的。
生说师板书各图形的表面积，体积公式。
师：
同学们认为这种方法怎样？
师：
还有哪个组愿意展示？
生：
用表格的方式……
师：
同学们用不同的方法对立体图形的表面积和体积进行初步的整理，下面我们再一起来系统的整理一下。
师：
长方体、正方体、圆柱的表面积分别是怎样得来的？
师生交流。
师：
我们知道了立体图形的表面积计算方法，但在解决实际问题时需要注意什么？
生：
有时是让求6个面；有时是让求5个面，如粉刷墙壁、做玻璃鱼缸；有时是让求4个面，如长方体通风管，还有圆柱形通风管。
（只求侧面）
师：
在计算表面积时，要根据题意灵活地运用表面积计算方法来解决实际问题。
立体图形体积计算公式是怎样推导的？
生：
正方体、圆柱都是由长方体的体积公式推到的。
圆锥是等底等高的圆柱体积的三分之一。
师：
长方体、正方体、圆柱都有什么共同的特点？
生：
它们上下粗细一样直直的。
师：
像这样上下粗细一样直直的形体就叫直柱体，它们都可以用底面积乘高求体积。
（板书V＝SA﹚。
师：
立体图形的表面积和体积有什么区别？
生：
（1﹚意义不同。
（2﹚单位不同。
（3﹚计算方法不同。
我们已经对立体图形的表面积和体积进行了系统的整理，同学们也有了更深的认识，同学们有信心接受老师的挑战吗？
四、课堂总结。
通过本节课的复习，相信同学们又有了新的收获，在本节复习课结束之际，老师送给大家一句话，这不仅是本节课的学习方法，也是今后大家在学习当中应该好好应用的学习方法，那就是“转化巧且妙，温故新又新”。
（屏幕出示﹚齐读，希望这个学习方法能让大家受用终身！
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