江苏省无锡外国语学校初一下数学期末复习卷.docx

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江苏省无锡外国语学校初一下数学期末复习卷

无锡外国语学校初一数学下册期末复习卷

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）下列运算正确的是（）

A．x3+2x=3x4B．x8+x2=x10C．（﹣x）4•x2=x6D．（﹣x5）2=﹣x10

2．（3分）一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）

A．8B．9C．10D．11

3．（3分）把不等式2x﹣3≤﹣5的解集在数轴上表示，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4．（3分）已知a＜b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）

A．a+c＜b+cB．a﹣c＞b﹣cC．ac＞bcD．ac2＜bc2

5．（3分）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=α，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是（）

A．90°+

αB．

﹣90°C．

D．540°

6．（3分）已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且a＞b，那么这个三角形的周长L

的取值范围是（）

A．3b＜L＜3aB．2a＜L＜2（a+b）C．a+2b＜L＜2a+bD．3a﹣b＜L＜3a+b

7．（3分）如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（）

A．矩形ABCD的周长B．矩形②的周长

C．AB的长D．BC的长

8．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E

不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：

①α+β，②α﹣β，③β﹣α，

④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为．

10．（2分）在命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是：

．

11．（2分）若多项式x2+kx+

是完全平方式，则k的值等于．

12．（2分）已知不等式2x﹣m＜3（x+1）的负整数解只有四个，则m的取值范围是．

13．（2分）已知x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0，则

=．

14．（2分）若二元一次方程组

的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为．

15．（2分）如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处．若∠1+

∠2=140°，则∠B+∠C=°．

16．（2分）如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE

＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．

三．解答题（共7小题，满分60分）

17．（16分）

（1）计算（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）；

（2）用乘法公式计算：

20022﹣2001×2003；

（3）

解不等式组：

，并把解集在数轴上表示出来；

（4）

解方程组：

．

18．（4分）如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为．

19．（4分）已知（

+y）2=

，（

）2x=

，求（

）4y的值．

20．（8分）已知：

如图，在△ABC中，∠A=90°，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，CF与DE的延长线垂直，垂足为F．

（1）求证：

∠B=∠ECF；

（2）

若∠B=55°，求∠CED的度数．

21．（10分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8m，2.5m且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m．

（1）试问一根6米长的钢管有哪些裁剪方法呢？

请填写下空（余料作废）．方法1：

当只裁剪长为0.8米的用料时，最多可剪根；

方法2：

当先剪下1根2.5米的用料时，余下部分最多能剪0.8米长的用料根：

方法3：

当先剪下2根2.5米的用料时，余下部分最多能剪0.8米长的用料根．

（2）联合用

（1）中的方法2和方法3各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？

（3）小明经过探究发现：

如果联合

（1）中的二种或三种裁剪方法，还有多种方案能刚好得到所需要的相应数量的材料，并且所需要6m长的钢管与

（2）中根数相同，试帮小明说明理由，并写出一种与

（2）不同的裁剪方案．

22．（8分）已知，关于x，y的方程组

的解满足x＜0，y＞0．

（1）x=，y=（用含a的代数式表示）；

（2）求a的取值范围；

（3）若2x•8y=2m，用含有a的代数式表示m，并求m的取值范围．

23．（10分）如图，正方形ABCD中，点G是边CD上一点（不与端点C，D重合），以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三点在同一直线上，设正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b．

（1）分别用含a，b的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积S1、S2；

（2）如果a+b=5，ab=3，求S1的值；

（3）

当S1＜S2时，求的取值范围．

2018年外国语期末复习卷（仿）参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．

【解答】解：

A、x3+2x，无法计算，故此选项错误；

B、x8+x2，无法计算，故此选项错误；

C、（﹣x）4•x2=x6，正确；

D、（﹣x5）2=x10，故此选项错误．故选：

C．

2．

【解答】解：

180°﹣144°=36°，

360°÷36°=10，

则这个多边形的边数是10．故选：

C．

3．

【解答】解：

移项得2x≤﹣2，系数化为1得x≤﹣1，

在数轴上表示为：

．

故选：

C．

4．

【解答】解：

A、根据不等式的性质1，可得a+c＜b+c，故此选项正确；

B、根据不等式的性质1，可得a﹣c＜b﹣c，故此选项错误；

C、根据不等式的性质，如果c＜0则可得ac＞bc，如果c＞0，则ac＜bc，故此选项错误；

D、根据不等式的性质，应说明c=0，故此选项错误；

故选：

A．

5．

【解答】解：

∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，

∴∠BCD+∠CDE=540°﹣α，

∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，

∴∠PDC+∠PCD=

（∠BCD+∠CDE）=270°﹣

α，

∴∠P=180°﹣（270°﹣

α）=

α﹣90°，故选：

B．

6．

【解答】解：

设第三边长x．

根据三角形的三边关系，得a﹣b＜x＜a+b．

∴这个三角形的周长m的取值范围是a﹣b+a+b＜L＜a+b+a+b，即2a＜L＜2a+2b．故选：

B．

7．

【解答】解：

设BC的长为x，AB的长为y，矩形②的长为a，宽为b，

由题意可得，①④两块矩形的周长之和是：

（x﹣b）×2+2a+2b+2（x﹣a）=2x﹣2b+2a+2b+2x

﹣2a=4x；故选：

D．

8．

【解答】解：

（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，

∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，

∴∠AE1C=β﹣α．

（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，

∴∠AE2C=α+β．

（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，

∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，

∴∠AE3C=α﹣β．

（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，

∴∠AE4C=360°﹣α﹣β．

∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．

（5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC=α﹣β或β﹣α．故选：

D．

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．

【解答】解：

2.5×0.000001=2.5×10﹣6，

故答案为2.5×10﹣6，

10．

【解答】解：

命题中，已知的事项是“同位角相等”，所以“同位角相等”是命题的题设部分．故答案为同位角相等．

11．

【解答】解：

∵x2+kx+=x2+kx+（）2，

∴kx=±2×x×

，解得k=±

．

故答案为：

±

．

12．

【解答】解：

去括号，得：

2x﹣m＜3x+3，移项，得：

2x﹣3x＜3+m，

合并同类项，得：

﹣x＜3+m，系数化为1，得：

x＞﹣3﹣m，

∵不等式的负整数解只有四个，

∴﹣5≤﹣3﹣m＜﹣4，解得：

1＜m≤2，

故答案为：

1＜m≤2．

13．

【解答】解：

由题意得：

，

①×2﹣②得y=11z，代入①得x=﹣19z，

原式=

=

=

．

故本题答案为：

．

14．

【解答】解：

，

①﹣②得：

y=3﹣m，

将y=3﹣m代入②得：

x=3m﹣3，

根据x与y为三角形边长，得到，即1＜m＜3，

若x为腰，则有2x+y=7，即6m﹣6+3﹣m=7，解得：

m=2；

若x为底，则有x+2y=3m﹣3+6﹣2m=7，解得：

m=4，不合题意，舍去，

则m的值为2，故答案为：

2．

15．

【解答】解：

∵∠1+∠2=40°，

∴∠AMN+∠DNM=

=110°．

∵∠A+∠D+（∠AMN+∠DNM）=360°，∠A+∠D+（∠B+∠C）=360°，

∴∠B+∠C=∠AMN+∠DNM=110°．

故答案为：

110．

16．

【解答】解：

如图，过E作EG∥AB，

∵AB∥CD，

∴GE∥CD，

∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，

∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，

∴x+2x=∠BAE+60°，

∴∠BAE=3x﹣60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，

∴6°＜3x﹣60°＜15°，解得22°＜x＜25°，

又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，

∴∠C=60°﹣23°=37°或∠C=60°﹣24°=36°，

故答案为：

36°或37°．

三．解答题（共7小题，满分60分）

17．

【解答】解：

（1）原式=4a2+4a+1﹣4a2+1

=4a+2；

（2）原式=20022﹣（2002﹣1）×（2002+1）=20022﹣20022+1=1；

（3），

由①得：

x≥1；由②得：

x＜3，则不等式组的解集为1≤x＜3，把解集在数轴上表示出来为：

（4）方程组整理得：

，

①+②得：

6x=18，即x=3，将x=3代入①得：

y=

，则方程组的解为．

18．

【解答】解：

∵a+b=7，ab=10，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=70．故答案为：

70

19．

【解答】解：

∵（

）2x=

，

∴x=2，

又∵（

+y）2=

，

∴y=﹣

或﹣

，

∴（

）4y=

或

．

20．

【解答】证明：

（1）∵DE∥BC，

∴∠B=∠ADE．

∵∠A=90°，

∴∠ADE+∠AED=90°．

∵∠F=90°，

∴∠ECF+∠CEF=90°．

∵∠AED=∠CEF，

∴∠ADE=∠ECF，

∴∠B=∠ECF；

（2）∵由

（1）可知∠B=∠ECF=55°，

∴∠CED=∠F+∠ECF=90°+55°=145°．

21．

【解答】解：

（1）方法一：

6÷0.8=7…0.4，因此当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪7

根；

方法二：

（6﹣2.5）÷0.8=4…0.3，因此当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m

长的用料4根；

方法三：

（6﹣2.5×2）÷0.8=1…0.2，因此当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪

0.8m长的用料1根；故答案为：

7，4，1．

（2）设用方法二剪x根，方法三裁剪y根6m长的钢管，由题意，得

．

答：

用方法二剪24根，方法三裁剪4根6m长的钢管；

（3）设方法一裁剪m根，方法三裁剪n根6m长的钢管，由题意，得

，

∴m+n=28．

∵x+y=24+4=28，

∴m+n=x+y．

∴方法一与方法三联合，所需要6m长的钢管与

（2）中根数相同．

22．

【解答】解：

（1）

，

②﹣①得：

x=﹣2a+1③；把③代入①得：

y=﹣a+2，

故答案为：

﹣2a+1；﹣a+2；

（2）∵x＜0，y＞0，

∴，

解得：

a＜2；

（3）2x•8y=2m，

2x•23y=2m，2x+3y=2m，

x+3y=m，

﹣2a+1+3（﹣a+2）=m，

m=﹣5a+7，

a=

，

∵

a＜2，

∴

＜2，

解得：

m取值范围：

﹣3＜m＜

．

23．

【解答】解：

（1）S1=a2+b2﹣

a2﹣

b（a+b）

=

a2+

b2﹣

ab，S2=a（a+b）﹣b2﹣

a2﹣

（a﹣b）（a+b）

=ab﹣

b2．

（2）∵a+b=5，ab=3，

∴S1=

a2+

b2﹣

ab

=

（a+b）2﹣

ab=

﹣

=8．

（3）∵

a2+

b2﹣

ab＜ab﹣

b2．

∴

a2+b2﹣

ab＜0，

∴a2+2b2﹣3ab＜0，

∴（a﹣2b）（a﹣b）＜0，

∵a＞b，

∴a﹣2b＜0，

∴a＜2b，

∴1＜＜2．