六百分数张翠娥.docx

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六百分数张翠娥

第六单元百分数

单元教材分析：

本单元在学生学习了整数、小数、百分数的基础上，正式认识百分数。

由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中的相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。

本单元内容分为三个层次：

一是百分数的意义和读、写方法。

二是在解决问题的过程中，教学百分数与分数、小数的互化方法。

三是用百分数解决相关的问题。

单元目标：

1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2、能够进行小数、分数和百分数的互化。

3、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。

单元重点：

百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

单元难点：

比较复杂的百分数应用题

百分数的意义和写法

挂兰峪小学六年级数学上册张翠娥2017.11.

教学目标

1、知识和技能：

从生活实际出发，感知和理解百分数的意义，知道它在实际生活中的应用；能正确的读写百分数，明确百分数与分数在意义上的区别。

2、过程与方法：

通过比观察思考、比较分析、综合概括，经历百分数的意义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流、与人合作。

3、情感态度和价值观：

渗透数学应用思想，培养学生善于观察比较，勤于分析思考，勇于探索创新的精神，培养学生的问题意识及合作、交流能力和自学能力；同时结合相关信息对学生进行思想品德教育。

重点

理解的百分数意义。

难点

弄清百分数与分数的联系和区别。

教学过程：

一、创设情境，复习导入

1、回答：

（1）7米是10米的几分之几？

（2）51千克是100千克的几分之几？

2、说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。

（1）一张桌子的高度是米。

（2）一张桌子的高度是长度的。

二、建立模型

1、出示百分数的例子：

学校有60%的学生参加了兴趣小组。

体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……

像14%、65.5%、120%这样的数叫做“百分数”。

2、同学们能举出几个百分数的例子吗？

说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？

3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。

（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。

）

4、讨论百分数和分数的联系及区别：

分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。

而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。

5、教学百分数的写法：

通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。

如：

百分之九十写作：

90%；

百分之六十四写作：

64%；

百分之一百零八点五写作：

108.5%。

（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）

6、教学百分数的读法：

百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。

三、解释应用，内化提高

（一）写一写，读一读（强调读写时要认真细心）

1、出示10个百分数，比一比谁写的又对又快。

百分之六　百分之二百　百分之三点九

百分之八十五百分之五十百分之一百五十　

百分之零点六四　百分之一百百分之零点零八　　

百分之十一

（1）学生独立书写

（2）出示答案，学生对照，并在组内互相说说自己写对了总题数的百分之几？

2、读下面各百分数：

17%45%99%100%0.6%

7.5%33.3%140%121.7%300%

小组内交流。

师：

1%是最小的百分数吗？

100%是不是最大的百分数？

100%这个数表示什么意思？

能举例说明吗？

有没有最小的百分数？

有没有最大的百分数？

观察刚才的百分数，你认为百分数的分子可以是哪些数？

生：

小数，整数，可以大于100，也可以小于100

通过上面的学习，你能说一下百分数和分数的区别和联系吗？

小组讨论。

全班汇报交流，达成共识。

（强调：

读写百分数时要写读作或写作。

如0.6%读作：

百分之零点六；百分之三十三点三写作：

33.3%）

补充练习：

1、读下面各百分数

45.3%　　0.6%　　　　　　33.3%　　　　　300%　　　

140%　　　121.7%

2、写出下面的百分数：

百分之六十五　　百分之一点零三　

百分之八百　　　　百分之三十九点五

3、写出5个生活中的百分数。

四、回顾整理，反思提升

本节课你学习了什么知识？

你有什么收获？

你能用我们这节课学习的百分数知识来评价自己在课中的表现吗？

同学们，要想真正学好科学知识就要努力学习，现在我就送给大家一句有关百分数的名言，与大家共勉：

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

——爱迪生

温馨提示：

上放学路上注意安全。

教学反思：

从生活实际出发，让学生感知和理解百分数的意义，知道它在实际生活中的应用；能正确的读写百分数，明确百分数与分数在意义上的区别。

通过比观察思考、比较分析、综合概括，经历百分数的意义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流、与人合作。

教学的同时渗透数学应用思想，培养学生善于观察比较，勤于分析思考，勇于探索创新的精神，培养学生的问题意识及合作、交流能力和自学能力；同时结合相关信息对学生进行思想品德教育。

用百分数解决问题

（一）

挂兰峪小学六年级数学上册张翠娥2017.11.

教学目标

1、掌握百分数应用题的思考方法，能解释各种百分率的意义，并会正确灵活列式计算。

2、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

3、在自主探索、合作交流的过程中经历解答百分数应用题的过程，用数学的眼光观察生活，培养发现问题和解决问题的能力。

重点

正确列示计算各种百分率。

难点

理解各种百分率的意义。

教学过程：

一、创设情境，复习导入

1、口算比赛：

（时间：

1分钟）

想一想，根据自己的口算情况，你能提出什么数学问题？

（做对的题数占总题数的几分之几？

做错的题数占总题数的几分之几？

）

2、学生根据自己的口算情况口答“做对的题数占总题数的几分之几？

做错的题数占总题数的几分之几？

”

3、提出问题：

能否将“做对的题数占总题数的几分之几”的分数应用题改成一道百分数应用题呢？

（将“做对的题数占总题数的几分之几”改成“做对的题数占总题数的百分之几”）

二、建立模型

（一）初步感知

1、学生尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做错的题数占总题数的百分之几”的问题。

2、小结：

“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找准单位“1”，所不同的是，“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。

3、完成84页的例1，怎样把小数、分数化成百分数？

（二）共同探讨绿色圃中小学教育网httP:

//WwW.Lspjy.Com

1、师：

百分数在日常生活、工作中应用很广泛，如前面说到的你们在口算比赛中，各自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在这次口算比赛中的正确率，“做错的题数占总题数的百分之几”就是错误率。

像这些正确率、错误率等我们通常称作“百分率”。

你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗？

2、学生举一些日常生活中的百分率的例子，举例的同时要让学生说说他所举百分率的意义。

板书学生所举的百分率及其含义。

如：

出勤的学生人数

出勤率=　────────×100%

学生总人数

发芽的个数

发芽率=───────×100%

种子的总数

（补充：

及格率、优秀率、达标率、出油率、出粉率、成活率的公式，同时补充，已知其中两个量怎么求另外一个量，如：

已知发芽率和发芽种子数求种子的总数；已知发芽率和种子是总数求发芽种子个数等）

3、尝试解答例题：

（1）出示课本例2

求一个数的百分之几是多少？

要把百分数转化成分数和小数

（2）完成第85页的“做一做”

三、解释应用

1.把下面的百分数化成小数，小数化成百分数：

0.98%95%2.061.6%0.386

0.00836%500%7.362.6

64.32

2、判断：

（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。

（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%。

（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。

2、解决问题

①六年级一班有学生50人，今天出席48人．求六年级一班今天的出勤率．

②在一次数学测验中，六年级一班同学一共做了400个题，结果有错误的题16个，求错误率．

四、回顾整理，反思提升

学了这节课你还有什么疑问呢？

能谈谈学习后的收获或者是感受吗？

温馨提示：

上下学路上注意安全。

教学反思：

学生能解释各种百分率的意义，使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

在自主探索、合作交流的过程中经历解答百分数应用题的过程，用数学的眼光观察生活，培养发现问题和解决问题的能力。

用百分数解决问题

（二）

挂兰峪小学六年级数学上册张翠娥2017.11.

教学目标

1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

重点

理解题中的数量关系。

难点

掌握解决此类问题的方法。

教学过程：

一、创设情境，复习导入

把下面各数化成百分数。

0.631.0870.044

2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？

（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）

（1）某种学生的出油率是36%。

（2）实际用电量占计划用电量的80%。

（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。

二、建立模型

1、根据数学信息提出问题：

出示例3的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

（1）计划造林是实际造林的百分之几？

（2）实际造林是计划造林的百分之几？

（3）实际造林比计划造林增加百分之几？

（4）计划早林比实际造林少百分之几？

2、让学生先解决前两个问提。

解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。

3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。

（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。

（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？

（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。

）

（3）明确解决问题的方法：

让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。

方法一：

（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%

方法二：

14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%

（4）小结解题方法：

像这样的百分数问题有什么特点？

解决它时要注意什么？

（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。

（5）改变问题：

问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？

”，该怎么解决呢？

学生列出算式：

（14－12）÷14

（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。

使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。

并补充解题方法：

用甲表示一个量，乙表示另一个量

（1）甲比乙多百分之几：

（甲-乙）÷乙或甲÷乙-1

（2）乙比甲少百分之几：

（甲-乙）÷甲或1-乙÷甲）

三、解释应用

1.提问：

解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，应注意什么？

用所学知识解决下列问题

（1）20米是16米的（）%，20米比16米多（）%。

（2）16米是20米的（）%，16米比20米少（）%。

（3）一件衣服，原价240元，现价180元，降低了百分之几？

（4）一种彩电原价每台2500元，现在价格降低了400元。

降价百分之几？

（5）一种彩电现价每台2100元，比原来降低了400元。

降价百分之几？

2.课本练习二十一的第1.2.3题。

3.小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？

四、回顾整理，反思提高

师：

学了这节课你还有什么疑问吗？

能谈谈你的收获吗？

温馨提示：

无论什么时候安全第一。

教学反思：

多数学生能掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

教学中提高了学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

但学生找单位“1”不好，多练习。

用百分数解决问题（三）

挂兰峪小学六年级数学上册张翠娥2017.11.

教学目标

1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。

教学重点

掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。

教学难点

正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。

教学过程：

一、创设情境，复习导入

1、出示复习题：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。

现在图书室有多少册图书？

2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：

1400×（1＋）

二、建立模型

1、教学例4

（1）出示例题：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在图书室有多少册图书？

（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。

（3）引导思考：

从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？

①今年图书增加的部分是原有的12%。

②今年图书的册数是原有的120%。

（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：

第一种：

1400×12%=168（册）

1400+168=1568（册）

第二种：

1400×（1+12%）

=1400×112%

=168（册）

（通过这道题的学习，你明白了什么？

求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）

1、巩固练习：

完成P91“做一做”第1题、第2题

三、解释应用，内化提高

1、学生做教科书练习十九的第5—8题。

2.希望小学今年毕业的学生比去年毕业的增加了15%。

去年毕业80人，今年毕业的学生有多少人？

3.小亮上次数学竞赛的成绩是85分，这次成绩提高了10%。

小亮这次得了多少分？

4.小林原来每分钟能打90个字。

经过假期练习，现在打字的效率提高了20%。

小林现在每分钟能打多少字？

四、回顾整理，反思提高

今天我们学习了什么知识？

解决这类题的关键是什么？

温馨提示：

去实验楼上课路上注意安全，不要推搡。

教学反思：

使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

教学的同时使学生感受到数学与生活的联系，培养了学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。