专题03特殊平行四边形中的最值定值问题学生版.docx
《专题03特殊平行四边形中的最值定值问题学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题03特殊平行四边形中的最值定值问题学生版.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
专题03特殊平行四边形中的最值定值问题学生版
专题03特殊平行四边形中的最值、定值问题
【典型例题】
1.（2020•万杰朝阳学校）如图，在△磁中，AB=6,Ac=St於10,P为边BC上一动点、（且点尸不与点氏
Q重合），PELAB于E,PFLAC于尸.则疔的最小值为（）
2.（2019•余干县第二中学期末）如图，在边长为10的菱形朋G?
中，对角线BDf对角线EG別相交
于点G点0是直线加上的动点，OE丄AB于E,0尸丄血于尸⑴求对角线月Q的长及菱形如?
的而积.⑵如图①，当点0在对角线助上运动时，处+防的值是否发生变化？
说明理由.
（3）如图②，当点O在对角线加的延长线上时，处+0尸的值是否发生变化？
若不变，请说明理由：
若变化,请探究OEO尸之间的数咼关系.
【专题训练】
一、选择题1.（2020•安徽和县）如图，在周长为12的菱形如?
中，月庆1,炉2,若P为对角线助上一动点，则
护〃的最小值为（）
2.（2020∙江苏淮阴）如图，由两个长为9,宽为3的全等矩形叠合而得到四边形月万GX则四边形面
积的最大值是（）
3.（2020•江西九江初三零模）如图，菱形朋G?
的边长为6,ZABc=I20o,M是兀边的一个三等分点，P
是对角线月C上的动点，当胁刊/的值最小时，刁/的长是（）
上的任意一点，则册购的最小值为（）
5.（2020-浙江锦绣冇才教冇科技集团有限公司初三二模）如图，在矩形中，AB=5,AD=3.动点P
满足S十∖S"则点尸到小万两点距离之和刖丹的最小值为（＞
6.
（2020•朝阳市英徳中学初三零模）如图，点尸是矩形馭P的边上一动点，矩形两边长初、必长分别为15和20,那么F到矩形两条对角线月Q和助的距离之和是（）
7.（2018•常州市武进区星辰实验学校初二一模）如图，矩形月磁中，AA∖,BG6,P是Q边上的中点，E
8.
是氏边上的一动点，MW分别是肚、般的中点，则随着点E的运动，线段MV长为（）
BD于F、则胶÷M等于（）
10.（2020∙河北孟村期末）如图,正方形磁P的边长为4,在兀上，且DzN是EQ上一动点，则
ZZVHfv的最小值为（）.
11.（2019•山东罗庄期中）如图，正方形個S的边长为8,E为初上一点,若EFLAC于尸，EGLBD于G
则沪漳（）
A.4B.8C.8√2D・4√2
12.（2020•商丘综合实验中学初中部月考）如图，正方形MG?
的而积为4,△遊是等边三角形，点疋在
正方形内，在对角线/JC上有一点只使防肱的和最小，则这个最小值为（）
13.（2020∙江苏海安期中）如图，三是边长为4的正方形月万G?
的对角线別上一点，且畧万GP为CE上
14.
任意一点，PQlBC于点、Q、PRLBR于点凡则PGPR的值是（）
二、填空题
15.（2020•陕西陇县期末）如图，已知菱形的周长为16,而积为8√J,疋为曲的中点•若P为对角
线助上一动点，则护廿的最小值为・
16.（2019•孟津县黄鹿山乡二中期中）如图，菱形個S中，∕L5=4,Z5=60°,E、尸分别是反；DQ上的点,
Z刃尺60°,则△遊的而积最小值是—・
17.（2018•常州市武进区星辰实验学校）如图,在边长为4的菱形個加中,Z¥60°,"是肋边的中点,
点挥是M边上一动点，将△感V沿MV•所在的直线翻折得到△才MV；连接才G则线段彳Q长度的最小
值是
18.（2020•全国课时练习）如图，菱形馭7?
中，畑4,ZABC=60°,点EF、G分别为线段万GCD、BD
上的任意一点，则胁尸G的最小值为・
19.（2019•辽宁昌图初三月考）如图，在边长为2的菱形救7?
中，ZABc=I2Q0,E尸分别为肋,Q上的
动点,且AE÷Cf^29则线段前长的最小值是・
20.（2020•木兰县吉兴乡吉兴中学期末）如图，⅛∆J5C中，月庐3,1.Q5,P为边万C上一动点,PE
丄丽于伐PFLAC于尸，"为前中点，则刖的最小值为・
21.（2020•河南洛宁期末）如图，正方形/15Q的边长为4,E是边證上的一点且BE=X尸为对角线M
上的一动点，连接丹，处当点P^AC上运动时，△磁周长的最小值是・
A
21・（2020•山东历下期中）如图，四边形月万e中，ZJ=90o,J5=3√3＞出=3,点胚再分别为线段万G
曲上的动点（含端点,但点M不与点万重合）,点E,尸分别为DM.3£V的中点，则〃■长度的最大值为・
22.（2020•山东邹城初三其他）如图，已知正方形如?
边长为3,点E在曲边上且Bi点只0分别
是边万G2的动点（均不与顶点重合），当四边形肚％的周长取最小值时，四边形止WQ的而积是
3.解答题
23.（2018•山东青岛经开区实验初级中学初三单元测试）如图，在边长为5的菱形如?
中，对角线妙8,点0是直线助上的动点，OE丄AB于£0尸丄肋于尸.
如图，在边长为5的菱形救P中，对角线妙8,点0是直线助上的动点，OElAB于E,OFlAD于F・
（1）对角线月C的长是,菱形遊9的而积是;
（2）如图1,当点。
在对角线助上运动时，妇0尸的值是否发生变化？
请说明理由；
（3）如图2,当点0在对角线加的延长线上时，妇疔的值是否发生变化？
若不变请说明理由，若变化，请直接写出疔之间的数量关系，不用明理由.
24.（2019•广东期中）如图，在△磁中，AC^9,AB=I2,於15,F为庞边上一动点，丹丄川:
于点GPH
丄月万于点丄
（1）求证：
四边形XG朋是矩形：
（2）在点P的运动过程中，GF的长度是否存在最小值？
若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由.
25.（2019•五华县河口中学初三月考）在矩形Me中，已知A^=49月启3,点F是直线肋上的一点，PE
丄月GPFlBD,E、尸分别是垂足，AGLBD与点G
⑴如图①点P在线段肋上，求阳M的值:
⑵如图②点P在直线肋上，求PE-PF的值.
升级会员 