新课标人教版五年级上册数学第二单元教学设计.docx
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新课标人教版五年级上册数学第二单元教学设计
五年级上册第二单元小数除法
二00九年七月二十九日
五年级上册第二单元小数除法
教学目标：
1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2.使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3.使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4.使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
教材分析：
1.本单元的主要内容有：
⑴小数除以整数⑵一个数除以小数⑶商的近似值⑷循环小数⑸用计算器探索规律⑹解决问题
2.教材分析：
⑴认知基础：
小数的意义和性质、小数点移动规律等基本概念；除数是一位、两位数的整数除法计算，商不变的性质等知识；用“四舍五入法”求一个整数的近似数；解决两步、三步问题的能力。
⑵知识间的联系：
小数除以整数是学习小数除法的基础，是学习除数是小数除法的迁移点，也是本单元的知识重点。
所以在具体情境中理解算理、弄懂算理，掌握算法是重中之重。
除数是小数的除法是本单元的重点，也是本单元的难点内容，重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
商的近似值和循环小数都是进一步研究商。
教学时，可以根据具体情况灵活地处理商，并借助计算值认识循环小数等有关概念。
重、难点放在对概念的理解与灵活运用上。
用计算器探索规律，一方面借助计算器这个工具探索数学规律，感知数学美，同时又可增加学生学习数学的兴趣，感受到计算器的作用和优势。
重点在探索、观察、发现规律的方法技巧上。
解决问题教材安排了有关特殊数量关系的连除问题和根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的问题，一方面进一步巩固小数除法，另一方面培养学生灵活解决问题的能力。
重点分析数量关系的方法，解决问题的步骤，灵活地根据实际情况选择不同解决问题的能力上。
设计理念
以引探创新教学模式为教学基本模式，以小组探究学习为学生基本学习方式，以分层巩固为基本要求达到一课一得，实现课时目标的达成。
具体的教学环节：
1.创设情境，提出问题（注意两个问题：
是学生熟知的情境；有利于学生提出问题，并在学生最近发展区）
2.探究学习（处理好三个点：
探究点、质疑点、创新点）
3.小组回报展示（抓好两个关键：
小组展示的层次；算法的优化）
4.巩固应用（分层设计题型）
5.全课小结
课时安排
内容
例题安排
课时
小数除以整数
例1
小数除以整数
1
例2
被除数整数部分不够除
1
例3
除到被除数的末尾仍然有余数
例4
总结小数除以整数的计算方法
1
除数是小数
例5
一个数除以小数
1
例6
被除数的小数位数比除数小
求商的近似值
例7
求商的近似值
1
循环小数
例8、例9
循环小数
1
用计算器探规律
例10
用计算器探索规律
1
解决问题
例11
解决问题
1
例12
解决问题
单元复习
36~37页
3
第一课时
教学内容：
小数除以整数例1
教学目标：
在具体情境中初步理解小数除以整数的计算方法，会正确地计算小数除以整数。
培养学生迁移类推的能力。
教学难点：
理解商的小数点定位问题。
教学设计：
一、创设情境，提出问题
1、选择学生常常购物中的熟知物品导入整数除→小数除
2、列出小数除的算式提出探究问题
二、探究学习
1、根据学生认知情况选择是自主探究还是小组探究
探究思考题：
1想一想：
被除数是小数该怎么除呢？
2估一估，商是一个整数还是一个其它数，大约是多少？
你是怎么想的？
③商的小数点要和被除数小数点对齐的道理是什么？
2、举例验证
三、全班回报交流。
1、展示不同的解法，不同的想法。
质疑不同的观点、难点、不懂处。
2、优化算法
3、归纳总结方法
4、与整数除法进行比较
四、看书，提出不懂的问题。
五、巩固应用
1、基础练习用竖式计算25.2÷6=34.5÷15=
2、算一算，比一比①42÷3=4.2÷3=②91÷14=9.1÷14=
3、《新编童话集》共4本，售价26.8元，平均每本售价多少元？
学生独立完成，交流评价。
4、变式拓展。
略
六、全课小结。
第二课时
教学内容：
小数除以整数例2例3
教学目标：
借助例1的教学情境理解整数不够除和除到被除数的小数末尾不能除尽的两种特殊情况的计算方法，能正确计算“要添0”再除的题型。
培养学生尝试计算的能力。
教学难点：
“添0”的位置
教学设计：
一对话引入：
由例1的情境图通过改变图中人物对话的方式引出探究问题。
如：
读一读例1的答语，你还能提出什么数学问题？
引出每周→每天要跑多少千米？
二探究学习
1、生列出算式，先估一估商大约是多少？
2、尝试计算
3、小组交流讨论
思考题：
整数不够除时，怎么办？
三全班交流回报
1、2~3个小组回报其它小组补充提出不懂的问题质疑难点
2、优化算法
3、举例验证
四自学例4
1、同位交流，
2、全班交流。
质疑不懂处：
除到被除数的末尾仍然有余数，怎么办？
3、举例验证
4、比较例2、例3，总结方法
五巩固应用
1、基础练习用竖式计算7.83÷9=4.08÷8=0.54÷6=
6.3÷14=72÷15=14.21÷7=
2、爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元，他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少钱？
3、拓展1.8÷12=0.15不计算，你能说出18÷120=？
吗
六全课小结。
第三课时
教学内容：
小数除以整数例4
教学目标：
通过对前面几个例题的回顾，总结得出小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题。
进一步熟练掌握小数除以整数的计算方法。
培养学生养成良好的验算习惯。
教学重点：
经历小数除以整数计算步骤及方法的产生过程。
正确验算的良好习惯。
教学设计：
一、谈话引入
二、学生自学例4
自学思考题：
①想一想：
例4中小数除以整数是怎样计算的？
2总结出这类计算的计算步骤和计算方法？
要注意的问题是什么？
3怎样验算这样的除法计算呢？
三、回报交流
按照自学思考题的顺序进行交流，得出小数除以整数的计算步骤、计算方法及注意的问题。
生说不完整时，教师要及时的引领。
四、巩固拓展。
1、计算并验算
15.6÷12=328÷16=1.35÷27=
2、下面的计算对吗？
如果不对，错在哪里？
24÷15=161.26÷18=0.7
生看书18页，先找错，再在书上改错。
最后交流评价。
3、下面各题的商哪些是小于1的？
在（）里画“√”
5.04÷6（）76.5÷45（）0.84÷28（）
4、解决问题
第20页7、9、10题学生先独立完成，再交流评价。
5、提高题：
算一算，填一填，说一说自己的发现？
被除数
1.5
15
150
除数
5
50
500
商
五、全课小结。
第四课时
教学内容：
一个数除以小数例5例6
教学目标：
学生运用已有的知识经验探索出除数是小数的计算方法，理解把除数是小数的除法转化为整数除法的道理。
初步学会除数是小数的笔算除法方法，并能正确地进行计算。
培养学生合作学习的能力。
教学重点、难点：
理解把除数是小数的除法转化成为整数除法的道理，掌握除数是小数除法的计算方法。
教学设计：
一、创设情境，引出探究课题。
1、生活购物一块棒棒糖1.5元，7.5元能买几块？
生列式解答，说一说这个算式与我们以前学习的除法有什么不同？
2、引出课题并板书课题。
二、探究学习
1、理解转化原理
想一想：
7.5÷1.5=5，你是怎么想的？
用竖式怎么写？
生交流——归结出根据商不变规律——算一算体验
3.5÷0.7=0.72÷0.9=7.65÷0.85=12.6÷0.28=
2、交流，进一步体会转化思想。
3、尝试探究例5
师：
你们能不能利用这种转化原理解决下面问题
例5：
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。
这里有7.65米丝绳，可以编几个“中国结”？
生：
以小组为单位探究或同位为单位探究
4、全班交流：
①是怎么算的？
②根据是什么？
5、优化算法，归纳得出除数是小数除法的计算方法。
6、尝试完成例612.6÷0.28=？
一生板演其余在练习本上独立完成。
看板演订正例6，同时了解学生掌握知识的情况。
三、看书，质疑不懂的问题，总结例5、例6的相同点和不同点？
四、巩固拓展
1、第22页“做一做”第1、2题。
2、根据10.44÷0.725=14.4，填空：
104.4÷7.25=（）1.044÷0.725=（）
3、选出与4.27÷0.7商相等的算式。
427÷72.25÷1542.7÷7
五、全课小结。
第五课时
教学内容：
商的近似数例7
教学目标：
结合具体实例使学生体会小数除法所得商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数的实际意义，学会求商的近似数的方法。
培养学生灵活处理问题的能力。
教学重点：
如何根据实际的需要保留一定的小数位数。
教学设计：
一、创设情境，初步感知求近似数的实际意义
师：
星期天张老师去超市买了一些东西，顺便给别人捎了2.1千克的猪肉，每千克是4.46元，当时张老师用计算器算了算应是13.566元，而商标上写着13.57元，当时张老师到收银台交款时售货员却收了张老师13.6元。
同学们，为什么张老师买的同一件商品，而显示出三种不同的结果呢？
你们能用数学知识解释一下，这种现象合理吗？
生交流，引出课题。
二、探究学习
1、自学例7。
自学思考题
①一打是多少个？
②计算钱数时，根据实际情况，一般需要保留几位小数，除的时候该怎么办？
2、小组交流，解决不懂的问题
3、全班交流，总结出取商的近似数的一般方法。
三、跟踪体验。
第23页，做一做。
说一说不同的近似值分别是怎么取的？
质疑1.2和1.20，说一说1.20的末尾0能不能去掉？
四、巩固拓展
1、求出下面各题商的近似值。
①保留一位小数48÷2.3=1.55÷3.8=7.09÷0.52=
②保留两位小数3.81÷7=246.4÷13=5.63÷6.1=
2、判断：
①、保留几位小数就应该除到比保留的位数多一位。
（）
②、保留两位小数就是精确到十分之一。
（）
③、一个数保留一位小数是5.9，原数肯定比它大。
（）
④、4.998精确到0.01是5.00，也就是5。
（）
3、说一说除到哪一位？
再计算。
48÷2.3（保留一位小数）
3.81÷7（保留两位数小数）
4、拓展。
第26页，第12、13、14题
五、全课小结。
第六课时
教学内容：
循环小数例8例9
教学目标：
学生在情境中初步认识循环小数，知道什么是循环小数及相关的概念。
培养学生观察、比较、分析、判断、概括能力。
感受数学的美。
教学重点、难点：
理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。
难点是怎样判断除得的商是循环小数。
教学设计：
一、挑战引入，激发学生学习兴趣。
1、算一算，说一说你的发现
男生：
1÷3=？
女生：
1÷7=？
2、交流，引出课题。
3、说一说生活的循环现象
二、探究学习
1、从王鹏游泳中找一找“循环”
生：
看书自学例8、例9，并接着除，在小组内说一说自己的想法
2、简便记法
师：
演示怎样写。
生：
模仿写一写。
并用简便记法写出1÷3=1÷7=的商。
3、计算25÷22=的商是多少①展示学生算式，回报交流。
②这样的小数怎么表示？
4、观察1÷3=1÷7=例8例925÷22=的商，认识循环现象，
概括出循环小数的特征及概念。
5、生自己试着写几个这样的循环小数？
再阅读第28页上段，用简便写法写一写段中的循环小数。
6、质疑：
1.333333、1.3、1.3……谁是循环小数？
其余小数又叫什么小数？
生二次阅读第28页下面一段话，找出答案。
交流不懂的问题。
7、生：
三次阅读你知道吗？
说一说知道哪些知识？
三、全班交流。
概括小数的分类。
四、巩固拓展。
1、请你来判断。
①1.33…=1.33（）②0.8＞0.88…（）
③0.9888…保留三位小数是0.980（）④0.6666是循环小数（）
⑤循环小数是无限小数（）
2、请你归类。
2.08333…4.23193.166662.746746…0.12121
33.131313…0.166666…5.0272
有限小数（）
无限小数（）
循环小数（）
3、拓展。
在一个循环小数0.142857…中，如果要使这个循环小数第100位的数字是8，那么表示循环节的两个小圆点，应分别在哪两个数字上？
五、全课总结。
第七课时
教学内容：
用计算器探索规律例10
教学目标：
学生根据计算器计算结果，学会观察，学会分析其中的规律，并能运用观察出的规律进行一些小数除法的计算。
培养学生观察、分析、推理的能力。
教学重点：
经历用计算器探索一些除法中的计算规律的过程。
教学设计：
一、创设情境，初步感知规律
师：
考考你们的眼力。
观察一串有趣的数字，说一说你的发现。
①12345123456123456712345678123456789
②12×11=13213×11=14314×11=15423×11=253
学生观察后，交流发现，引出课题。
二、探究学习
以小组为单位，合作探究例10
合作要求：
①用计算器计算出例10前5个的商是多少？
观察商，你发现了什么规律？
②不计算，用你发现的规律直接写出例10后4个的商是多少？
三、全班回报交流
①展现学生对规律的发现的思维过程
②学生用规律写出商的部分，要通过“你是根据什么来写这些商”的质疑，加深对规律的理解。
③说一说例10对自己的启示有哪些？
四、巩固拓展
1、第29页做一做
学生独立用计算器计算前4题，试着写出后2题的商拓展自己试着续编几个这样的题。
2、第31页7、8、9、题
学生在书上按照要求计算，写出自己发现的规律，再全班交流评价。
3、比赛用计算器计算第30页第二题
学生在书上填出计算结果，全班说结果评价。
4、拓展题。
1234567.9×9=11111111.11234567.9×18=？
1234567.9×27=？
1234567.9×36=？
1234567.9×45=？
1234567.9×54=？
1234567.9×63=？
1234567.9×72=？
1234567.9×81=？
五、全课小结。
第八课时
教学内容：
解决问题例11例12
教学目标：
在具体情境中使学生体会连除问题的数量关系，理解根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值问题的实际意义。
培养学生灵活解决问题的能力。
教学重点：
理解连除问题的数量关系及解决问题的思路，灵活解决问题的能力。
教学设计：
一、创设情境，激发学习兴趣。
师生谈话：
喜欢喝奶的请举手？
说一说对奶有什么想法？
从学生谈话中捕捉有用的信息引入课题。
二、探究学习
1、探究例11
①出示例11：
张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？
②独立思考后，说一说解题思路
③抽不同思路的学生板演，其余学生在练习本上完成计算。
看板演评价。
质疑：
两种不同的解题思路的异同。
④跟踪练习第32页做一做独立做展示两种不同的解题思路
2、探究例12
①出示例12：
小强的妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里。
毎个瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶？
②学生独立计算
③全班交流，说一说自己的发现。
质疑：
6个瓶子能装下2.5千克的香油吗？
理解进一法的实际意义和方法。
④出示例12第二题：
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。
每个礼盒要1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
⑤学生独立计算
⑥全班交流，说一说自己的发现。
质疑：
包装17个礼盒，丝带够吗？
理解去尾法的实际意义和方法。
⑦比较进一法和去尾法的不同用途。
⑧跟踪练习第33页做一做
学生独立计算后，交流评价。
三、学生看书。
提出不懂的问题。
四、巩固应用。
1、基本练习第34页第1、6两题
2、拓展提高第36页第8题
五、全课小结。
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