人教新课标数学五年级上第六单元教学设计单元备课最新版.docx
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人教新课标数学五年级上第六单元教学设计单元备课最新版
第六单元备课
单元内容：
统计与可能性
教材简析：
本单元的学习内容主要有两个方面：
一是事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；二是理解中位数的意义，会求数据的中位数，在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。
教学目标：
1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
单元重难点：
1、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。
2、根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。
课时安排：
常课5课时；单元测试1～2课时；机动2课时
第 一 课 时
事件发生的可能性
总编：
61
课型：
新授课
教学日期：
11.19
教学内容：
P.98.主体图P.99.例1及练习二十第1—3题。
教学目标：
知识与技能：
认识简单的等可能性事件。
过程与方法：
会求简单的事件发生的概率，并用分数表示。
情感态度价值观：
培养数学思想
教学重点：
感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。
教学难点：
验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为
。
教学方法：
尝试、推理、探究
教学准备：
主体图挂图或投影，老师、学生收集生活中发生的一些事件（必然的、不可能的、不确定的），硬币。
教学过程：
一、信息交流。
1、学生交流收集到的相关资料，并对其可能性做出说明。
师出示收集的事件，共同讨论。
2、小结：
在生活中有很多的不确定的事件，我们现在一起来研究它们的可能性大小。
二、新课学习
1、出示主体图，感受等可能性事件的等可能性。
观察主体图，你得到了哪些信息？
在击鼓传花中，谁得到花的可能性大？
掷硬币呢？
生：
击鼓传花时花落到每个人的手里的可能性相等，抛一枚硬币时正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的。
在生活中，你还知道哪些等可能性事件？
生举例…..
2、抛硬币试验
（1）分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛100次）。
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数
（2）汇报交流，将每一组的数据汇总，观察。
（3）出示数学家做的试验结果。
试验者
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数
德•摩根
4092
2048
2044
蒲丰
4040
2048
1992
费勒
10000
4979
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
罗曼若夫斯基
80640
39699
40941
观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近
。
3、师生小结：
掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是
。
三、练习
1、P.99.做一做
2、练习二十第1---3题
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
板书：
课后记:
学生是在认知冲突中体会可能性存在的几率。
可能性是学生在三年级开始学习的内容，每年，教材都会对此内容进行扩展和加深，但是由于知识的阶段性，也造成了衔接上的一些冲突，本单元我们学习的是用分数来表示可能性的多少，先想有几种可能性，然后分别求出每种事物出现的可能性具体是多少，很多学生在用语言描述可能性的时候，还是习惯性的说是多少而不是几分之几，还有的学生并不清楚表示集体的可能性时必须通过分数的意义来理解，所以在知识的衔接上有一点小问题。
第 二 课 时
总编：
62
课型：
新授课
教学日期：
11.20
教学内容：
P.101.例2及练习二十一第1—3题。
教学目标：
知识与技能：
会用数学的语言描述获胜的可能性。
过程与方法：
通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。
情感态度价值观：
通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
教学重、难点：
让学生认识到基本事件与事件的关系。
教学方法：
尝试、推理、探究
教学准备：
投影仪、扑克牌
教学过程：
一、复习
说出下列事件发生的可能性是多少？
1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？
白色呢？
黄色？
2、商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？
3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？
二、新授
1、在上题中，我们知道取出蓝色球的可能性大，到底取出蓝色球的可能性是多大呢？
这就是我们今天要研究的问题。
出示击鼓传花的图画。
请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。
小结：
每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是
。
2、画图转化，直观感受
（1）每一个人得花的可能性是
，男生得花的可能性是多少呢？
生发表意见，全班交流。
……..
我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。
画图……..
生：
从图中可以发现，每一个人得花的可能性是
，两个人就是
，……9个人就是
，女生的可能性也是
。
师：
如果18个学生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？
……
（2）练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多少？
（3）解决复习中的问题
拿到蓝色球的可能性是……
3、小结
4、巩固练习
完成P.101.做一做。
（2）题讲评中须注意，指针停在每个小区域的可能性相等，因此次数也大体上相等，红色区域占了这样的3个，因此停在红色区域的次数就是一个区域的3倍。
要让学生感受到这只是一可能性，出现的次数不是绝对的。
三、练习
完成练习二十一
1、第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。
2、第二题，学生在独立设计，全班交流。
3、第三题，独立思考，小组合作，全班交流。
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
板书：
课后记：
学生在具体的试验与操作活动中往往对游戏本身更感兴趣。
这个单元的学习有很多是通过游戏来完成的，比如书上安排了“转盘”，“掷色子”，“抽卡片”，“划拳”等游戏活动，设计这些活动的目的是让学生经历“提出猜测—收集和整理数据—分析试验结果”的过程，这样可以丰富学生对事物发生可能性大小的直观体验。
要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生学生首先猜测结果发生的可能性大小；然后让学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。
学生在此过程中不断将自己的最初猜测与试验结果进行比较，同时也让他们参与领悟事物发生的概率，并修正自己错误的猜测。
课堂上我运用了这些游戏，但总感觉学生在课堂上的情绪高涨是来源与游戏本身的乐趣和刺激，党他们的忘乎所以的呼喊着所想要的结果时，却忽略了知识的重要性以及如何在这种新奇的过程中体会可能性。
第 三 课 时
总编：
63
课型：
新授课
教学日期：
11.21
教学内容：
P.103.例3及练习二十二第1—3题。
教学目标：
过程与方法：
通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。
知识与技能：
了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。
情感态度价值观：
通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
教学重、难点：
不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
教学方法：
尝试、推理、探究
教学准备：
投影仪、生收集生活中的等可能性事件
教学过程：
一、复习
1、生交流收集的等可能性事件，并说明其发生的可能性。
2、计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件又几种，最后算出可能性。
二、新授
1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？
游戏……
这样确定谁胜谁败公平吗？
生发表意见。
下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？
2、罗列游戏中的所有可能。
可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法的交流。
小丽
石头
石头
石头
小强
剪子
布
石头
结果
小丽获胜
小强获胜
平
3、通过观察表格，总结
一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可能也是3种。
所以小丽获胜的可能性是
，小强获胜的可能性是
，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。
4、反馈练习
P.103.做一做
重点说明：
一共有多少种可能，如何想的。
注重学生判断的方法多样化，
（1）计算出单数、双数的可能性；
（2）其他方法，如双数只有一个6，而单数则有两个，因此末尾出现单数的可能是双数的两倍，因此这是不公平的。
三、练习
1、练习二十三第一题独立完成，集评。
2、练习二十三第二题可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。
3、练习二十三第三题制定游戏规则，小组内合作完成！
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
板书：
课后记：
第 四 课 时
总编：
64
课型：
新授课
教学日期：
11.22
教学内容：
P.105--106.例4、例5及练习二十三。
教学目标：
知识与技能：
了解中位数学习的必要性。
过程与方法：
知道中位数的含义，特别是其统计意义。
过程与方法：
区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。
情感态度价值观：
通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。
教学重、难点：
找出中位数
教学方法：
对比合作探究
教学准备：
投影仪
教学过程：
一、导入新课
姓名
李明
陈东
刘云
马刚
王明
张炎
赵丽
成绩/米
36.8
34.7
25.8
24.7
24.6
24.1
23.2
这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表，你从这个表中得到哪些信息？
生交流。
二、新课学习
1、提问：
你可以用一个数来表示这一组的同学掷沙包的水平吗？
生1：
大概在23—25米之间。
生2：
可以用他们的平均数来表示。
计算平均数得27.7，发现和平均数相差太远。
分析：
为什么会出现这样的情况？
观察发现，有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。
那用什么样的数合适呢？
2、认识中位数
中位数：
把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。
把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数来表示这组同学掷沙包的一般水平。
辨析：
中位数是一组数据按大小顺序排列后，最中间的数。
3、小结
平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。
4、教学例5求一组数据的中位数
出示数据，问：
用什么数来表示这一组的一般水平？
（1）求平均数
（2）按大小排列（从大到小，从小到大），求中位数。
（3）矛盾：
一共有偶数个数最中间的数找不到？
讨论……………..结论：
一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间的两个数的和除以2。
计算出中位数来。
（4）比较用平均数还是中位数合适。
小结：
区分平均数、中位数的适用范围。
5、在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米，这组数据的中位数是多少？
排列大小，找出中位数。
6、课内小结
什么叫中位数？
和平均数的区别。
三、练习
练习二十三
1、第1--2题
2、第3题
课后作业第4题
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
板书：
课后记：
区别平均数和中位数。
学生对平均数的认识是透着感性的，因为平均数只是我们判断一组数据的趋势的一个中间量，在实际的数据中是不存在的，学生也能基本了解平均数的计算方法，但是中位数却是实际存在的，往往更能反映数据的实际情况，学生容易把中位数和平均数混淆，也在已有的知识构架中不容易接受这个新朋友，两者在概念上需要加以区分。
铺一铺教学设计
总编：
65
课型：
活动课
教学日期：
11.23
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第109－110页内容
教学目标：
过程与方法：
通过动手操作，探索哪些平面图形可以密铺，哪些不能密铺，使学生认识一些可以密铺的图形；
知识与技能：
会用平面图形在方格纸上进行密铺，从而进一步了解密铺的特点，培养学生的空间观念；
过程与方法：
运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步体会数学和现实生活的联系，发展学生解决实际问题的能力；
情感态度价值观：
通过学生的创作及交流，开拓学生的思维，培养学生用几何图形进行美术创作的想像力，让学生体验自己创作的数学美，培养学生学习数学的兴趣及学好数学的信心。
教学重点：
探索可以密铺的图形；综合运用已有知识，在方格纸上根据给定的两组图形设计密铺图案，计算出每次密铺中不同平面图形所占的面积。
教学难点：
综合运用已有知识，在方格纸上根据给定的两组图形设计密铺图案，并计算出每次密铺中不同平面图形所占的面积。
教具准备：
教师准备多媒体课件；每位学生将附页2中的圆片、正三角形、长方形、梯形、正五边形、正六边形剪下备用。
教学策略和教学方法的分析
1、演示法：
把制作的课件、动画等呈示给学生，便于学生对知识深层次的把握，并从中获得启迪，从而解决问题。
这同时也给学生制作作品提供了模板，让学生明白作品须达到的要求。
2、谈话法：
在教师指导下，由全班或小组成员围绕某一中心问题发表自己的看法，从而进行相互学习、合作学习，集思广益。
3、成果展示法：
将学生通过对材料的收集、整理和内化而形成的学习成果，在全班展示，让学生获得成功的喜悦和认同，从而激发学生后续学习的热情。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣导入新课
1、谈话导入，激发兴趣
师：
同学们，你们知道吗，东东的好朋友小雨搬新家了，他的家装修可漂亮了，他邀请东东去参观，你们想不想一起去睢一瞧？
课件出示并介绍：
小雨家的洗手间、客厅、厨房图片。
2、自由欣赏，观察思考
师：
同学们，小雨家装修得漂亮吗？
请同学们仔细观察一下，小雨家地板砖和墙砖的铺法有什么共同的特点？
生：
它们都是密铺的
师：
你观察的真仔细！
你们还记得什么是密铺吗？
生：
密铺是指几何图形没有空隙、没有重叠的铺在平面上。
师：
这些图片中都有密铺图案。
请你给大家介绍介绍小雨家洗手间是由什么图形密铺而成的？
生１：
洗手间的墙砖是由长方形密铺而成的。
生2：
客厅的地板砖是由不同颜色的长方形密铺而成的。
生3：
厨房的墙砖是由不同颜色的长方形密铺而成的。
3、联系生活，揭示课题
师：
其实生活中除了小雨家的装修有密铺，还有很多地方都有密铺，谁能给大家分享一下你所看到过的密铺？
生１：
教室里的地板砖是由正方形密铺而成的。
生２：
我们教室的墙砖是由长方形密铺而成的。
生３：
人行道上的地砖是由正方形密铺而成的。
生４：
七巧板也是由很多图形密铺而成的。
。
。
。
。
。
。
师：
的确，我们的生活离不开密铺，密铺也给我们的生活带来丰富的变化和美的享受。
这节课我们一起学习《铺一铺》共同走进密铺的神奇世界。
【设计意图】利用媒体课件选取以学生较熟悉的生活经验――铺地砖引入，这一情境的设计激发学生兴趣，同时提出本课的任务为后面的各种体验打下了良好的情感基础。
二、动手实践，自主探究
1、探究哪些图形可以密铺
（1）课件出示：
一组平面图形（圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形）
师：
如果密铺平面时只用一种图形请你猜一猜哪种图形能用来密铺？
生１：
长方形可以密铺
生２：
正方形可以密铺
生３：
正五边形可以密铺
。
。
。
。
。
。
师：
刚才同学们各抒己见，那同学们的猜测都正确吗？
请同学们拿出你喜欢的一种图形进行验证。
生选择喜欢的图形进行验证，教师巡视指导。
师：
同学们都有结论了吗？
谁愿意将你的作品给大家展示一下。
生展示作品并作出介绍：
生１：
我验证了圆形，它不能密铺；
生２：
我验证了正六边形，它能密铺；
生３：
我验证了正五边形，它不能密铺；
。
。
。
。
。
。
2、小结可以密铺的图形
正三角形，长方形，梯形，正六边形均可以密铺。
【设计意图】研究哪些图形可以密铺，采取让学生自已动手铺一铺的方式，从中自主探究出密铺的方法，并将自己的方法通过语言组织告之同学，以培养学生动手及动脑及动口的能力。
三、综合运用知识，解决实际问题
1、探究两种或两种以上图形的密铺
师：
刚才我们研究了一种图形的密铺，那么两种或两各以上的图形可不可以密铺呢？
生：
可以
师：
同学们说得很对，在实际生活中为了更好的达到美的效果，有很多图案都是由两种或两种以上的图形进行密铺的。
接下来我们一起进入两种或两种以上的图形的密铺世界。
课件出示：
一组两种或两种以上图形密铺而成的图案
师：
你知道这是由哪些图形密铺而成的？
生根据图案进行回答。
2、动手实践，合作探究
师：
东东看到这些图案后很受启发。
课件出示：
（教师解说：
我也想用密铺的知识设计我的家，我选择了这两种图案进行设计，可我怎么设计也不满意，同学们你们能帮帮我吗？
）
东东家要铺地砖，下面有两组磁砖，请你选用一组为他设计一个图案
师：
你想做一名设计师帮东东设计设计吗？
如果你是一名设计师，你准备怎么做呢？
生１：
我要为他设计美丽的密铺图案
生２：
除此之外我还要进行精密的计算。
。
。
。
。
。
。
课件出示：
请同学们根据你自己的设计，数一数在你的图案中用了（）块，所占面积是（）平方米，用了（）块，所占的面积是（）平方米，
用了（）块，所占面积是（）平方米。
师：
现在请小组内分工合作进行设计，并作出精密的计算。
生合作设计图案
小组展示图案并介绍设计理念。
【设计意图】在作品的设计过程中，给学生充足的时间进行设计，以培养学生的动脑、动手的能力，并从中进一步体会数学与现实生活的紧密联系，学以致用，学习起来更有兴趣、更有动力，培养了学生的数学应用意识，更深刻地体会到数学的现实。
师：
你们真是一群优秀的设计团队。
我想东东看到你们的设计一定会非常满意，我想替谢谢大家，也请同学们为自己的出色表现鼓鼓掌吧！
其实同学们在帮助别人的同时，自己也收获了很多知识。
【设计意图】在数学课上除了教给学生必要的数学知识外，还应注重学生的情感教育，强调一种团队精神，增强团队的凝聚力。
四：
小结
这节课你有什么收获，对你以后的生活有什么帮助？
生1：
我知道正三角形，长方形，梯形，正六边形均可以密铺
生2：
我们除了用一种图形密铺以外，可以用两种或者两种以上的图形密铺
生3：
我会用图形设计美丽的图案装饰我的房间
。
。
。
。
。
。
【设计意图】通过自评的方式，谈谈本课的收获，并将数学应用于生活中，让学生感受到数学与生活的密切联系。
五：
发挥创意自由设计
师：
你们还想用密铺的知识设计更多美丽的图案吗？
我们先来欣赏一组美丽的密铺图案，或许能给大家更多的创作灵感！
课件展示：
欣赏生活中美丽的密铺图案。
师：
欣赏完这些美丽的图案后，你有没有信心设计出更多美丽的密铺图案？
请同桌相互交流发挥自己的想像，用我们学过的平面图形创作出更多美丽的密铺图案。
生同桌交流设计图案
生展示图案
师：
本课小结：
这节课我和同学们深深的陶醉在美丽的密铺图案中，但由于时间有限我们吸能欣赏到这里了，我们在课下继续交流。
【设计意图】让学生感受到生活中处处有数学，处处都有美，只要我们用一双善于观察的眼睛去观察世界就会感受到数学无处不在，数学也能创造美。
六、课堂检测
课堂检测A（略）。
课堂检测B（略）。
七、布置作业
略。
板书设计：
铺一铺
作品展示1作品展示2作品展示3
6、统计与可能性单元测试
教学日期：
11.26总编：
66
教学内容：
第六单元测试练习
课型：
练习课
教学目标：
1．检测学生对第三单元的掌握情况。
2．查漏补缺。
3．针对学生在考试中出现的情况进行重点讲评。
一、接力赛。
二、填一填。
1、盒子里有5个红球，3个白球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（），摸到红球的可能性是（）。
1题图2题图
2、掷一个骰子，单数朝上的可能性是（），双数朝上的可能性是（）。
如果掷40次，“3”朝上的次数大约是（）。
3、从卡片2、3、5中任意抽取两张，积是双数的可能性是（），积是单数的可能性是（）。
4、小红和小华同时各掷一个骰子。
⑴朝上的两个数的和是5的可能性是（）；⑵朝上的两个数的和是12的可能性是（）；⑶朝上的两个数的和是2的倍数的可能性是（）；⑷朝上的两个数的和是单数的可能性是（）。
5、有一组数：
3、5、6、8、9、22、24，这组数的平均数是（）中位数是（）。
可以看出，中位数不受（）或（）数据的影响，有时用它代表全体数据的（）更合适。
三、请你来当小裁判。
1、某城市一日的天气预报为：
多云转小雨，29℃~~18℃，降水概率
80%，这一天一定会下雨。
（）
2、5、6、7、8这组数的中位数是6.5。
（）
3、掷一枚硬币，国徵朝上的可能性是
。
（）
4、在一次彩票有奖销售活动中，中奖的可能性是
。
李叔叔买了100张彩票，一定能有20张中奖。
（）
5、指针停在三个区域的可能性是相等的。
四、做一做。
用空白的圆形做转盘，请你按要求涂色。
1、使指针停在黄色区域和蓝色区域的可能性都是
。
2、使指针停在黄色区域和蓝色区域的可能性都是
。
3、使指针停在黄色区域的可能性是
停在蓝色区域的可能性是
。
4、使指针停在黄色区域的可能性是蓝色区域的2倍。
第1题第2题第3题第4题
五、解决问题。
1、家电商场搞促销活动，中奖率是百分之百。
⑴你认为获得几等奖的可能性最小？
获几等奖的可能性最大？
⑵说说你的想法？
2、桌上摆着9张数字卡片，分别写着1—9各数。
两人同时摸一张，谁的数字大谁就赢。
①如果男孩拿到了5,你觉得他会赢吗?
输赢的可能性各是多少？
②当男孩拿到的数字是几时，女孩一定能赢。
3、甲转动指针，乙猜指针停在哪一个数字上。
如果乙猜对了，乙获胜，如果乙猜错了甲获胜。
⑴这个游戏公平吗？
为什么？
⑵现在有以下几种猜数方法，你觉得哪一种对双方都公平？
请你
说明理由。
A、大于3的数B、不小于3的数C、单数D、是3的倍数
4、五⑴班第一小组同学1分钟跳绳成绩如下：
⑴平均每人1分钟能跳多少下？
⑵这组数据的中位数是多少？
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