高中物理选修34优质学案实验测定玻璃的折射率.docx

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高中物理选修34优质学案实验测定玻璃的折射率

实验：

测定玻璃的折射率

[学科素养与目标要求]　

物理观念：

1.知道测定玻璃的折射率的原理、方法、步骤.2.知道实验误差产生的原因和减小误差的方法．

科学思维：

1.会画光路图.2.会确定入射光线和折射光线，并会测定入射角和折射角.3.会计算折射率及折射率的平均值．

科学探究：

掌握测定玻璃折射率的方法，学会规范作图，在测定玻璃的折射率实验中训练并提高作图能力．

一、实验原理

用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率．

二、实验器材

玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉（3～4枚）、量角器、直尺、铅笔．

三、操作步骤

1．把白纸用图钉钉在木板上．

2．用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的一条线aa′作为界面，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些，如图1所示．

图1

3．在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合．

4．沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb′.

5．在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针P1、P2的像时，把大头针P3插好．

6．在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像．

7．记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2.

8．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小．

9．改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角．

四、数据处理

1．计算法：

通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n＝

中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率．

2．单位圆法

（1）以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，分别交NN′于点H、H′，如图2所示．

图2

（2）由图中关系知sinθ1＝

，sinθ2＝

，OE＝OE′＝R，则n＝

＝

，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n.

（3）图象法：

求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sinθ1－sinθ2图象，由n＝

可知图象应为直线，如图3所示，其斜率为折射率．

图3

五、注意事项

1．实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．

2．不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用．

3．大头钉应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差．

4．实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大.

一、实验原理与操作

例1　（2018·大兴区高二检测）“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图4所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4.

图4

（1）在插P3和P4时，应使________（选填选项前的字母）．

A．P3只挡住P1的像

B．P4只挡住P3

C．P3同时挡住P1、P2的像

D．P4挡住P3及P1、P2的像

（2）按

（1）中的做法确定大头针P3和P4的位置，请将光路图补充完整，并在图中标出需要测量的量，则玻璃砖的折射率可表示为n＝________.（用图中标出的测量量表示）

[答案]　

（1）CD　

（2）见[解析]图（需要测量的量是图中i和r）　

[解析]　

（1）实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，故C、D正确．

（2）光路图如图所示，根据折射定律可知需要测量入射角和折射角，即测量的量是图中i和r.由折射定律有n＝

.

[学科素养]　本实验关键是找出对应入射光线的出射光线，从而画出光在玻璃中的折射光线．考察了对实验原理的理解、实验操作的把握和数据的处理，体现了“物理观念”、“科学思维”和“实验探究”的学科素养．在实验过程中要保持认真严谨的态度，又体现了“科学态度与责任”的学科素养．

针对训练　（多选）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图5所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（　　）

图5

A．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大一些

B．为减小测量误差，P1、P2连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些

C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像

D．实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线

[答案]　AB

[解析]　实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1与P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与O′点之间距离要稍大一些．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小．实验中严禁用玻璃砖代替尺子画线．

二、实验数据处理及误差分析

例2　在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大头针P1、P2和P3、P4，如图6所示．

图6

（1）在图中坐标纸上画出完整的光路图，并标出入射角θ1和折射角θ2；

（2）对画出的光路图进行测量，求出该玻璃的折射率n＝________（结果保留两位有效数字）．

[答案]　

（1）如图所示

（2）1.4（1.2～1.6）

例3　在用插针法测定玻璃折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图7中①和②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：

图7

甲同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

乙同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

[答案]　偏小　不变

[解析]　用题图①测定折射率时，玻璃中折射角测量值大于实际值，故折射率偏小；用题图②测定折射率时，只要操作正确，折射率与玻璃砖形状无关．

三、其他形状玻璃砖求折射率

“测定玻璃折射率”实验中，也可以用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量．实验中只要利用“插针法”定出入射光线和出射光线，其与界面的交点就是入射点和出射点，连接入射点和出射点就能作出折射光线，一样可以测出折射率．光路图如图8所示．

图8

例4　用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，在纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓，如图9所示．

图9

（1）在图上画出所需的光路图．

（2）为了测出该三棱镜的折射率，需要测量的物理量是________，在图上标出它们．

（3）计算折射率的公式是n＝________.

[答案]　见[解析]

[解析]　

（1）光路图如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB于O′，连接OO′，则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．

（2）在所画的图上画出虚线部分，并注明入射角θ1和折射角θ2，用量角器量出θ1和θ2（或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度）．

（3）n＝

（或因为sinθ1＝

，sinθ2＝

，

则n＝

＝

）

1．（实验原理与操作）（多选）某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图10所示，则（　　）

图10

A．P1P2与P3P4两条直线平行

B．P1P2与P3P4两条直线不平行

C．他测出的折射率偏大

D．他测出的折射率不受影响

[答案]　BD

[解析]　光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n＝

，光线由bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n＝

.若aa′//bb′，则有θ3＝θ2，进而有θ1＝θ4，出射光线O′B与入射光线OA平行．若aa′和bb′不平行，则有θ3≠θ2，进而有θ1≠θ4，出射光线O′B与入射光线AO不平行，故选项B正确，A错误；在用“插针法”测玻璃的折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定是正确的，玻璃的折射率不会受玻璃砖形状的影响，选项D正确，C错误．

2．（实验原理与操作）在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现在甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如图11所示的四组插针结果．

图11

（1）从图上看，肯定把大头针插错了的同学是________．

（2）从图上看，测量结果准确度最高的同学是________．

[答案]　

（1）甲、乙　

（2）丁

3．（实验数据处理）（2018·金华一中高二上学期第二次段考）在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图12所示．

图12

（1）请在图13中画出完整的光路图．

图13

（2）对画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝_____（保留3位有效数字）．

（3）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图14所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________（填“A”或“B”）．

图14

[答案]　

（1）如图所示

（2）1.53（说明：

±0.03范围内均可）　（3）A

[解析]　

（1）分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长，与玻璃砖两平行边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中的传播线路．光路图如图所示．

（2）设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，则sinθ1＝

≈0.798，sinθ2＝

≈0.521，所以该玻璃砖的折射率n＝

＝

≈1.53.

（3）由题图可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A.

4．（实验数据处理）如图15所示，某同学做“测定玻璃的折射率”实验时，完成光路图后，由于没有量角器，借助圆规以O为圆心画圆，该圆交入射光线于A点，交OO′连线延长线于C点．分别过A点、C点作法线NN′的垂线AB、CD交NN′于B点、D点，请用刻度尺测量并计算得到此种玻璃的折射率n＝________.（结果保留两位有效数字）

图15

[答案]　1.5

[解析]　由折射定律有n＝

＝

＝

，测得AB＝1.13cm、CD＝0.73cm，代入数据解得n≈1.5.