整式的乘法练习题.docx

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整式的乘法练习题

整式的乘法练习题

（一）填空

1.a8=（-a5）

.2.a15=（）5.

3.3m2•2m3=

4.（x+a）（x+a）=

x4=（）2.

8.24aFb3=6a?

•

.9.[（am）n]p=.

10.（-mn）2（-m2n）3二__

5.a3•（-a）5•（-3a）2•（-7ab3）=.6.（-a2b）3•（-ab2）=.7.（2x）2•

25.（4+2x-3y2）•（5x+y2-4xy）•（xy-3x2+2y4）的最高次项是

26.已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+（3x-6y-7）2+|3y+3z-4|=0,

则x3n+1y3n+1z4n-1的值（n为自然数）等于.

（二）选择

27.下列计算最后一步的依据是[]

5a2x4•（-4aPx）

=[5X（-4）]•a2•a•x4•x（乘法交换律）

=-20（a2a3）•（x4x）（乘法结合律）

11.多项式的积（3x4-2x3+x2-8x+7）（2x3+5x2+6x-3）中x3项的系数是

12.m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，贝U2m-n是x的多项式.

门卜T=——14.（3x2）3-7x3[x3-x（4x2+1）]=.

15.{[（-1）4]m}n二.16.-{-[-（-a2）3]4}2二.

17.一长方体的高是（a+2）厘米，底面积是（a2+a-6）厘米2,则它的体积是

18.若10m=a,10n=b，那么10m+n=.

19.3（a-b）2[9（a-b）n+2]（b-a）5=（a-b）^9.

20.已知3x•（xn+5）=3xn+1-8，那么x=.21.若a2n-1•a2n+1=a12，贝S

n=.

22.（8a3）m+[（4a2）n•2a]=.23.若av0，n为奇数，则（an）50.

24.（x-x2-1）（x2-x+1）n（x-x2-1）2n=.

=-20a5x5.（）

A.乘法意义；B.乘方定义；C.同底数幕相乘法则；D.幕的乘方法则.

28.下列计算正确的是[]

A.9a3•2a2=18a5;B.2x5•3x4=5x9;C.3x3•4x3=12x3;D.3y3•5y3=15y9.

29.（ym）3•yn的运算结果是[]

丄一By3m+n.cy3（m+n）.py3mn

30.下列计算错误的是[]

A.（x+1）（x+4）=x2+5x+4;B.（m-2）（m+3）=m2+m-6;

C.（y+4）（y-5）=y2+9y-20;D.（x-3）（x-6）=x2-9x+18.

31.计算-a2b2•（-ab3）2所得的结果是[]

A.a4b8;B.-a4b8;C.a4b7;D.-a3b8.

32.下列计算中错误的是[]

A.[（a+b）2]3=（a+b）6;B.[（x+y）2n]5=（x+y）2n+5;

B.只有

（1）与（3）正确；C.只有

（1）与（4）正确；D.只有⑵与⑶正确.

50.设xyv0,要使xnym•xnym>0,那么[]

A.m,n都应是偶数；B.m,n都应是奇数；

C.不论m,n为奇数或偶数都可以；D.不论m,n为奇数或偶数都不行.

51.若n为正整数，且x2n=7,则（3x3n）2-4（x2）2n的值为[]

106.光的速度每秒约3X105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5X102

秒.问地球与太阳的距离约是多少千米？

（用科学记数法写出来）

A.833;B.2891;C.3283;D.

（三）计算

52.（6X108）（7X109）（4X104）.

54.（-3ab）•（-a2c）•6ab2.

56.（3m-n）（m-2n）.

58.（-ab）3•（-a2b）•（-a2b4c）2.

60.xn+1（xn-xn-1+x）.

62.5x（x2+2x+1）-（2x+3）（x-5）.

64.（-2a/）3•（3a2b-2ab-4旳

66.2[（x+2）（x+1）-3]+（x-1）（x-2）-3x（x

1225.

53.（-5xn+1y）•（-2x）.

55.（-4a）•（2a2+3a-1）.

57.（x+2y）（5a+3b）.

59.[（-a）2m]3•a3m+[（-a）5m]2.

61.（x+y）（x2-xy+y2）.

63.（2x-3）（x+4）.

65.-8（a-b）3•3（b-a）

3）.67.（-4xy3）•（-xy）+（-3xy2）2.

68.计算[（-a）2m]3•a3m+[（-a）3m]3（m为自然数）.

3

69.先化简（x-2）（x-3）+2（x+6）（x-5）-3（x2-7x+13），再求其值，其中x=】

70.已知ab2=-6，求-ab（ai2b5-ab3-b）的值

（4）化简

（5）求值

104.先化简yn（yn+9y-12）-3（3yn+1-4yn）,再求其值，其中y=-3,n=2.

108.已知a+b=1,a（a2+2b）+b（-3a+b2）=0.5，求ab的值.

110.已知（x-1）（x+1）（x-2）（x-4）三（x2-3x）2+a（x2-3x）+b，求a,b的值.

111.多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因

式.

112.若x3-6x2+11x-6三（x-1）（x2+mx+n），求m,n的值.

113.已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字互

换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405,求原数.

114.试求（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字.

115.比较2100与375的大小.

116.解方程3x（x+2）+（x+1）（x-1）=4（x2+8）.

118.求不等式（3x+4）（3x-4）>9（x-2）（x+3）的正整数解.

70.（-2ambn）（-a2bn）（-3ab?

）.

119.已知2a=3b=6c（a,b,c均为自然数），求证:

ab-cb=ac.

120.求证：

对于任意自然数n,n（n+5）-（n-3）x（n+2）的值都能被6整除.

121.已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+（3x-6y-7）2+|3y+3z-4|=0，求证:

x3ny3n-1乙3・+1_x=0

122.已知x=b+c,y=c+a,z=a+b，求证：

（x-y）（y-z）（z-x）+（a-b）（b-c）（c-a）=0.

123.证明（a-1）（a2-3）+a2（a+1）-2（a3-2a-4）-a的值与a无关.

124.试证代数式

（2x+3）（3x+2）-6x（x+3）+5x+16的值与x的值无关.

125.求证：

（m+1）（m-1）（m-2）（m-4）=（m2-3m）2-2（m2-3m）-8.

2n—1

D.22n—1

14、若J--』十.一,求a2+b2的值。

2、若2x+5y—3=0则二

3、已知a=355，b=444，c=533则有（）

15、求证：

不讫x、y为何值，多项式

宀邸+尸-2f+彳的值永远大于或等于o

16、若十此厦-加十乩川=亍+防丄十也+1|

求:

M—N的值是

C.a

4、已知则x=

5、21990x31991的个位数字是多少

A.正数B.负数C.非负数D.可正可负

17、已知a=—2000b=1997c=—1995那么一--的值是多少。

“-t/rrrX+J酣+1）=淮站-1）,u砧居亠

18、已知^由此求*'的值为？

19、实数a、b、c满足a=6—b,c2=ab—9,

6、计算下列各题

⑴'」卜-■'

（3）「八-■-

7、计算（—2x—5）（2x—5）

&计算「’F

9、计算宀"亠—「，当a6=64时，该式的值

10、计算I「“[…一-

求证:

a=b

20、用公式7解题

化简[|：

；一口门+

21、已知x+y=5,

-i,求x—y之值

由此可以得到

a2+c3=farJ+（?

-2（£tb+bc■+ca}

12、计算'':

13、的值是

be¥al=

②

22、已知

A.（x+y）（—x—y）

C.（—a—b）（a—b）

12.下列计算正确的是（）

A.（2x+3）（2x—3）=2x2—9

C.（5+x）（x—6）=/—30

13.下列多项式乘法，不能用平

求」」-■的值

23、若a+b=5,「■

24、已知!

'-“求a、b的值

25、已知一,求xy的值

26、已知「J叮八严-厂的值

丄十"3求丄十d

27、已知-厂的值

《乘法公式》练习题

（一）

一、填空题

1.（a+b）（a—b）=，公式的条件是结论是.

1i

2.（x—1）（x+1）=,（2a+b）（2a—b）=,Qx—y）Qx+y）二.

（x—1）（x+x2+x+1）=x4—1

根据前面各式的规律可得

（x—1）（xn+x^1+…+x+1）=.

二、选择题

11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）

B.（2x+3y）（2x—3z）

D.（m—n）（n—m）

B.（x+4）（x—4）=x2—4

D.（—1+4b）（—1—4b）=1—16b2

:

式计算的是（）

4.98X102=（）（=（）2—（

5.—（2x2+3y）（3y—2x2）=.

6.（a—b）（a+b）（a2+b2）=.

）2=

7.（—4b）（+4b）=9a2—16b2,（—2x）（—2x）=4/—25y2

55

8.（xy—z）（z+xy）=,（5x—0.7y）（fx+0.7y）=

66

9.（4x+y2）（

）=y4——1x2

16

A.（—a—b）（—b+a）B.（xy+z）（xy—z）

C.（—2a—b）（2a+b）D.（0.5x—y）（—y—0.5x）

14.（4x2—5y）需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算（）

A.—4/—5yB.—4x2+5y

C.（4x2—5y）2D.（4x+5y）2

15.a4+（1—a）（1+a）（1+a2）的计算结果是（）

A.—1

B.1

10.观察下列各式:

D.1—2a4

16.下列各式运算结果是x2—25y2的是（）

A.（x+5y）（—x+5y）

B.（—x—5y）（—x+5y）

C.（x—y）（x+25y）D.（x—5y）（5y—x）

三、解答题

x0.97

18.（—2x2+5）（—2x2—5）

19.a（a—5）—（a+6）（a—6）

20.（2x—3y）（3y+2x）—（4y—3x）（3x+4y）

1iioo

21.（3x+y）（1x—y）（9x2+y2）

22.（x+y）（x—y）—x（x+y）

23.3（2x+1）（2x—1）—2（3x+2）（2—3x）

24.998?

—4

25.2003X2001—20022

《乘法公式》练习题

（二）

1.（ab）ab--（）2.（xy）x2xyy---（）

3.（ab）2a22abb2--（）4.（2x3y）22x212xy9y2（）

5.（2x3y）（2x3y）4x29y2（）

6（2x3y）（3xy）；7.（2x5y）2；

&（2x3y）（3x2y）；

12

9.（4x6y）（2x3y）；10（1x2y）

11.（x3）（x3）（x29）；

12.（2x1）（2x1）1；13。

（x2）（）x24；

14.（x1）（x2）（x3）（x3）；

15.（2x1）2（x2）2;16.（2x）（y）4x2y2;

17.（1x）（1x）（1x2）（1x4）；

18.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（

（A）（a3b3）（a3b3）

（C）（2x2y1）（2x2y1）

（B）（a2b2）（b2

（D）（x22y）（2x

19.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是

（A）（ab）（ab）（B）

（C）Qxy）（y-1x）（D）

33

20.下列计算不正确的是（

（xy）x

（C）（ab）（ba）

21.化简：

（ab）（a

22.化简求值：

（2x

23.解方程:

24.

（1）已知x（x1）

22

求xy的值;

2

25.探索题:

（x-1）（x+1）=x21

（x-1）（Xxxx

试求2625242322

（x

（x

2）（2

2）（x

x）

1）

（B）

（x

a2b2

（D）

y）2

b）（bc）（b

1）（x2）（x

（x2y）2,

1）

c）

2）2

（x-1）（x2x

21的值

（ca）（c

a）

（x2）2，其中

（2）如果a2

求a2b2和

1」

2

ab

1）

a2）

y2）

x2

2

15b

2

b的值

x31（x-1）（x3x2x

2xy

ab

1）

x41

判断220052200422003...21的值末位数

1.计算：

（1）（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2;

（2）（x+y）4（x-y）4;

（3）（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）.

2.化简：

（1）（2x-y+z-2c+m）（m+y-2x-2c-z）;

（2）（a+3b）（a2-3ab+9b2）-（a-3b）（a2+3ab+9b2）;

（3）（x+y）2（y+z-x）（z+x-y）+（x-y）2（x+y+z）（x+y-z）.

3.已知z2=x2+y2，化简（x+y+z）（x-y+z）（-x+y+z）（x+y-z）.

4.已知a,b,c满足abc0,abc8，那么丄--

abc

的值是

的最大值是

（A）正数；（B）零（C）负数（D）正负不能确定

5.若实数a,b,c满足a2b2c29，则代数式（ab）2（ac）2（bc）2

（A）27;（B）18;

（C）15;（D）12.

6.已知1（bc）2

4

（ab）（ca），且a0，贝卩-—c

a

7.已知abc6,a2b2c2

14,a3b3c336,求abc的值.