人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题含答案 86Word文档格式.docx

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（1）

（2）作BE垂直x轴，CF垂直x轴，垂足分别为E、F.

四边形ABCD的面积=

.

【方法点睛】本题目是一道考查点的坐标与点的位置之间的对应关系，要求学生能根据坐标找出对应的点；

在坐标系下求四边形的面积，主要运用割补法,可以分割成规则的三角形和规则四边形求解.

52．如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．

（1）写出汽车站和消防站的坐标；

（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿

，

的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．

（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；

（2）

（2）小英经过的地方：

游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．

【分析】

（1）根据平面直角坐标系直接写出坐标即可；

（2）根据平面直角坐标系找出各点对应的位置，然后写出经过的地方．

【详解】

（2）小英经过的地方：

53．写出如图格点△ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长．

【答案】A（2，2）、B（-2，-1）、C（3，-2），面积9.5平方单位

先写出各个顶点的坐标，再根据点坐标求出三角形的周长.

由图可知，A（2,2），B（－2，－1），C（3，－2）．

AB＝

＝5，

AC＝

＝

BC＝

故周长＝5＋

＋

.

【点睛】

此题重点考察学生对勾股定理的实际应用，找出顶点坐标，熟练勾股定理是解题的关键.

54．已知点A（2m＋1，m＋9）在第一象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标．

【答案】A（17，17）

【解析】试题分析：

在第一象限内，说明此点的横纵坐标均为正，到x轴和y轴的距离相等，说明横纵坐标相等，列式即可求得m的值，进而求得点A的坐标．

试题解析：

由题意知2m+1=m+9，

解得：

m=8，

∴2m+1=m+9=17，

∴A（17，17）．

55．在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），△ABC的面积为12，试确定点C的坐标特点．

【答案】点C在平行于x轴且到x轴的距离为3的直线上．

试题分析：

先设△ABC的高为h，再由三角形的面积公式求出h的值，进而可得出结论．

解：

设△ABC的高为h．∵点A（﹣5，0），B（3，0），△ABC的面积为12，∴

×

8h=12，解得：

h=3，∴点C在平行于x轴且到x轴的距离为3的两条直线上．

点睛：

本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的面积公式是解答此题的关键．

56．如图，线段AB的端点坐标为A（2，-1），B（3，1）．试画出AB向左平移4个单位长度的图形，写出A、B对应点C、D的坐标，并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状．（不必说明理由）

【答案】C（-2，-1）、D（-1，1）、平行四边形

根据平移中点的变化规律是：

横坐标右移加，左移减；

纵坐标上移加，下移减；

可得C、D点的坐标．根据平移不改变图形的形状和大小；

可判断出A、B、C、D四点组成的四边形是平行四边形．

根据题意：

AB向左平移4个单位长度，可得：

A、B对应点C、D的坐标为（﹣2，﹣1），（﹣1，1）；

再由平移中，不改变图形各点的位置关系，图形的形状，对应线段平行且相等，可得A、B、C、D四点组成的四边形是平行四边形．

本题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：

纵坐标上移加，下移减．

57．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，

（1）画出三角形A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标；

（2）求出

（1）图略A1（0,2）B1（-3，-5）C1（5,0）

（2）20.5

（1）根据要求直接平移，再结合图形写出点的坐标；

（2）将三角形补成梯形，再减去两个三角形.

（1）如图

由图形可得A1（0,2）B1（-3，-5）C1（5,0）

（2）

=

=36-10.5-5

=20.5

故正确答案为

（1）图略A1（0,2）B1（-3，-5）C1（5,0）

（2）20.5

【点睛】此题考核知识点：

图形的平移和点的坐标；

利用坐标求图形面积.解题关键在于将图形先补后减.

58．解方程组:

利用代入法解二元一次方程组．

由①得：

x=4y-1③

将③代入②，得：

2（4y-1）+y=16，

y=2,

将y=2代入③，得：

x=7．

故原方程组的解为

．

本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入法及加减消元法是解题的关键．

59．求x的值：

2（x+1）2-49=1.

【答案】x=4或x=-6.

【试题分析】利用直接开平方法求解.

60．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．

（1）求△ABC的面积；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；

求满足条件的P点的坐标．

（1）24；

（2）P（﹣16，1）

（1）把BC看成底，高为6,直接求出面积即可.

（2）四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍列方程得：

S四边形ABOP=2S△ABC=48，

∴16﹣2m=48，得：

m=-16,得解.

（1）∵B（8，0），C（8，6），

∴BC=6，

∴S△ABC=

6×

8=24；

（2）∵A（0，4）（8，0），

∴OA=4，OB=8，

∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP

=

4×

8+

4（﹣m）=16﹣2m，

又∵S四边形ABOP=2S△ABC=48，

∴16﹣2m=48，

m=﹣16，

∴P（﹣16，1）．