Matlab资源教程Word文档格式.docx

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当x<

0时，sign（x）=-1；

当x=0时，sign（x）=0;

当x>

0时，sign（x）=1。

rem（x,y）：

求x除以y的馀数gcd（x,y）：

整数x和y的最大公因数lcm（x,y）：

整数x和y的最小公倍数exp（x）：

自然指数pow2（x）：

2的指数log（x）：

以e为底的对数，即自然对数或log2（x）：

以2为底的对数log10（x）：

以10为底的对数===============================================小整理：

MATLAB常用的三角函数sin（x）：

正弦函数cos（x）：

馀弦函数tan（x）：

正切函数

asin（x）：

反正弦函数acos（x）：

反馀弦函数atan（x）：

反正切函数atan2（x,y）：

四象限的反正切函数sinh（x）：

超越正弦函数cosh（x）：

超越馀弦函数tanh（x）：

超越正切函数asinh（x）：

反超越正弦函数acosh（x）：

反超越馀弦函数atanh（x）：

反超越正切函数===============================================变数也可用来存放向量或矩阵，并进行各种运算，如下例的列向量（Rowvector）运算：

x=[1352];

y=2*x+1y=37115===============================================

变数命名的规则1.第一个字母必须是英文字母

2.字母间不可留空格

3.最多只能有19个字母，MATLAB会忽略多馀字母===============================================我们可以随意更改、增加或删除向量的元素：

y（3）=2%更改第三个元素y=3725

y（6）=10%加入第六个元素y=3725010y（4）=[]%删除第四个元素，y=372010在上例中，MATLAB会忽略所有在百分比符号（%）之後的文字，因此百分比之後的文字均可视为程式的注解（Comments）。

MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算：

x

（2）*3+y（4）%取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算ans=9y（2:

4）-1%取出y的第二至第四个元素来做运算ans=61-1在上例中，2:

4代表一个由2、3、4组成的向量，同样的方法可用於产生公差为1的等差数列：

x=7:

16x=78910111213141516若不希望公差为1，则可将所需公差直接至於4与13之间：

3:

16%公差为3的等差数列x=

7101316事实上，我们可利用linspace来产生任意的等差数列：

x=linspace（4,10,6）%等差数列：

首项为4,末项为10,项数为6x=4.00005.20006.40007.60008.800010.0000若对MATLAB函数用法有疑问，可随时使用help来寻求线上支援（on-linehelp）：

helplinspace

LINSPACELinearlyspacedvector.LINSPACE（x1,x2）generatesarowvectorof100linearlyequallyspacedpointsbetweenx1andx2.LINSPACE（x1,x2,N）generatesNpointsbetweenx1andx2.equallyspacedpointsbetweenx1andx2.LINSPACE（x1,x2,N）generatesNpointsbetweenx1andx2.SeealsoLOGSPACE,:

.====================================================小整理：

MATLAB的查询命令help：

用来查询已知命令的用法。

例如已知inv是用来计算反矩阵，键入helpinv即可得知有关inv命令的用法。

（键入helphelp则显示help的用法，请试看看！

）lookfor：

用来寻找未知的命令。

例如要寻找计算反矩阵的命令，可键入lookforinverse，MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。

找到所需的命令後，即可用help进一步找出其用法。

（lookfor事实上是对所有在搜寻路径下的M档案进行关键字对第一注解行的比对，详见後叙。

）======================================================

Matlab入门教程--基本运算与函数

（二）将列向量转置（Transpose）後，即可得到行向量（Columnvector）：

z=x'

z=4.00005.20006.40007.60008.800010.0000

不论是行向量或列向量，我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大

值、最小值等：

length（z）%z的元素个数

ans=

6

max（z）%z的最大值

10

min（z）%z的最小值

4

===============================================

小整理：

适用於向量的常用函数有：

min（x）:

向量x的元素的最小值

max（x）:

向量x的元素的最大值

mean（x）:

向量x的元素的平均值

median（x）:

向量x的元素的中位数

std（x）:

向量x的元素的标准差

diff（x）:

向量x的相邻元素的差

sort（x）:

对向量x的元素进行排序（Sorting）

length（x）:

向量x的元素个数

norm（x）:

向量x的欧氏（Euclidean）长度

sum（x）:

向量x的元素总和

prod（x）:

向量x的元素总乘积

cumsum（x）:

向量x的累计元素总和

cumprod（x）:

向量x的累计元素总乘积

dot（x,y）:

向量x和y的内积

cross（x,y）:

向量x和y的外积

（大部份的向量函数也可适用於矩阵，详见下述。

）

若要输入矩阵，则必须在每一列结尾加上分号（；

），如下例：

A=[1234;

5678;

9101112];

A

A=

1234

5678

9101112

同样地，我们可以对矩阵进行各种处理：

A（2,3）=5%改变位於第二列，第三行的元素值

5658

B=A（2,1:

3）%取出部份矩阵B

B=

565

A=[AB'

]%将B转置後以行向量并入A

12345

56586

91011125

A（:

2）=[]%删除第二行（：

代表所有列）

1345

5586

911125

A=[A;

4321]%加入第四列

4321

A（[14],:

）=[]%删除第一和第四列（：

代表所有行）

这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用，产生各种意想不到的效果，就

看各位的巧思和创意。

在MATLAB的内部资料结构中，每一个矩阵都是一个以行为主

（Column-oriented）的阵列（Array）因此对於矩阵元素的存取，我们可

用一维或二维的索引（Index）来定址。

举例来说，在上述矩阵A中，位於

第二列、第三行的元素可写为A（2,3）

（二维索引）或A（6）（一维索引，即将所有直行进行堆叠後的第六个元

素）。

此外，若要重新安排矩阵的形状，可用reshape命令：

B=reshape（A,4,2）%4是新矩阵的列数，2是新矩阵的行数

58

912

56

115

A（:

）就是将矩阵A每一列堆叠起来，成为一个行向量，而这也是MATLAB变

数的内部储存方式。

以前例而言，reshape（A,

8,1）和A（:

）同样都会产生一个8x1的矩阵。

。

MATLAB可在同时执行数个命令，只要以逗号或分号将命令隔开：

x=sin（pi/3）;

y=x^2;

z=y*10,

z=

7.5000

若一个数学运算是太长，可用三个句点将其延伸到下一行：

z=10*sin（pi/3）*...

sin（pi/3）;

若要检视现存於工作空间（Workspace）的变数，可键入who：

7

who

Yourvariablesare:

testfilex

这些是由使用者定义的变数。

若要知道这些变数的详细资料，可键入：

whos

NameSizeBytesClass

A2x464doublearray

B4x264doublearray

ans1x18doublearray

x1x18doublearray

y1x18doublearray

z1x18doublearray

Grandtotalis20elementsusing160bytes

使用clear可以删除工作空间的变数：

clearA

?

Undefinedfunctionorvariable'

A'

.

另外MATLAB有些永久常数（Permanentconstants），虽然在工作空间中看

不

到，但使用者可直接取用，例如：

pi

3.1416

下表即为MATLAB常用到的永久常数。

MATLAB的永久常数

i或j：

基本虚数单位（即）

eps：

系统的浮点（Floating-point）精确度

inf：

无限大，例如1/0

nan或NaN：

非数值（Notanumber），例如0/0

pi：

圆周率p（=3.1415926...）

realmax：

系统所能表示的最大数值

realmin：

系统所能表示的最小数值

nargin:

函数的输入引数个数

函数的输出引数个数

===============================================

Matlab入门教程--流程控制

1-2、重复命令

最简单的重复命令是for圈（for-loop），其基本形式为：

for变数=矩阵；

运算式；

end

其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行，来执行介於for和end之间的

运算式。

因此，若无意外情况，运算式执行的次数会等於矩阵的行数。

举例来说，下列命令会产生一个长度为6的调和数列（Harmonic

sequence）：

x=zeros（1,6）;

%x是一个16的零矩阵

fori=1:

6,

x（i）=1/i;

在上例中，矩阵x最初是一个16的零矩阵，在for圈中，变数i的值依次是

1到6，因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。

我们可用分数来显示此

数列：

formatrat%使用分数来表示数值

disp（x）

11/21/31/41/51/6

for圈可以是多层的，下例产生一个16的Hilbert矩阵h，其中为於第i

列、第j行的元素为：

h=zeros（6）;

forj=1:

h（i,j）=1/（i+j-1）;

disp（h）

1/21/31/41/51/61/7

1/31/41/51/61/71/8

1/41/51/61/71/81/9

1/51/61/71/81/91/10

1/61/71/81/91/101/11

预先配置矩阵

在上面的例子，我们使用zeros来预先配置（Allocate）了一个适当大小

的矩阵。

若不预先配置矩阵，程式仍可执行，但此时MATLAB需要动态地增

加（或减小）矩阵的大小，因而降低程式的执行效率。

所以在使用一个矩

阵时，若能在事前知道其大小，则最好先使用zeros或ones等命令来预先配

置所需的记忆体（即矩阵）大小。

在下例中，for圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和：

fori=h,

disp（norm（i）^2）;

%印出每一行的平方和

1299/871

282/551

650/2343

524/2933

559/4431

831/8801

在上例中，每一次i的值就是矩阵h的一行，所以写出来的命令特别简洁。

令一个常用到的重复命令是while圈，其基本形式为：

while条件式；

也就是说，只要条件示成立，运算式就会一再被执行。

例如先前产生调和

数列的例子，我们可用while圈改写如下：

i=1;

whilei<

=6,

i=i+1;

formatshort

1-3、逻辑命令

最简单的逻辑命令是if,...,end，其基本形式为：

if条件式；

ifrand（1,1）>

0.5,

disp（'

Givenrandomnumberisgreaterthan0.5.'

）;

Givenrandomnumberisgreaterthan0.5.

1-4、集合多个命令於一个M档案

若要一次执行大量的MATLAB命令，可将这些命令存放於一个副档名为m的档

案，并在MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。

此种包含MATLAB命令

的档案都以m为副档名，因此通称M档案（M-files）。

例如一个名为test.m

的M档案，包含一连串的MATLAB命令，那麽只要直接键入test，即可执行其

所包含的命令：

pwd%显示现在的目录

D:

\MATLAB5\bin

cdc:

\data\mlbook%进入test.m所在的目录

typetest.m%显示test.m的内容

%ThisismyfirsttestM-file.

%RogerJang,March3,1997

fprintf（'

Startoftest.m!

\n'

3,

i=%d--->

i^3=%d\n'

i,i^3）;

Endoftest.m!

test%执行test.m

i=1--->

i^3=1

i=2--->

i^3=8

i=3--->

i^3=27

第一注解行（H1helpline）

test.m的前两行是注解，可以使程式易於了解与管理。

特别要说明的是，

第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能，以便lookfor能以关键字比

对的方式来找出此M档案。

举例来说，test.m的第一注解行包含test这个

字，因此如果键入lookfor

test，MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案，因而test.m

也会被列名在内。

严格来说，M档案可再细分为命令集（Scripts）及函数（Functions）。

前

述的test.m即为命令集，其效用和将命令逐一输入完全一样，因此若在命

令集可以直接使用工作空间的变数，而且在命令集中设定的变数，也都在

工作空间中看得到。

函数则需要用到输入引数（Input

arguments）和输出引数（Output

arguments）来传递资讯，这就像是C语言的函数，或是FORTRAN语言的副程

序（Subroutines）。

举例来说，若要计算一个正整数的阶乘

（Factorial），我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m：

functionoutput=fact（n）

%FACTCalculatefactorialofagivenpositiveinteger.

output=1;

n,

output=output*i;

其中fact是函数名，n是输入引数，output是输出引数，而i则是此函数用

到的暂时变数。

要使用此函数，直接键入函数名及适当输入引数值即可：

y=fact（5）

y=

120

（当然，在执行fact之前，你必须先进入fact.m所在的目录。

）在执行

fact（5）时，MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间（Temperary

workspace），将变数n的值设定为5，然後进行各项函数的内部运算，所有

内部运算所产生的变数（包含输入引数n、暂时变数i，以及输出引数

output）都存在此暂时工作空间中。

运算完毕後，MATLAB会将最後输出引

数output的值设定给上层的变数y，并将清除此暂时工作空间及其所含的所

有变数。

换句话说，在呼叫函数时，你只能经由输入引数来控制函数的输

入，经由输出引数来得到函数的输出，但所有的暂时变数都会随着函数的

结束而消失，你并无法得到它们的值。

有关阶乘函数

前面（及後面）用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。

若

实际要计算一个正整数n的阶乘（即n!

）时，可直接写成prod（1:

n），或是

直接呼叫gamma函数：

gamma（n-1）。

MATLAB的函数也可以是递式的（Recursive），也就是说，一个函数可以

呼叫它本身。

举例来说，n!

=

n*（n-1）!

，因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法：

%FACTCalculatefactorialofagivenpositiveinteger

recursively.

ifn==1,%Terminatingcondition

return;

output=n*fact（n-1）;

在写一个递函数时，一定要包含结束条件（Terminating

condition），否则此函数将会一再呼叫自己，永远不会停止，直到电脑的

记忆体被耗尽为止。

以上例而言，n==1即满足结束条件，此时我们直接将

output设为1，而不再呼叫此函数本身。

发信人:

alphazhao（子羽&

三笑）,信区:

Modelling

标题:

Matlab入门（3）

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武汉白云黄鹤站（FriDec1014:

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最简单的重复命令是for圈（f