多边形面积统计与可能性数学广角复习三Word文件下载.docx
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高，即可求出这个平行四边形的面积．
解答：
由题意可知，8厘米所对应的底边是6厘米，
所以平行四边形的面积：
6×
8=48（平方厘米）；
故选：
A．
——————————————————————————————————————————————————————
例2：
（2010·
宜宾）一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积（ ）
A．扩大到原来的5倍
B．不变
C．扩大到原来的6倍
平行四边形的面积=底×
高，若“底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍”，则面积扩大到（2×
3）倍．
2×
3=6；
C．
例3：
（2007·
江西）一个长方形的活动架，拉它的对角成为一个平行四边形，那么原长方形的面积（ ）平行四边形的面积．
A．大于
B．等于
C．小于
D．无法确定
根据长方形和平行四边形的特征，对边平行且相等，把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积边小；
由此解答．
由于把长方形拉成平行四边形，平行四边形的高小于长方形的宽（或长），因此长方形的面积大于平行四边形的面积．
故选A．
例4：
如图，用4根木条钉成一个长方形，如果把长方形拉成平行四边形，那么这两个图形相比（ ）
A．面积、周长都不等
B．面积、周长都相等
C．面积不等、周长相等
D．面积相等、周长不等
用4根木条钉成一个长方形，拉成平行四边形后只是形状发生了变化，周长不变（还是4根木条的总长度）；
根据“平行四边形的面积=底×
高”，以一边为底，拉成平行四边形，高减小了，面积减少；
进而选择即可．
四条边长度不变，所以周长不变；
以一边为底，高减小了，面积减小；
故选：
例5：
（2009·
西乡县）如图平行四边形的高是6厘米，先画出这条高，再计算它的面积是多少平方厘米？
根据平行四边形的面积公式：
s=ah，把数据代入公式解答即可．
作图如下：
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5×
6=30（平方厘米），
答：
它的面积是30平方厘米．
例6：
一块平行四边形小麦地，底长80米，高是底的一半，平均每平方米可收小麦6.4千克．这块小麦地可收小麦多少千克？
底长80米，高是底的一半，则高是80÷
2=40米，平行四边形的面积=底×
高，则此块地的面积为80×
40平方米，平均每平方米可收小麦6.4千克，所以这块地可收小麦80×
40×
6.4千克．
80×
（80÷
2）×
6.4
=80×
6.4，
=3200×
=20480（千克）；
答：
这块小麦地可收小麦20480千克
三角形的面积
一、知识点回顾
三角形的面积=底×
高÷
2
S=ah÷
2
【底=面积×
2÷
高；
高=面积×
底】
注：
任何三角形都有三条高，被高垂直的一边就是相应的底边。
在计算时一定是这条边的高乘以这条边。
二、典型例题
（2011·
普定县）一个等腰三角形的一条腰6厘米，那么它的底边的长可能是（ ）
A．12厘米
B．14厘米
C．10厘米
根据三角形的特性：
两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；
进行依次分析、进而得出结论．
由三角形的特性可知：
6-6＜底边长＜6+6，
即0＜底边长＜12，结合选项，符合题意的是10厘米；
无锡）等腰三角形的两条邻边分别长3厘米、6厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）
B．15厘米
C．12厘米或15厘米
依据三角形的两边之和大于第三边可知，这个等腰三角形的腰应是6厘米，底边长3厘米，从而可求其周长．
6+6+3=15（厘米）；
B．
（2005·
华亭县）三角形的面积是s平方厘米，高是h厘米，底是（ ）厘米．
A．s÷
h
B．2s÷
C．s÷
2h
D．2sh
根据三角形的面积公式：
s=ah÷
2，已知三角形的面积和高求底，三角形的底=面积×
高．
因为s=ah÷
2，所以s=2s÷
h．
一个三角形的底扩大5倍，高扩大5倍，面积（ ）
A．扩大5倍
C．扩大25倍
根据三角形的面积公式底×
2可知，底扩大5倍，高扩大5倍，根据积的变化规律即一个因数扩大5倍，另一个因数扩大5倍，积就会扩大25倍，所以三角形的面积就会扩大（5×
5）倍．
底扩大5倍，高扩大5倍，面积就会扩大：
5×
5=25倍．
澄海区）如图是李伯家的果园，面积是640m2．现李伯要从A点向对边安装一条最短的水管．请你在图中画出这条水管，并算出它的长度．（用方程解）
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由题意可知：
这条最短的管道就是过A点向对边作的三角形的高，三角形的面积和对应底边已知，从而可以利用三角形的面积公式，求出这条水管的长度．
这条最短的管道就是过A点向对边作的三角形的高，如图所示，
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设水管的长度为x米，
40x÷
2=640，
20x=640，
x=32；
这条水管长度是32米．
一个等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底的比是2：
3，这个等腰三角形的底是多少？
根据等腰三角形的两腰相等的性质可得：
另一腰与底的比也是2：
3，2+2+3=7，所以等腰三角形的底占这个三角形周长的3/7，由此即可解决问题．
根据题干分析可得：
2+2+3=7，
所以等腰三角形的底为：
70×
3/7=30（厘米），
这个等腰三角形的底是30厘米．
梯形的面积
一、知识点回顾
梯形的面积=（上底+下底）×
S=（a+b）h÷
东莞）一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，面积是56平方厘米，那么这个梯形的高是（ ）
A．4厘米
B．8厘米
C．16厘米
由“梯形的面积S=（a+b）h÷
2”可得h=2S÷
（a+b），将数据代入公式即可求解．
56×
（5+9），
=112÷
14，
=8（厘米）；
这个梯形的高是8厘米．
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大安区）在图中，梯形的下底是10cm，上底和高都是下底的一半，图中平行四边形的面积是（ ）
2012-11-2911:
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A．50cm2 B．40cm2 C．25cm2 D．20cm2
由题意可知，梯形的上底和高都应该是（10÷
2）厘米，则平行四边形的底和高也应该是（10÷
2）厘米，从而依据平行四边形的面积公式即可求解．
（10÷
2），
=5×
5，
=25（平方厘米）；
图中平行四边形的面积是25平方厘米．
惠来县）梯形的上下底不变，如果高缩小3倍，则面积（ ）
A．缩小6倍
B．缩小3倍
C．扩大3倍
根据题意，梯形的面积等于（上底加下底）乘以高除以2，所以上下底不变，高缩小3倍，面积也会缩小3倍．
梯形的面积=（上底+下底）×
2，
梯形的上下底不变，高缩小3倍，面积也会缩小3倍．
算一个上底是acm，下底是bcm，高是3cm的梯形面积，应该使用（ ）公式．
A．S=ab
B．S=3a÷
C．S=3（a+b）÷
D．S=ab÷
2；
用字母表示为：
S=（a+b）h÷
根据计算公式求得此梯形的面积即可．
上底是acm，下底是bcm，高是3cm的梯形面积为：
S=3（a+b）÷
2．
下面说法正确的是（ ）
A．面积相等的两个三角形，底和高不一定相等
B．三角形的面积等于平行四边形的一半
C．梯形的上底和下底越长，面积就越大
D．等底等高的两个平行四边形的面积不一定相等
（1）根据三角形的面积公式：
S=ab÷
2、梯形的面积公式：
S=（a+b）×
h÷
2与平行四边形的面积公式：
S=ah，判断A、C和D的正确性；
（2）根据等底等高的三角形的面积等于平行四边形的一半判断B的正确性．
A、根据三角形的面积公式，S=ab÷
2，知道三角形的面积与底与高的乘积有关，由此得出面积相等的两个三角形，底和高不一定相等；
B、应该是等底等高的三角形的面积等于平行四边形的一半；
C、根据梯形的面积公式S=（a+b）×
2，知道梯形的面积不仅与上底和下底有关系，还与高有关系；
D、根据平行四边形的面积公式S=ah，知道等底等高的两个平行四边形的面积一定相等．
按要求列式计算
（1）学校买来10盒乒乓球，付出60元，找回5元，每盒乒乓球多少元？
（2）一个平行四边形面积是125平方厘米，底是50厘米，高是多少厘米？
（3）一个三角形高是18厘米，面积是180平方厘米，底是多少厘米？
（4）一个梯形面积是126平方米，上底是13米，下底是17米，这个梯形的高是多少米？
（1）先用“60-5”求出买10盒乒乓球的总价，进而根据“单价=总价÷
数量”解答即可；
（2）根据“平行四边形的高=面积÷
底”，代入数值，进行解答即可；
（3）由“三角形的面积=底×
2”可得：
“三角形的底=三角形的面积×
高”代入数值，解答即可；
（4）设这个梯形的高是x米，根据“梯形的面积=（上底+下底）×
2”列出方程，解答即可．
（1）（60-5）÷
10，
=55÷
=5.5（元）；
每盒乒乓球5.5元．
（2）125÷
50=2.5（厘米）；
高是2.5厘米．
（3）180×
18，
=360÷
=20（厘米）；
底是20厘米．
（4）设这个梯形的高是x米，
（13+17）×
x÷
2=126，
30x÷
x=8.4；
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