多边形面积统计与可能性数学广角复习三Word文件下载.docx
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高,即可求出这个平行四边形的面积.
解答:
由题意可知,8厘米所对应的底边是6厘米,
所以平行四边形的面积:
6×
8=48(平方厘米);
故选:
A.
——————————————————————————————————————————————————————
例2:
(2010·
宜宾)一个平行四边形的底扩大到原来的3倍,高扩大到原来的2倍,面积( )
A.扩大到原来的5倍
B.不变
C.扩大到原来的6倍
平行四边形的面积=底×
高,若“底扩大到原来的3倍,高扩大到原来的2倍”,则面积扩大到(2×
3)倍.
2×
3=6;
C.
例3:
(2007·
江西)一个长方形的活动架,拉它的对角成为一个平行四边形,那么原长方形的面积( )平行四边形的面积.
A.大于
B.等于
C.小于
D.无法确定
根据长方形和平行四边形的特征,对边平行且相等,把长方形拉成平行四边形,周长不变,面积边小;
由此解答.
由于把长方形拉成平行四边形,平行四边形的高小于长方形的宽(或长),因此长方形的面积大于平行四边形的面积.
故选A.
例4:
如图,用4根木条钉成一个长方形,如果把长方形拉成平行四边形,那么这两个图形相比( )
A.面积、周长都不等
B.面积、周长都相等
C.面积不等、周长相等
D.面积相等、周长不等
用4根木条钉成一个长方形,拉成平行四边形后只是形状发生了变化,周长不变(还是4根木条的总长度);
根据“平行四边形的面积=底×
高”,以一边为底,拉成平行四边形,高减小了,面积减少;
进而选择即可.
四条边长度不变,所以周长不变;
以一边为底,高减小了,面积减小;
故选:
例5:
(2009·
西乡县)如图平行四边形的高是6厘米,先画出这条高,再计算它的面积是多少平方厘米?
根据平行四边形的面积公式:
s=ah,把数据代入公式解答即可.
作图如下:
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5×
6=30(平方厘米),
答:
它的面积是30平方厘米.
例6:
一块平行四边形小麦地,底长80米,高是底的一半,平均每平方米可收小麦6.4千克.这块小麦地可收小麦多少千克?
底长80米,高是底的一半,则高是80÷
2=40米,平行四边形的面积=底×
高,则此块地的面积为80×
40平方米,平均每平方米可收小麦6.4千克,所以这块地可收小麦80×
40×
6.4千克.
80×
(80÷
2)×
6.4
=80×
6.4,
=3200×
=20480(千克);
答:
这块小麦地可收小麦20480千克
三角形的面积
一、知识点回顾
三角形的面积=底×
高÷
2
S=ah÷
2
【底=面积×
2÷
高;
高=面积×
底】
注:
任何三角形都有三条高,被高垂直的一边就是相应的底边。
在计算时一定是这条边的高乘以这条边。
二、典型例题
(2011·
普定县)一个等腰三角形的一条腰6厘米,那么它的底边的长可能是( )
A.12厘米
B.14厘米
C.10厘米
根据三角形的特性:
两边之和大于第三边,三角形的两边的差一定小于第三边;
进行依次分析、进而得出结论.
由三角形的特性可知:
6-6<底边长<6+6,
即0<底边长<12,结合选项,符合题意的是10厘米;
无锡)等腰三角形的两条邻边分别长3厘米、6厘米,这个等腰三角形的周长是( )
B.15厘米
C.12厘米或15厘米
依据三角形的两边之和大于第三边可知,这个等腰三角形的腰应是6厘米,底边长3厘米,从而可求其周长.
6+6+3=15(厘米);
B.
(2005·
华亭县)三角形的面积是s平方厘米,高是h厘米,底是( )厘米.
A.s÷
h
B.2s÷
C.s÷
2h
D.2sh
根据三角形的面积公式:
s=ah÷
2,已知三角形的面积和高求底,三角形的底=面积×
高.
因为s=ah÷
2,所以s=2s÷
h.
一个三角形的底扩大5倍,高扩大5倍,面积( )
A.扩大5倍
C.扩大25倍
根据三角形的面积公式底×
2可知,底扩大5倍,高扩大5倍,根据积的变化规律即一个因数扩大5倍,另一个因数扩大5倍,积就会扩大25倍,所以三角形的面积就会扩大(5×
5)倍.
底扩大5倍,高扩大5倍,面积就会扩大:
5×
5=25倍.
澄海区)如图是李伯家的果园,面积是640m2.现李伯要从A点向对边安装一条最短的水管.请你在图中画出这条水管,并算出它的长度.(用方程解)
44:
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由题意可知:
这条最短的管道就是过A点向对边作的三角形的高,三角形的面积和对应底边已知,从而可以利用三角形的面积公式,求出这条水管的长度.
这条最短的管道就是过A点向对边作的三角形的高,如图所示,
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设水管的长度为x米,
40x÷
2=640,
20x=640,
x=32;
这条水管长度是32米.
一个等腰三角形的周长是70厘米,一条腰与底的比是2:
3,这个等腰三角形的底是多少?
根据等腰三角形的两腰相等的性质可得:
另一腰与底的比也是2:
3,2+2+3=7,所以等腰三角形的底占这个三角形周长的3/7,由此即可解决问题.
根据题干分析可得:
2+2+3=7,
所以等腰三角形的底为:
70×
3/7=30(厘米),
这个等腰三角形的底是30厘米.
梯形的面积
一、知识点回顾
梯形的面积=(上底+下底)×
S=(a+b)h÷
东莞)一个梯形的上底是5厘米,下底是9厘米,面积是56平方厘米,那么这个梯形的高是( )
A.4厘米
B.8厘米
C.16厘米
由“梯形的面积S=(a+b)h÷
2”可得h=2S÷
(a+b),将数据代入公式即可求解.
56×
(5+9),
=112÷
14,
=8(厘米);
这个梯形的高是8厘米.
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大安区)在图中,梯形的下底是10cm,上底和高都是下底的一半,图中平行四边形的面积是( )
2012-11-2911:
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A.50cm2 B.40cm2 C.25cm2 D.20cm2
由题意可知,梯形的上底和高都应该是(10÷
2)厘米,则平行四边形的底和高也应该是(10÷
2)厘米,从而依据平行四边形的面积公式即可求解.
(10÷
2),
=5×
5,
=25(平方厘米);
图中平行四边形的面积是25平方厘米.
惠来县)梯形的上下底不变,如果高缩小3倍,则面积( )
A.缩小6倍
B.缩小3倍
C.扩大3倍
根据题意,梯形的面积等于(上底加下底)乘以高除以2,所以上下底不变,高缩小3倍,面积也会缩小3倍.
梯形的面积=(上底+下底)×
2,
梯形的上下底不变,高缩小3倍,面积也会缩小3倍.
算一个上底是acm,下底是bcm,高是3cm的梯形面积,应该使用( )公式.
A.S=ab
B.S=3a÷
C.S=3(a+b)÷
D.S=ab÷
2;
用字母表示为:
S=(a+b)h÷
根据计算公式求得此梯形的面积即可.
上底是acm,下底是bcm,高是3cm的梯形面积为:
S=3(a+b)÷
2.
下面说法正确的是( )
A.面积相等的两个三角形,底和高不一定相等
B.三角形的面积等于平行四边形的一半
C.梯形的上底和下底越长,面积就越大
D.等底等高的两个平行四边形的面积不一定相等
(1)根据三角形的面积公式:
S=ab÷
2、梯形的面积公式:
S=(a+b)×
h÷
2与平行四边形的面积公式:
S=ah,判断A、C和D的正确性;
(2)根据等底等高的三角形的面积等于平行四边形的一半判断B的正确性.
A、根据三角形的面积公式,S=ab÷
2,知道三角形的面积与底与高的乘积有关,由此得出面积相等的两个三角形,底和高不一定相等;
B、应该是等底等高的三角形的面积等于平行四边形的一半;
C、根据梯形的面积公式S=(a+b)×
2,知道梯形的面积不仅与上底和下底有关系,还与高有关系;
D、根据平行四边形的面积公式S=ah,知道等底等高的两个平行四边形的面积一定相等.
按要求列式计算
(1)学校买来10盒乒乓球,付出60元,找回5元,每盒乒乓球多少元?
(2)一个平行四边形面积是125平方厘米,底是50厘米,高是多少厘米?
(3)一个三角形高是18厘米,面积是180平方厘米,底是多少厘米?
(4)一个梯形面积是126平方米,上底是13米,下底是17米,这个梯形的高是多少米?
(1)先用“60-5”求出买10盒乒乓球的总价,进而根据“单价=总价÷
数量”解答即可;
(2)根据“平行四边形的高=面积÷
底”,代入数值,进行解答即可;
(3)由“三角形的面积=底×
2”可得:
“三角形的底=三角形的面积×
高”代入数值,解答即可;
(4)设这个梯形的高是x米,根据“梯形的面积=(上底+下底)×
2”列出方程,解答即可.
(1)(60-5)÷
10,
=55÷
=5.5(元);
每盒乒乓球5.5元.
(2)125÷
50=2.5(厘米);
高是2.5厘米.
(3)180×
18,
=360÷
=20(厘米);
底是20厘米.
(4)设这个梯形的高是x米,
(13+17)×
x÷
2=126,
30x÷
x=8.4;