理论力学教案.docx
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理论力学教案
《理论力学》教案
授课教师：
__________宋志强______________
授课学时：
72
学分：
3
专业：
__机械设计制造及其自动化_
班级：
__2011级采矿工程专业（本科）
课程类型：
___专业基础课___
授课时间：
2012年9月至2012年12月
呼伦贝尔学院工程技术学院
本课程教学目的
本课程的目的是让学生掌握物体机械运动的基本规律及其研究方法，初步学会运用这些规律和方法去分析、解决有关的工程实际问题；为学习后续课程并为将来学习新的科学技术打下必要的基础。
本课程教学要求
理论力学包括静力学、运动学和运动学三部分。
1．通过静力学的学习，应使学生达到下列基本要求：
熟悉各种常见约束的性质，对简单的物体系统能熟练地选取分离体，并画出受力图。
对力、力矩和力偶矩等基本概念和性质有清楚的理解并能熟练地计算力的投影和力矩。
掌握各类平面力系的简化方法和简化结果，能正确计算平面一般力系的主矢和主矩。
能熟练地应用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系统的平衡问题，并掌握用节点法和截面法求简单桁架的内力。
能理解滑动摩擦的概念和摩擦力的特征，掌握摩擦角和自锁条件等概念，能求解考虑滑动摩擦时简单物体系统的平衡问题，了解滚阻的概念。
掌握空间力系的简化结果及其平衡方程式的应用。
能计算各种几何形状的物体（包括组合形体）的重心。
2．通过运动学的学习，应使学生达到下列基本要求：
掌握描述点的运动的矢量法，直角坐标法和自然法，能建立点作平面曲线运动时的运动方程，能求点的运动规律，并能熟练地求解与点的速度和加速度有关的问题。
熟悉刚体平动和定轴转动的特征。
能熟练地求解与定轴转动刚体的角速度以及刚体内各点的速度和加速度有关的问题。
会求传动比，了解角速度、角加速度的矢量表示法。
掌握运动合成和分解的基本概念和方法。
熟练应用点的速度合成定理求解有关速度问题，能应用牵连运动为平动和定轴转动时，点的加速度合成定理求解有关加速度问题，了解科氏加速度的概念。
熟悉刚体平面运动的特征。
能熟练运用基点法、瞬心法和速度投影定理对常见的平面机构进行速度分析，并能应用基点法求解有关加速度问题。
3．通过动力学的学习，应使学生达到下列基本要求：
会建立质点运动微分方程，能运用运动微分方程的两类较简单的实际问题进行分析。
能清楚理解和熟练计算动力学中各基本物理量（动量、动量矩、动能、冲量、功、势能等），掌握动力学普遍定理（动量、动量矩、动能定理及相应的守恒定律），能运用这些定理求解有关的动力学问题。
会计算简单形体的转动惯量，熟练掌握刚体定轴转动微分方程求解定轴转动刚体的动力学问题。
理解惯性力的概念，掌握刚体作平动以及定轴转动和平面运动时的惯性力系的简化结果。
能熟练运用达朗伯原理（动静法）求解刚体作平动、对称刚体作定轴转动及平面运动的动力学问题。
了解静平衡的概念。
本课程教学方法
以实例教学和问题教学为核心，采用启发式教学，鼓励学生自学，培养学生的自学能力，以“少而精”为原则，精选教学内容，精讲多练，增加讨论课，调动学生学习的主观能动性。
利用课件。
对于教材上介绍比较详细，图文并茂的内容，课堂上应采取简单讲解，重点提示的方式。
教学中注意与其它课程的衔接，尤其是大学物理等课程的相关重要内容要进行简单的复习，以加深对新学知识的理解。
学生创新精神和实践能力培养方法
利用启发式等教学方法，注重学生分析问题和解决问题能力的培养。
教学中要根据本课程的特点，适当介绍工程中的常见机构及利用虚拟样机技术设计机构的方法，提高学生的学习兴趣、增强学生的感性知识。
引导学生使用工程数值计算软件，增强学生解决工程问题的能力。
考核方式
本课程为考试课，
考试成绩由平时成绩和考试成绩二部分构成。
理论教学成绩占80%、平时成绩占20%。
平时成绩包括：
学习态度、小测验、课外作业等。
期末考试主要采取闭卷考试形式。
期末考试主要采用笔试形式，题型主要分为：
填空、作图、判断说明、计算题等。
教学参考资料
1.理论力学（上下册）第五版哈工大编高教出版社
2.理论力学（上下册）第六版哈工大编高教出版社
3.理论力学郝桐生编高教出版社
4.理论力学范钦珊编清华大学出版社
5.理论力学（21世纪教材）费学博编高教出版社
6.理论力学自我检测谢传锋编北航出版社
7.理论力学解题指南上下册西北工大编陕西科技出版社
9.理论力学解题指导与习题集哈工大编高教出版社
10.静力学与动力学（英文原版）E.W.Nelson编清华出版社
11.理论力学（“十五”规划） 李俊峰编 清华出版社
12.理论力学辅导与习题集 高云峰编 清华出版社
17.理论力学辅导 贾书惠编 清华出版社
对教案的分析总结
理论力学中的静力学部分与动力学中在很多内容在大学普通物理，甚至在高中物理中都有所涉及。
因此，为避免学生产生雷同感，本教案突出了：
（1）强化矢量概念，一方面加强了学科间的联系，另一方面也避免了理论力学课程中大量在推导证明；
（2）引入科学计算中常用的数值计算软件，不仅让学生产生一定的新鲜感，而且可以提高学生的学习兴趣；
（3）在教学过程中采用启发式教学，让学生体会、总结、归纳各章的知识点，以及各章之间的联系。
让学生掌握的知识点更具有完整性。
（4）在讲述理论力学的运动学部分，引入目前CAE软件中运动分析的方法，增强学生的兴趣以及实际工程应用能力。
章节目名称
引言
第一章静力学公理和物体的受力分析
1.1静力学公理
1.2约束和约束反力
教学目的
1．理解力、刚体、平衡和约束等重要概念。
2．静力学公理（或力的基本性质）是静力学的理论基础，要求深入理解。
教学内容
引言：
静力学的基本概念
1.1静力学公理及其推论的具体内容
公理1：
力的平行四边形法则
公理给出了最简单的力系的简化规律，也是较复杂力系简化的基础。
另外，它也给出了将一个力分解为两个力的依据。
公理2：
二力平衡条件
此公理指出了作用于刚体上最简单力系的平衡条件。
公理3：
加减平衡力系公理
此公理是研究力系等效变换的依据。
推论1：
力的可传性：
表明作用于刚体上的力是滑动矢量。
推论2：
三力平衡汇交条件：
给出了三个不平行的共面力构成平衡力系的必要条件。
当刚体受不平行的三力作用处于平衡时，常利用这个关系确定未知力的作用线方位
公理4：
作用和反作用定律
公理5：
刚化原理
1.2约束和约束反力
教学时数2学时
教学重点
力、刚体、平衡等概念
教学难点
力的三要素及力系的理解。
教学方式及手段
采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
多媒体授课，必要时辅以板书。
布置课外作业。
课外作业
教学后记
1.本章讲述概念较多，要讲清这些概念的定义，并理解其意义。
例如：
属于力的：
力系、等效力系、合力、分力、平衡力系、主动力、约束反力、作用力、反作用力、内力、外力等。
属于物体的：
变形体、弹性体、刚体、自由体、非自由体等。
属于数学的：
代数量、矢量（向量）、单位矢量、定位矢量、滑动矢量等。
2.静力学公理是最普遍、最基本的客观规律，是静力学基础，要讲透。
并使学生深入理解和熟记这五个公理与二个推论。
章节目名称
1.2约束和约束反力
1.3物体的受力分析
教学目的
明确和掌握约束的基本特征及约束反力的画法。
能熟练运用约束类型进行受力分析。
教学内容
1．基本概念
1）自由体和非自由体
2）约束：
约束：
对非自由体的运动所加的限制条件。
在刚体静力学中指限制研究对象运动的物体。
约束对非自由体施加的力称为约束反力。
约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反。
3）约束反力：
约束对物体的作用力。
4）主动力：
能主动引起物体运动状态变化的力。
2．约束的基本类型及其反力的画法。
1）光滑接触面：
其约束反力沿接触点的公法线，指向被约束物体。
2）光滑圆柱、铰链和颈轴承：
其约束反力位于垂直于销钉轴线的平面内，经过轴心，通常用过轴心的两个大小未知的正交分力表示。
3）固定铰支座：
其约束反力与光滑圆柱铰链相同。
4）活动铰支座：
与光滑接触面类似。
其约束反力垂直于光滑支承面。
5）光滑球铰链：
其约束反力过球心，通常用空间的三个正交分力表示。
6）止推轴承：
其约束反力常用空间的三个正交分力表示。
7）二力体：
所受两个约束反力必沿两力作用点连线且等值、反向。
8）柔软不可伸长的绳索：
其约束反力为沿柔索方向的一个拉力，该力背离被约束物体。
9）固定端约束：
其约束反力在平面情况下，通常用两正交分力和一个力偶表示；在空间情况下，通常用空间的三个正交分力和空间的三个正交分力偶表示。
教学时数2学时
教学重点
约束类型及约束反力。
教学难点
明确和掌握约束的基本特征及约束反力的画法
教学方式及手段
采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
多媒体授课，必要时辅以板书。
布置课外作业。
课外作业
1-1b,c,e,f,j
教学后记
要强调约束的概念、类型及约束反力的确定方法关系.。
章节目名称
1.3物体的受力分析
教学目的
掌握受力分析的方法与步骤。
教学内容
1．基本概念
1）物体的受力分析：
分析构件受了几个力，各力的作用位置和力的作用方向。
2）取分研究对象：
把需要研究的物体从周围的物体中分离出来，单独画出它的简图。
2．画受力图的步骤及注意事项
正确地进行物体的受力分析并画其受力图，是分析、解决力学问题的基础。
画受力图时必须注意以下几点：
1）明确研究对象。
根据求解需要，可以取单个物体为研究对象，也可以取由几个物体组成的系统为研究对象。
不同的研究对象的受力图是不同的。
2）正确确定研究对象受力的数目。
由于力是物体间相互的机械作用，因此，对每一个力都应明确它是哪一个施力物体施加给研究对象的，决不能凭空产生。
同时，也不可漏掉某个力。
一般可先画主动力，再画约束反力。
凡是研究对象与外界接触的地方，都一定存在约束反力。
3）正确画出约束反力。
一个物体往往同时受到几个约束的作用，这时应分别根据每个约束本身的特性来确定其约束反力的方向，而不能凭主观臆测。
4）当分析两物体间相互作用时，应遵循作用、反作用关系。
若作用力的方向一经假定，则反作用力的方向应与之相反。
当画整个系统的受力图时，由于内力成对出现，组成平衡力系。
因此不必画出，只需画出全部外力。
例1-1例1-2例1-3例1-4
教学时数2学时
教学重点
单个物体及物体系统的受力分析、画出受力图。
教学难点
常见约束的特点及正确画出约束反力即画出受力图
教学方式及手段
采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
多媒体授课，必要时辅以板书。
布置课外作业。
课外作业
1-2b,h,I,o
教学后记
要多举例题讲清楚约束反力的确定方法和受力图的正确画法。
章节目名称
第二章平面汇交力系与平面力偶系
2.1平面汇交力系合成与平衡的几何法
2.2平面汇交力系与平衡的解析法
教学目的
1．掌握力多边形法则及平面汇交力系合成与平衡的几何法。
2．掌握平面汇交力系合成与平衡的解析法。
教学内容
§2-1平面汇交力系的合成与平衡的几何法
1．汇交力系的概念
2．平面汇交力系合成的几何法：
力的平行多边形规则
3．平面汇交力系平衡的几何条件
充分必要条件例2-1
§2-2平面汇交力系的合成与平衡的解析法
1．力在坐标轴上的投影
力在坐标轴上的投影平面力的解析表达式
2．平面汇交力系合成的解析法
合力投影定理例2-2
3．平面汇交力系合成的平衡方程
充分必要条件例2-3
教学时数2学时
教学重点
平面汇交力系合成的几何法的理解
力在坐标轴上的投影
教学难点
平面汇交力系合成的几何法求解未知量
利用平面汇交力系的解析法求解未知量
教学方式及手段
采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
多媒体授课，必要时辅以板书。
布置课外作业。
课外作业
2-32-62-8
教学后记
理解几何法，突出解析法的运用。
章节目名称
2.3平面力对点之矩的概念及计算
2.4平面力偶理论
教学目的
1．能正确地将力沿坐标轴分解和求力在坐标轴上的投影，对合力投影定理及力对点之矩应有清晰的理解，并能熟练地计算。
2．深入理解力偶和力偶矩的概念，明确平面力偶的性质和平面力偶的等效条件。
教学内容
2.3平面力对点之矩的概念及计算
1. 力对点的矩的定义
定义及力矩三要素
2．合力矩定理与力矩的解析表达式
3.合力矩定理与合力矩的解析表达式
例2-4
§2-4平面力偶理论
1．基本概念
力偶、力偶作用面、力偶的等效：
2．力偶和力偶矩
3．平面内力偶的等效定理及推论
定理、推论1、推论2。
4．平面力偶系的合成和平衡条件：
充要条件、应用力偶理论求解未知量
例2-5例2-6
教学时数2学时
教学重点
1.力对点之矩的计算2.力偶矩的概念
3.平面力偶性质和力偶等效条件
教学难点
1.合力矩定理的应用2.力矩与合力矩的关系
3.利用力偶理论解析法求解未知量
教学方式及手段
采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
多媒体授课，必要时辅以板书。
布置课外作业。
课外作业
2-13,2-17
教学后记
1）讲清用三力平衡汇交定理、力偶等效性质确定未知约束反力方向应注意的问题。
2）讲清力在坐标轴上的投影与力沿坐标轴分解是两个不同概念，对比其联系与区别。
3）强调力偶是力学的基本元素之一，并将力和力偶从要素、定量描述、在轴上的投影、对点的矩、等效条件、性质等方面进行比较，加深理解，讲清力偶矩与力矩的异同点。
章节目名称
第三章平面任意力系
3.1平面任意力系向作用面内一点简化
3.2平面任意力系的平衡条件和平衡方程
教学目的
1．掌握平面任意力系向一点简化的方法，会应用解析法求主矢和主矩，熟知平面任意力系简化的结果。
2．深入理解平面力系的平衡条件及平衡方程的三种形式。
3．能熟练地计算在平面任意力系作用下物体和物体系统的平衡问题。
教学内容
3.1平面任意力系向作用面内一点简化
1．力的平移定理
2．基本概念
合力矢、主矢
3．应用力的平移定理将平面一般力系向作用面内一点简化
主矢与简化中心无关；主矩与简化中心有关，须指明对于哪一点的主矩。
*平面力系的简化步骤*平面力系的简化结果分析
4．固定端约束
3.2平面任意力系的平衡条件和平衡方程
1．平衡充要条件
2．平衡条件的解析式表示（平面一般力系的平衡方程）：
3．平衡方程的其它形式
1）三个平衡方程中有一个投影方程和两个力矩方程
2）三个均为力矩方程
4．平面力系平衡方程的应用
例3-2，例3-3，例3-4。
教学时数2学时
教学重点
1.平面一般力系如何向作用面内一点简化
2.主矢与主矩的概念
3.平面一般力系向作用面内一点简化的结果
4.平面一般力系平衡的充分和必要条件及平衡方程
5.物体及物体系平衡问题的解法。
教学难点
1.对力的平移定理的理解和应用。
2.将一个力系向指定点简化的具体应用。
3.利用特殊力系的特点画出某些约束反力，选择恰当的平衡方程求解未知量。
4.物体系平衡问题中正确选取研究对象及平衡方程。
应用平衡条件和平衡方程求解单个物体和简单物体系统的平衡问题。
教学方式及手段
采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
多媒体授课，必要时辅以板书。
布置课外作业。
课外作业
3-4 3-7 3-9 3-11 3-133-21
教学后记
对平面力系的简化方法及简化结果应阐述透彻。
特别指出：
主矢和主矩是在对一个力系进行简化时，为了准确描述力系的特征而引入的重要概念。
主矢不是合力，合力有大小，方向与作用点三个要素，而主矢只具有大小和方向两个特征，力系的主矢与简化中心无关。
一般而言，主矩的大小、转向与简化中心的选取有关，但是在主矢为零的情况下，主矩与简化中心无关。
注意对不同的简化中心的简化结果表面上看互不相同，但它们互为等效力系。
章节目名称
§3-3物体系的平衡静定和超静定问题
§3-4平面简单桁架的内力计算
教学目的
1．正确理解静定与静不定的概念，会判断物体系统是否静定。
2．理解简单桁架的简化假设，掌握计算其杆件内力的节点法和截面法及其综合作用。
教学内容
§3-3物体系的平衡静定和超静定问题
1.静定、超静定问题
2.超静定问题的求解
例3-5例3-6例3-7例3-9
§3-4平面简单桁架的内力计算
1．桁架
是由若干直杆在端点用铰连接而成的几何形状不变的结构。
若所有杆件都在同一平面内称其为平面桁架。
在工程中的桁架满足四点假设。
称其为理想桁架，这样桁架的各杆都可以称为两端受力作用的二力杆件。
2．求平面静定桁架各杆内力的两种方法。
1）节点法
例3-10
2）截面法
例3-11
教学时数2学时
教学重点
理解静定，超静定；超静定问题的求解
理解节点法，截面法求解平面静定桁架的内力
教学难点
超静定的理解
掌握超静定问题的求解
掌握节点法，截面法求解平面静定桁架的内力
教学方式及手段
采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
多媒体授课，必要时辅以板书。
布置课外作业。
课外作业
3-293-353-38
教学后记
1．对物体系统平衡问题中如何选取恰当的研究对象和平衡方程，应通过典型例题着重讲解，并引导学生进行归纳总结。
特别指出如下要点：
其一，求解物系的平衡问题的关键在于选取研究对象，它需要一定的分析判断能力，也需要经验的积累。
在选取研究对象时，有两种极端情况：
（a）只选取整体为研究对象，在此要注意受力图中只画外力，不画内力，本质问题是由外力构成的力系平衡问题，因此，无法求解系统内力，且当未知数多于三个时，也无法求解全部未知量；（b）将系统中所有刚体相互隔离，取每个刚体单独作为研究对象，由于是静定问题，则全部内外反力借助全部的平衡方程均可解出，虽思路简单，但由于求出多个不需求的未知力，使求解工作量增加，且过程繁琐。
因此，一般而言，应根据题目的具体要求，灵活选取研究对象，尽量以最少的研究对象求解系统的平衡问题。
其二：
在开始求解平衡方程时，如果独立平衡方程式的个数少于未知量的个数，可能出现两种情况：
（a）该问题是静不定问题；（b）该问题为刚体系统的平衡问题，需再次选择研究对象。
应注意的是，此种情形下，虽然不能依据这些平衡方程式求出全部未知量，但有可能求出其中的一个或两个未知量。
2．适当介绍有关结构分析软件，初步培养学生力学建模和解决复杂物系平衡问题的能力。
章节目名称
第四章空间力系
4.1空间汇交力系
4.2力对点的矩和力对轴的矩
教学目的
了解空间力系的基本概念，掌握力在坐标轴上的投影，力对轴之矩的计算。
教学内容
§4-1空间汇交力系
1．力在空间轴上的投影与分解
1）力在空间的表示
2）一次投影法（直接投影法）
3）二次投影法（间接投影法）
4）力沿坐标轴分解
例4-1
2、空间汇交力系的合成与平衡条件
1）几何法
2）解析法
3）合力投影定理
例4-2例4-3
§4-2力对点的矩与力对轴的矩
1．力对点的矩的矢量表示
2．力对轴的矩
例4-4
3．力对点的矩与力对通过该点的轴之矩的关系
教学时数2学时
教学重点
力对轴之矩；力对点之矩与力对通过该点的轴之矩的关系。
教学难点
力对点之矩与力对通过该点的轴之矩的关系。
教学方式及手段
采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
多媒体授课，必要时辅以板书。
布置课外作业。
课外作业
4-54-74-9
教学后记
讲解本节，应复习矢量代数相关内容。
章节目名称
4.3空间力偶
4.4空间任意力系向一点的简化、主矢和主矩
教学目的
了解空间力偶的概念，掌握空间任意力系向一点的简化。
教学内容
§4-3空间力偶系
1．力偶矩用矢量表示
2．空间力偶的等效定理
3．空间力偶系的合成与平衡
例4-5例4-6
§4-4空间任意力系向一点的简化.主矢和主矩
1、空间任意力系向一点的简化
2.空间任意力系的简化结果分析
教学时数2学时
教学重点
空间任意力系向一点简化
教学难点
简化结果分析。
教学方式及手段
采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
多媒体授课，必要时辅以板书。
布置课外作业。
课外作业
4-11
教学后记
讲解本节，应复习矢量代数相关内容。
章节目名称
4.5空间任意力系的平衡方程
4.6重心
教学目的
1．正确理解和掌握空间力系平衡方程；
2．能解决空间力系的平衡问题。
3．能熟练计算均质物体的重心。
教学内容
§4-5空间任意力系的平衡方程
1．空间任意力系的平衡方程
2．空间约束的类型举例
3．空间力系平衡问题举例
例4-7例4-10
§4-5重心
1．平行力系的中心
2．重心
3．确定物体重心的方法
例4-12
教学时数2学时
教学重点
空间力系平衡问题的解法
重心的求法。
教学难点
空间力系平衡方程的建立和求解。
教学方式及手段
采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
多媒体授课，必要时辅以板书。
布置课外作业。
课外作业
教学后记
空间任意力系的平衡方程一般来说，数目较多。
因此，应介绍目前常用的数学软件，如maple,matlab等，并简单举例说明。
章节目名称
第5章摩擦
5.1滑动摩擦
5.2摩擦角和自锁现象
5.3考虑摩擦时物体的平衡
5.4滚动摩阻的概念
教学目的
牢固掌握滑动摩擦的性质，深刻理解摩擦定律的内涵，熟练求解考虑滑动摩擦时的平衡问题。
了解全反力、摩擦角、自锁等概念。
教学内容
5.1摩擦现象
5.2滑动摩擦
1.静滑动摩擦力和静滑动摩擦定律。
2.动滑动摩擦定律。
5.3.摩擦角和自锁现象。
1.摩擦角
2.自锁现象
5.4考虑摩擦时物体的平衡问题。
例5-1例5-2例5-3
5.5滚动摩阻
1.滚动摩阻的概念。
2.滚动摩阻力偶。
3.滚动摩阻定律和滚动摩阻系数。
教学时数2学时
教学重点
1.滑动摩擦力和临界滑动摩擦力，滑动摩擦定律。
2.考虑滑动摩擦时物体的平衡问题的求解方法。
教学难点
正确区分不同类型的含摩擦平衡问题；正确判断摩擦力的方向及正确应用库仑摩擦定律。
教学方式及手段
采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问
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