五至六年级的数学公式和概念汇总.docx

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五至六年级的数学公式和概念汇总

五至六年级的数学公式和概念汇总

　　公式集

　　一般运算规则

　　1每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

　　2倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

　　3速度×时间＝路程   路程÷速度＝时间   路程÷时间＝速度

　　4单价×数量＝总价   总价÷单价＝数量   总价÷数量＝单价

　　5工作效率×工作时间＝工作总量     工作总量÷工作效率＝工作时间

　　工作总量÷工作时间＝工作效率

　　6加数＋加数＝和     和－一个加数＝另一个加数

　　7被减数－减数＝差    被减数－差＝减数    差＋减数＝被减数

　　8因数×因数＝积   积÷一个因数＝另一个因数

　　9被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

　　小学数学图形计算公式

　　1正方形C周长S面积a边长

　　周长＝边长×4C=4a

　　面积=边长×边长S=a×a

　　2正方体V:

体积a:

棱长

　　表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

　　体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

　　3长方形C周长S面积a边长

　　周长=（长+宽）×2C=2（a+b）

　　面积=长×宽S=ab

　　4长方体V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高

　　表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）

　　体积=长×宽×高V=abh

　　5三角形s面积a底h高

　　面积=底×高÷2s=ah÷2

　　三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

　　6平行四边形s面积a底h高

　　面积=底×高s=ah

　　7梯形s面积a上底b下底h高

　　面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷2

　　8圆形S面积C周长 πd=直径r=半径

　　周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr

　　面积=半径×半径×π

　　9圆柱体v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径c:

底面周长

　　侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2

　　体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径

　　10圆锥体v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径

　　体积=底面积×高÷3

　　小学奥数公式

　　和差问题的公式

　　（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

　　和倍问题的公式

　　和÷（倍数－1）＝小数  小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）

　　差倍问题的公式

　　差÷（倍数－1）＝小数   小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）

　　植树问题的公式

　　1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

　　株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×（株数－1）

　　株距＝全长÷（株数－1）

　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

　　株数＝段数－1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×（株数＋1）

　　株距＝全长÷（株数＋1）

　　2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　盈亏问题的公式

　　（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　相遇问题的公式

　　相遇路程＝速度和×相遇时间

　　相遇时间＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇时间

　　追及问题的公式

　　追及距离＝速度差×追及时间

　　追及时间＝追及距离÷速度差

　　速度差＝追及距离÷追及时间

　　流水问题

　　顺流速度＝静水速度＋水流速度

　　逆流速度＝静水速度－水流速度

　　静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

　　水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

　　浓度问题的公式

　　溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

　　溶液的重量×浓度＝溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

　　利润与折扣问题的公式

　　利润＝售出价－成本

　　利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

　　涨跌金额＝本金×涨跌百分比

　　折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

　　利息＝本金×利率×时间

　　税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

　　小学数学几何形体周长面积体积计算公式

　　1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2

　　2、正方形的周长=边长×4  C=4a

　　3、长方形的面积=长×宽   S=ab

　　4、正方形的面积=边长×边长  S=a.a=a

　　5、三角形的面积=底×高÷2    S=ah÷2

　　6、平行四边形的面积=底×高  S=ah

　　7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2   S=（a＋b）h÷2

　　8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2   r=d÷2

　　9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2   c=πd=2πr

　　10、圆的面积=圆周率×半径×半径   ?

?

=πr

　　11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

　　12、长方体的体积=长×宽×高V=abh

　　13、正方体的表面积=棱长×棱长×6    S=6a

　　14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长    V=a.a.a=a3

　　15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高    S=ch

　　16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

　　S=2πr+2πrh=2π（d÷2）+2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π）+Ch

　　17、圆柱的体积=底面积×高       V=Sh

　　V=πrh=π（d÷2）h=π（C÷2÷π）h

　　18、圆锥的体积=底面积×高÷3

　　V=Sh÷3=πrh÷3=π（d÷2）h÷3=π（C÷2÷π）h÷3

　　19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高    V=Sh

定义定理公式

　　三角形的面积＝底×高÷2。

  公式S=a×h÷2

　　正方形的面积＝边长×边长   公式S=a×a

　　长方形的面积＝长×宽公式       S=a×b

　　平行四边形的面积＝底×高公式   S=a×h

　　梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式   S=（a+b）h÷2

　　内角和：

三角形的内角和＝180度。

　　长方体的体积＝长×宽×高公式：

  V=abh

　　长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：

   V=abh

　　正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：

    V=aaa

　　圆的周长＝直径×π公式：

   L＝πd＝2πr

　　圆的面积＝半径×半径×π公式：

  S＝πr2

　　圆柱的表（侧）面积：

圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

　　公式：

S=ch=πdh＝2πrh

　　圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：

S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

 公式：

V=Sh

　　圆锥的体积＝1/3底面×积高。

 公式：

V=1/3Sh

　　分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

　　异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

　　分数的除法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

　　单位换算

（1）1公里＝1千米   1千米＝1000米   1米＝10分米

　　1分米＝10厘米   1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米    1平方分米＝100平方厘米

　　1平方厘米＝100平方毫米

　　（3）1立方米＝1000立方分米    1立方分米＝1000立方厘米

　　1立方厘米＝1000立方毫米

　　（4）1吨＝1000千克    1千克=1000克=1公斤=1市斤

　　（5）1公顷＝10000平方米    1亩＝666.666平方米

　　（6）1升＝1立方分米＝1000毫升    1毫升＝1立方厘米

　　▲乘法定律：

　　乘法交换律：

a×b=b×a

　　乘法结合律：

a×b×c=a×（b×c）

　　乘法分配律：

a×c+b×c=c×（a+b）

　　a×c-b×c=c×（a-b）

　　▲除法性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

　　▲减法性质：

a–b-c=a-（b+c）

　　▲解方程定律：

　　◇加数+加数=和；  加数=和–另一个加数。

　　◇被减数–减数=差；  被减数=差+减数；  减数=被减数–差。

　　◇因数×因数=积；    因数=积÷另一个因数。

　　◇被除数÷除数=商； 被除数=商×除数； 除数=被除数÷商。

　　数量关系计算公式方面

　　1.单价×数量＝总价

　　2.单产量×数量＝总产量

　　3.速度×时间＝路程

　　4.工效×时间＝工作总量

　　小学数学定义定理公式

（二）

　　一、算术方面

　　1.加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

　　2.加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第

　　三个数相加，和不变。

　　3.乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　4.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

　　5.乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

（2+4）×5＝2×5+4×5。

　　6.除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得0。

　　7.等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

　　8.方程式：

含有未知数的等式叫方程式。

　　9.一元一次方程式：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

　　10.分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

　　11.分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　12.分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

　　13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

　　15.分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

　　16.真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

　　17.假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

　　18.带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　　19.分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

　　20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

　　21.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数