《概率论与数理统计》实验报告.docx

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《概率论与数理统计》实验报告

《概率论与数理统计》

实验报告

学生姓名

学生班级

学生学号

指导教师

学年学期

实验报告一

成绩

日期

年月日

实验名称

单个正态总体参数的区间估计

实验性质

综合性

实验目的及要求

1．了解【活动表】的编制方法；

2．掌握【单个正态总体均值Z估计活动表】的使用方法；

3．掌握【单个正态总体均值t估计活动表】的使用方法；

4．掌握【单个正态总体方差卡方估计活动表】的使用方法；

5．掌握单个正态总体参数的区间估计方法．

实验原理

实验内容

实验过程（实验操作步骤）

实验结果

1．某厂生产的化纤强度

，现抽取一个容量为

的样本，测定其强度，得样本均值

，试求这批化纤平均强度的置信水平为0.95的置信区间．

2．已知某种材料的抗压强度

，现随机抽取10个试件进行抗压试验，测得数据如下：

482，493，457，471，510，446，435，418，394，469

（1）求平均抗压强度

的置信水平为0.95的置信区间；

（2）求

的置信水平为0.95的置信区间．

3．用一个仪表测量某一物理量9次，得样本均值

，样本标准差

．

（1）测量标准差

的大小反映了仪表的精度，试求

的置信水平为0.95的置信区间；

（2）求该物理量真值的置信水平为0.99的置信区间．

实验报告二

成绩

日期

年月日

实验名称

两个正态总体参数的区间估计

实验性质

综合性

实验目的及要求

1．掌握【两个正态总体均值Z估计活动表】的使用方法；

2．掌握【两个正态总体均值t估计活动表】的使用方法；

3．掌握【两个正态总体方差卡方估计活动表】的使用方法；

4．掌握两个正态总体参数的区间估计方法．

实验原理

实验内容

实验过程（实验操作步骤）

实验结果

1．设从总体

和总体

中分别抽取容量为

，

的独立样本，经计算得

，

，

，

．

（1）若已知

，

，求

的置信水平为0.95的置信区间；

（2）若已知

，求

的置信水平为0.95的置信区间；

（3）求

的置信水平为0.95的置信区间．

2．设滚珠直径服从正态分布，现从甲、乙两台机床生产同一型号的滚珠中，分别抽取8个和9个样品，测得其直径（单位：

mm）如下：

甲

15.0

14.5

15.2

15.5

14.8

15.1

15.2

14.8

乙

15.2

15.0

14.8

15.2

15.0

15.0

14.8

15.1

14.8

（1）求

的置信水平为0.95的置信区间；

（2）若已知

，求

的置信水平为0.95的置信区间．

实验报告三

成绩

日期

年月日

实验名称

单个正态总体参数的假设检验

实验性质

综合性

实验目的及要求

1．掌握【正态总体均值的Z检验活动表】的使用方法；

2．掌握【正态总体均值的t检验活动表】的使用方法；

3．掌握【正态总体方差的卡方检验活动表】的使用方法；

4．掌握正态总体参数的检验方法，并能对统计结果进行正确的分析．

实验原理

实验内容

实验过程（实验操作步骤）

实验结果

1．已知某炼铁厂铁水含碳量

，现测定9炉铁水，其平均含碳量为

，如果铁水含碳量的方差没有变化，在显著性水平

下，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55．

2．由经验知道某零件质量

（单位：

g），技术革新后，抽出6个零件，测得质量为：

14.7，15.1，14.8，15.0，15.2，14.6

如果零件质量的方差没有变化，在显著性水平

下，可否认为技术革新后零件的平均质量仍为15g．

3．已知某种元件的使用寿命服从正态分布，技术标准要求这种元件的使用寿命不得低于1000小时，今从一批元件中随机抽取25件，测得其平均使用寿命为950小时，样本标准差为65，在显著性水平

下，试确定这批元件是否合格．

4．已知用自动装罐机装罐的食品重量服从正态分布，某种食品技术标准要求每罐标准重量为500g，标准差为15g．某厂现抽取用自动装罐机装罐的这种食品9罐，测得其重量如下：

497，506，518，511，524，510，488，515，512，在显著性水平

下，试问机器工作是否正常．

实验报告四

成绩

日期

年月日

实验名称

两个正态总体参数的假设检验

实验性质

综合性

实验目的及要求

1．掌握【z-检验：

双样本平均差检验】的使用方法；

2．掌握【F-检验双样本方差】的使用方法；

3．掌握【t-检验：

双样本等方差假设】的使用方法；

4．掌握两个正态总体参数的假设检验方法，并能对统计结果进行正确的分析.

实验原理

实验内容

实验过程（实验操作步骤）

实验结果

1．已知玉米亩产量服从正态分布，现对甲、乙两种玉米进行品比试验，得到如下数据（单位：

kg/亩）：

甲

951

966

1008

1082

983

乙

730

864

742

774

990

已知两个品种的玉米产量方差相同，在显著性水平

下，检验两个品种的玉米产量是否有明显差异．

2．设机床加工的轴直径服从正态分布，现从甲、乙两台机床加工的轴中分别抽取若干个测其直径，结果如下：

甲

20.5

19.8

19.7

20.4

20.1

20.0

19.0

19.9

乙

20.7

19.8

19.5

20.8

20.4

19.6

20.2

在显著性水平

下，检验两台机床加工的轴直径的精度是否有明显差异．

3．为了研究真丝绸与仿真丝绸在性能上的差异，从两类丝绸中各抽取8个样品进行拉伸实验，测得每单位面积上的拉伸能量数据如下：

甲

4.165

11.675

7.650

4.920

10.550

5.305

7.510

5.665

乙

9.750

6.125

6.800

4.475

5.950

7.025

6.425

8.700

设拉伸能量服从正态分布，在显著性水平

下，检验真丝绸与仿真丝绸在平均拉伸能量上是否有明显差异．