《概率论与数理统计》实验报告Word下载.docx
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单个正态总体参数的区间估计
实验性质
综合性
实验目的及要求
1.了解【活动表】的编制方法;
2.掌握【单个正态总体均值Z估计活动表】的使用方法;
3.掌握【单个正态总体均值t估计活动表】的使用方法;
4.掌握【单个正态总体方差卡方估计活动表】的使用方法;
5.掌握单个正态总体参数的区间估计方法.
实验原理
实验内容
实验过程(实验操作步骤)
实验结果
1.某厂生产的化纤强度
,现抽取一个容量为
的样本,测定其强度,得样本均值
,试求这批化纤平均强度的置信水平为0.95的置信区间.
2.已知某种材料的抗压强度
,现随机抽取10个试件进行抗压试验,测得数据如下:
482,493,457,471,510,446,435,418,394,469
(1)求平均抗压强度
的置信水平为0.95的置信区间;
(2)求
的置信水平为0.95的置信区间.
3.用一个仪表测量某一物理量9次,得样本均值
,样本标准差
.
(1)测量标准差
的大小反映了仪表的精度,试求
(2)求该物理量真值的置信水平为0.99的置信区间.
实验报告二
两个正态总体参数的区间估计
1.掌握【两个正态总体均值Z估计活动表】的使用方法;
2.掌握【两个正态总体均值t估计活动表】的使用方法;
3.掌握【两个正态总体方差卡方估计活动表】的使用方法;
4.掌握两个正态总体参数的区间估计方法.
1.设从总体
和总体
中分别抽取容量为
,
的独立样本,经计算得
(1)若已知
,求
(2)若已知
(3)求
2.设滚珠直径服从正态分布,现从甲、乙两台机床生产同一型号的滚珠中,分别抽取8个和9个样品,测得其直径(单位:
mm)如下:
甲
15.0
14.5
15.2
15.5
14.8
15.1
乙
(1)求
实验报告三
单个正态总体参数的假设检验
1.掌握【正态总体均值的Z检验活动表】的使用方法;
2.掌握【正态总体均值的t检验活动表】的使用方法;
3.掌握【正态总体方差的卡方检验活动表】的使用方法;
4.掌握正态总体参数的检验方法,并能对统计结果进行正确的分析.
1.已知某炼铁厂铁水含碳量
,现测定9炉铁水,其平均含碳量为
,如果铁水含碳量的方差没有变化,在显著性水平
下,可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55.
2.由经验知道某零件质量
(单位:
g),技术革新后,抽出6个零件,测得质量为:
14.7,15.1,14.8,15.0,15.2,14.6
如果零件质量的方差没有变化,在显著性水平
下,可否认为技术革新后零件的平均质量仍为15g.
3.已知某种元件的使用寿命服从正态分布,技术标准要求这种元件的使用寿命不得低于1000小时,今从一批元件中随机抽取25件,测得其平均使用寿命为950小时,样本标准差为65,在显著性水平
下,试确定这批元件是否合格.
4.已知用自动装罐机装罐的食品重量服从正态分布,某种食品技术标准要求每罐标准重量为500g,标准差为15g.某厂现抽取用自动装罐机装罐的这种食品9罐,测得其重量如下:
497,506,518,511,524,510,488,515,512,在显著性水平
下,试问机器工作是否正常.
实验报告四
两个正态总体参数的假设检验
1.掌握【z-检验:
双样本平均差检验】的使用方法;
2.掌握【F-检验双样本方差】的使用方法;
3.掌握【t-检验:
双样本等方差假设】的使用方法;
4.掌握两个正态总体参数的假设检验方法,并能对统计结果进行正确的分析.
1.已知玉米亩产量服从正态分布,现对甲、乙两种玉米进行品比试验,得到如下数据(单位:
kg/亩):
951
966
1008
1082
983
730
864
742
774
990
已知两个品种的玉米产量方差相同,在显著性水平
下,检验两个品种的玉米产量是否有明显差异.
2.设机床加工的轴直径服从正态分布,现从甲、乙两台机床加工的轴中分别抽取若干个测其直径,结果如下:
20.5
19.8
19.7
20.4
20.1
20.0
19.0
19.9
20.7
19.5
20.8
19.6
20.2
在显著性水平
下,检验两台机床加工的轴直径的精度是否有明显差异.
3.为了研究真丝绸与仿真丝绸在性能上的差异,从两类丝绸中各抽取8个样品进行拉伸实验,测得每单位面积上的拉伸能量数据如下:
4.165
11.675
7.650
4.920
10.550
5.305
7.510
5.665
9.750
6.125
6.800
4.475
5.950
7.025
6.425
8.700
设拉伸能量服从正态分布,在显著性水平
下,检验真丝绸与仿真丝绸在平均拉伸能量上是否有明显差异.