浮力的计算方法.docx
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浮力的计算方法
浸入气体和液体中的物体会受到气体和液体对它竖直向上的浮力，那么，有哪些方法可以计算浮力的大小呢？
下面介绍四种计算浮力的方法。
一、压力差法
浸入气体和液体中的物体，上下表面浸入气体和液体的深度不同，上表面浸入的深度小，受到的向下压力小，下表面浸入的深度大，受到的向上压力大，从而使物体受到向上的合力，就是浮力，这是浮力产生的原因。
浮力的大小等于下表面受到的向上压力减去上表面受到的向下压力，这种计算浮力的方法称为压力差法。
公式：
F＝F向上－F向下
例1．一个长方体的木块浸没在水中，上表面受到水向下的压力20N，下表面受到水向上的压力50N，求该木块在水中受到的浮力是多大？
解：
由题意可得：
F＝F向上－F向下＝50N－20N=30N
答：
该木块在水中受到的浮力是30N。
二、称重法
先用弹簧称称出物体在空气中的重量G，再用弹簧称称出物体浸入液体中时
的重量F，两次的示数差，就是物体受到的浮力，这种计算浮力的方法称为称重法。
公式为：
F浮＝G－F
例2．铝球挂在弹簧秤下，在空气中示数为4牛，将铝球浸没在水中示数为1.8牛，则铝球在水中受到的浮力是多大？
解：
由题意可得：
F浮＝G－F＝4N－1.8N＝2.2N
答：
铝球在水中受到的浮力是2.2N
三、平衡法
当物体在液体表面或液体中静止时，有两种特殊的状态悬浮和漂浮，此时，在竖直方向上，物体受到向下的重力和向上的浮力是对平衡力，重力的大小等于浮力的大小，这种方法称为平衡法。
公式：
F浮＝G。
例3．“号”导弹驱逐舰在亚洲处于领先水平，参加了我国海军首批赴亚丁湾﹑索马里海域的护航任务。
“号”的排水量为7000t，是一种防空反潜反舰能力均衡的远洋驱逐舰。
满载时，“号”受到的浮力有多大？
（g=10牛/千克）
解：
由题意可知，“号”漂浮在水面上，浮力等于重力，即
F浮＝G＝mg＝7000×1000Kg×10N/Kg＝70000000N
答：
该冰块在水中受到的浮力是70000000N。
例4．一艘重1000000N的潜水艇，悬浮在水中，求该潜水艇在水中受到的浮力是多大？
解：
由题意可知，潜水艇悬浮在水中，浮力等于重力，即F浮＝G＝1000000N
答：
该物体在水中受到的浮力是1000000N
四、公式法
阿基米德原理：
浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力，这种方法称为公式法，其公式为F浮=G排=ρ液gV排。
例5．一艘小船排开水的体积为10m3，求该小船受到的浮力多大？
（g=10牛/千克）
解：
由公式可得：
F浮=ρ液gV排=1×103㎏/m3×10N/Kg×10m3=100000N。
答：
小船受到的浮力100000N
一、计算题
1、如图甲所示.水平放置的平底柱形容器A的底面积为200cm2。
不吸水的正方形木块B重为5N.边长为10cm。
静止在容器底部。
另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L=5cm。
已知水的密度是1.0x103kg/m3,求:
（1）甲图中，木块对容器底部的压强是多大?
（2）向容器A中缓慢加水，当细线受到的拉力为1N时.停止加水，如图乙所示.此时木块B受到的浮力是多大了？
（3）将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？
2、如图所示是某公共厕所的自动冲水装置。
浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的面积为80cm2（盖片B质量、厚度不计），连接AB的是长为30cm，体积和质量都不计的硬杆。
当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B
被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所。
（1）浮筒A浸没时受到的浮力有多大？
（2）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？
（3）浮筒A的质量是多少？
3、如图所示，装有少量细沙的长直平底玻璃管漂浮于水面．玻璃管的底面积为
，浸入水中的深度是0.2m．
，g取10N／kg．则
（1）玻璃管和细沙总重是多少?
（2）当向水中撒入一些食盐并搅拌均匀后，玻璃管向上浮起0.02m，此时食盐水的密度多大?
4、如图所示，将质量为0.6kg，边长为0.1m的正方体木块放在水平桌面上，其底面积为200cm2，有25cm高的水的圆柱形容器中。
（g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）求：
（1）木块的密度是多少？
（2）未放木块时，水对容器底的压强是多大？
（3）容器对桌面的压强放木块后增加了多少？
（4）要使木块刚好浸没在水中，至少要在木块上放多少千克的钩码？
5、水平桌面上放置有底面积为80cm2，质量为400g的柱形圆筒容器，筒装有16cm深的某种液体，弹簧测力计下悬挂着底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从圆柱体逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体
深度h的关系如图20所示．（圆筒厚度忽略不计，液体不溢出）求：
（1）圆筒液体的密度是多少?
（2）圆柱体浸没在这种液体中时，液体对容器底增加的压强是多少？
（3）当圆柱体的一半浸入液体中时，圆筒容器对桌面的压强是多少？
6、如图23所示，弹簧上端与物块相连接，下端固定在容器底部。
当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等。
物块的体积为100cm3，酒精的密度为0.8×103㎏/m3，g取10N/kg。
求：
（1）物块浸没在水中时受到的浮力F浮
（2）物块的质量M
7、如图是可供游客在海上游玩时的一种旅游观光艇，此观光艇的质量为900kg，在海上航行的最大速度为36km/h，最多可载的游客数量为20人，如果海水的密度取1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求：
（1）观光艇以最大航速行驶2小时的路程是多少米？
（2）该观光艇在水面下50cm深处有一个面积为20cm2的小零件，求小零件受到的海水的压力是多少？
（3）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，此时浸入水中的体积多大？
8、如图14所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处.右图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像.已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg.
求：
（1）圆柱体的重力；
（2）圆柱体浸没时受到的浮力；
（3）圆柱体的密度.
9、如图所示，在容器底部固定一只轻质弹簧，弹簧上方连有一物块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口。
当容器中水深为0.3m时，物块A有
的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×103㎏/m3，不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg）。
求：
（1）此时容器底部受到水的压强；
（2）物块A的密度；
（3）先向容器缓慢加水，直至A刚好被完全浸没在水中，此时弹簧对A的作用力为F1，
再打开阀门B缓慢放水，直至A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对A的作用力为F2，求F1与F2之比。
^
10、小强同学有一金属块，他想知道它的重力和密度.他手中只有一只量程较小的弹簧测力计，当他用弹簧测力计测量此金属块的重量时，发现已超过弹簧测力计的最大量程.于是他设计了如图16所示的装置去测量.图中OA∶OB=1∶3，用细线把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点施加一个竖直向上的力，当OB杠杆水平静止时，弹簧测力计的读数为1.8N，当向容器中加水，金属块浸没于水中后，弹簧测力计的读数为1.2N．求：
（1）金属块的重力为多少？
（2）金属块浸没于水中后所受的浮力为多大？
（3）金属块密度是多大？
11、如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5千克，底面积为0.01米2，容器高50厘米，分别装有2.0×10﹣3米3的水和3.0×10﹣3米3的酒精，置于水平桌面上（ρ酒精=
0.8×103千克/米3，g=10牛/千克）。
求：
①水的质量。
②A容器对水平桌面的压强。
③请判断：
当两个容器中的液体在增一深度△h后，容器中的液体对底部的压强能否达到p水＞p酒精？
请通过计
算说明理由。
12、图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2，高为0.2m，盖片B的面积为60cm2（盖片B的质量，厚度不计）。
连接AB是长为0.3m，体积和质量都不计的硬杆。
当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所。
（已知水
的密度为1×103kg/m3,g=10N/kg）。
请解答下列问题：
（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？
（2）浮筒A的重力是多少？
（3）水箱中水多深时盖片B又自动关上？
13、日照是个美丽的海滨城市，这里有“、碧海、金沙滩”；每年夏天有很多的中外游客慕名前来观光游玩，如图是可供游客在海上游玩时的一种旅游观光艇，此观光艇的质量为900kg，在海上航行的最大速度为36km/h，最多可载的游客数量为20人，如果海水的密度取1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求
（1）观光艇以最大航速行驶2小时的路程是多少米？
（2）该观光艇在水面下50cm深处有一个面积为20cm2的小零件，求小零件受到的海水的压力是多少？
（3）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，此时浸入水中的体积多大？
14、图5-3是一个自动储水箱的示意图。
结构为圆柱形金属水桶、一个压力传感开关和一个长方体组成，其中长方体通过细杆与压力传感开关相连。
压力传感开关的作用是：
当它受到细杆竖直向下的拉力达到10N时闭合，控制水泵从进水口开始向桶注水，此时，水面刚好与长方体的下表面相平，水桶储水高度为h1=8cm；当它受到细杆竖直向下的拉力等于6N时断开，水泵停止向
桶注水，此时，水刚好浸没长方体的上表面，水桶
储水高度为h2=40cm。
已知水桶的底面积为0.5m2。
求：
（1）水泵开始注水时，水对水桶底部的压强是多少？
（2）水泵停止向桶注水时，长方体受到的浮力是多少？
（3）长方体的密度是多少？
15、如图11是一圆柱形容器放在水平地面上，其底面积为200cm2（容器的厚度忽略不计），有25cm高的水。
求：
（g=10N/kg）
（1）水对容器底的压强是多大？
（2）若在水中放入一边长为0.1m的正方形物块，使得容器对水平桌面的压强增加了300Pa，则该物块的质量为多大？
（3）该物块的密度是多少？
16、科技小组的同学用长方形泡沫塑料、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型（如下图），当航标灯静止时泡沫塑料浸入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）
（1）泡沫塑料底部受到水的压强是多大？
（2）航标灯静止受到的浮力是多大？
17、如图所示是小明为防止家中停水而设计的贮水箱。
当水箱中水深达到1.2m时，浮子A恰好堵住进水管向箱放水，此时浮子A有1/3体积露出水面（浮子A只能沿图示位置的竖直方向移动）。
若进水管口水的压强为
，管口横截面积为
，浮子A重10N。
求：
（
取10N/kg）
（1）水达到最深时对贮水箱底部的压强；
（2）出水管口的水对浮子A的压力；
（3）浮子A的体积。
参考答案
一、计算题
1、
（1）500Pa
（2）6N（3）1050Pa
2、
（1）78.4N
（2）39.2N （3）4Kg
3、如图所示，装有少量细沙的长直平底玻璃管漂浮于水面．玻璃管的底面积为
，浸入水中的深度是0.2m．
，g取10N／kg．则
（1）F浮=GF浮=
水V排g=1N
（2）F浮=G
F浮=
盐水V排g
盐水=F浮/V排g=1/{（0.2-0.02）×5×10-4×10}≈1.1×103Kg/m3
4、
（1）ρ木=m木/V木=0.6kg/0.001m3=0.6×103kg/m3
（2）P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500pa
（3）⊿P=⊿F/S容=G/S容=m木g/S容=（0.6kg×10N/kg）/0.02m2=300pa
（4）F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N
G码=F浮-G木=10N-0.6kg×10N/kg=4N
m码=G码/g=4N/10N/kg=0.4kg
5、
（1）完全浸没时，
（2）
（3）
6、
（1）1N
（2）0.09kg
7、解：
（1）观光艇运动的路程为
s=vt=36km/h×2h=72km=7.2×104m；………………………………………（1分）
（2）小零件受到海水的压强为
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa
零件受到的海水的压力 F=pS=5×103Pa×20×10-4m2=10N-……………（3分）
（3）观光艇满载时的总重力为
G总=m总g=（60×20+900）kg×10N/kg=2.1×104N；
观光艇满载时受到的浮力为
F浮=G总=2.1×104N；
满载时浸入的体积为
V排=F浮/ρg=2.1×104N/1.0×103kg/m3×10N/kg=2.1m3……………………（3分）
8、
（1）12N…………………………（2分）
（2）8N………………（2分）
（3）1.5×103kg/m3 ……………（2分）
9、解：
（1）
=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa…………（2分）
（2）当容器中水深为0.3m时，A有
的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即物块漂浮，
…………………………………………………（1分）
…………………………………………………………（1分）
解得
=0.9×103kg/m3…………………………………………………（1分）
（3）先向容器缓慢加水，浮力增大，弹簧伸长产生向下的拉力
，直至A刚好完全浸没水中，
有
即：
………… （1分）
再打开阀门B缓慢放水，直至A完全离开水面时,物块不受浮力，弹簧被压缩产生向上的支持力
，
有
即：
…………………………………………… （1分）
……………………………………………………（1分）
答：
（1）此时容器底部受到水的压强为3000Pa；
（2）A的密度为900kg/m3；（3）F1与F2之比为1∶9。
10、解：
（1）根据杠杆平衡条件：
F×OB＝G×OA …………………1分
得G＝F×OB／OA
＝1.8N×3
＝5.4N …………………1分
（2）当金属块完全浸没在水中时A点所受的拉力为G′，根据杠杆平衡条件：
F′×OB＝G′×OA …………………1分
得G′＝F′×OB／OA
＝1.2N×3
＝3.6N …………………1分
故金属块完全浸没在水中后所受的浮力：
F浮＝G－G′ …………………1分
＝5.4N－3.6N＝1.8N …………………1分
（3）根据F浮＝ρ水gV排可得 …………………1分
V排＝F浮／ρ水g
＝1.8N／1.0×103kg/m3×10N/kg＝1.8×10-4m3 ……………1分
因为金属块是浸没在水中，故金属块的体积V就等于V排；
ρ＝m／V …………………1分
＝G／gV
＝5.4N／10N/kg×1.8×10-4m3
＝3.0×103kg／m3…………………1分
11、① m=ρV =1.0×103千克/
米3×2.0×10－3米3 ＝2千克 2分
② F=G总=mg=2.5千克×10牛/千克＝25牛 1分
p＝F/S=25牛/0.01米2=2500帕 2分
③ 如果p水＝p酒精 ρ水g（△h+0.2米）＝ρ酒精g（△h+0.3米）
1.0×103千克/米3×（△h+0.2米）＝0.8
×103千克/米3×（△h+0.3米）
△h＝0.2米，此时B容器中已经盛满酒精
所以不可能p水＞p酒精 2分
12、答案：
（1）P＝ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa
F＝Ps=5000Ps×60×10-4m2=30N
（2）F全浮＝ρ水V全排g=1×103kg/m3×400×10-4m2×0.2m×10N/kg=80N
GA＝F全浮－F＝80N－30N＝50N
（3）设圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h1时，盖片B又自动关上则F浮＝GA
ρ水V排g=GA=1×103kg/m3×400×10-4m2×h1×10N/kg=50N
h1=0.125m 水箱中水的深度h2=0.125m+0.3m=0.425m
13、
（1）观光艇运动的路程为
s=vt=36km/h×2h=72km=7.2×104m；（1分）
（2）小零件受到海水的压强为
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa；（1分）
零件受到的海水的压力
F=pS=5×103Pa×20×10-4m2=10N（1分）
（3）观光艇满载时的总重力为
G总=m总g=（60×20+900）kg×10N/kg=2.1×104N；（1分）
观光艇满载时受到的浮力为
F浮=G总=2.1×104N；（1分）
满载时浸入的体积为
V排=F浮/ρg=2.1×104N；/1.0×103kg/m3×10N/kg=2.1m3（1分）
14、
（1）根据公式P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa ……1分
根据公式ρ=m/V得，m=ρV=1×103kg/m3×0.5m2×0.08m=40kg ……1分
（2）根据题意，开始注水时，长方体对细杆竖直向下的拉力等
于它在空气中的重力10N，停止注水时，长方体对细杆竖直向下的拉力等于侵没在水中所受到的重力6N，因此，水泵停止向桶注水时，长方体受到的浮力是：
10N-6N=4N ………………………2分
（3）
………………………1分
………………1分
长方体的质量和体积分别为
……………………………1分
长方体的密度
………………………………1分
………………1分
15、
（1）
对容器底的压强是
（2）由P=F
/S可知，增加的压强是由物块重力产生的，即△p=mg/s
则有m=△ps/g=300×200×10-4/10kg=0.6kg
（3）该物块的密度
（其他方确也可得分）
16、
（1）500Pa
（2）5N
17、解：
（1）
（
）（3分）
（2）
（N）（1分）
（3）
（1分）
（2分）
二、填空题
18、1500Pa 不变
19、2.4×103
20、 3
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