数值分析实验报告.docx
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数值分析实验报告
实验报告
实验课程：
数值分析
学生姓名：
学号：
专业班级：
2011年6月11日
南昌大学实验报告
---
（1）利用贝塞尔插值绘制字母“T”
学生姓名学号专业班级：
实验类型：
■验证□综合□设计□创新实验日期：
实验成绩：
1、实验目的
掌握贝塞尔插值方法，并能够利用该方法实现曲线的制作。
2、实验内容
利用贝塞尔曲线的插值方法，并根据相关数据，设计程序制作字母“T”和”5”。
3、实验要求
1根据实验中所给的坐标绘制出该字母“T”和”5”。
四、主要实验步骤及处理结果
（1）通过VC++6.0建立一个“helloworld”程序，在其中的源文件中加入“T”和“5”的实验数据和代码，调用API函数中的贝塞尔函数，绘出“T”和“5”的字形。
（2）在函数LRESULTCALLBACKWndProc（HWNDhWnd,UINTmessage,WPARAMwParam,LPARAMlParam）后添加实验数据和代码如下：
HP[15][3]={{{237,42},{237,542},{237,542}},
{{237,627},{226,638},{143,643}},
{{143,643},{143,662},{143,662}},
{{143,662},{435,662},{435,662}},
{{435,662},{435,643},{435,643}},
{{353,639},{339,626},{339,553}},
{{339,554},{339,42},{339,42}},
{{507,42},{529,60},{552,170}},
{{552,170},{576,170},{576,170}},
{{576,170},{570,0},{570,0}},
{{570,0},{6,0},{6,0}},
{{6,0},{0,170},{0,170}},
{{0,170},{24,170},{24,170}},
{{48,60},{71,42},{183,42}},
{{183,42},{237,42},{237,42}}};
实验添加代码如下：
MoveToEx（hdc,237,42,NULL）;
PolyBezierTo（hdc,HP[0],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[1],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[2],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[3],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[4],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[5],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[6],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[7],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[8],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[9],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[10],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[11],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[12],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[13],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[14],3）
绘制”T”字形实验实验代码如下：
#include"stdafx.h"
#include"T.h"
#defineMAX_LOADSTRING100
//GlobalVariables:
HINSTANCEhInst;//currentinstance
TCHARszTitle[MAX_LOADSTRING];//Thetitlebartext
TCHARszWindowClass[MAX_LOADSTRING];//Thetitlebartext
//Fowarddeclarationsoffunctionsincludedinthiscodemodule:
ATOMMyRegisterClass（HINSTANCEhInstance）;
BOOLInitInstance（HINSTANCE,int）;
LRESULTCALLBACKWndProc（HWND,UINT,WPARAM,LPARAM）;
LRESULTCALLBACKAbout（HWND,UINT,WPARAM,LPARAM）;
LRESULTCALLBACKWndProc（HWNDhWnd,UINTmessage,WPARAMwParam,LPARAMlParam）
{
intwmId,wmEvent;
PAINTSTRUCTps;
HDChdc;
POINTHP[15][3]={{{237,42},{237,542},{237,542}},{{237,627},{226,638},{143,643}},{{143,643},{143,662},{143,662}},
{{143,662},{435,662},{435,662}},{{435,662},{435,643},{435,643}},{{353,639},{339,626},{339,553}},
{{339,554},{339,42},{339,42}},{{507,42},{529,60},{552,170}},{{552,170},{576,170},{576,170}},
{{576,170},{570,0},{570,0}},{{570,0},{6,0},{6,0}},{{6,0},{0,170},{0,170}},
{{0,170},{24,170},{24,170}},{{48,60},{71,42},{183,42}},{{183,42},{237,42},{237,42}}};
POINTT_SHAPE;
TCHARszHello[MAX_LOADSTRING];
LoadString（hInst,IDS_HELLO,szHello,MAX_LOADSTRING）;
switch（message）
{
caseWM_COMMAND:
wmId=LOWORD（wParam）;
wmEvent=HIWORD（wParam）;
//Parsethemenuselections:
switch（wmId）
{
caseIDM_ABOUT:
DialogBox（hInst,（LPCTSTR）IDD_ABOUTBOX,hWnd,（DLGPROC）About）;
break;
caseIDM_EXIT:
DestroyWindow（hWnd）;
break;
default:
returnDefWindowProc（hWnd,message,wParam,lParam）;
}
break;
caseWM_PAINT:
hdc=BeginPaint（hWnd,&ps）;
//TODO:
Addanydrawingcodehere...
/*POINTHP[21][4]={{6,0},{570,0},{576,170},{552,170},{529,60},{507,42},{339,42},{339,626},{353,639},
{435,643},{435,662},{143,662},{143,643},{226,638},{237,627},{237,42},{71,42},{48,60},{24,170},
{0,170},{6,0}};*/
RECTrt;
MoveToEx（hdc,237,42,NULL）;
PolyBezierTo（hdc,HP[0],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[1],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[2],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[3],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[4],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[5],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[6],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[7],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[8],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[9],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[10],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[11],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[12],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[13],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[14],3）;
实验结果如下：
#include"stdafx.h"
#include"T.h"
#defineMAX_LOADSTRING100
//GlobalVariables:
HINSTANCEhInst;//currentinstance
TCHARszTitle[MAX_LOADSTRING];//Thetitlebartext
TCHARszWindowClass[MAX_LOADSTRING];//Thetitlebartext
//Fowarddeclarationsoffunctionsincludedinthiscodemodule:
ATOMMyRegisterClass（HINSTANCEhInstance）;
BOOLInitInstance（HINSTANCE,int）;
LRESULTCALLBACKWndProc（HWND,UINT,WPARAM,LPARAM）;
LRESULTCALLBACKAbout（HWND,UINT,WPARAM,LPARAM）;
LRESULTCALLBACKWndProc（HWNDhWnd,UINTmessage,WPARAMwParam,LPARAMlParam）
{
intwmId,wmEvent;
PAINTSTRUCTps;
HDChdc;
POINTFI[21][3]={{{149,105},{149,105},{345,105}},{{761,105},{365,103},{368,96}},{{406,7},{368,96},{406,7}},
{{397,0},{406,7},{397,0}},{{382,21},{372,26},{351,26}},{{351,26},{351,26},{142,26}},
{{33,263},{142,26},{33,263}},{{32,264},{32,266},{32,268}},{{32,274},{35,276},{44,276}},
{{74,276},{109,282},{149,294}},{{269,330},{324,392},{324,494}},{{324,590},{264,665},{185,665}},
{{165,665},{149,658},{119,636}},{{86,612},{65,603},{42,603}},{{14,603},{0,615},{0,640}},
{{0,678},{46,702},{121,702}},{{205,702},{282,675},{333,624}},{{378,579},{399,522},{399,446}},
{{399,375},{381,330},{333,280}},{{288,234},{232,211},{112,190}},{{112,190},{149,105},{149,105}}};
TCHARszHello[MAX_LOADSTRING];
LoadString（hInst,IDS_HELLO,szHello,MAX_LOADSTRING）;
switch（message）
{
caseWM_COMMAND:
wmId=LOWORD（wParam）;
wmEvent=HIWORD（wParam）;
//Parsethemenuselections:
switch（wmId）
{
caseIDM_ABOUT:
DialogBox（hInst,（LPCTSTR）IDD_ABOUTBOX,hWnd,（DLGPROC）About）;
break;
caseIDM_EXIT:
DestroyWindow（hWnd）;
break;
default:
returnDefWindowProc（hWnd,message,wParam,lParam）;
}
break;
caseWM_PAINT:
hdc=BeginPaint（hWnd,&ps）;
//TODO:
Addanydrawingcodehere...
MoveToEx（hdc,149,105,NULL）;
PolyBezierTo（hdc,FI[0],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[1],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[2],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[3],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[4],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[5],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[6],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[7],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[8],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[9],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[10],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[11],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[12],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[13],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[14],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[15],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[16],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[17],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[18],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[19],3）;
PolyBezierTo（hdc,FI[20],3）;
RECTrt;
GetClientRect（hWnd,&rt）;
DrawText（hdc,szHello,strlen（szHello）,&rt,DT_CENTER）;
EndPaint（hWnd,&ps）;
break;
caseWM_DESTROY:
PostQuitMessage（0）;
break;
default:
returnDefWindowProc（hWnd,message,wParam,lParam）;
}
return0;
}
（3）在代码LRESULTCALLBACKWndProc（HWNDhWnd,UINTmessage,WPARAMwParam,LPARAMlParam）
下添加实验数据如下：
HP[15][3]={{{237,42},{237,542},{237,542}},{{237,627},{226,638},{143,643}},{{143,643},{143,662},{143,662}},
{{143,662},{435,662},{435,662}},{{435,662},{435,643},{435,643}},{{353,639},{339,626},{339,553}},
{{339,554},{339,42},{339,42}},{{507,42},{529,60},{552,170}},{{552,170},{576,170},{576,170}},
{{576,170},{570,0},{570,0}},{{570,0},{6,0},{6,0}},{{6,0},{0,170},{0,170}},
{{0,170},{24,170},{24,170}},{{48,60},{71,42},{183,42}},{{183,42},{237,42},{237,42}}};
添加实验代码如下：
MoveToEx（hdc,237,42,NULL）;
PolyBezierTo（hdc,HP[0],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[1],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[2],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[3],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[4],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[5],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[6],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[7],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[8],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[9],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[10],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[11],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[12],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[13],3）;
PolyBezierTo（hdc,HP[14],3）;
南昌大学实验报告
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（2）迭代法求方程组的解
学生姓名：
学号：
专业班级：
实验类型：
■验证□综合□设计□创新实验日期：
11.6.11实验成绩：
1、实验目的
1.掌握雅克比迭代方法求线性方程组的解
2.掌握高斯-赛德尔迭代求解线性方程组。
二、实验内容
编写程序实现雅克比迭代和高斯-赛德尔迭代求线性方程组
3、实验要求
1.了解迭代法求解线性方程的要求
2.了解迭代法求解线性方程组的优点和缺点
3.通过改进的迭代法理解各种算法的迭代速度
四、主要实验步骤及处理结果
雅克比算法设计思想：
首先需要对方程组进行变换使其变成X（k+1）=BX（k）+f的形式，使用一个二维数组A[N][N]存放系数矩阵，使用一个一维数组b[N]存放解向量（矩阵），再分别用K，K1两个一维矩阵存放迭代的解向量。
最后按照雅克比迭代思想不断进行迭代直到满足所需精度.
雅克比迭代主要代码：
#definecontrol13e-9//迭代所要达到的精度
#defineN100
voidmuti_matrix（doublea[][N],doubleb[],introw）;//该函数为矩阵相乘是迭代的主调函数之一
voidadd_matrix（doublea[],doubleb[],introw）;//该函数实现矩阵相加，也是主调函数
doubleSelectmax_row（doublea[],doubleb[],intn）;//求矩阵的行范数，当范数达到所需精度时迭代终止。
boolis_ok（doublea[][N],intn）;//判断迭代是否收敛
intmain（）
{
doubleA[N][N]={0};//存放初始时的系数矩阵（为进行转换）
doubleb[N]={0};//存放各方程式的解向量
doubleK[N]={0};//存放X初始向量
doubleK1[N];//存放每次计算的前一个解向量，主要为计算行范数.
inti,j;
intn;
doublevalue=0;
doublecondition=10000;
printf（"请输入矩阵的阶数:
"）;
scanf（"%d",&n）;
printf（"请输入你要输入的各方程组的系数（按矩阵方式输入）:
\n"）;
for（i=0;iprintf（"\t"）;
for（j=0;jscanf（"%lf",&A[i][j]）;
}
printf（"请输入各方程式的解向量:
\n\t"）;
for（i=0;iscanf（"%lf",&b[i]）;
for（i=0;ib[i]=b[i]/A[i][i];
value=A[i][i];
for（j=0;jA[i][j]=-A[i][j]/value;
A[i][i]=0;
}
printf（"输出计算后的初始矩阵:
\n"）;
for（i=0;iprintf（"\n"）;
for（j=0;jprintf（"%.3lf",A[i][j]）;
}
printf（"\n"）;
if（!
is_ok（A,n））{//判断迭代是否满足迭代的条件
printf（"迭代不收敛\n"）;
exit（0）;
}
printf（"请输出计算后的b向量（也就是f）\n"）;
for（i=0;iprintf（"%.3lf",b[i]）;
printf（"\n"）;
printf（"请输入迭代的初始矩阵K2：
\n"）;
for（i=0;iscanf（"%lf",&K[i]）;
while（condition>control）{//condition为精度要求的控制条件
for（i=0;iK1[i]=K[i];
muti_matrix（A,K,n）;
add_matrix（K,b,n）;
condition=Selectmax_row（K,K1,n）;
printf（"请输出计算后的初始矩阵:
\n"）;
for（i=0;iprintf（"%.8lf",K[i]）;
}
printf（"矩阵的范数:
%.8lf",Selectmax_row（K,K1,n）
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