四年级上册第六单元除数是两位数的除法.docx
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四年级上册第六单元除数是两位数的除法
第六单元除数是两位数的除法
第一课时口算除法
教材分析：
本节课主要教学整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算，安排了两个例题和一个练习，让学生通过解决实际问题探讨口算方法，通过实践练习活动熟悉、掌握用整十数除整十数、几百几十数的口算方法。
教学目标：
使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力。
3、通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。
教学重难点：
1、掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
2、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学方法：
通过复习迁移，帮助学生理解除数是两位数的口算方法。
教学过程：
一、复习
1、20、50、120、150分别是几个十？
2、口算，说说你是怎样计算的：
60÷280÷490÷3120÷6
（复习两位数除一位数的方法）
二、新授：
1、课件出示例1
（1）有80面彩旗。
每班分20面，可以分给几个班？
提问：
计算这道题时怎样想？
80里面有几个20？
怎样列式？
80÷20如何计算？
小组交流讨论。
小组汇报：
（教师用小棒摆一摆）
练一练：
80÷48=90÷30=83÷20≈80÷19≈
（2）150÷50=
课件出示题目，让学生根据题目编应用题，并解答。
提问：
计算这道题时怎样想？
（）个50是150,150÷50=15÷5=（）150÷50=（）
练一练：
120÷40150÷50160÷80
小结：
口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，避免出现150÷50=30的情况，验算时可以用乘法来验算：
50×3=150
想一想：
122÷30≈120÷28≈
三、练习：
1、口算下面各题
4÷26÷336÷6
42÷740÷2060÷30
360÷60420÷7090÷30
540÷60630÷70180÷20
80÷40450÷50360÷90810÷90
2、书后：
（P721、2、3、4、5）
四、总结今天你学会了什么？
五、作业：
第72页第6、7题
六、板书设计
口算除法
80÷20=483÷20≈480÷19≈4
150÷50=3122÷30≈4120÷28≈4
第二课时笔算除法
教材分析：
教材主要通过两个例题教学除数是整十数的除法，教学时要让学生在现实情境中经历笔算除法的全过程，探索除数是整十数的除法的一般方法。
本节课是笔算除法的起点和重点，要解决试商、商的书写位置等问题，这些知识是学生今后继续学习除数是两位数的除法的基础，也为培养学生计算能力提供了一个很好的载体。
教学目标：
1、学生掌握除数是整十数除法方法。
2、让学生学会除法竖式的书写格式。
3、使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。
教学重难点：
1、使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
2、除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置。
教学方法：
通过设疑、发现交流、合作学习，能正确、熟练地计算。
教学过程：
一、复习：
1、口算：
60÷20120÷30
2、在下面的（）里最大能填几？
40×（）<8360×（）<508
二、探究新知
1、出示例1
今天是“阅读日”，这里有92本连环画，140本故事书。
（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
先估算，说说你是怎样计算的？
引导学生，还可以用笔算的方法计算。
学生尝试计算，可以借助小棒算一算
计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是两位数的除法，应先看被除数的前两位。
展示直观图，结合口算引导学生：
3个30是90，商3。
商写在什么位置？
3
30）92
90
3
小结：
除数是整十数的除法，笔算方法是什么？
先看被除数的前两位，除到哪一位商就写在哪一位上面。
2、教学例2
黑板上出示：
178÷30=
（1）引导学生，先用估算的方法计算。
（2）让学生自己试着算，同学之间讨论。
被除数的前两位不够除怎么办？
根据一位数除两位数的方法得出：
前两位数不够就看前三位数。
展示直观图，结合口算引导学生：
5个30是150，商5。
商写在什么位置？
5（商写在前三位的上面）
30）178
150
28（强调余数必须小于除数）
小结：
除数是整十数的除法，笔算方法是什么？
先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。
三、练习：
1、做一做第一题
四、总结今天你都学会了什么？
五、作业：
书后：
第74页1、2题。
六、板书
第二课时笔算除法
3
30）92
90
2
教学反思：
第三课时笔算除法练习
教学目标
1、复习除数是整十数除法方法。
2、让学生巩固除法竖式的书写格式。
3、使学生经历笔算除法计算的全过程，巩固算理和计算方法。
教学重难点
1、使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式
2、除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置
教学过程
一、复习导入
1、口算
80÷20320÷8040×70240÷60
60×90270÷904×60210÷70
2、脱式计算
75×4＋630376＋280÷70
9×60－3206400÷80－64
3、笔算63÷20260÷80
笔算除法的计算方法是什么？
板书课题：
笔算除法练习
二、练习内容：
练习十三
第3题、第9题
独立完成，全班交流。
第4题、第11题
让学生在本子上进行练习，然后全班进行交流。
（在黑板上演算两个）
第5题、第6题
独立完成，同桌交流。
第7题、先让学生独立完成，然后让学生说说解题的思路，共同完成。
第8题、进行比赛，仔细检查，看看错在哪里，看谁找得又快又对。
第10题、看谁做得又快又对，说说自己的方法。
第12题
小组讨论汇报，全班交流。
第四课时除数是接近整十数的除法
教材分析：
本课主要教学用“四舍五入“法把除数看作整十数来试商，审除数是两位数笔算除法的重点和难点。
教材按试商的难易，先教学用“四舍”法把除数看作整十数来试商，再教学用“五入”法把除法看作整十数来试商。
教学目标：
1、使学生学会“四舍”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。
2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
教学重难点：
使学生学会用“四舍”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法掌握试商的方法。
教学方法：
通过迁移比较、归纳、总结等方法帮助学生理解掌握“试商”、“调商”的方法。
教学过程：
一、复习：
1、（）里最大能填几？
30×（）<7540×（）<180
2、在○里填上>或<35×4○13842×5○230
3、下面各题应该商几？
91÷2084÷40198÷20215÷30
二、探究新知
1、出示例3
（1）一个笔袋21元，84元可以买多少个？
问：
怎样列式？
和昨天学习的除法题有什么不同？
如何计算？
提问：
你能计算出84÷21等于多少吗？
是怎样想的？
学生讨论
教师归纳：
如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
21最接近20，把21看作20来试商，这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？
商写在哪一位上？
试商4。
因为除数21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。
因为21×4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。
（根据学生的回答板书竖式）
反馈练习64÷2168÷3492÷23引导学生观察三道题的除数的个位数。
提问：
这三道题的除数的个位数分别是几？
你把它们看做多少来试商？
你是怎样计算的？
归纳小结：
当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。
（2）一个台灯62元，430元可以买几个?
还剩多少元？
430÷62=
把62看作多少来试商？
小结：
用“四舍”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小）。
学生试做：
练习：
198÷23215÷34552÷63
提问：
你把各题的除数看作多少来试商？
你怎么计算的？
这三道题的调商过程有什么共同点？
三、巩固练习：
1、板演46÷23153÷51300÷74293÷31294÷42200÷63
2、练习做一做
四、总结
1、这节课你学习了什么新知识？
2、当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商？
五、作业：
P781、2、3
板书设计：
除数是两位的除法：
一般按照“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。
（试得的商与除数相乘，如果余数比除数小，说明商合适）
第五课时笔算除法（例4）
教学目标：
1、使学生学会“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。
2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
教学重难点：
使学生学会用“五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法掌握试商的方法。
教学过程：
一、复习：
1、（）里最大能填几？
31×（）<18439×（）<184
2、在○里填上>或<
35×4○13842×5○230
3、91÷2184÷42198÷23215÷31
二、探究新知
1、出示例4
学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？
还剩几个？
（1）指名读题，弄清题意，列出算式。
板书：
197÷28=（排）（个）
（2）引导学生笔算。
197÷28=把28看作多少来试商？
把28看作30，先试6.余数比除数大，说明商太小了，要进行调商，改商7.
归纳：
如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
28最接近30，把28看作30来试商，这样把197÷28转化成197÷30，应该商几？
商写在哪一位上？
试商6。
因为除数28，不是30，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“6”，不行再调商为7。
学生试做：
练习：
198÷29215÷29552÷67提问：
你把各题的除数看作多少来试商？
你怎么计算的？
这三道题的调商过程有什么共同点？
小结：
或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易小，小了要调大。
三、巩固练习：
1、板演做一做2、练习书后12、13
四、总结1、这节课你学习了什么新知识？
2、当除数的个数是5.6.7.8.9时怎样试商？
五、作业：
P8014、15、16
第六课时笔算除法练习
教学目标：
1、使学生学会“四舍”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。
2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
教学重难点：
掌握试商的方法。
教学过程：
一、练习
1、练习十四第4、5、6题
学生练习，组织交流，让学生说一说试商的过程，并请大家参与评价，互相借鉴。
2、练习十四第7题
通过改错，提醒学生除法计算中应该注意的问题。
3、练习十四第8、11、12题
试商练习，学生练习，交流试商的经验，帮助掌握试商方法。
4、练习十四第10题
探索商规律的练习。
规律是：
被除数和除数最高位上的数相同（同头），且被除数的前两位比除数略小，不够商1（无除），商8或商9，也就是“同头无除试商8、9”。
本题的商都是9。
（强调规律）
5、练习十四第18题
探索商规律的练习。
放手让学生自己去找规律，提高学生发现问题和总结归纳能力。
6、练习十四第19题
（1）学生独立解答。
（2）互动交流。
（3）针对同学的解答提出问题。
（4）比较选择，培养优化意识。
第七课时笔算除法（例5）
教材分析：
本课主要学习除数不接近整十的试商方法，在除数是两位数的除法中，当除数十位上的数较少，个位上又不接近整十数时，如果用“四舍五入”的方法把除数看作整十数来试商，往往需要多次试商，这就需要根据具体情况采用不同的方法来试商。
教学目标：
1、让学生自主探索试商的方法。
2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。
3、使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。
教学重难点：
1、让学生自主探索试商的方法。
2、采用灵活试商的方法进行试商计算。
教学过程：
一、复习导入1、15×2=15×3=25×4=15×4=15×5=25×8=
2、笔算：
326÷81294÷58721÷83讲述试商的方法和计算的过程
3、这节课继续学习笔算除法
板书课题：
笔算除法
二、探究新知出示例5:
240÷26=怎样能很快想出商？
（1）学生试做，汇报作法。
（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？
帮助检查一下？
如何验算有余数的除法？
问：
还可以怎么试商？
（3）可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。
（4）把26看作30来试商。
（5）想10个26是260.比240多20，可以商9.对比这些试商方法的不同。
小结：
当除数不接近整十数时，如果用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商，这时需要根据具体情况采取不同的方法来灵活试商。
三、巩固练习1、教材81页做一做
独立完成，把自己试商的过程说给同学听听。
2、练习十五
六、板书240÷26=
9
26）240
234
6
第八课时笔算除法（例6、例7）
教材分析：
商是两位数的除法除的顺序、试商的方法与商是一位数的的除法基本相同，只是商的位数多了，计算复杂了些。
本节教材的重点是弄清每一位商的书写位置，掌握两位数除法的笔算方法。
教材例6通过呈现具体情境图，提出问题后引出列式，之后让学生提出问题引发思考，引导学生运用已有知识解决商是两位数除法中遇到的新问题。
教学目标：
1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。
2、巩固除法的估算及验算方法。
教学重难点：
除数是两位数的除法计算法则。
教学过程：
一、复习
876÷4=624÷7=
让学生说一说它们的商是几位数？
为什么？
再列竖式计算。
二、新授：
1、出示例6：
（1）学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？
612里面饮食几个18（包含除）
问：
怎样列式？
除数是两位数，先看被除数的前几位试商？
61比18大，18除61个十，商几个十？
“3”应写在哪一位的上面？
第一次商后余7比18小，说明商3合适。
余7是7个十，下步该怎么办？
问：
这道题的商是几位数？
商是多少？
观察每次商后的余数，你发现了什么？
612÷18=34
练一练：
805÷23826÷59487÷47
2、出示例7
940÷31
（1）先判断，商是几位数？
然后在本子上列出竖式？
（2）请学生说一说余数是10，不够商1时，商的个位要商几？
为什么商的个位是0？
如果被除数是930，商的个位要商0，引导学生理解这道题商的个位写0的道理。
（3）验算一下，上面的计算对吗？
2、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？
有什么不同点？
3、练习，先估算商大约是多少，再计算。
2293÷349588÷28
独立完成订正
4、总结
除数是两位数的除法的计算方法：
1、从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
2、除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
3、求出每一位商，剩下的数必须比除数小。
（每次除得的余数都必须比除数小）
三、巩固新知：
1、直接说出下面各题该商几？
60÷15175÷25288÷24234÷26384÷16775÷25
2、做一做1、2
四、作业：
P851、2、5、6、7
五、板书
第八课时商是两位数的笔算除法
612÷18=34
34
18）612
54
72
72
0
除数是两位数的除法的计算方法：
1、从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
2、除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
3、求出每一位商，剩下的数必须比除数小。
（每求出一位商，余下的数必须比除数小）
教学反思：
第九课时笔算除法
练习十六
教学目标：
1、巩固和掌握两位数的笔算除法的计算方法及商的定位。
2、灵活运用所学知识解决问题，提高解决问题的能力。
教学重难点：
熟练掌握计算方法。
教法与学法：
师：
通过组织引导学生练习，熟练掌握计算方法。
生：
通过独立练习，交流讨论，进一步巩固商是两位数的笔算除法。
教学过程：
一、复习
1、两位数的笔算除法怎样进行计算？
从被除数的最高位除起，先用除数试被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
2、笔算除法时要注意什么？
除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
求出每一位商，剩下的数必须比除数小。
二、师生互动，练习巩固
第3题、生自由练习，然后用自己的话说一说计算过程。
第4题
让学生读题，启发思考，要知道平均每天俯卧撑的个数，除了知道总个数之外，必须知道每个月的天数。
第8题
学生自由读题，理解题意。
要求什么？
应该知道什么？
第9题、第11题
独立完成，集体订正。
第10题、第13题
引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立的完成，集体订正。
第12题
同桌交流，说说自己的做法，然后全班交流。
板书设计：
练习十六
笔算除法进要注意：
除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商。
求出每一位商，余下的数必须比除数小。
第十课时商的变化规律
教材分析：
本节课教学商的变化规律。
教材首先呈现了两组题，让学生计算、观察、探讨除数不变，商随被除数的变化而变化的规律和被除数不变，商随被打除数的变化而变化的规律。
接着出示第三组题，让学生通过计算、观察、比较，发现商的变化规律。
教学目标：
1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
教学重难点：
引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学方法：
让学生观察思考，归纳整理商的变化规律。
一、探究新知
出示例8.1、计算下面两组题
在学生完成
（1）
（2）题后，提出问题：
每组题中什么数变了，什么数没有变？
除数（或被除数）和商的变化有什么特点？
根据学生的汇报发言，小结如下：
第
（1）题：
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
第
（2）题：
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
2、出示（3）题
6÷3=
60÷30=
600÷300=
60000÷30000=
从上往下观察，你发现了什么规律？
从下往上观察，你也发现了什么规律？
让学生在完成的基础上小组交流。
学生汇报，总结出商不变规律：
被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
3、提问：
为什么说是“都”，“相同”？
4、通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？
板书课题：
商的变化规律
二、总结：
1、提问：
通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？
2、你们看我这样写对吗？
为什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）
让学生判断
三、巩固练习
1、书P87
四、出示例9
（1）780÷30=让学生自己试着竖式计算。
大部分学生可能用的是一般方法：
引导学生利用商的变化规律进行简便计算。
师在黑板上出示小英的做法（课本88页）：
组织学生讨论：
小英这样做对吗？
为什么这样做？
通过谈论，使学生明确将被除数780和除数30都除以10，就能转化成除数是一位数的除法，计算就会非常简单了。
出示
（2）120÷15=
能根据商的变化规律进行简便计算吗？
提示：
将除数转化成整十数进行简便计算？
放手让学生自己尝试着做一做。
1、被除数和除数都乘以2，商不变。
120÷15=（120×2）÷（15×2）=240÷30=82、被除数和除数都乘以4，商不变。
120÷15=（120×4）÷（15×4）=480÷60=8
小结：
可以根据被除数和除数的数字特点，应用商不变的规律采用“凑整”的方法，将除数转化成整十数进行简便计算。
五、出示例10840÷50=让学生自己试着竖式计算。
1、可能出现余数是4和余数是40两种情况。
2、组织学生针对余数进行讨论，让每人都发表意见，并说明理由。
3、让学生用验算的方法来验证，即16×50+40=840是对的，而16×50+4=804不符合题意，是错的。
4、因为被除数和除数都除以10，商不变，但余数变了，也除以10了，这时的余数4并不是原题的余数。
要求原题的余数，应该用现在的余数乘10，所以原题的余数应该是40。
（强调余数的变化情况）
六、练习做一做第1、2题
七、板书设计
商的变化规律
除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。
被除数不变，除数乘（或除以）几，商就乘（或除以）几。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
这叫做商不变的规律。
第十一课时练习十七
教学目标：
1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律，进行简便计算
3、理解简便运算中的余数含义
教学重难点：
会灵活运用商的变化规律，进行简便计算理解简便运算中的余数含义
教法与学法：
师：
通过独立思考与小组合作，灵活地运用数学知识解决问题。
生：
学生通过交流讨论，进一步掌握商的变化规律。
教学过程：
一、师生互动，解决问题。
练习十七第1、5题
练习十七第3题
练习十七第4题
通过辨析过程，让学生从不同方面加深对商的变化规律的理解。
除了让学生说判断结果，还要让学生说判断的道理。
练习十七第2、10题先说出商是几位数，再计算。
练习十七第11题
二、巩固练习
练习十七第6题
让学生独立口算想一想：
运用商的变化规律计算时要注意什么？
认识到：
要针对被除数和除数的变化而运用商的变化规律进行计算。
练习十七第7题
（1）巩固商的变化规律
（2）加深对总价、单价、数量三个数量关系的认识。
练习十七第8题
加强对商”0“的认识
练习十七第9题
放手让学生自主探究，经历发现规律的过程。
除数的运算性质：
A÷B÷C=A÷（B×C）
第十二课时整理和复习
教学目标：
1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。
2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力。
3、使学生经历整理和复习本单元
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