新苏教版五年级下册第一单元教学教案方程Word文档下载推荐.docx
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（老师把黑板上不是等式的式子擦掉）剩下的式子是什么？
（都是等式）
还能再分下去吗？
第二次分类：
按既含有字母且是等式分
（此处也可能先按有字母和没有字母来分，然后再按等式和不等式来分）
C、像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程。
（板书：
方程）
像50+50=100、x+50＞100和x+50＜200为什么这些不是方程呢？
把板书补充完整。
D、完成试一试
三、突出方程概念的内涵与外延
1、讨论判断
（1）：
哪些是等式，哪些是方程？
6+x=1436－7=2960+23>
70
８+xy-28=35x+4〈14m+n=100
（2）在判断之后，你对等式和方程有什么新的认识呢？
可能有：
未知数可以用x、y等多个字母表示；
一个等式中可以含有多个未知数；
等式与方程这两个概念之间的包含与被包含关系。
即方程都是等式，但等式不都是方程。
（如果学生说不到或者不明白就出现以下的比较辨析。
）
（3）讨论比较，辨析概念。
讨论下面的说法正确吗？
所有的方程都是等式。
所有的等式都是方程。
（4）刚才我们是用语言描述的方式表示出了方程和等式的关系，你还有什么更清楚简明的办法来表示它们之间的关系吗？
（5）你能自己创造一到两个和现实生活有联系的方程的例子吗？
能够将自己创造出来的方程与邻座的同学分享讨论，集体分享。
（不会，老师先举个例子。
（6）引导质疑你还有什么疑问？
四、用方程表示直观情境里的相等关系
（1）看图列方程
（2）用方程表示下面的数量关系。
（3）列式：
妈妈买米用了50元，买油用了15元，妈妈一共用了多少钱？
（说明：
并不是任何时候都要列方程的。
五、总结提升，介绍方程的数学史
六、作业布置：
板书设计：
方程的意义
1、像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程。
2、等式与方程这两个概念之间的包含与被包含关系。
课后反思：
通过学习，学生理解了方程的含义，知道像含有未知数的等式是方程，培养了学生概括、归纳的能力。
等式的性质
（一）
2
教科书例3、例4、试一试、练一练，练习一第4～6题。
1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。
2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点难点：
会用等式的性质解方程。
一、教学新课
教学例3。
1、我们已经认识了等式和方程。
今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。
2、取出天平，情景引入。
（在天平两边各放入一个20克的砝码。
）天平的两边一样重吗？
天平会平衡吗？
你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？
（20＝20）
现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？
（失去平衡）
要使天平恢复平衡可以怎么办？
（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）添上一个10克的砝码。
现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？
小组中互相说一说，再汇报。
（20＋10＝20＋10）
通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？
们有什么共同的地方？
（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）
3、出示第2组天平图。
观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？
你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？
x＝50x＋20＝50＋20
通过这两个等式，你发现什么？
（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式）
4、出示第3、4组天平图。
你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？
小组中互相说，汇报交流。
你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？
50＋a＝50＋a50＋a－a＝50＋a－a通过这一组等式，你有什么发现？
观察第3组天平图，你有什么发现？
能用等式表示变化前后的关系吗？
X＋20＝70x＋20－20＝70－20
5、归纳等式性质。
通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？
先在小组中说一说。
6、小结。
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这就是等式的性质。
（板书）
二、巩固练习
1、完成练一练第1题。
独立完成填写，交流想法。
你们是怎样理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？
“X－25+25”化简后会得到什么？
“X+18－18”呢？
指名学生回答。
三、课堂总结
本节课学习了哪些内容？
说说什么是等式的性质？
四、作业布置：
等式的性质
（一）
50＋a＝50＋a50＋a－a＝50＋a－a
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
通过教学，学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。
进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
3
第二课时
一、教学新课
教学例4。
1、利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。
2、出示例4。
你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？
（X＋10＝50）
谁知道x的值是多少？
说说你的想法？
谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？
在小组中说说你的想法。
汇报方法。
在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。
X＋10＝50
解：
X＋10－10＝50－10……根据等式性质
X＝40……化简等式
在解的过程中，要注意等号对齐。
X＝40是不是正确的答案呢？
可以怎样检验呢？
说说你的方法。
如果方程的左右两边相等，说明什么？
如果不相等呢？
学生集体进行检验。
3、小结。
从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。
大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？
（写“解”，等号对齐，解完要检验……）
4、完成试一试。
愿意自己解一道方程吗？
要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？
学生尝试解答，汇报交流。
X－30＝80
x－30＋30＝80＋30
X＝110
5、完成练一练第2题。
独立尝试解答，集体核对。
说说你的想法。
每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？
如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？
二、巩固练习
1、完成练习一第4题。
说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？
独立完成填写。
X的值正确吗？
口头检验。
2、独立完成练习一第5题。
独立完成，说说自己的解题思路。
3、完成练习一第6题。
在小组中说说想法。
左边图，1个梨和几个桃同样重？
为什么？
右边图，几个橘子和一个苹果同样重？
左边图都去掉一个梨，右边图都去掉3个橘子。
什么是解方程？
解方程时应注意什么？
四、布置作业：
4
练习一
一课时
教科书第六页练习一的第7-12题。
1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。
2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。
教学重难点：
能根据等式的性质，正确的解方程及检验。
一、基础练习
1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
20＋17=3712－Y=4a＋12=35
21－b＜14x=14＋2316＋a=27＋b
2、解方程
X＋125=370520＋X=710X－4.9=6.4
120－X=257.8＋X=2.5X＋8.5=12
学生独立完成，指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。
二、完成第6页的7～12题。
1、第7题
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
使学生明白：
根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。
2、第9题
先由学生独立完成。
指名学生说：
错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？
怎样改正，我们在做题时要注意一些什么？
3、第8题
学生独立完成，指名板演。
集体订正，分析错误原因。
4、第12题
学生读题后独立思考解决问题的方法。
小组内交流。
全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。
三、布置作业：
等式的性质和解方程
（二）
教科书第例5、例6，试一试、练一练，练习二第1～4题。
1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。
5
教学例5。
1、我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。
2、出示例5第一组图。
根据左边的图，你能列出等式吗？
（x＝20）
右边的图与左边的图比较，有什么变化？
你认为天平还会平衡吗？
你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？
（2x＝20×
2）
这个等式又告诉我们什么呢？
在小组中说说你的发现。
小组中互相说想法，汇报。
（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）
想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？
用等式如何表示呢？
（20×
3＝20×
3）
如果左右两边同时乘0呢？
可以吗？
3、出示第二组图。
左边的图能看懂吗？
用等式怎样表示？
（3x＝20×
3），也就是3x＝60。
左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？
天平还会平衡吗？
你能根据质量的变化情况列出等式吗？
这又说明了什么？
（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）
你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？
尝试练习，汇报。
有什么发现？
两边同时除以0呢？
指出：
等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
4、小结。
通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？
（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
）
这也是等式的性质。
完成练一练第1题。
独立完成填写。
X÷
6×
6和0.7x÷
0.7化简后应是多少？
提问：
这是应用了什么性质？
指名学生叙述。
本节课，你有什么收获？
说说你得到的知识？
四、布置作业
6
教学例6。
1、出示例6。
长方形的面积公式是什么？
你能根据这个数量关系列出方程吗？
（40x＝960）
40、x、960各表示什么？
应该怎样解这个方程呢？
小组讨论。
汇报讨论结果。
你怎样想到方程两边都除以40的呢？
这样做的依据是什么？
学生在书上完成，展示学生解题过程。
40x＝960
40x÷
40＝960÷
40
X＝24
检验：
40×
24＝960
答：
试验田的宽是24米。
如何检验？
谁能说一说解这个方程，最关键是什么？
2、完成试一试。
要使左边只剩下x，应该怎么办？
独立完成解答，集体核对。
3、完成练一练第2题。
说说每题应该怎样解，独立解答。
汇报解题过程，集体核对。
1、完成练习二第1题。
独立完成，小组交流。
2、完成练习二第2题。
每题中解方程时分别省略了什么？
指出：
我们在解答时，也可以应用这样的方法。
3、完成练习二第3题。
独立完成，展示作业，集体核对。
4、完成练习二第4题。
从图中可以看出什么数量关系?
平行四边形的面积公式是什么？
独立完成。
指名学生回答。
三、课堂总结
本节课，你有什么收获？
在解方程时，关键是什么？
要注意什么？
7
列方程解应用题
教科书例7和“试一试”，“练一练”，练习二的5-7题。
1、使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
2、掌握列方程解决实际问题的方法。
能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。
一、教学例7
1、直接出题
2、问：
题目中已知什么，要求什么？
这些量之间有什么关系？
小军的成绩－小刚的成绩=0.06米
3、小军的成绩我们知道吗？
不知道可以用什么来表示？
（引导学生设数）
4、尝试练习
5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？
6、计算完结果后，你是怎样检验的？
7、这道题目还可以怎样列式？
（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）
8、小结。
设数----找等量关系----列方程----解方程-----检验
9、试一试
⑴、指名读题
⑵、题目的各个数量之间有什么关系？
指名口答后生集体填写在书上。
如有不同的可以书上补充。
⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。
（生独立解决，师巡视）
⑷、集体核对。
10、练一练
⑴、引导学生明确条件和问题。
⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。
⑶、根据数量关系列出方程并解答。
（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）
1、练习二第4题
⑴、生独立读题，明确题意。
⑵、引导学生看图列出方程并解答。
⑶、集体核对。
请你说一说你是怎样列出方程的。
⑷、做完后你是怎样检验的？
2、练习二第5题
⑴、指名读题，明确题意。
⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。
生独立解答
⑶、集体核对
3、练习二第6题
⑴、生独立完成，师巡视
⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。
⑶、全班交流。
四、布置作业：
8
列方程解应用题练习
教科书第11页练习二第8-12题。
使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。
掌握列方程解决实际问题的方法。
一、复习等式的性质
1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？
指名口答。
2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。
二、练习二第8题
1、指名读
2、生独立填写在书上，集体订正
3、说一说，你是怎么填的。
（小组内交流）
4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。
三、练习二第9题
1、指名读题
2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？
3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？
（多请几位同学说一说）
4、生独立做在课练本上。
师巡视（注意辅导有困难的学生）
5、集体核对。
四、练习二第10题
1、学生在小组内讨论这道题目的数量。
2、你能根据数量关系列出方程吗？
3、集体核对
4、你还能列出其他方程吗？
你这样列式的根据是什么？
五、练习二第11题
1、列出数量关系
2、列方程解答
3、你还能列方程吗？
六、课堂总结
通过练习巩固，你有什么收获？
七、布置作业：
9
整理与练习
教科书第12-13页“回顾与整理”及“练习与运用”的1-4题。
1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。
2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。
3、提高学生小组合作学习的能力。
加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。
一、回顾与反思
这一单元我们学习了哪些内容？
引导学生说出：
方程、等式的性质、解方程。
方程：
含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质：
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。
解方程：
求方程未知数值的过程，叫做解方程。
学生独立思考问题：
1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。
2、等式有哪些性质？
你是怎样解方程的？
3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？
小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。
全班交流。
二、练习与应用
1、第2题
学生独立完成。
选3题让学生说出想的过程。
帮有错的学生订正。
2、第3题
小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。
全班交流：
（1）交流有困惑的地方。
（2）交流有不同意见的题目。
4X=10
1.6X=5.6
X＋7=17
X＋110=250
三、课堂总结
通过整理与练习，你有什么收获？
10
教科书第19-20页““探索与实践”及“评价与反思”。
1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。
2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。
进一步掌握列方程解决实际问题的方法与步骤。
一、探索与实践
1、出示第8题题目。
指导学生理解题目：
“连续的3个自然数”是什么意思？
举个例子说说。
学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。
小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。
（1）a＋b＋c的和等于3b。
（2）3X=99X=33
（3）5n=55n=11
很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。
补充：
依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？
解：
设中间一个数n。
9n=99
n=99÷
n=11
学生读懂题目意思独立思考，解决问题。
和同座位同学交流自己的思考过程。
（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。
（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。
（3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。
二、评价与反思
组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。
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