最新北师大版四年级数学下册第六单元教案.docx

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最新北师大版四年级数学下册第六单元教案

第六单元   《除法》单元计划

一、单元学习目标：

1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数

除以两位数的除法。

2、在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中

的简单问题。

3、结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际意义。

4、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。

 5、会进行整数四则混合运算（不超过三步）。

二、单元内容分析：

本单元学习的内容主要有：

 三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。

本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。

为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。

通过本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。

三、学情分析：

本单元是小学阶段整数除法的最后一个单元。

学生在掌握了一位数除三位数除法的基础上学习的。

学生已具备的知识：

笔算除法，从被除数的最高位除起，每次用除数试除被除数最高位上的数，如果它比除数小就试除前两位；除到被除数的哪一位就把商写在哪一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。

学生已具备的能力：

有一定的估算口算和笔算能力。

以及对知识的迁移，类推能力。

四、单元教学重点：

加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。

五、单元教学难点：

培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。

六、突破重难点的措施：

1、在探索的过程中归纳计算的方法。

●独立探索●交流归纳●尝试运用 

如何进行试商？

可以先交给学生讨论，然后进行归纳。

2、在实例比较中归纳常见的数量关系 

●交流信息●比较快慢●归纳数量●发现关系 

3、在解决问题中提高运用知识的能力。

 让学生自己设计购买的方案。

4、在数据推理中发现商的变化规律。

 数据推理是发现规律的重要方法。

5、在运算的过程中提高估计的意识。

 每一道习题运算，都安排估一估的要求，以提高学生估计的意识。

七、课时划分

买文具……………………………………………………………2课时

参观花圃…………………………………………………………2课时

秋游………………………………………………………………1课时

练习五……………………………………………………………1课时

商的变化规律……………………………………………………1课时

路程、时间、速度………………………………………………2课时

练习六……………………………………………………………1课时

第一课时

一、学习内容：

买文具  

二、教学目标：

1、知识与技能：

结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。

2、过程与方法：

能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

3、情感态度与价值观：

渗透转化的思想，在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

三、教学重难点：

掌握除法是整十数除法的算法。

 正确解决商的定位问题。

四、教学准备：

课件  计数器 

五、教学过程：

（一）创设情景，激趣导入：

前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现在班干部来到了文具超市：

钢笔8元一支，文具盒20元一个，书包30元一个。

班费共80元，请你帮帮他们想想，可以买多少个文具盒呢？

 （说一说了解了哪些已知条件。

） 

（二）自主学习，建立模型。

1、学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：

可能买多少文具盒呢？

在小组内说出自己的想法，再独立列式计算。

（1）说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。

鼓励算法多样化。

（2）首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。

（3）学生自由发言，或者小组内互相说一说。

（4）先独立思考，再讨论交流。

提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。

2、学生汇报自己的解答方法，并说出理由。

老师特别请列竖式的同学来板书，当小老师讲解，如果学生能向他发问更好，如果没有，老师问：

“4”为什么写在个位上？

强化笔算除法的计算步骤和书写格式：

教师再次讲解竖式计算的步骤和格式，学生修正自己的竖式。

3、探究三位数除以整十数商是一位数的竖式计算方法。

提出问题：

160元能买几个计算器？

还剩下多少元？

（1）先估算，在用竖式计算，（学生独立计算，教师注意强调书写格式的规范性）

（2）指名在展示台上汇报

（3）交流试商的过程，明确商的书写位置。

教师：

说一说在计算过程中，你是如何试商的？

商应写在什么位置上？

生回答

4、归纳笔算三位数除以整十数商是一位数的笔算方法：

（关注：

激活学生的思维，使学生亲身体验到解决问题方法多样性的同时，进一步引导学生学会除法竖式计算商的定位方法。

）

5、探究三位数除以整十数，商是两位数的笔算方法：

（1）出示题目：

用竖式计算520÷40

（同桌讨论计算，教师巡视）

（2）学生展示竖式，交流计算过程。

（3）讨论交流试商以及商的定位方法。

说一说520÷40的商1是怎样确定的？

商1究竟应该写在哪一位上？

（4）归纳三位数除以整十数，商是两位数的笔算方法。

（三）知识拓展。

1、你觉得为什么商的个位要补“0”？

让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。

（四）、最后小结：

通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。

六、板书设计：

买文具

除数是整十数的除法

150÷30=      130÷13=       

342÷40=     600÷20=

七、作业设计

1、学生板演，说明算理。

150÷30=     130÷13=     342÷40=    600÷20= 

想一想：

“600÷20”商的个位为什么要补“0”？

2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。

3、括号里最大填几？

30×（）＜220   50×（）＜85    40×（）＜140 

60×（）＜306   60×（）＜200   80×（）＜314 

学生可口算、估算或竖式计算解答。

4、完成“练一练”第3题。

 先估计商是几位数，再计算。

 5、实践应用 ，完成“练一练”第4题。

（请学生观察情境图独立思考、解答。

） 

第二课时    

一、学习内容：

参观苗圃 

二、教学目标：

1、知识与技能：

经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商。

 理解并掌握三位数除以两位数的计算方法，并能正确地计算。

2、过程与方法：

经历探索三位数除以两位数的计算方法的过程。

能运用所学的方法解决简单的实际问题。

3、情感态度与价值观：

结合“参观花圃”的情境，强化学生的环保意识。

进一步感受数学与现实生活的密切联系。

三、教学重、难点：

经历探索三位数除以两位数的计算方法的过程，掌握试商方法，学会验算。

四、教学准备：

课件。

五、教学过程：

（一）情境导入 

1、师：

绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得很累，但只要看看绿色的植物，就能消除眼睛的疲劳，给人以舒适的感觉。

今天老师就和小朋友一块去参观苗圃，那里种有很多的绿色植物。

2、出示主题图，引导学生观察。

（二）探究新知 

1、欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗？

（学生自由回答获取的数学信息） 

2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题？

引导学生提出：

（1）平均每个小花坛有多少盆牡丹花？

（2）月季花可以摆成几个三角形图案？

还剩几盆？

3、解决问题

（1）

（1）根据题意列式。

你能列出求：

“平均每个小花坛有多少盆牡丹花？

”的算是吗？

（2）估算结果

引导学生进行估算，并说一说是怎么估算的。

（把22看作20,20×7=140,20×8=160，所以商可能是7）

（3）探究笔算方法

学生试着笔算，看估算结果是否接近准确结果。

（学生笔算，教师巡视，及时了解学生笔算过程中出现的各种错误）

交流三位数除以两位数，商是一位数且没有余数的笔算方法。

教师：

你是如何确定商的位数和商的最高位的？

教师：

你是如何试商，如何书写的？

教师提醒孩子们要注意验算：

怎样才能知道我们的计算是正确的？

（学生独立验算，交流验算方法）

4、解决问题

（2）

（1）根据题意列式120÷18

（2）估算结果

（3）探究方法：

学生独立计算120÷18，汇报笔算过程，重点交流商的位置和试商过程。

（4）组织学生进行验算。

（5）小结试商的方法：

用四舍五入法，把除数看作与他接近的整十数进行试商。

（关注：

注重培养学生收集有用的信息的能力，）

5、探究三位数除以两位数，商是两位数的计算方法。

（1）出示计算题856÷34

（2）试着笔算：

学生独立计算，教师巡视，及时了解笔算过程中出现的错误。

（3）交流计算过程。

明确笔算方法。

教师：

你是如何确定商的位数和商的最高位的？

你是如何试商，如何书写的？

6、探究商的个位是0的除法计算方法。

（1）出示计算题：

600÷29

教师：

下面试着用我们已经学过的知识自己算一算结果是多少，说说你在计算过程中遇到哪些困难？

（2）学生试商，汇报所遇到的困难。

（3）讨论明确算理。

以小组为单位讨论汇报：

个位上要商0占位。

（4）学生独立完善竖式，同桌互评。

（5）归纳：

三位数除以两位数的笔算方法。

（关注：

让学生先尝试，从而找到自己计算中遇到的困难，这样的讨论更有针对性）

（三）总结提升

这节课你学得开心吗？

谁来说一说你有什么收获？

（重点引导学生明确试商的方法）

六、板书设计：

参观花圃

 154÷22=7600÷29=20……20

七、作业设计

今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决了问题，学会了2位数的除法，下面咱们就来练一练，比一比，看你可以获得几星级？

1、说说你把除数当作几来试商？

（一颗星） 

 70÷31＝      381÷54＝       272÷28＝       89÷22＝ 

2、最大能填几？

（二颗星） 

38×（   ）<243   42×（     ）<213   

61×（     ）<441   59×（     ）<481  

3、森林医生（三颗星）P64页第四题。

第三课时

一、学习内容：

秋  游 

二、教学目标：

1、知识与技能：

能根据具体情况灵活试商。

通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。

能正确计算三位数除以两位数，并能解决简单的实际问题。

2、过程与方法：

能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。

3、情感、态度与价值观：

在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识。

培养学生观察、比较及发散思维的能力。

在试商和调商的过程中感受数学学习的挑战性和乐趣。

三、教学重、难点：

 能正确计算三位数除以两位数，并能解决简单的实际问题。

 掌握“改商”的方法。

四、教学准备：

课件。

五、教学过程：

（一）创设情景、激趣导入：

1、课件出示教材72页情境图

教师：

这是实验小学师生秋游前等待出发的场面，从图中你获得了那些数学信息？

2、导入

教师：

如何安排出游的车辆呢？

今天我们就一起来解决师生们在秋游中遇到的数学问题。

（板书课题）

（二）合作交流，探究新知。

1引导提问。

结合所获的数学信息，您能提出那些数学问题？

（学生自由提问，合理即可）

2、引导解决问题

（1）课件出示问题：

三年级共有192人，他们都坐小客车，需要几辆车？

教师：

这道题的已知条件是什么？

所求的问题是什么？

教师：

如何列式，为什么？

（引导学生列出算式，重点说明列式的原因。

求需要几辆车就是要求192里面有多少个24，列式为192÷24）

教师：

你能估一估这道题的结果吗？

是如何估计的？

学生用竖式计算，体验试商过程。

汇报计算过程中出现的问题：

除数与商的积大于被除数，说明了什么？

应该怎么办？

同桌合作，找到问题解决的关键。

（明确把除数24看作20来试商，初商9大了，改商8的原因：

用四舍法试商，把除数看小了，商容易偏大）

独立完善竖式。

（2）课件出示问题：

四年级学生一共有184人，他们都坐大客车，需要几辆车？

教师：

请列出算式，并说出列式的原因。

教师：

估一估需要几辆车，并说一说估算过程。

教师：

用竖式试算

A、请同学们独立计算

B、思考：

教师发现有的同学在计算时，余数等于除数，这说明了什么？

应该怎么办？

C、讨论交流：

把除数46看作50来试商，商3小了，改商4

D、展示竖式计算结果

3、回顾试商过程，小结试商的方法

教师：

在试商的过程中遇到那些困惑？

是如何解决的？

教师：

讨论

A、什么时候商会小？

B、除数与商的积大于被除数，说明了什么？

C、余数大于或等于除数，说明了什么？

小结：

商大了要调小，商小了要调大，这就是“调商”

4、看一看，说一说，进一步体验试商过程。

（1）课件展示624÷13的计算过程，你想说些什么？

（引导学生感受在试商的过程中，有时候不能一步找准，需要多次调商。

）

（2）思考讨论：

试商时什么时候商会小？

什么时候商会大？

（关注：

让学生经历自由试商的过程，让学生在估计、讨论、试算、交流中，明确试商的关键。

）

（三）总结提升。

今天这节课你有什么收获？

六、板书设计

秋游

192÷24=8（辆）184÷46=4（辆）

试商：

四舍，商偏大，要调小。

五入，商偏小，要调大

七、作业设计

1、完成“试一试” 

第1题：

让学生说一说商的大小情况。

第2题：

认真观察，小组内说一说，解决五年级学生如果都坐大客车，需要几辆？

2、完成73页第1题。

学生完成后交流：

你是怎样想的？

3、完成73页第2、3题。

学生根据提供的数据，自己提出问题并尝试进行解决。

对于学生暂时解决不了的问题，鼓励他们将其放进问题银行中。

4、 完成74页第5、6题。

A小组内探讨、交流解决问题的方法。

 B全班交流。

第四课时

一、学习内容：

练习五 

二、教学目标：

1、知识与技能：

结合生活情境，掌握除法的试商、改商的算法。

 运用中小括号进行运算。

2、过程与方法：

能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。

3、情感、态度与价值观：

在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

三、教学重难点：

能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。

四、教学准备：

课件。

五、教学过程：

（一）回顾知识：

师：

这节课，我们来做一些关于除法的练习题。

比一比谁做得最准确。

1、三位数除以两位数，商是一位数的笔算方法？

2、三位数除以两位数，商是两位数的笔算方法？

3、三位数除以两位数，商是一位数的笔算方法和商是两位数的笔算方法。

计算过程有什么相同点？

有什么不同点？

4、“商的个位是0”的计算方法是什么（再次明确个位上商0的算理）

（二）基本练习  

1.口算比赛。

2.同桌一组完成75页第1题和76页第5题。

 培养学生计算的兴趣。

（三）综合练习          

1.估一估，连一连，算一算。

 完成75页第2题。

2.填一填。

完成76页第4题。

学生计算后引导学生对乘数、积进行比较，然后说说变化的规律。

3.想一想，算一算。

 完成76页第6题。

让学生先说说这些题的运算顺序然后再计算。

4、联系实际，运用数学  

完成75页第3题。

（要求每个学生独立思考，写出方案，再小组交流。

每个学生的购物方法可能不同，只要学生设计的方法合理、符合题意即可。

） 

5、趣味数学  

学生完成76页第7、8题。

此题方法较多，也可以用方程解。

（四）实践活动  

你所在的地区最高建筑物有多高？

它的高度大约相当于几个教室的高度？

大约相当于多少个学生手拉手的长度？

还有什么办法可以形象地描述这一高度？

（五）小结：

通过练习，你有哪些收获？

六、板书设计

三位数除以两位数

商是一位数商是两位数

商的位置：

七、作业设计

第五课时

一、学习内容：

商不变的规律 

二、教学目标：

1、知识与技能：

理解掌握商不变的规律。

能用自己的语言比较清楚地描述商不变的规律。

能用商不变的规律进行除法的简便计算。

能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

2、过程与方法：

在观察、比较、验证、概括中经历探究过程。

3、情感、态度与价值观：

体验合作学习和探索成功的乐趣，增强简便计算的意识。

三、学习重点难点：

探索与发现商不变的规律，运用商不变的规律解决问题。

四、教学准备：

课件 

五、教学过程：

（一）谈话导入

教师：

之前我们探索发现了乘法中的数学规律：

乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律。

那么除法中是否也蕴含着一些规律呢？

今天就让我们一起去探索和发现吧。

（板书课题：

商不变的规律）

（二）合作学习

1、探索规律。

（1）计算并观察这两组算式，你发现每组算式有什么特点？

8÷2=448÷24=2

80÷20=424÷12=2

800÷200=46÷3=2

（2）学生观察，汇报发现

（3）仿写算式。

你能照样子写出一组算式吗？

说说你发现了什么？

（学生仿写，汇报交流）

（4）改写算式。

8÷2=4

（8×10）÷（2×10）=4

（8×100）÷（2×100）=4

同意吗？

尝试把第二组算式改写，并用自己的语言说出其中的规律。

（5）举例验证发现

A、你能再举一些例子验证你的发现吗？

同桌验证一下。

B、你们的发现成立吗？

我们一起来验证一下。

课件出示：

6÷3=2

24÷12=2

48÷24=2

120÷60=2

（引导学生先把第一个算式分别同第二个第三个第四个算式比较，再把第四个算式分别同第三个第二个第一个算式比较，使学生发现：

被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外）商不变。

）

（6）总结规律

A、引导学生用数学语言描述商不变的规律。

Ｂ、质疑：

被除数和除数同时乘0，商还不变吗？

（关注：

引导学生结合例题计算，观察后发现规律，再用例证来验证规律，从而得出结论。

）

2、运用规律

（1）用竖式计算350÷50

A、学生试算（引导学生把350÷50变成35÷5来计算，并说明理由）

B、课件演示。

（2）解释算理

A、出示教材77页最后一个版块的情境图

B、组织学生讨论被除数和除数变化的依据。

C、汇报交流

（3）简算400÷25

A、思考：

如何能使计算简便？

B、简算并汇报简算过程。

（三）、小结本课:

这节课你有什么收获？

六、板书设计

商不变的规律

8÷2=448÷24=2

80÷20=424÷12=2

800÷200=46÷3=2

（8×10）÷（2×10）=4

（8×100）÷（2×100）=4

被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外）商不变。

七、作业设计

1、完成“练一练”，找出规律：

9÷3= 9÷3= 

27÷9=90÷30= 

 81÷27= 900÷300= 

2、让学生说一说发现了什么规律几？

3、第2题：

认真观察，小组内说一说：

4、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？

为什么？

第六课时

一、学习内容：

速度、时间和路程 

二、教学目标：

1、知识与技能：

理解速度的含义，会用复合单位表示速度。

在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。

 能根据路程、时间、速度的关系解决生活中的简单问题。

2、过程与方法：

探索路程、时间、速度的关系，构建数学模型，将三者的关系应用于解决实际生活的问题。

3、情感态度和价值观：

养成收集处理生活中数学信息的习惯；树立生活中处处有数学的思想。

 体验用数学知识解决问题的快乐。

三、教学重、难点：

理解路程、时间与速度之间的关系，运用三者关系解决简单实际问题。

四、教学准备：

课件。

五、教学过程：

（一）师生谈话导入新课

教师：

同学们，你们见过暴风雨中的电闪雷鸣吗？

谁来说一说，当时你是先看见闪电，还是先听到雷声？

你能说一说为什么会先看见闪电，后听见雷声吗？

教师：

这一节课，我们就继续研究与速度有关的问题。

（二）合作交流、探究新知

1、创设情境，观察比较。

课件出示情境图。

猜一猜谁能赢？

2、探究比较方法。

（1）小兔子和松鼠谁更快？

（2）小组讨论：

要想知道谁更快，要比较是什么？

你有什么办法？

把你的想法写出来。

（3）汇报。

结合学生汇报，用课件展示相关算式。

3、认识速度

（1）速度的意义。

A、题中的280米，240米叫什么？

4分，3分叫什么？

B、想一想，路程÷时间表示什么呢？

（2）认识速度

A、介绍速度以及单位。

说明1分1秒1时，都叫时间单位，物体在单位时间内所行的路程叫速度。

米/分，表示速度单位，它与我们以前所学的单位的表示方式有所不同，读作：

米每分。

B、说一说速度

小兔平均1分走80米，小兔的速度就是80米/分，你能说出松鼠和猴子的速度吗？

C、组织学生阅读教材79页的看一看，说一说，了解其他物体的速度。

（关注：

学生是否明确速度的意义，）

4、合作交流，探索路程时间与速度，三者的关系

（1）明确数学信息

教师：

认真观察，从图中你获取了哪些数学信息？

学生交流获取的数学信息：

从左图可知：

从甲地到乙地的路程是140千米，面包车的速度是每小时70千米；

右图可知：

小男孩从学校到少年宫走路用了10分钟，他平均每分钟走60米。

（2）提出数学问题

鼓励学生提出数学问题：

A、从甲地到乙地需要多少时？

B、从学校到少年宫的路程是多少米？

（3）解决相关的问题

A、小组交流。

教师：

求时间需要知道什么条件？

求路程需要知道什么条件？

应该怎样列式？

B、小组讨论，相互交流

C、得出结论：

时间等于路程除以速度。

路程等于时间乘速度。

5、探究总价数量与单价的关系

（1）创设情境，提出问题

出示情境图，明确数学信息。

教师：

哪个商店的黄豆便宜？

（2）认识单价

A、讨论比较方法

教师：

质量不一样怎么比较？

B、弄清总价数量以及单价的意义。

教师：

题中的12元，15元叫什么？

3千克5千克叫什么？

教师：

12÷3=4元，求的是什么？

6、明确总价数量单价，三者的关系。

教师：

结合刚才比较哪个商店的黄豆便宜时所列的算式，谁能说说怎样求单价？

小组讨论：

怎样求总价、数量？

全班交流，得出结论：

总价等于单价乘数量，数量等于总价除以单价。

（关注：

学生在获取知识的同时，更要注重培养学生学习迁移能力、分析问题的能力、解决问题的能力）

（三）总结提升

通过这节课，你学会了哪些知识？

六、板书设计：

路程、时间、速度

速度=路程÷时间单价=总价÷数量

时