六年级上册数学学案.docx
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六年级上册数学学案
六年级上册数学学案
1、位置位置
一、复习与铺垫
1、自学教材第2页例1，在座位图上标出张亮的位置。
2、用（2，3）表示张亮同学的位置，这个数对（2，3）表示什么含义？
二、尝试与探究
一、阅读课本第2页，回答下面各题。
1、张亮同学在第列，第行。
2、确定第几列一般是从往数，确定第几行一般是从往数。
3、（2，3）表示张亮同学的位置，2表示，3表示。
像（2，3）这种形式在数学上叫做数对。
4、请你用数对来表示李小冬的位置：
；熊民的位置是：
。
李刚的位置是：
；孙芳的位置是：
。
比较一下有什么相同之处。
（3，4）表示的是的位置；（4，3）表示的是的位置。
三、归纳与展示
1、竖排叫做列，横排叫做行；确定
第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。
2、书写格式：
要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。
四、巩固与练习
一、我会填。
1、用数对表示位置时，一般先表示，再表示。
2、李小明在教室的第三列，第六行，应记作。
你自己的位置应记作：
。
二、下图是动物园示意图，请根据下图回答问题。
1、我们用（4，0）表示大门。
那么，鸵鸟园在，虎山在，海洋馆在，熊猫馆在，鹿园在，大象馆在。
2、在图上标出下面场馆的位置。
森林公园（2，4）猴山（5，10）狮山（10，5）豹园（6，9）复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）3个11是多少？
11的3倍是多少？
你是怎样算的？
为什么这样算？
尝试与探究阅读课本第8页，回答下面各题。
1、“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的“”是什么意思？
12
2、用线段图表示例1的题意。
3、求“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几”就是求。
列式是：
。
4、++1212=（）+（）+（）11=（）113=（）（）1211=（）11分数乘整数的计算方法是：
。
归纳与展示阅读课本第9页，回答下面各题。
1、6=83还可以这样算：
2、6=83比较6的两种计算方法，我认为计算简便。
所以分数乘整数的简便算法就是先，再。
计算结果必须是2分数乘法分数乘整数。
巩固与练习
一、看谁算得又对又快。
36=4=928528=9=1676
二、列式计算。
1、21个是多少？
145
2、的6倍是多少？
1
三、一袋面包重千克，8袋重多103少千克？
复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）3个是多少？
5的30倍是多少？
14你是如何计算的？
说出计算方法。
尝试与探究阅读课本1011页，回答下面问题。
1、4小时粉刷这面墙的几分之几？
列式：
。
2、小时粉刷这面墙的几分之几？
41列式：
。
这道题该怎样进行计算呢？
我们来动手折一折一吧。
折出它的，在下51图中涂色表示是：
再折出它的，在下图中涂色表示是：
41求小时粉刷这面墙的几分之几？
41就是把这面墙的平均分成4份，51求一份是多少。
也就是求。
从图中我们可以看出的51是这面墙的。
所以4120==541
3、小时粉刷多少呢？
请你自己在4下图中涂一涂，然后算一算。
==5143分数乘分数（第一课时）归纳与展示分数乘分数的计算方法是：
。
巩固与练习
一、看谁算得又对又快。
==5143106==2983
二、我会填。
1、8表示43，表示4375。
2、一根电线长米，根4332长米。
三、我会应用。
小红每分钟跑千米。
51
（1）小红10分钟跑多少千米？
（2）小红分钟，分钟21125分别能跑多少千米？
复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）
1、计算并说出怎样计算简便。
8=18=4394
2、一只蜂鸟每分钟飞行千米，1035分钟飞行多少千米？
怎样解答？
用的关系式是什么？
尝试与探究阅读课本11页，回答下列问题。
1、例4中的已知条件和所求问题是：
已知条件：
速度：
；时间：
；所求问题是。
列式：
。
2、你会用几种方法计算？
比较一下哪种方法简便。
3、分数乘分数的简便算法是：
。
计算结果必须是：
。
归纳与展示计算下列各题，从中能发现什么规律？
=2=4321430=1=0=438=43我发现的规律是两个数相乘时：
当一因数大于1时，积另一个因数（0除外）；当一个因数小于1时，积另一个因数（0除外）；（第二课时）当一个因数等于1时，积另一个因数；当一个因数与0相乘时，积。
巩固与练习
一、看谁算得又对又快。
==26510365158==18442
二、在里填上“”“”或“=”。
17344388306765
三、我会填。
1、乘一个假分数，积最小是83。
2、一个正方形的边长为米，83那么它的周长是米，面积是平方米。
四、在北京奥运会上，中国共获得奖牌100枚，俄罗斯获得的奖牌数是中国的。
俄罗斯获得奖牌多少枚？
2518复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）
1、四则混合运算的顺序是什么？
2、说出下列各题的运算顺序。
31、5+1
22、350-124（12+15）3尝试与探究阅读课本14页最上面部分，完成下面各题。
计算：
+）（+）3485416121归纳与展示通过以上计算可知：
分数乘加、乘减混合运算顺序和乘加、乘减混合运算顺序相同。
分数乘法混合运算，没有括号的行算，后算；有括号的，先算，再算。
巩固与练习
一、我会选。
1、如果a，那么a（2121）
A、大于1
B、等于1
C、小于1（第三课时）
2、一个数（0除外）乘假分数，所得的积（）。
A、大于这个数。
B、小于这个数
C、大于或等于这个数
二、计算下面各题。
（1+）23172615求的是10。
（4）2700求的是109。
请用两种方法解答这道题。
巩固与练习
一、我会填。
1、“大米的千克数是面粉的”87应把看作单位“1”，=。
87
2、“六月份的实际用电量比计划用电量少”，应把看81作单位“1”，=六月份实际用电量。
二、我会应用。
一份稿件共84页，小张叔叔已经打完了稿件的，还要打多少页就能完32成稿件？
复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳次数是青少年的倍。
婴59儿每分钟心跳多少次？
独立完成这道题，然后同桌互相口述解答思路。
尝试与探究阅读课本21页，回答下列各题。
1、“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”这句话中，54和做比较，把看作单位“1”，这句话的意思就是占的。
54
2、请用线段图表示题意。
（第三课时）
3、解答这道题，并说说自己的解题思路。
4、还有不同的方法吗？
请解答并和同桌说明解题思路。
归纳与展示
1、某洗衣机厂五月份计划生产洗衣机540台，实际比计划增产，五91月份实际生产洗衣机多少台？
（1）应把看作单位“1”。
（2）540求的是91。
（3）1+求的是91。
（4）540求的是910。
请用两种方法解答这道题。
巩固与练习
一、列式计算。
1、比48吨少是多少吨？
61
2、比28的多15的数是多少？
21
二、我会应用。
1、商店运进苹果1000千克，运进的梨比苹果多，商店运进梨多52少千克？
2、一台电脑原价为5000元，先降价后，再涨价，现在这台1010电脑多少元？
复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）写出下列分数的分子、分母交换位置后得到的分数。
（）（）（734371）（）（）（233835）再举几个例子说说。
倒数的认识（第一课时）尝试与探究阅读课本24页例1，回答下列问题。
1、观察下列算式，找出它们的共同点。
38157512512共同点：
。
2、计算上题各式，说一说它们的积有什么特点。
特点：
。
倒数的定义是。
我们可以这样说：
“和互为倒数，38也可以说的倒数是”。
388倒数的特点是：
，倒数是表示两个数之间的关系，这两个数是相互依存的，倒数不能单独存在。
归纳与展示
一、我会填。
1、=1=17395
2、的倒数是；的倒49数是。
3
二、我会判断。
1、因为12的积是1，所以12是倒数。
（2）
2、与的乘积为1，所以157和互为倒数。
（157）
3、5=1，所以、1573157和5互为倒数。
（7）巩固与练习
一、列式计算。
1、比12的少1的数是多少？
3
2、的倒数的一半是多少？
1
二、我会应用。
市污水处理工程原计划投资1500万元改造污水处理系统，实际比计划节约了，实际投资多少万元？
15（第二课时）复习与铺垫
1、什么是倒数？
2、说出下列各数的倒数。
1654152835尝试与探究阅读课本24页例2，回答下列问题。
1、例2中的哪两个数互为倒数？
请写在下面的横线上。
和互为倒数；和互为倒数；和互为倒数；和互为倒数。
通过回答刚才的问题，你有什么发现？
2、1的倒数是，0的倒数是。
。
为什么？
3、同桌口述：
怎样找到它的倒数？
356怎样找到它的倒数？
小结：
找一个数的倒数的方法是：
找真分数、假分数的倒数：
交换分子、分母的位置；找整数的倒数：
先把整数看作分母是1的假分数，再。
4、思考：
0、8的倒数是多少？
3、2的倒数是多少？
0、8（）分子、分母化成分数交换位置（）
3、2（）分子、分母化成分数交换位置（）由此可知，小数求倒数的方法是：
先把，然后再交换。
归纳与展示找出下列各数的倒数。
6525710710、7
2、5103巩固与练习
一、我会填。
1、乘积是的两个数互为倒数。
2、当a=时，a的倒数与a的值相等。
3、与它的倒数的和是94，与它的倒数的积是。
4、最小的质数的倒数是，最小的合数的倒数是，最小的奇数的倒数是，最小的偶数的倒数是。
二、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地驶往乙地，上午行了全程的，下午行了全程的，这辆汽车4131一共行了多少千米？
复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）分数乘法这一单元学习了哪些内容？
有哪些知识点？
尝试与探究阅读课本26页，回答下列问题。
1、
（1）独立完成课本第1题。
5=24==58838749
（2）同桌互说每道题的计算方法，然后说说：
分数乘法的计算方法是：
。
能约分的要比较简便。
2、
（1）独立完成课本第2题。
（+）153653513+74957395
（2）你在做上面3道题时运用了乘法运算定律进行简便计算。
3、独立完成课本第3题。
要求：
先画出线段图表示题意，再列式解答，最后说说解答思路。
（1）
（2）
4、完成课本第4题。
互为倒数。
找一个数倒数的方法是：
。
归纳与展示同桌互相说说这个单元还有哪些要注意的内容。
巩固与练习
一、我会填。
1、乘分母是一位数的最小真32分数，积是。
2、（）=（）3718=15（）=（）1==1
二、算一算，能简算的要简算。
-时，应该先54315431（第三课时）算法，再算法。
二、我会判断。
1、两个数相除，商一定大于被除数。
（）
2、28减去它的，所得的差是4121。
（）
3、5分米的和3分米的一样长。
151（）
4、一条公路长3千米，已经修了千米，还剩下全长的。
（）312
三、计算下列各题。
153512743187
五、我会应用。
某村运来化肥3600千克，其中分给9个专业户，平均每个专业户52分到化肥多少千克？
复述与铺垫
1、下面各题中应该把哪个量看作1小军的体重是爸爸体重的；87故事书的本数占图书总数的；52棉田的面积占全村耕地面积的；43汽车的速度相当于飞机速度的31
二、尝试与探究
一、阅读课本37页，回答下列问题。
1、“成人体内的水分约占体重的，32而儿童体内的水分约占体重的”，这54两句话中包含的等量关系有：
（1）；
（2）。
3、用线段图表示题中的数量关系。
4、请用方程解答这道题。
6、你还有别的方法解答这道题吗？
三、归纳与展示
1、要求爸爸体重，需要以下两个条件：
。
2、写出等量关系式：
。
3、请用方程解答这道题。
四、巩固与练习
1、男生人数占全班人数的，把127解决问题（第一课时）看作单位“1”，等量关系式是：
=。
127
2、杏树的棵数是苹果树棵数的，54把看作单位“1”，等量关系式是：
=54。
用算术的方法解：
二、列方程求解。
1、一个数的是24，这个数32是多少？
2、40是一个数的，这个数是多少？
52
三、我会应用。
学校四月份用电1200度，正好是三月份用电量的，三
月份用电多54少度？
一、复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）
1、根据“白兔只数比灰兔只数多”，52把下面的等量关系填完整。
灰兔只数+52=白兔只数灰兔只数（）=白兔只数
二、尝试与探究设问导读阅读课本39页，回答下列各题。
1、“美术小组的人数比航模小组多”，是把看作单4位“1”，多的人数相当于的。
2、试着画图表示两个小组的数关系。
（图中的未知数有x表示）
三、归纳与展示
3、由图得出数量关系如下：
。
4、列方程解答，并完成课本上的填空。
四、巩固与练习
一、我会填。
（第二课时）
1、一袋水泥用去，还剩；52现价比原价低，现价是原价的；71今年比去年增产，今年的产量是去5年的倍。
2、15千克比千克少千54克；千米比45千米多；4809比多；比少的数7152是390。
二、根据条件列方程。
学校举行美术展览，x幅作品中有是国画，是水彩画。
5292
1、已知国画有72幅，求作品总数的方程是；
2、已知水彩画有40幅，求作品总数的方程是；
3、已知国画和水彩画共有112幅，求作品总数的方程是；
4、已知国画比水彩画多32幅，求作品总数的方程是。
三、拓展练习
1、明星小学有男教职工70人，女教师职工50人。
明星小学的教职工人数比实验小学的教职工少，实52验小学有教职工多少人？
一、复习与铺垫1分数和除法有什么联系？
2除数能否为零？
分数的分母能否为零？
3、六
（1）班统计会骑自行车的人数，男生有18人，女生有12人。
（1）会骑自行车的男生人数是女生人数的多少倍？
（2）会骑自行车的女生人数是男生人数的几分之几？
二、尝试与探究
一、阅读课本43页，回答下列问题。
1、杨利伟展示的两面旗都是长15厘米，宽10厘米。
长是宽的多少倍。
列式是：
；宽是长的几分之几，列式是：
。
有时我们也把长和宽这两个数量之间的关系说成：
长和宽的比是，宽和长的比是。
不论长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系。
比的意义（第一课时）
2、“神舟”五号平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。
用算表示飞船的速度：
。
我们也可以用比来表示路程和时间的关系：
路程和时间的比是。
路程和时间不是同类量，两个不同类量的比可以表示一个新的量，路程与时间的比就表示。
三、归纳与展示
1、叫做两个数的比。
2、15比10写作：
1、2比16写作：
比写作：
4351
3、20:
15读作:
1、2:
15还可以写作:
但它仍然读作:
。
4、在两个数的比中，“：
”是，比号前面的数叫做，比号后面的数叫做。
四、巩固与练习我会填。
1、甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是。
2、AB的商是，则A和B的比23是。
3、等腰直角三角形中两个锐角度数的比是。
4、甲正方形的边长是3分米，乙正方形的边长是2分米，乙正方形的边长和甲正方形的边长的比是，乙正方形的周长和甲正方形的周长的比是，乙正方形的面积和甲正方形的面积的比是。
一、复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）
1、什么叫做两个数的比？
2、7==73
3、写出一个比，说出比的各部分名称。
二、尝试与探究阅读课本44页下半部分，回答下列各题。
1、叫做比值，求比值的方法是：
。
2、求下面各比的比值。
10:
5=:
3=73:
=0、2:
0、5=4351通过上面四道题的计算,我们可以发现,比值可以用最简分数表示,也可以用或表示。
三、归纳与展示
3、根据比和比值的定义，想一想，（第二课时）
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于，比值是，它可以用分数表示，而比也可以写成。
它们的区别主要是，比值是一个数，有时也可能用或表示，而比表示，不能用一个小数或一个整数表示。
四、巩固与练习
一、我会选。
1、一个比的前项是，后项是它43的倒数，这个比的比值是（）。
A、
B、4374
C、1
D、169
2、六
（2）班共50人，九月一开学上课，有2人请假，缺勤人数与全班人数的比是（）。
A、2:
48
B、48:
50
C、2:
50
D、50:
2
3、有两个正方形，第一个正方形的周长是第二个正方形的周长的9倍，则它们的边长比是（）。
A、9:
1
B、1:
9
C、3:
1
D、1:
3
二、解决问题
1、妈妈买了9千克苹果,6千克梨,写出梨与苹果的比,并求出比值。
2、爸爸的身高是176厘米,小雨的身高是1米,爸爸和小雨身高的比是多少?
比值是多少?
三、填空
1、求下面各比的比值8：
2025千克：
0、45吨
12、5:
4
2、甲数的是乙数（两数都不为零）43甲数与甲、乙两数和的比是，比值是。
一、复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）
1、回忆商不变性质和分数的基本性质，同桌互相说一说，
2、比与分数、除法有什么联系和区别？
二、尝试与探究
一、阅读课本45页，回答下列问题。
1、联系比和除法、分数的关系想一想，在比中有什么相应的规律？
完成下列填空。
（1）=（）=（）86（）（）比的基本性质6:
8=（）：
（）=（）
（2）6:
8=（）（）=（）6:
8=（）：
（）=（）（3）比的前项和后项乘或除以（0除外）,不变。
这叫做比的。
（4）在比的性质中,为什么要强调0除外？
三、归纳与展示阅读课本46页，回答下列问题。
1、化简联合国旗长和宽的比。
15：
10=180：
120=把比的前项和后项同时除以，就可以得到整数比的最简化。
2、化简下列各比。
:
=6190、75:
2=化简分数比和小数比的方法是：
先把比的前项和后项变成，再进行化简。
四、巩固与练习把下面各比化成最简整数比。
0、36:
6
1、2:
21千克:
400克米:
2厘米2143
四、我会应用。
1、五年级学生人数是四年级学生人数的
1、5倍,写出这个学校五年级和四年级学生人数的比,并化成最简比。
2、两艘船,甲船
1、2小时行了48千米,乙船
1、5小时行了75千米。
写出甲、乙两船航行路程的比,并化成最简比。
一、复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）六
（1）班40名学生参加大扫除，其中的同学打扫教室，的同学打8385扫操场。
（1）打扫教室、操场的同学各有多少人？
（2）写出打扫教室、操场的人数比。
比的应用
二、尝试与探究阅读课本49页，回答下列问题。
在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比来进行分配。
这一类问题，叫做按比例分配。
1、同桌互相说说什么是稀释液？
2、按1:
4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，就是浓缩液和水的体积之比是。
三、归纳与展示解决这道题可以有两种方法：
（1）总液体一共有份，每份是多少，列式：
；浓缩液有多少，列式：
；水有多少，列式：
；
（2）把稀释液按1:
4的比来配制，就是把看作单位“1”,浓缩液占单位“1”的,水占单位“1”的。
解答为:
四、巩固与练习
1、一种药水是用药粉和水按照1:
100配制成的。
要配制这种药水4040克,需要药粉和水各多少克?
2、元旦这天,妈妈给小红买了20个气球,其中红气球和黄气球的比为3:
2。
红、黄气球各买了多少个?
3、一种混凝土中水泥、沙子和石子的比是2:
3:
4。
要拌45吨这样的混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少吨?
4、小明买了一件上衣和两条裤子,小华也买了一件上衣,但只买了一条裤子,结果他们用的钱数比是4:
3。
已知一件上衣的价钱是70元,那么一条裤子的价钱是多少元?
一、复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）分数除法这一单元学习了哪些内容？
有哪些知识点？
整理和复习
二、尝试与探究阅读课本52页，回答下列问题。
1、
（1）同桌间说一说分数除法的意义是什么？
比的意义是什么？
（2）完成课本第1题。
写出各式的意义：
b=a表示；43a=b表示；ab=表示；43a:
b=表示
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