运筹学案例分析报告doc.docx

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运筹学案例分析报告doc

运筹学案例分析报告

运筹学案例分析报告篇1：

一、研究目的及问题表述

（一）研究目的：

公司、企业或项目单位为了达到招商融资和其它发展目标之目的，在经过前期对项目科学地调研、分析、搜集与整理有关资料的基础上，向读者全面展示公司和项目目前状况、未来发展潜力的书面材料。

这是投资公司在进行投资前非常必要的一个过程。

所以比较有实用性和研究性。

（二）问题表述：

红杉资本于1972年在美国硅谷成立。

从2005年9月成立至今，在科技，消费服务业，医疗健康和新能源/清洁技术等投资了众多具有代表意义的高成长公司。

在2011年红杉资本投资的几家企业项目的基础上，规划了未来五年在上述基础上扩大投资金额，以获得更多的利润与合作效应。

已知：

项目1（受资方：

海纳医信）：

从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年

末收回本利115%

项目2（受资方：

今世良缘）：

第三年年初需要投资，到第五年末能收回本利125%，

但规定最大投资额不超过40万元。

项目3（受资方：

看书网）：

第二年年初需要投资，到第五年末能收回本利140%，

但规定最大投资额不超过30万元。

项目4（受资方：

瑞卡租车）：

五年内每年年初可购买公债，于当年末归还，并

加息6%。

该企业5年内可用于投资的资金总额为100万元，问他应如何确定给这些项

目的每年投

资使得到第五年末获得的投资本例总额为最大?

（三）数据来源：

以下的公司于受资方等都是在投资网中找到的，其中一些数据为机密部分，所以根据资料中红杉资本所投资的金额的基础上，去编织了部分的数据，以完成此报告研究。

二、方法选择及结果分析

（一）方法选择：

根据自身的知识所学，选用了运筹学线性规划等知识，再结合Lindo软件，也有其他的方法与软件，但是线性规划为运筹学中比较基本的方法，并且运用起来比较方便简捷，也确保了方法的准确性。

（二）求解步骤：

解：

设xi1，xi2，xi3，xi4（i=1,2,3,4,5）为第i年初给项目1,2,3,4的投资

额，他们都是待定的未知量。

由于项目4每年年初均可投资，年末收回本利，故每年的投资额应该等于手中拥有的资金额。

建立了该问题的线性规划模型，如下：

MaxZ=1.15x41+1.4x23+1.25x32+1.06x54x11x141000000x21x23x241.06x14x31x32x341.15x111.06x24x41x441.15x211.06x44s.t.1.151.06x54x31x44x32400000

300000x23

xi1,xi2,xi3,xi40（i1,2,3,4,5）

经过整理后如下：

MaxZ=1.15x41+1.4x23+1.25x32+1.06x54

x11x1410000001.06x14x21x23x2401.15x111.06x24x31x32x3401.151.06x44x41x440x21s.t.1.151.060x31x44x54x32400000

300000x23

xi1,xi2,xi3,xi40（i1,2,3,4,5）

运行Lindo程序软件，在程序的主界面下输入上述的内容，输入的内容如下：

max1.15x41+1.4x23+1.25x32+1.06x54

stx11+x14=1000000

-1.06x14+x21+x23+x24=0

-1.15x11-1.06x24+x31+x32+x34=0

-1.15x21-1.06x34+x41+x44=0

-1.15x31-1.06x44+x54=0

x32400000

x23300000

end

之后点击solve去求解运行，输出如下的结果：

（三）软件输出结果

LPOPTIMUMFOUNDATSTEP4

OBJECTIVEFUNCTIONVALUE

1）1437500.

VARIABLEVALUEREDUCEDCOST

X41450000.0000000.000000

X23300000.0000000.000000

X32400000.0000000.000000

X540.0000000.000000

X11347826.0937500.000000

X14652173.9375000.000000

X21391304.3437500.000000

X240.0000000.030360

X310.0000000.000000

X340.0000000.000000

X440.0000000.026400

ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES

2）0.0000001.401850

3）0.0000001.322500

4）0.0000001.219000

5）0.0000001.150000

6）0.0000001.060000

7）0.0000000.031000

8）0.0000000.077500

NO.ITERATIONS=4

RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:

OBJCOEFFICIENTRANGES

VARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASE

X411.1500000.0292450.000000X231.400000INFINITY0.077500X321.250000INFINITY0.031000X541.0600000.000000INFINITYX110.0000000.0000000.032938X140.0000000.0329380.000000X210.0000000.0336320.000000X240.0000000.030360INFINITYX310.0000000.000000INFINITYX340.0000000.000000INFINITYX440.0000000.026400INFINITYRIGHTHANDSIDERANGES

ROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSINCREASEDECREASE

21000000.000000INFINITY369155.06250030.000000INFINITY391304.34375040.000000400000.031250424528.31250050.000000INFINITY450000.00000060.000000INFINITY0.0000007400000.000000424528.312500400000.0000008300000.000000391304.343750300000.000000

（四）结果汇报

根据输出结果可知，给出的最优解中各变量的值如下;

x41450000.000000x23=300000.000000x32=400000.000000

=0.000000x11=347826.093750x14=652173.937500

=391304.343750x24=0.000000x31=0.000000

=0.000000x44=0.000000xx5421x34

（五）总结分析

通过上述过程与lindo软件得出的结果可知，目标函数的最大值即第五年年末获得的最大的投资本利为1437500元，相应的确定给每个项目的投资额如下：

第一年年初给项目1投资347826.093750元（约为347825元）;给项目4投资为

652173.937500元（约为652174元）。

其他项目暂不投资

第二年年初给项目1投资391304.343750元（约391304元）;给项目3投资300000

元。

其他项目暂不投资

第三年年初给项目2投资400000元;其他项目不投资

第四年年初给项目1投资450000元;其他项目不投资

投资总是与风险密切相关的，作一份投资企划，要考虑本金安全与否，要怎样才能使投资盈利最大或最小亏损，首要考虑因素就是风险因素。

关系到风险的，我们既要了解本公司的实际经济资金情况，还要获取所投公司及其项目的准确的具体的情况。

第二个要考虑的就是资金的流动性问题。

投资的成本越少，流动性也越好。

第三要考虑是想要定期所得还是资本利得。

有的人偏好在每一段固定的期间内领取稳定的但不一定很高的报酬，但有些人则愿忍受短期市场波动的风险，而希图在一段时间后，获得较高的报酬。

第四是管理的难易程度。

某些投资报酬看似不错，但投资人可能为此而搞得分身乏术，而在别的方面造成损失，这就属于不易管理的投资。

第五是决定短期还是长期投资。

在投资前一定要清楚地了解所投资的项目是比较适合短期投资还是长期投资，因为信息是有隐蔽性的，我们要不断地去挖掘出潜在的风险，以保障损失最小。

所以上述的这些内容就是要企业去以各种途径去调查整理数据，之后要懂得将这些数据以不同的方式组合，选择一个最有利的投资方案进行投资才可以讲利润最大化。

运筹学案例分析报告篇2：

证券营业网点设置问题

证券公司提出下一年发展目标是：

在全国范围内建立不超过12家营业网点。

1.公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于网点建设。

2.为使网点布局更为科学合理，公司决定：

一类地区网点不少于3家，二类地区网点不少于4家，三类地区网点暂不多于5家。

3.网点的建设不仅要考虑布局的合理性，而且应该有利于提升公司的市场份额，为此，公司提出，待12家网点均投入运营后，其市场份额应不低于10%。

4.为保证网点筹建的顺利进行，公司审慎地从现有各部门中抽调出业务骨干40人用于筹建，分配方案为：

一类地区每家网点4人，二类地区每家网点3人，三类地区每家网点2人。

5.依据证券行业管理部门提供的有关数据，结合公司的市场调研，在全国选取20个主要城市并进行分类，每个网点的平均投资额（bj）、年平均利润（cj）及交易量占全国市场平均份额（rj）如表C-6所示。

试根据以上条件进行分析，公司下一年应选择哪些城市进行网点建设，使年度利润总额最大。

表C-6

x11*2500x12*2400x13*2300x14*2200x21*2000x22*2000x23*1800x24*1800x25*1750x26*1700x27*1700x28*1600x29*1600x31*1500x32*1400x33*1400x34*1350x35*1300x36*1300x37*120022000;

i1,2,3,j1,2,3,4,5,6,7,8,9

（4）运用WinQSB运筹学软件，解题步骤如下所示:

1.运用LP-ILPProblemSpecification模块，设置参数如下：

2.数据输入

3.运算结果

被选中的11个营业网点为:

上海深圳北京广州大连天津重庆武汉杭州南京福州。

任务分配：

1.建立线性规划数学模型：

钟阳兴

2.用WinQSB软件求解：

赵议

3.报告撰写：

夏晨

某电视机工厂生产四种型号的特用电视机：

Ⅰ型轻便黑白，Ⅱ型正规黑白，Ⅲ型轻便彩色，Ⅳ型正规彩色。

各型号每台所需组装时间、调试时间、销售收入以及该厂组装调试能力如表2.47所示。

表2.47

但现在显像管紧缺，每月最多只能进货180只，其中彩色显像管不超过100只。

令x1、x2、x3、x4一次表示各型号每月计划产量。

现工厂需拟定使目标总销售收入z为最大的生产计划。

（1）写出该问题的数字模型，对于约束条件依下列次序：

组装时间、调试时间、显像管数、彩色显像管数，并引入松弛变量，使之为等式。

（2）用单纯形法求解得终表如图2.48所示。

表2.48

试分别回答：

（1）最优生产是什么?

是否还有其他最优生产计划?

为什么?

（2）组装时间的影子价格是多少?

（3）若外厂可调剂增加80小时的调试时间，但每小时需付0.4（百元），这样的调剂值得吗?

能增加多少收入?

（4）若Ⅰ型机售价由4（百元）增加到4.5（百元），最优计划会改变吗?

如果增加到5.5（百元）呢?

说明理由。

（5）写出本问题的对偶模型，并指出其最优解。

解：

建立模型：

由该问题，可建立如下模型：

设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型、Ⅳ型分别生产x1台、x2台、

函数及线性约束条件：

MaxZ=4x1+6x2+8

8x1+10x2+12

2x1+2x2+4x3x3x3x3台、x4台，则可列出目标+10x4+15x42000+5x4500

x1+x2+x3+x4180

x3x4+100

xi0（i=1、2、3、4）

x5将该模型进行标准化，则引入松弛变量

MaxZ=4x1+6x2+8

8x1+10x2+12

2x1+2x2+4x3x3x3、x6、x7、x8，则变为：

+10x4x5+15x4+x6=2000+5x4+=500

x1+x2+x3+x4+x7=180

x3x4x8++=100

xi0（i=1、2、3、4、7、8）

对该模型求解可得：

（1）由模型结果可知，目标系数C1、C2、C3x3、x4分别取0、125、0、50时，可获得最大利润、C4分别在（-M5）、（46.7）、（-M8）、（1015）时最优解不变，故没有其他最优生产计划。

（2）由表知，组装时间的影子价格为0.5

（3）若从外厂增加80小时的调试时间，则新的模型为：

MaxZ=4x1+6x2+8

8x1+10x2+12

2x1+2x2+4x3x3x3+10x4-32x5+15x4+x6=2000+5x4+=580

x1+x2+x3+x4+x7=180

x3x4x8++=100

xi0（i=1、2、7、8）

对该模型求解可得：