1.小升初负数与数轴讲解.doc
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学生：
年级：
学科：
数学授课时间：
月日授课老师：
赵鹏飞
课题
教学目标（通过本节课学生需掌握的知识点及达到程度）
初中负数概念的引入，数轴概念的引入，理解负数的计算，数轴的表示与数轴的基本特性
本节课考点及单元测试中所占分值比例
基础知识。
学生薄弱点，需重点讲解内容
概念混淆，计算粗心。
课前检查
上次作业完成情况：
优□良□中□差□
建议:
教
学
过
程
﹃
讲
义
部
分
﹄
专题一负数
1、相关知识链接
小学学过的数：
（1）整数（自然数）：
0，1，2，3…………
（2）分数：
……………
（3）小数：
0.5，1.2，0.25…………
提问：
（1）温度：
零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？
（2）海拔高度：
+25，-25分别表示什么意思？
（3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？
2、教材知识详解
负数的产生：
我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。
【知识点1】正数与负数的概念
（1）正数：
像5，1.2，，125等比0大的数叫做正数。
（2）负数：
像-5，-1.2，-，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比
0小，“-”不能省略。
注：
（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点
（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0
【例1】下列那些数为负数
5，2，-8.3，4.7，-，0，-0
【知识点2】有理数及其分类
（1）有理数：
整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。
注：
分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。
（2）有理数分类：
按性质分类：
按定义分类：
【例2】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－,28,0,4,,－5.2.
整数集合{}
负数集合{}
负分数集合{}
非负正数数集合{}
【基础练习】
1、零下30C记作（）0C；（ ）既不是正数，也不是负数。
2、在0.5,-3,+90%,12,0,-这几个数中,正数有（）,负数有（）。
3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（ ）
4、将下面的数填在适当的（）里
1.65-15.7234096%
（1）冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（）度。
（2）六
（2）班（）的同学喜欢运动。
（3）调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（）。
（4）杨老师身高（）米。
（5）某市今年参与马拉松比赛的人数是（）人。
5、在○里填上“>”、“<”、或“=”
-3○1-5○-6-1.5○--○00○5%
6、下列说法错误的是（）
A.0既是正数也是负数； B.一个有理数不是整数就是分数；
C.0和正整数是自然数；D.有理数又可分为正有理数和负有理数。
7、下列实数，，，2.1984374……，中无理数有（ ）
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
【基础提高】
1、判断正误：
（1）有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。
（）
（2）一个有理数不是整数就是负数。
（）
2、在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是（）
A．-2B.0C.1D.2
3、零上130C记作+130C，零下2oC课记作（）
A．2B.-2C.2oCD.-2oC
4、在数，2，-2,0，-3,.14中，负分数有（）
A．0个B.1个C.2个D.3个
5、一包盐上标：
净重（5005）克，表示这包盐最重是（）克，最少有（）克。
6、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－；；－；；；；……
7、求下列各数的相反数
（1）-5
（2）（3）0（4）3a（5）-2b
8、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走100m记作+100m，则乙向北走70m记作什么？
这时甲、乙两人相距多少米？
9、在一次数学测验中，某班的平均分为86分，把高于平均分的高出部分的数记为正数。
（1）平平的96分，应记为多少？
（2）小聪被记作-11分，他实际得分是多少？
10、某化肥厂每月计划生产化肥500吨，2月份超额生产了12吨，3月份相差2吨，4月份相差3吨，5月份超额生产了6吨，6月份刚好完成计划指标，7月份超额生产了5吨，请你设计一个表格用有理数表示这6个月的生产情况。
专题二数轴
1、相关知识链接
（1）有理数分为正有理数、0、负有理数。
（2）观察温度计时发现：
直线上的点可以表示有理数。
2、教材知识详解
【知识点1】数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
0
1
2
-1
-2
3
注：
（1）规定直线上向右的方向为正方向。
（3）数轴三要素：
原点、正方向、单位长度。
【例1】下列五个选项中，是数轴的是（）
0
1
-1
2
1
0
1
-1
0
1
-1
A.B.C.D.
0
1
2
-2
-1
3
E.
【知识点2】数轴上的点与有理数的关系
所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。
但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。
【例2】如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？
【知识点3】相反数的概念
0
1
-1
（1）几何定义：
在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；如图所示1和-1
（2）代数定义：
只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数为0。
【例3】
（1）的相反数是；一个数的相反数是，则这个数是。
（2）分别写出下列A、B、C、D、E各点对应有理数的相反数
【知识点4】利用数轴比较有理数的大小
在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大；
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
0
a
b
【例4】a、b为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列出来。
变式：
已知a>b>0，比较a，-a，b，-b的大小。
【基础练习】
一、判断
1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。
（）
2、数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是3（）
3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。
（）
4、已知点A和点B都在同一条数轴上，点A表示3，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是8。
（）
5、若A，B表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。
（）
6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（）
7、数轴上不存在最小的正整数。
（）
8、数轴上不存在最小的负整数。
（）
9、数轴上存在最小的整数。
（）
10、数轴上存在最大的负整数。
（）
二、填空
11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴；
12、温度计刻度线上的每个点都表示一个__________，0°C以上的点表示________，_________的点表示负温度。
13、在数轴上点A表示－2，则点A到原点的距离是______个单位；在数轴上点B表示+2，则点B到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是______；
14、在数轴上表示的两个数，______的数总是比________数小；
15、0大于一切________；
16、任何有理数都可以用___________上的点来表示；
17、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_________________；
18、将数，从大到小用“>”连接是__________________________；
19、所有大于－3的负整数是______________，所有小于4且不是负数的数是_____________。
三、选择
21、下列四对关系式错误的是（）
（A）－3.7<0（B）－2<－3（C）4.2>（D）>0
22、已知数轴上A、B两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是（）
（A）A点表示的是负数（B）B点表示的数是负数
（C）A点表示的数比B点表示的数大（D）B点表示的数比0小
24、下列说法错误的是（）
（A）最小自然数是0（B）最大的负整数是－1（C）没有最小的负数（D）最小的整数是0
25、在数轴上，原点左边的点表示的数是（）
（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数
26、从数轴上看，0是（）
（A）最小的整数（B）最大的负数（C）最小的有理数（D）最小的非负数
【基础提高】
1、下列各图中，是数轴的是（ ）A．
B．
C．
D．
0
1
1
0
1
-1
0
1
2、下列说法中正确的是（ ）
A．正数和负数互为相反数B．0是最小的整数
C．在数轴上表示+4的点与表示-3的点之间相距1个单位长度
D．所有有理数都可以用数轴上的点表示
3、下列说法错误的是（ ）
A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示B．数轴上的原点表示0
C．在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2
D．数轴上表示-5的点，在原点负方向5个单位
4、数轴上表示-2.5与的点之间，表示整数的点的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5、若-x=8，则x的相反数在原点的______侧．
6、把在数轴上表示-2的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是_____．
7、数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的整数的个数为y，等于3的整数的个数为z，则x+y+z=_____．
8、数轴的三要素是___、____、____．
9、在数轴上0与2之间（不包括0，2），还有___个有理数．
10、在数轴上距离数1是2个单位的点表示的数是________；
11、指出下图所示的数轴上各点分别表示什么数．
A，B，C，D，E，F分别表示_____，_____，_____，_____，_____，_____．
12、在数轴上描出大于-3而小于5的所有整数点．
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
13、判断下面的数轴画的是否正确，如果不正确，请指出错在哪里？
-1
5
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
14、在数轴上表示，将点沿数轴向右平移3个单位到点，则点所表示的数为
A．3 Ｂ．2 Ｃ． Ｄ．2或
15、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“<”连接起来。
16、比较下列每组数的大小
（1）和－
（2）－和－（3）和
课堂练习
错题回顾
学生课堂评价：
优□良□中□差□
学生总结（课上完成）：
教师课堂反馈（课上完成）：
家庭作业：
教研组长签字：
-9-
常州知典教育怀德校区教研组
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