六年级奥数-第2讲转化法.doc

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六年级奥数讲义姓名：

转化法

【知识点拔】

转化法是数学学科的一个非常重要的解题思想，也是比较常用的解题的方法，它在各个不同的学习阶段都得到广泛的应用，是小学数学竞赛的一个不可缺少的组成部分。

【典型例题】

【例1】甲、乙、丙、丁四个车队，甲车队运的占其他三个队运的总数的，乙车队运的占其他三个队车运的总数的，丙车队运的占其他三个队运的总数的，已知丁车队运了26吨，那么，甲车队运了多少吨？

练习：

甲、乙、丙三人共得奖金若干元，甲得的奖金是乙、丙两人所得奖金之和的，乙得的奖金是甲、丙二人所得奖金之和的，丙得奖金400元，那么甲、乙各得多少元？

【例2】某校一年级有两个班，一班与二班人数的比是3∶5，从二班调5人到一班后，一班与二班的比是7∶9，求原来一、二班各有多少人？

练习：

小华看一本书，已读的与未读的比是1∶4，若再读40页，则已读的与未读的比是7∶8，求全书多少页？

【例3】三架飞机模型，在空中停留的时间有如下关系：

A的是B的，B的是C的，C在空中停留的时间比A多13分钟，那么B在空中停留了多少分钟？

练习：

三人合买一台打粉机，甲所付钱的，恰好为乙所付钱的，又恰好为丙所付钱的，已知丙比甲多付120元，这台打粉机的价是多少元？

【例4】一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速减少10%，那么要比原定时间推迟1小时到达；如果以原来的速度行驶270千米后，再把速度提高20%，那么可比原定时间提前1小时到达。

求甲、乙两地相距多少千米？

练习：

一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定的时间提前1小时到达，如果以原速行使120千米后，再把速度提高25%，则可提前40分钟到达，那么甲.乙相距多少千米？

【习题精练】

【A组】劣实基础

1、四位同学共种了60棵小树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的，第三位同学种的树是其他同学种总数的，第四位同学种了多少棵？

2、甲、乙两建筑队原有水泥的重量比是4∶3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队的水泥重量的比是3∶4，原来甲队有水泥多少吨？

3、下图某市的园林规划图，其中水池占正方形面积的，竹林占圆形面积的，已知竹林的面积比草地的面积大450平方米，水池的面积是多少平方米？

4、小雨从甲地去乙地，如果他每小时比原来多行30千米，那么到达乙地的时间就比原来提前。

求小雨去乙地的原来每小时多少千米？

【B组】拓展提高

5、某校五、六年级共有180人，其年龄分别是10，11，12，13岁，其中10岁的人数是其他年龄人数之和的，不是11岁的人数是11岁人数的2倍，未满13岁的人数是已满13岁人数的9倍，12岁的人数共有多少人？

6、师徒两人各准备加工一批零件，当师傅完成加工零件数的，徒弟完成加工零件数的时，两人所剩下的零件数量相等，已知师傅准备加工的零件比徒弟多35个，师傅原来准备加工多少个零件？

7、正方形菜地中白菜面积占，长方形菜地中花菜面积占，白菜已知白菜面积比花菜面积多30公亩，白菜有多少公亩？

8、一条公路，甲、乙两队合修30天可以完成。

如果甲、乙两队合修12天后，余下的由乙队单独修，还要24天才能完成，那么甲单独修这条公路要多少天？

9、一汽车从甲地去乙地，若速度提高20%，则可提前1小时到达；若按原速行使150千米后再把速度提高30%，则仍可提前1小时到达，甲、乙相距多少千米？

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