青岛版数学六上求一个数的几分之几是多少的实际问题教学设计.doc

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《“求一个数的几分之几是多少”的实际问题》教学设计

【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗3。

【教学目标】

1.能借助线段图分析数量之间的关系，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

2.经历运用数学知识分析问题、解决问题的过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步的分析、比较和推理能力。

3.在解决实际问题的过程中，感受所学知识在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。

【教学重难点】理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

谈话：

在学校举行的彩绘泥塑大赛中，同学们制作出许多精美的作品，请看大屏幕。

谈话：

仔细观察情境图，你获得了哪些数学信息？

谈话：

根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？

预设：

（1）一班男生做了多少件？

（2）二班女生做了多少件？

【设计意图】从学生熟悉的现实情境入手，引导学生发现信息提出问题，培养学生的问题意识。

同时让学生感受到数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。

二、探究方法，建立模型

（一）解决红点问题1，研究部分数量与整体数量间的关系。

1．画线段图分析数量关系

谈话：

一班男生做了多少件？

请同学们先自己画图分析数量关系，再把画法和小组的同学交流一下。

学生画线段图，教师巡视指导。

2.汇报交流，展示画法

学生可能会画这样的线段图分析数量关系。

提问：

你是怎样画图的？

先画什么？

再画什么？

学生展示自己想法，其他学生质疑解答。

教师重点引导学生理解“男生做了总数的”这句话的意思：

就是把总数看作单位“1”，平均分成5份，男生占了其中的3份。

关键是找准单位“1”。

提问：

求男生做了多少件也就是求什么？

生：

求男生做了多少件也就是求15的是多少。

小结：

画线段图是个很好的方法，它可以清楚地表示出题中数量间的关系，对于以后解决一些复杂的问题也很有帮助。

2．列式解答。

提问：

怎样列式？

为什么？

引导学生理解一个数和分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。

所以，求15的是多少，用乘法计算。

学生独立列式解答，集体订正答案。

（二）解决红点问题2,研究两种不同数量间的关系。

1．画线段图数量关系

谈话：

二班女生做了多少件？

请同学们先画线段图分析数量关系，再在小组内交流。

学生画线段图，教师巡视搜集不同的画法。

学生可能会用一条线段表示两种数量的关系，教师结合学生展示的线段图于重点处提问。

质疑：

男生作品中有是女生的作品，是这么回事吗？

男生作品中包含女生作品吗？

学生思考后得出结论：

这是两种数量，应该用两条线段来表示。

教师课件演示画线段图的过程。

提问：

求女生做了多少件，就是求什么？

生：

求女生做了多少件就是求12的是多少。

2．列式计算

提问：

怎样列式？

为什么用乘法计算？

因为一个数和分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。

所以求12的是多少用乘法计算。

学生独立列出算式并计算出结果。

【设计意图】此环节让学生借助线段图来分析数量关系，更直观，便于学生理解数量关系解决问题，为后面解决分数除法和稍复杂的问题做好方法上的指导。

3.归纳总结

提问：

比较刚才解决的两个问题，有哪些相同点？

哪些不同点？

学生讨论交流。

教师适时引领：

相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算；不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段来表示它们之间的关系，第二组是两种数量之间的关系，通常画两条线段来表示它们之间的关系。

画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。

小结：

回顾这两个问题的解决过程，我们知道解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，用乘法计算。

【设计意图】通过对比观察两个问题的线段图，引导学生理解在什么情况下画一条线段图，什么情况下画两条线段图。

学会利用线段图分析数量之间的关系，最终使学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，为后面解决分数除法问题和稍复杂的问题做好方法上的指导和铺垫。

三、应用模型，解决问题

1．看图列式计算（自主练习1）

学生独立观察，列式计算，全班交流。

提问：

第一道题求什么？

第二道题求什么？

2.解决问题（自主练习2）

引导学生先画线段图的办法分析数量关系，然后列式解决问题。

重点交流要求短吻鳄的尾巴长多少就是求什么？

3.解决问题（自主练习5）

引导学生先画线段图的办法分析数量关系，然后列式解决问题。

重点交流要求要求蜗牛每分钟爬行多少米就是求什么？

提问：

这一题与前一题有什么不同之处？

引领学生理解一个是部分与整体的关系，画一条线段；一个是两种数量之间的关系，画两条线段。

4.提高练习（课件出示练习）

学生提出问题并独立列式计算，集体交流思路。

【设计意图】学生对动物都非常感兴趣，练习的设计都是有关动物的，这样的练习有助于激发学生学习兴趣，便于学生理解题意。

此处通过具有针对性和科学性的归类练习，既巩固了所学知识，又能让学生通过多样的练习，熟练掌握用画线段图解决问题的方法，进一步理解了分数乘法的意义，形成清晰的思路，培养学生的思维能力。

四、引导总结，构建网络

谈话：

同学们，这节课马上就要结束了，你能说一说这节课你有什么收获吗？

（课件出示教材丰收园图）

根据学生回答适时点苹果。

学生也可能回答：

我会提数学问题了。

（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，依据学生回答课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。

）

学生也可能回答：

我学会了解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题用乘法计算。

（课件“会用”绿苹果图片飞出果篮，依据学生回答课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。

）

……

学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。

师：

同学们，生活中处处都有数学，希望大家将学到的知识用到生活中，你会从中体会到更多的乐趣！

【设计意图】此环节引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，同时在果篮外增加了3个生成性的绿苹果，直面课堂生成，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯。

同时引导学生用数学的眼光观察生活，去感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。