六年级下册数学第一单元第二单元教案.docx

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六年级下册数学第一单元第二单元教案

第一单元认识负数

单元教材分析：

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。

《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：

“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。

在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。

单元内容：

教材P2-9，教参P16-28

单元教学要求：

1、结合学生熟悉的生活情境，引导学生认识负数的意义，能正确的读、写正数和负数。

2、初步建立数轴的模型，能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小，渗透数形结合的思想。

3、初步体会用负数解决生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

教学重点：

1、会读写负数，比较负数的大小。

2、能用正负数表示生活中具有相反意义的量。

教学难点：

在数轴上表示负数，并能够比较负数的大小。

单元课时安排：

5课时

第一课时负数的意义、读法和写法

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。

教学目标：

1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

教学重、难点：

负数的意义。

教学过程：

一、谈话交流

谈话：

同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？

（起立、坐下。

）今天的数学课我们就从这个话题聊起。

（板书：

相反。

）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况：

太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？

二、教学新知

1．表示相反意义的量。

（1）引入实例。

谈话：

如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子

①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。

④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：

这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。

（补充板书：

相反意义的量。

）

（2）尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

请同学们选择一例，试着写出表示方法。

（3）展示交流。

2．认识正、负数。

（1）引入正、负数。

谈话：

刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：

＋6－6），这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：

像“－6”这样的数叫负数（板书：

负数）；这个数读作：

负六。

“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。

“＋”是正号。

像“＋6”是一个正数，读作：

正六。

我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：

6）。

其实，过去我们认识的很多数都是正数。

（2）试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，交流、检查。

3．联系实际，加深认识。

（1）说一说存折上的数各表示什么？

（教学例2。

）

（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

①同桌交流。

②全班交流。

根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗？

（板书：

……）

强调指出：

像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

4．进一步认识“0”。

（1）看一看、读一读。

谈话：

接下来，我们一起来看屏幕：

这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。

哈尔滨：

－15℃～－3℃

北京：

－5℃～5℃

深圳：

12℃～23℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

（2）找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度，“－5℃”读作：

“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5℃又表示什么？

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？

（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？

现在你能很快找出来吗？

（给出温度计的刻度数，生到前面指。

）

说一说，你怎么这么快就找到了？

（课件配合演示：

先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。

）

你能很快找到12℃、－3℃吗？

（3）提升认识。

请学生观察温度计，说一说有什么发现？

在学生发言的基础上，强调：

以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。

（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。

）

“0”是正数,还是负数呢？

在学生发言的基础上,强调：

“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

（4）总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

（完善板书。

）

5．练一练。

读一读,填一填。

（练习一第1题。

）

6．出示课题。

同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？

认识了哪位新朋友？

你能为今天的数学课定一个课题吗？

根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：

认识负数。

7．负数的历史。

（1）介绍。

其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（p4“你知道吗？

”）

（2）交流。

简单了解了负数的历史，你有什么感受？

三、练习应用

今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。

让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。

课件逐一出示:

1．表示海拔高度。

（“做一做”第2题。

）

通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。

2．表示温度。

（练习一第2题。

）

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。

3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。

如果她要回家，按哪个按钮？

如果到储藏室取东西呢？

4．表示时间。

（练习一第3题。

）

5．“净含量:

10±0.1kg”表示什么意思？

四、总结延伸

1．学生交流收获。

2．总结。

简要、具体地评价学生的收获,并强调:

关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。

五、布置作业：

P8练习一1、2、3题

六、板书设计

负数的认识

表示相反意义的两种量用正负数表示

像“－6”这样的数叫负数这个数读作：

负六。

“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。

“＋”是正号。

……负数0正数……

教后反思：

第二课时比较正数和负数的大小

教学内容：

比较正数和负数的大小。

教科书P5-7例3和例4，教参P22-27

教学目的：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

教学重、难点：

负数与负数的比较。

教学过程：

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-85.6+0.9-

+

0-82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。

二、新授：

（一）教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？

（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。

学生画完交流。

（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？

（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：

我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：

A、从0起往右依次是？

从0起往左依次是？

你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。

如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？

（7）练习：

做一做的第1、2题。

（二）教学例4：

1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：

在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

6、总结：

负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

7、练习：

做一做第3题。

三、巩固练习

1、练习一第4、5题。

2、练习一第6题。

3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。

超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。

四、全课总结

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

教后反思：

：

第三课时

教学内容：

负数练习课，补充整理。

教学目标：

1、引导学生对个单元的知识加以梳理归纳，在同学们交流与反思中，使知识得以整理内化。

2、在完成了作业本习题后的重点题讲评，突出重点突破难点。

练习重、难点：

引导学生对个单元的知识加以梳理归纳，使知识得以整理内化

教学过程：

一、知识整理，梳理成表。

数

整数

小数

分数

负整数

自然数

正小数

负小数

正分数

负分数

0

正整数

数

正数

正整数、正分数、正小数

0

负数

负整数、负分数、负小数

二、讲解学生困惑和疑难问题

选择：

1、一月份哈尔滨温度达到（）度左右。

A-22  B22  C10

2、一月份南昌温度达到（）度左右。

 A35 B-20  C4

判断：

1、不带正号的数都是负数。

     （ ）

    2、整数都是正数。

             （ ）

3、因为7大于6所以-7大于-6。

（ ）

4、最小的负数是 -1。

         （ ）

三、作业超市（学生可以选择性地做或者小组讨论）

1、读一读。

（1）开启后的盒装牛奶应贮藏于0℃—4℃，并在48小时内喝完。

（2）水沸腾的温度是100℃。

水结冰的温度是0℃。

（3）地球表面的最低气温在南极，是-88.3℃。

（4）月球表面的最高气温是127℃，最低气温是-183℃。

（5）我国发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于-100℃，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在21℃，非常适宜宇航员工作。

2、填一填

（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走50米，记作（ ）米。

如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”表示他向（）走了（ ）米。

（2） ＋8.7读作（       ），“－”读作（                   ）。

（3）海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（     ），海拔高度为－102米，表示（      ）。

（4）如果把平均成绩80分做原点，（    ）记为0分，90分表示（   ）分，－18分表示（      ）分。

 3、比一比。

 －7（）－5   1.5（） 0（）－2.4    －3.1（）—3.1

4、判一判。

在8.2、－4、0、6、－27中，正数有3个。

（  ）

5、选一选。

（1）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。

如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（   ）米。

 A、30    B、－30    C、60  D、0

（2）数轴上，－2在－1的（   ）边。

 A、左        B、右       C、北     D、无法确定

（3）规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（  ）

 A、8吨记为－8吨         B、15吨记为＋5吨

 C、6吨记为－4吨         D、＋3吨表示重量为13吨

（4）一种饼干包装袋上标着：

净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（   ）克。

A、155      B、150      C、145     D、160       

四、拓展练习：

在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（     ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（    ）。

五、引导学生全课总结

教后反思：

第二单元圆柱与圆锥

单元目标：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

单元重点：

掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

单元难点：

圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

单元课时安排：

5课时

1、圆柱

教学目标：

1、认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称，理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

2、通过观察和操作，掌握和灵活运用圆柱侧面积和表面积的计算。

3、探索并掌握圆柱的体积计算公式，并解决简单的实际问题。

4、培养观察、概括和抽象能力，逐步建立平面图形与立体图形之间的联系，进一步发展空间观念。

教学重点：

1、掌握圆柱的特征及侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。

2、灵活计算圆柱的侧面积和表面积。

3、运用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学难点：

1、理解圆柱的底面半径和高与圆柱侧面的长、宽之间的关系。

2、理解圆柱体积公式的推导过程，并能运用圆柱的体积公式解决实际问题。

课时安排：

5课时

第一课时圆柱的认识

教学内容：

教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：

认识圆柱的特征。

教学难点：

看懂圆柱的平面图。

教学过程：

一、复习

1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？

（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：

C＝2πr或C＝πd）

2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）

（1）半径是1米　　　　　　

（2）直径是3厘米

（3）半径是2分米　　　　　（4）直径是5分米

二、认识圆柱特征

1．整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？

请同学说说喜欢圆柱的理由。

（美观、实用、安全、可滚动……）

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2．圆柱的表面

（1）摸摸圆柱。

请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

（2）指导看书：

摸到的上下两个面叫什么？

它们的形状大小如何？

摸到的圆柱周围的曲面叫什么？

（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

）

3．圆柱的高

（1）课件显示：

一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：

药水水柱的高低和水柱的什么有关？

（2）引导小结：

水柱的高低和水柱的高有关．

（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。

（板书：

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

）

（4）讨论交流：

圆柱的高的特点。

①课件显示：

装满牙签的塑料盒，问：

这些牙签是圆柱的高吗？

假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？

②初步感知：

面对圆柱的高，你想说些什么？

归纳小结并板书：

圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

③深化感知：

面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．

4．圆柱的侧面展开（例2）

（1）动手操作：

请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．

反馈后讨论：

展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？

展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

　　　　　　┌长方形

板书：

沿高剪┤　　　　　　斜着剪：

平行四边形

　　　　　　└正方形

强调：

我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．

（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。

）

③同学交流后说出自己的发现：

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：

平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

课件显示：

平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。

②想一想：

当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？

③引导小结：

不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．

三、巩固练习

1.做第11页“做一做”的第2题。

2.做第15页练习二的第3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

3.做第15页练习二的第4题。

四、全课小结

通过今天的学习，你学到了哪些新知识?

五、布置作业

六、板书设计

圆柱的认识

┌长方形

沿高剪┤斜着剪：

平行四边形

└正方形

圆柱的底面周长→长方形的长

圆柱的高→长方形的宽

教后反思：

第二课时圆柱的表面积

教学内容：

P13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。

教学目标：

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1．指名学生说出圆柱的特征．

2．口头回答下面问题．

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

板书：

长方形的面积＝长×宽．

二、新课

1．圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：

这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2．侧面积练习：

练习七第5题

（1）学生审题，回答下面的问题：

①　这两道题分别已知什么，求什么？

②　计算结果要注意什么？

（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

（3）小结：

要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3.理解圆柱表面积的含义．

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（通过操作，使学生认识到：

圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

4．教学例4

（1）出示例3。

学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

（做完后，集体订正。

指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。

由此指出：

这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。

因此，这里不能用四舍五入法取近似值。

这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。

这种取近值的方法叫做进一法。

）

①　侧面积：

3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

②底面积：

3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③表面积：

1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

5．小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．

三、巩固练习

1．做第14页“做一做”。

（求表面积包括哪些部分？

）

2.练习二第6题。

四、全课小结：

和你的同桌谈谈你这节课的收获。

五、布置作业：

P16练习二第8、9、10题。

六、板书设计：

圆柱的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

例4：

（1）　侧面积：

3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

（2）底面积：

3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

（3）表面积：

1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

教后反思：

第三课时圆柱的表面积练习课

教学内容：

练习二余下的练习。

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求？

（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、圆柱的表面积怎么求？

（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）

3、练习二第14题：

根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。

（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。

但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）

二、实际应用

1、练习二第13题

（1）复习长方体、正方体的表面积公式：

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

（2）学生独立完成第13题：

计算长方体、正方体、圆柱体