教学设计模板一稿Word文档下载推荐.docx

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通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用符号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，又可以渗透化归思想（将求算术平方根的运算转化为求幂底数的运算）将为学生以后学习平方根奠定基础；

同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。

学习者分析

教学对象是八年级学生，在学习本章之前，已经经历了有理数、一元一次方程、一元一次不等式及不等式组等数与代数知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，具有乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，拥有计算正方形等几何图形面积的技能，在前面的学习过程中，积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力具备了一定的合作与交流能力。

这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。

教学目标

二、教学目标 

（一）知识与技能目标

1.让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根，并掌握算术平方根的非负性。

2.让学生理解开方和乘方互为逆运算，并理解开方与乘方两者之间的联系与区别。

（二）过程与方法目标

让学生在观察、探索等活动中，获得对非负数的算术平方根特点的认识。

（三）情感与态度目标

1.让学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。

2.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学源于生活，再用数学来解决实际生活中的问题，让学生获得成功的体验，并形成实事求是的态度。

重点、难点及解决措施

（一）重点：

让学生理解算术平方根的概念

（二）难点：

让学生能根据算术平方根的概念求非负数的算术平方根

教学设计思路

复习本节相关知识点→问题与例题→目标检测→布置配餐作业

依据的理论

华师大八年级教学参考书

信息技术应用分析

运用多媒体课件，可增加课堂容量与趣味性，让学生带着兴趣去学习。

教学过程（可续页）

教学环节

教学内容

所用时间

教师活动

学生活动

设计意图

（一）创设情景，引入新课

5分钟

师；

小明到装饰城购买瓷砖，老板给了他一块面积为4平方厘米的正方形瓷砖，聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边长吗？

（幻灯片显示） 

生：

2厘米（学生异口同声）

师：

若面积为6平方厘米，则边长又为多少呢？

生1：

边长为3厘米

生2：

边长不能为3厘米

师:

为什么?

因为如果边长为3厘米,那么它的面积就为9平方厘米,所以不正确。

生3：

要是能知道几的平方等于9就好了。

（二）实践探索，揭示新知

10分钟

问题1：

你能求出下列各数的平方吗？

0，3，-3,2,-2,5，-5,6，

0²

=0；

3²

=9，（-3）²

=9,2²

=4，（-2）²

=4,5²

=25,（-5）²

=25,6²

=36,

若知道一个数的平方为下列各数，你能求出这个数吗？

0, 

25, 

81, 

0.0064 

，-9

由于0²

=0，所以平方为0的数仍是0,由于5²

=25，（-5）²

=25，所以平方为25的数是5或-5，9²

=81，（-9）²

=81所以平方为81的数是9或-9，

0.08²

=0.0064,（-0.08）²

=0.0064,所以平方为0.0064的数是0.08或-0.08

对于-9这个数，因为没有哪个数的平方等于它，所以平方为-9的数找不到。

问题2：

学校要举行美术比赛，小欧很高兴，他要裁一块面积为25dm²

的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

因为5²

=25，所以这个正方形画框的边长应取5dm.

请同学们认真思考，然后填下表：

正方形的面积

1

9

16

36

正方形的边长

上面的问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

这就是我们今天要研究的问题：

算术平方根

定义：

一般地，如果一个正数的平方根等于a，即x²

=a，那么这个正数叫做a的算术平方根（arithmetic 

square 

root）。

a的算术平方根记为，读着“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。

如6²

=36,那么6叫做36的算术平方根。

规定：

0的算术平方根是0。

（三）例题讲解，巩固新知

例1求下列各数的算术平方根：

（1）100 

（2） 

0.01 

（3）0.0001 

（4）1600 

（5）0

解:

（1）因为10²

=100，所以100的算术平方根是10，即=10

（2）因为（）²

=，所以的算术平方根是，即=

（3）因为0.01²

=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即=0.01

（4）因为40²

=1600，所以1600的算术平方根是40，即=40

（5）因为0²

=0，所以0的算术平方根是0，即=0

（四）课堂练习

：

求下列各式的值：

（1）400 

（2）0.0009（3） 

8100

（五）归纳小结:

说说你这节课的收获：

（1）算术平方根的定义：

（2）算术平方根的求法：

求一个正数的算术平方根，就是要找一个正数，使它的平方等于这个数。

（六）课后作业：

练习1、2题

板书设计

1.定义：

一非负数的正的平方根叫做这个数的算术平方根。

2.探索。

3.例题

4.小结。

5.作业

教学反思

我感觉自己首先用多媒体教学的语速和节奏过快，学生好像没听明白。

下次节奏要放慢点，语速也应慢点；

其次，我觉得应该把算术平方根放在平方根的后面讲，学生应该就没那么容易把算术平方根与平方根相混淆吧。

现行教材中，实数的学习首先安排的算术平方根，再次安排平方根的学习。

为了更好地理解平方根的意义，突破“正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根”理解上的难点，先入为主，因此，前置学习时间安排在课堂上，先学后教，协进学习。

学生在学习平方根和算术平方根时有两个不习惯，一个是正数有两个平方根，即正数在开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果唯一的情况有所不同；

另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这也是前面加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到的（0不能作除数的情况除外），所以今天的教学对学生的学习很为关键，教学时，应通过较多的实例说明这两点，并在以后的教学中继续强化这两点。

开平方运算与平方运算互为逆运算，这是求平方根的依据，所以互逆关系要能够理解掌握，本课利用六种运算整体认识新知识，使学生形成正迁移，符合学生的认知规律，学生受到了好的学习效果。