四年级下册《鸡兔同笼》教学设计.docx

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四年级下册《鸡兔同笼》教学设计

《鸡兔同笼》教学设计

教学内容

2013人教版四年级数学下册第103－106页《鸡兔同笼》

教学对象

四年级

教学时间

2013.3.22

执教教师

查圣林

单位

博望区新博中心学校

一、教材分析：

“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面想让学生感受一下我国古代数学文化；另一方面向学生渗透数学思想和方法。

二、学情分析：

“鸡兔同笼”问题在人教版教材中是第一次出现，有的学生可能在其它书中见到过，但大部分学生都是第一次遇到，解答起来比较困难，因此，教学中尽量运用形象直观的课件演示来引导学生分析理解，拓展学生思维，掌握解决的方法。

三、教学目标：

1.知识与技能

理解“鸡兔同笼”问题，并会运用列表、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题。

2.过程与方法

在解决问题的过程中运用现代信息技术手段，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

3.情感态度和价值观

了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。

四、教学重点与难点：

1.教学重点：

经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

2.教学难点：

如何让学生理解掌握用假设法来解决数学问题。

五、教法与学法：

1.教法：

通过情境创设、直观演示、引导探究等方式向学生渗透数学思想方法。

2.学法：

让学生通过动手操作、合作交流、自主探究等方式感知“鸡兔同笼”问题的基本解题思路。

六、设计思想：

依据《新课程标准》的理念，在课程设计时强调学生是学习的主人，教学时尽可能多的为学生提供探索和交流的机会，鼓励学生自主探索与合作交流。

通过运用现代信息技术手段创设情境，让学生感兴趣地投入到解决问题的活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设数学思想的应用与解决数学问题的关系。

通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

七、教学具准备：

多媒体课件、纸张

八、教学流程：

创设情境、导入新课自主探究、学习新知联系生活、巩固新知总结交流

九、教学过程：

教学环节

教师活动

学生活动

课件出示

设计意图

创设情

境

引

入

新

课

（一）出示原题

师：

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。

（今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

）谁知道，这是一个什么问题？

（鸡兔同笼问题）这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。

（板书课题）

（二）分析题意

师：

这道题是什么意思？

认真观察、聆听、思考、理解，学生举手说。

学生回答。

利用电子白板及畅言教学系统支持PPT、音乐播放的功能，播放PPT和古筝曲。

利用电子白板的播放功能出示题目意思。

从古代的数学故事情境引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让学生感知我国古代数学文化源源流长，激发了学生的学习热情。

自

主

探

究

学

习

新

知

（一）猜测法

师：

为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，就变成了例1：

笼子里有若干只鸡兔。

从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

师：

“从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚”分别是什么意思？

师：

鸡和兔各有几只呢？

请一两个同学猜测，猜得对吗？

怎么来验证？

（板书：

猜测法）

学生认真观察。

学生举手回答。

请同学举手回答，猜和说。

利用白板，播放改写数字。

由古代数学问题，引入到例1，从简单入手、化难为易。

在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间，经历数学知识的形成过程，体验猜测的过程。

（二）列举法

师：

可以按顺序列表的方法解决这个问题。

师生共同完成表格，让学生观察表格，找出正确答案。

小结：

像这样把所有的答案一一列举出来的方法叫列举法。

（板书：

列表法）

学生认真观察表格，说数字，汇报正确答案。

鸡3只，兔5只。

利用畅言系统中PPT的播放、批注功能，出示表格，书写表格。

让学生经历猜测—验证的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般方法策略：

列表法。

（三）假设法

同学们想一想：

刚才例1数字比较简单，用列表的方法找出了正确答案。

如果是前面古代的那题数学题，数字比较大了，用列表格的方法来解答，好不好呢？

下面请同学们观察表格，看看能发现点什么？

师生共同总结发现的规律，引出新的探究方法。

1.假设笼子里全是鸡

就有2×8=16只脚，而笼子里实际有26只脚，这样算出来的就比实际脚数少了26－16=10只脚，10只脚是少算了兔子，多算了鸡，而1只兔比1只鸡多2只脚，1只鸡换成1只兔子就能增加2只脚，要增加10只脚，这样就有10÷2=5只兔，鸡的只数就是8－5=3只了。

那还可以假设谁呢？

2.假设笼子里全是兔

就有4×8=32只脚，而笼子里实际有26只脚，这样算出来的就比实际的脚数多了32－26=6只脚，说明少算了鸡，多算了兔子，1只鸡比1只兔少2只脚，把1只兔子要换成1只鸡，就能减少2只脚，要减少6只脚，这样就有6÷2=3只鸡，也就知道有8－3=5只兔了。

师：

先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又解决这个问题，所以把这种方法叫做假设法。

（板书：

假设法）这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。

同学生你们能自已解决吗？

学生认真思考回答。

学生认真观察表格，同桌互相讨论，学生自由说。

学生在纸上画鸡，认真观察、讨论、思考。

学生回答。

学生画兔子，认真观察、思考回答问题。

学生举手回答。

利用畅言系统中PPT课件数形结合的动态演示。

利用PPT数形结合动态演示。

由题目中的数字较大用列表法感到困难，引起学生认知“冲突”，从而研究新的方法的必要性。

运用图形结合表格中的规律做进一步的剖析，使得学生既明白了每一步所表示的意义，又领悟到了假设法所包含的思想，突破了难点，激发了学生的学习兴趣，优化了数学课堂，提高了教学效果。

PPT课件数形结合的动态演示，以及利用迁移的思想，进一步强化和巩固了用假设法解决鸡兔同笼的基本策略。

联

系生

活

巩

固练

习

（一）基础性练习，解决古代数学题。

笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？

（2）变式练习，生活中的数学题。

1.完成第105页“做一做”第1题。

有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。

龟、鹤各有几只？

2..完成练习二十四第2题。

全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。

大、小船各租了几条？

学生认真观察，思考，完成，集体交流。

学生独立完成，集体订证。

PPT课件出示。

PPT课件出示“龟鹤问题”，龟相当于兔，鹤相当于鸡。

“大船、小船问题”。

大船相当于兔，小船相当于鸡。

进一步巩固用假设法解决鸡兔同笼问题。

通过练习让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用，一方面了解到生活中很多问题和“鸡兔同笼”问题可以沟通起来，另一方面也可以巩固解决这类问题的方法，进而建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。

总

结

交

流

这节课我们一起用猜测法、列表法、假设法研究了中国古代数学趣题鸡兔同笼问题，你学会了吗？

说说你的收获。

师生归纳总结，

学生自由说。

课件出示。

学后小结帮助学生梳理知识与技能，反思学习方法，为后续学习奠定基础。

学生体验成动的喜悦，消除疑问。

十、板书设计

鸡兔同笼

猜测法

列表法

假设法 

假设全是鸡           假设全部是兔

2×8＝16（只）            4×6＝24（只）

26－16＝10（只）           26－20＝6（只）

兔：

10÷2＝5（只）    鸡：

6÷2＝3（只）

鸡：

8－5＝3（只）          兔：

8－3＝5（只）