小学数学《圆柱的体积》教案.doc

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人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教案

祁山镇西汉小学陈宣传

教学内容：

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。

教学目标：

1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。

2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。

3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。

发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。

4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。

5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：

圆柱体积公式的推导过程

教具学具准备：

教学课件、圆柱体。

教学过程：

一、复习导入

1．复习铺垫

（1）同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？

怎样计算长方体和正方体的体积？

长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？

用字母怎样表示？

（2）回忆圆面积的计算公式是如何推导出来的？

（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。

我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。

长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用r表示。

所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πr。

2.课件显示图片

谈话激趣出示课题

二、探索体验

1．课件出示一个圆柱体

（1）我们把圆转化成了近似的长方形，推导出了圆面积计算公式。

同学们大胆猜想一下：

圆柱可以转化成什么图形呢？

（2）在猜想交流活动中，学生很可能会借助长方体、正方体体积的计算公式推断出圆柱的体积计算方法。

2．课件演示：

把圆柱体转化成长方体

①是怎样拼成的？

②观察是不是标准的长方体？

③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？

引出课题并板书。

3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。

课件出示要求：

①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？

什么没变？

②推导出圆柱体的体积公式。

学生结合老师提出的问题自己试着推导。

4．交流展示

小组讨论，交流汇报。

生汇报师结合讲解板书。

长方体体积＝底面积×高

‖‖‖

圆柱体积＝底面积×高

V＝sh

用字母公式怎样表示呢？

v、s、h各表示什么？

5.介绍直柱体体积的计算方法

6．运用公式解决问题。

一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。

它的体积是多少？

75×90＝6750（立方厘米）

答：

它的体积是6750立方厘米。

三、课堂检测巩固加深

1．联系生活实际解决实际问题。

李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，井底直径为1米。

挖出的土有多少立方米？

3.14×（1÷2）2×10=7.85（立方米）

答：

挖出的土有7.85立方米

2．判断

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。

（）

（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。

（）

（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。

（）

（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。

（）

五、全课总结

这节课你有什么收获？

六、课后延伸

如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？

试一试吧？

板书设计

圆柱的体积

长方体体积＝底面积×高

‖‖‖

圆柱体积＝底面积×高

V＝sh

课后反思