61 小数的加法和减法.docx

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61小数的加法和减法

6.1小数的加法和减法

1、回顾——四则运算法则

加法交换律：

a＋b = b＋a 

加法结合律：

a＋b＋c = a＋（b＋c） 

（a＋b）＋c = a＋（b＋c） 

乘法交换律：

a×b = b×a 

乘法结合律：

（a×b）×c = a×（b×c）

a×b×c = a×（b×c） 

乘法分配律：

（a＋b）×c = a×c＋b×c            

（a－b）×c = a×c－b×c

※变式：

a－b－c = a－c－b        

a－b－c = a－（b＋c）    

a－（b－c）= a－b＋c    

a＋（b－c）= a＋b－c    

a÷b÷c = a÷c÷b        

a÷b÷c = a÷（b×c） 

a－b＋c = a＋c－b        

a÷b×c = a×c÷b   

总结：

1、通常情况下，交换律和结合律只适用于同种运算或者同级运算，在交换的时候要注意连同前面的符号一起交换； 

2、在减法和除法的性质中，括号外面和里面必须是同级运算才可以用，如果括号前面是减法，括号里面有加法和减法，去括号以后里面的每一个数前面的符号都要改变；如果括号前面是除号，括号里面有乘法和除法，去括号以后每一个数前面的符号都要改变； 

3、※对于分配律，如果被除数是几个数的和或者差，除数是某一个数，可以用分配律，如果除数是几个数的和或者差，不能用分配律； 

4、两种运算技巧：

（1）凑数：

把一个数写成是一个与它相近的整十、整百或者整千数与一个较小的数的和或者差，在运用运算定律达到简便运算的效果； 

（2）拆数：

把一个合数分解质因数，写成几个数的积，然后在运用乘法的运算定律，达到简便运算的目的。

2、小数的加法和减法

2004年雅典奥运会中国队选手劳丽诗、李婷获女子10米跳台双人决赛冠军的场景。

展示决赛成绩表。

国家

运动员

第一轮得分

第二轮得分

中国

李婷

53.40

58.20

加拿大

海曼斯

49.80

49.20

（1）在第一轮比赛中，中国队领先多少分？

53.4-49.8=     

（2）在第二轮比赛中，中国队领先多少分？

58.2-49.2=            

（3）中国队两轮总成绩是多少分？

53.4+58.2= 

（4）加拿大队两轮总成绩是多少分？

49.8+49.2= 

※总结：

计算小数加减法的时候要注意：

（1）小数点对齐，也就是相同位数对齐；

（2）从末位算起，加法要注意哪一位相加满十要向前一位进1；减法要注意哪一位不够减要从前面一位退1；

（3）得数（指小数部分）的末尾有0，一般要把0去掉（除了特别要求精确到哪一位）；

（4）在计算小数位数不相同的小数减法时，可以根据小数的性质在小数的末尾添上0，使两个小数的位数相同后再相减。

练习：

一、填空

1、比1小的最大两位小数是（），它与1相差（）。

2、2.5与0.25的和是（），差是（）。

3、2.85要加上（）才能等于3。

4、1.2去掉小数点后比原数大（）。

5、8个0.1与8个0.01的和是（）。

6、计算0.8＋4.89＋0.2＋4.11时，运用加法（）律和加法（）律可以使计算简便。

7、计算小数加减法时，先把（）对齐，也是把（）对齐。

8、整数部分的1和小数部分的十分之一之间的进率是（）。

9、6.50末尾的零去掉后小数的大小（），计数单位由原来的（）变成了（）。

10、4.257的计数单位是（），它有（）个这样的单位。

二、判断题。

（正确的画“√”，错误的画“×”）

1、10－（3.5＋2.5）=9（）

2、得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

（）

3、整数加法的交换律、结合律，对于小数加法不一定适用。

（）

4、0.49和0.490的大小相等，计数单位相同。

（）

5、7.58＋6.5＋4.42=6.5＋（7.58＋4.42）（）

6、32个百分之一写成小数是0.32。

（）

三、选择题。

1、一个小数，小数部分的最高位是（）。

①个位②十位③十分位④百分位

2、0.3与0.6之间的小数（）。

①只有一个②有两个③有三个④有无数个

3、在小数的（）添上零或去掉零，小数的大小不变。

①小数点前面

②小数点末尾

③末尾上

④小数点后面

4、0.6里有（）个0.01。

①6个②60个③600个④6000个

5、里面有23个（）。

①0.1②0.01③0.001④10

6、3千克80克=（）千克。

①380②3.8③3.08④3080

4、计算。

6.14+3.83=7.93-1.64=

5.23-2.36=3.44+3.36=

7.74-5.85=9.35-4.74=

38.63-3.48=1.16+4.77=

8.17-5.26=2.26-0.86=

4.93+4.75=76.55+4.68=

31.1+4.5=31.9+3.4=

3.45+4.6=4.45+54.5=

3.83+5.55=2.75+1.3=

39.4-2.75=67.3-1.26=

61.9+6.2=67.1-6.6=

46.8-2.8=47.6-2.15=

44.4+1.4=1.7+9.66=

43.3+6.3=64.4+8.67=

55.5-1.9=38.9-5.55=

0.35+0.5=       0.26-0.16=       

0.25+0.17=       5-2.5= 

7.2+6.8=         8.5-5=              

3.6-1.6 =     2.1+7.9=    

13.5-2.4 =       6.7-2.3=           

4.8-2.8=     7.1-4=

0.2+0.3 =    3.5+2.4 =     

8.7-4.5=     1-0.6=      

0.9-0.5=     2.3+5.4=      

4.9+1=       8.6-5.5=

0.7+0.8=     6.7+1.1=     

 5+6.5=       9.7-7=

0.7+0.9 =    4.7-0.5=     

  0.56-0.46 =    1.2+0.8=    

1-0.4=   0.39+0.15 =    

7.7+0.6=      3.6-0.8=    4.8-3= 

5.7+0.2 3.6-1.6=       7+2.3 =

0.68＋0.06=5.2＋0.48=

1－0.73=

3.6＋4.8=0.78－0.28=

20.9－9.7=

10－0.09=3.8＋0.12=

0.01＋0.1=

4.9＋5.1=4.7－0.47=

8.7－7.8=

26.7＋147.2=801.6－21.9=

100－19.2=

15.78＋2.45=33.4－9.48=

4、用小数计算下面各题。

63元7角2分＋32元零8分

5吨70千克＋12吨8千克

5、列式计算。

（1）一个数比2.01与2.29的和少1.35，这个数是多少？

（2）从102.58里减去12.58与3.42的差，得多少？

五、解决问题。

（1）四年级向灾区捐款658.3元，五年级比四年级多捐

132.7元。

两个年级共捐款多少元？

（2）一辆卡车运化肥，上午运走9.5吨，下午比上午多运1.8吨，全天共运了化肥多少吨？

（3）李老师买书用去76.8元，买5千克苹果共用去12元，她带了100元，还剩下多少元？

（4）两个工程队合修一段公路。

甲队每天修2.82千米，乙队每天修3.18千米，10天后两队之间还剩下3千米没有修。

这段公路长多少千米？

练习一 

1.填空题.  

（1）5.7＋9.8＝5.7＋10（ ）0.2       

（2）63.8－10.3＝63.8－10（ ）0.3 

（3）比 3.92多 0.4的数是（ ）        

（4）比4.93少1.5的数是（ ）. 

（5）（ ）的一半是6.3. 

  2.判断题.（对的打“√”，错的打“×”，） 

（1）5.42＋3.78＝9.20，小数部分末尾的0一般要去掉，所以5.42＋3.78＝9.2.（ ） 

（2）小数加减法和整数加减法意义相同.（ ） 

  （3）已知甲数是5.6，比乙数多2.7，乙数是8.3.（ ） 

  （4）0.78－0.078＝0   （ ）       

 （5）6.43－6.2－0.2＝0.03.（ ） 

  3.选择题.（将正确答案的序号填在括号里） 

（1）x＋7.6＝20，x＝（ ）     

①27.6 ②12.4 ③13.4 

（2）5.7＋8.9＋8.3＝5.7＋8.3＋8.9运用了（ ）. 

  ①加法交换律 ②加法结合律 ③加法交换律和结合律 

  （

3）6－1.45＝（ ）    

 ①4.55   ②5.5   ③5.55 

（4）把 改写成小数是（ ）. 

 ①2.54＋6.3 ②0.254＋0.63 ③0.00254＋0.063 

（5）4角6分＋7元4分＝（ ）  

①7元8角6分 ②12元 ③7.50元 

4.计算.

（1）直接写出得数.

0.7＋0.5＝                 7.2＋0.42＝               43.5－0.65＝     

0.87－0.8＝                  1.4＋0.6＝                   6.8＋3＝ 

（2）用竖式计算. 

  8.4＋16.72   20－3.46    8.34＋112.7  196.5－7.78 

（3）求未知数x.

  x＋8.758＝16.17  

234－x＝12.3     

x－8.54＝63.8   

15.4－x＝7.98 

（4）怎样算简便就怎样算.

  23.75－8.64－3.36  

   17.83－9.5－7.83－0.5 

3.45＋8.7＋16.55＋1.3   

8.54－5.96      

27.38－5.34＋2.62－4.66 

（5）列式计算.

  ①7.07与3.45的和减去它们的差，得多少？

②在比15.7少4.3的数加上3.54，结果是多少？

5.应用题.

（1）妈妈买上衣用去了23元5角，比买裤子多用8角3分，妈妈一共用去多少钱？

（2）班级进行跳高测验，小明跳了1.24米，小伟跳的比小明高0.13米.小华跳的比小伟矮0.02米，小华跳了多少米？

（3）粮站收购大豆2.34万吨，玉米比大豆多0.42万吨，粮站收购大豆和玉米共多少万吨？

（4）甲、乙、丙三数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18.甲、丙两数的和是6.75，求甲、乙、丙三数各是多少？

1．填空．

（1）一个小数是由3个一，7个百分之一，8个万分之一组成的，这个小数是（ ）． 

（2）5．75这个数中的7在（ ）位上，计数单位是（ ）． 

  （3）3．05中含有（ ）个0．01． 

  （4）92．8÷（ ）＝0．928，5个（ ）是0．5． 

  （5）8个0．01是（ ），（ ）÷10＝0．04 

  （6）（ ）×100＝540， 6．45 ×（ ）＝ 645 

  （7）小数点左边第二位是（ ）位，右边第二位是（ ）位． 

  （8）490000000＝（ ）亿 326700＝（ ）万 

    2．判断题．（对的打“√”，错的打“×”） 

（1）小数点后面的“0”去掉，小数的大小不变．（ ） 

（2）1000个0．001是1．（ ）    

（3）一个小数的位数越多，这个小数就越小．（ ） 

  （4）0．5＝0．50，但它们的计数单位不同．（ ）  

 （5）整数比小数大．（ ） 

  3．选择题．（将正确答案的序号填在括号里） 

（1）把5米3厘米写成用“米”作单位的数是（ ）． 

   ①3．50米 ②5003米 ③5．03米 

（2）下面的数去掉“0”之后，大小不变的是（ ）     ①8．10 ②810 ③0．801

（3）3个一，4个百分之一，5个千分之一组成的数是（ ）①3．45 ②3．450 ③3．045 

（4）把5．676先扩大100倍，再缩小10倍是（ ）．       ①5．676 ②576．6 ③56．76        

（5）6．3里面有（ ）个 0．01．                     

①63 ②630 ③6300 

4．化简小数．

  80．50                        0．4080                 0．10100 

  500．400                      10．2000                0．10000 

5．在括号内填上适当的数．

  350克＝（ ）千克 840厘米＝（ ）米      

 8．36米＝（ ）米（ ）分米（ ）厘米 

3平方米18平方分米＝（ ）平方米      

 2．72元＝（ ）元（ ）角（ ）分  

  2．04吨＝（ ）吨（ ）千克 

 6．用小数表示下面各数．

  3500克＝（ ）千克 480厘米＝（ ）米     

360平方分米＝（ ）平方米 

10元3角5分＝（ ）元 

 9分米＝（ ）米 9千克200克＝（ ）千克      

3米6分米＝（ ）米 

20平方分米＝（ ）平方米 

7．直接写出得数．

  10．56×10＝        3．15×1000＝        

 0．101×100＝          12．1÷100＝ 

  0．001×10＝        8．65÷10×100＝     

 1．8×10÷100＝       360÷100×10＝ 

8．在○里填上“＞”、“＜”． 

  0．85○0．805        

  0．07○0．7           

5．76○5．4          

 0．489○0．5 

  9．在○里填上“×”或“÷”，在□里摆上适当的数．

  0．6○□＝0．06       2．3○□＝2300       0．3○□＝30     10○□＝0．01 

10．按要求改写．

（1）把下面的数改写成用“万”作单位的数． 

  57600           250000吨              

8000000           7580000元 

（2）把下面的数改写成用“亿”作单位的数． 

  3200000000        9010000000        

 5000000000千克       260500000000米 

  （3）把下面的数改写成用“万”作单位的数后，保留一位小数． 

      485600          38279400米 

11．应用题．

（1）1千克芝麻可以出芝麻油0．45千克，100千克芝麻可以出芝麻油多少千克？

（2）100吨煤可炼焦炭95吨，照这样计算，10吨、1000吨煤可炼焦炭多少吨？

    1．填空． 

（1）1里面有（ ）个 0． 001．

（2）0．5的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位． 

 （3）一个数由3个千和3个千分之一组成，这个数是（ ），读作：

（ ）  

（4）0．12扩大（ ）倍是 12． 

（5）把40．02的小数点移到最高位数字的左边，原数缩小（ ）倍． 

（6）70295保留一位小数约等于（ ），保留三位小数约等于（ ）． 

（7）（ ）缩小100倍后再扩大10倍是0．9．   

（8）化简下面各小数．       

0．90＝（ ）    10．10100＝（ ）     180．00＝（ ） 

2．判断．（对的打“√”，错的打“×”） 

（1）去掉小数点后面的零，小数的大小不变．（ ）     

（2）0．1是0．01的10倍．（ ） 

（3）2．60吨＝2600千克．（ ）    

（4）把小数点移动两位，原来的数就扩大100倍．（ ） 

（5）计量单位大的是高级单位．（ ） 

3．选择．（将正确答案的序号填在括号里） 

（1）单位（ ）的名数，叫同名数． 

   ①不同 ③相同 ③大 ④小 

（2）4．106中，百分位上的数是（ ）．    

    ①4 ②1 ③0 ④6 

（3）整数部分是0的最大的一位小数是（ ）．   

①0．1 ②0．9 ③1 

（4）在0．89、0．88、0．808、0．809中最小的数是（ ）．

①089 ②0809 ③0．808 

（5）把一个小数先扩大10倍，再缩小1000倍的实质就是把这个小数的小数点向（ ）移动（ ）位． 

  ①左 ②右 ③二 ④三 

4．直接写出得数． 

  2．51×1000＝       10．4÷100＝              0．6÷10＝ 

  80÷1000＝          0．07×1000＝             0．28÷100＝ 

  960÷320＝           1200－700＝                125×64＝ 

 5．在括号里填上适当的数． 

  3．06千米＝（ ）米 0．5亿吨＝（ ）吨       

 240厘米＝（）米  404000人＝（ ）万人 

  10元1角＝（ ）元  1702000000元＝（ ）亿元 

  5平方分米20平方厘米＝（ ）平方米        

  12．05吨＝（ ）吨（ ）千克 

6．在0里填上“＞”、“＜”或“＝”． 

9．91○9．909   0．06○0．515       0．040○0．400   

1．1万○1．01万 0．5吨○499千克  

 800元○800．00元