小数的加法和减法.docx
《小数的加法和减法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小数的加法和减法.docx（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
小数的加法和减法
七、小数的加法和减法
小数的进位加法
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第106页例1及相关练习。
【教学目标】
1能结合具体情境，分析解决问题,从而进一步体会小数加法的意义。
2在探讨、观察、比较中，理解小数加法的算理,总结出小数进位加法的计算方法，并能用自己的语言表达出来。
3通过说一说、议一议、算一算等课堂活动提高学生主动探索解决数学问题的能力，培养学生的问题意识、探索精神和认真计算的良好习惯。
【教学重、难点】
理解小数进位加法的算理和计算方法。
【教学过程】
一、复习铺垫，激趣导入
教师：
我们以前学过小数加法，同学们还记得吗？
请大家回忆一下它的计算方法。
1算一算22+14=194+06=35+28=176+92=
让学生以竞赛形式完成。
2说一说小数加法与整数加法有什么异同计算时要注意什么？
教师：
今天，我们继续学习小数加法。
（教师板书课题）对于今天要学习的内容，你有什么疑问或有什么想知道的吗？
学生提出自己的疑问。
教师：
下面，我们就一起来学习新知识，解决同学们心中的疑惑。
[点评：
该设计考虑了小数加法与整数加法、不进位小数加法与小数进位加法的联系，便于学生从新旧知识的连接点中主动构建新知识。
特别是新课前的质疑，可以引发学生许多的思考。
]
二、创设情景，探究算法
1投影仪出示第106页例1的情景图
教师：
请同学们仔细观察这幅图，说说你从这幅图中获得了哪些信息？
你准备怎样解决例1中提出的问题？
学生观察情境图，先独立思考，再与同桌讨论，在此基础上全班交流。
2探究算法
（1）观察分析，引发思考。
教师：
同学们对题意理解得非常清楚，解决问题的方法也很到位！
要知道李伯伯家应付水费和天然气费共多少元，就需要把他家这个月所交的两项费用合并起来。
教师根据学生的汇报板书列式：
2483+516=
教师：
仔细观察，这个算式与我们以前学过的小数加法有什么不同之处？
引导学生说出该题是两位小数加一位小数的进位加法。
（2）独立试算，自主探索。
教师：
你能计算这道题吗？
试一试。
学生尝试独立计算，教师巡视观察，把学生计算时出现的不同算法板书出来。
估计学生在计算时可能出现以下几种情况：
248324832483+516+516+516764329997589
（3）讨论分析，明晰算法。
教师组织学生分组讨论：
以上这几种算法，哪种是正确的？
为什么？
集体讨论，讨论话题可为：
①哪些数是相同数位上的数？
②怎样才能把相同数位上的数对齐？
通过交流引导,使学生进一步明确只要小数点对齐了，相同数位也就对齐了的道理。
[点评：
一方面引导学生发现新知识的“新”，同时充分相信学生能根据已有的知识经验尝试解决问题，并通过学生间的交流互动明确计算方法。
]
三、多层练习,巩固算法
1比一比，看谁算得又对又快。
627+28933967+10381545+96
学生独立计算后，教师指名板演，集体订正。
2练习二十三第1题。
先请学生读题，分析题意后再列式计算。
3结合练习议一议，你认为计算小数加法时要注意什么？
四、梳理知识，课堂小结
教师：
今天的数学课你有什么收获？
还有什么问题？
[点评：
该节课的最大特点是朴实中透出了教师对课改理念的贯彻，主要表现在：
第一，教师拟定的教学目标具体；第二，注意给学生的自主构建搭建平台；第三，注意营造师生之间、生生之间交流合作的情景。
]
小数的退位减法
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第106页例2和第107页课堂活动以及相关练习。
【教学目标】
1在生活情境中领会小数退位减法的算理，在已有知识经验的基础上探究其算法，能正确计算小数退位减法。
2能用所学的估算方法对计算结果进行预测和检查，并能应用小数减法解决实际问题。
3在讨论交流的过程中学会倾听、反思与总结。
【教学重、难点】
能正确应用小数退位减法的计算方法进行计算。
【教学过程】
一、联系生活实际，创设数学情景
教师：
同学们！
你们平时在家吃饭时，喜欢吃什么蔬菜？
学生自由抢答。
教师：
今天我们就一起到蔬菜生产基地去看一看。
出示情境图。
蔬菜生产基地，蔬菜丰收了，许多农民正把蔬菜一筐筐从大篷车中往外放。
两名来收购蔬菜的批发商正在对话。
甲：
我今天收购了3248吨黄瓜。
乙：
我收购了495吨白菜。
1观察情境图，根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？
2学生根据图意提出数学问题，并利用已有知识解答能自行解决问题。
3教师：
你们在解答什么问题时，遇到了什么困难？
通过学生的自主探究，凸现本课难点：
小数退位减法。
教师板书课题。
[点评:
教师鼓励学生收集信息，提出问题，在解决问题的过程中自主发现新的问题，这样容易激发学生的求知欲望，同时也自然地引入了要学习的内容。
]
二、结合学习实际，探究解决问题
1教师板书学生解答有困难的问题：
白菜比黄瓜多收购多少吨？
并列出算式：
495-3248=
2学生尝试估算这道题，完成后集体交流，说说自己估算的方法。
3师生共同笔算该题。
教师组织学生讨论：
（1）你认为笔算减法时，应注意什么？
（2）怎样才能把数位对齐？
（3）百分位上怎样减？
教师根据学生口述情况板书：
595－32481702
完成后师生交流小结：
计算时，先把小数点对齐，根据小数的性质可以先将495写成4950。
在进行减法时，百分位上的“0”不够减“8”就要向十分位上的“5”借“1”当“10”再来减“8”得“2”，然后按整数减法的方法来计算。
（在写竖式时，这个“0”可以写出来，也可以不写出来）。
[点评：
一方面鼓励学生自主探索算法，同时注意发挥教师的作用，对本课的重点内容进行点拨。
但是在引导学生先利用估算判断计算结果的大致范围这样教学目标的达成上还显得不够重视。
]
三、针对学习情况，进行巩固练习
1先估算，再计算。
31-427853-24844549+169
学生独立计算后，教师指名板演，对学生出现的问题及时指出订正。
2课堂活动。
组织同桌同学玩第107页上的游戏，教师巡视指导。
3做教科书第107页第2题。
学生以比赛形式完成后，再集体订正。
四、课堂小结
今天这节课你学习了什么？
谈谈你的收获。
[点评：
教师充分关注学生的已有知识经验，通过组织探究、交流活动，让学生自主的建构知识，留给学生的空间也很多。
如果在将估算、口算、笔算有机结合方面再考虑周全一些，这样教学目标的达成会更好。
]
小数退位减法（教学片段）
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第106页、第107页。
【教学准备】
学生收集上月自己家付的电费和水费的单据。
【教学过程】
一、创设情境
教师：
同学们，你们收集到了自己家上月的电费和水费的单据了吗？
能看懂吗？
谁来给同学们汇报一下自己家上月的电费和水费各交了多少元？
指名学生汇报，教师选取一组较典型的数据板演在黑板上。
教师：
这是××家上月所交的电费和水费，谁能根据这组数据提出数学问题？
鼓励学生提出不同的数学问题。
二、探究算法
1学生根据提出的数学问题列出相应的算式。
2估算出近似值。
教师：
如果要求大约是多少钱，可以采用什么方法计算？
如何估算？
学生独立完成，集体交流时说出自己估算的方法。
3学生尝试计算。
学生独立试算，教师巡视检查，指名把不同算法板书在黑板上。
教师指导学生利用刚才估算的结果、逆运算检验的方法等来验证计算是否正确。
4讨论总结算法。
小组讨论：
（1）计算错误的题目错在哪里？
（2）计算小数加、减法时应注意什么？
……
[点评：
教师灵活地应用了学生熟悉的生活素材作为课程资源，为学生提出问题、解决问题提供了可能。
同时这个课程资源还为学生在解决问题的过程中对小数加、减法的计算方法的理解起到了一定的巩固作用。
在这个片段里，教师还注意将估算、口算和笔算相结合，同时有意识地让学生感受加法和减法之间的互逆关系。
]
小数加减混合运算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第108页例3，课堂活动及相关练习。
【教学目标】
1根据创设的现实生活情境，灵活运用相关知识解决现实问题，发展学生的应用意识。
2掌握小数加减混合运算的顺序，并能正确地进行小数加减混合运算。
3学生能积极主动地参与到解决问题的活动中去，探索多角度解决问题的策略，感受数学学习的乐趣。
【教学重、难点】
培养学生多角度思考、解决问题的能力，发展学生的应用意识。
【教学准备】
根据例3情境图制作的活动教具。
【教学过程】
一、创设情境，激发探索
教师：
现代科技发展突飞猛进，在生活中我们常常见到一些设备。
今天老师要考考你们。
（出示情境图，图上贴有电信塔和电力塔）你们认识这些设备吗？
它们有什么功用？
谁能给同学们介绍一下？
学生根据自己的生活经验回答。
教师：
左边的高塔叫电信塔，它是帮我们接收通信讯号的，这座电信塔高265m（在电信塔旁标出塔高）；右边的这座是专门用来传输电的电力塔，它的高度是2535m（在电力塔旁标出高度）。
[点评：
能够利用教科书提供的资源，拓展学生的知识面，同时引出了解决问题所需的一些条件，为新课做好了准备。
]
二、合作交流，探求新知
教师：
大家比一比，是电信塔高，还是电力塔高？
为什么？
学生思考后作答。
教师：
为了更好的接收电信讯号，我们把电信塔建在185m的高坡上。
（标土坡高度）请你们仔细观察图，电信塔顶与电力塔顶相差多少米？
请各小组同学商量一下解决方法。
学生在组内讨论。
教师组织集体交流：
可以怎样解决这个问题？
学生以小组汇报的形式交流解题方法，教师组织其他同学作评价。
学生交流后独立写出算式，教师指名板演。
教师：
同学们能想出这么多种不同的解法，真棒！
现在我们大家就一起来试着算一算相差的高度吧！
学生计算，教师巡视指导。
教师：
通过计算，你发现了什么？
学生回答后，教师引导学生进行小结：
今天我们接触的是小数加减混合运算，虽然算式里出现了小数，但是算法和整数加减混合运算一样，我们在计算时一定要注意运算顺序。
[点评：
对于学生个体难以解决的问题，教师采取了小组合作解决、组间交流、师生之间以及生生之间互评的方式加以解决。
同时通过小结对本课学习的重点——小数混合运算的顺序——加以引导。
但是本例题的另外一个重点是培养学生看图、识图能力，此案例在这方面体现不够。
]
三、联系生活，运用所学知识解决问题
课堂活动：
小调查。
教师：
调查自己课本的定价后填入表内，再提出加减混合运算的数学问题并解答。
学生通过组内交流的形式开展课堂活动，活动结束后，再通过组间交流进行评价。
四、师生小结，课后延伸
教师：
同学们，想一想今天数学课上你有什么收获？
还有什么问题需要我们共同讨论？
教师：
我们在生活中经常会遇到许多类似的数学问题，老师希望你们能像今天一样，利用我们所学的数学知识和已有的生活经验去多角度地思考、解决问题。
[点评：
本案例有以下几个突出的特点：
第一，无论是新课还是练习的处理，都确实让学生感受到了数学与生活的密切联系；第二，充分利用课本提供的资源拓展学生的知识面；第三，采取了灵活的学习方式来解决问题；第四，教师注意了自己的角色定位。
]
小数加减混合运算（教学片段）
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第108页。
【教学过程】
一、创设学生熟悉的生活情境，激发学习兴趣
教师：
同学们，本学期我们班开设了哪几门功课？
学生回答，教师依据学生所答板书。
教师：
请同学们查阅一下相关课本的定价，把查阅到的单价写在黑板上。
学生独立查阅，交流后指名板演。
二、自主探究，提出并解决数学问题
教师：
根据这些调查记录，你能自己设计一张本学期的课本价格表吗？
同桌合作，制作简单的价格表。
教师：
你能根据这张表里面的数据，提出含加减混合运算的数学问题吗？
学生提出数学问题，说出列式，教师板书。
师生共同计算，解决生活中的实际问题。
……
[点评：
该片断设计的成功之处就是教师考虑了将不同学习领域知识的巩固及对多种能力的培养融为一体，这样容易形成立体化的课堂教学结构。
这也应该是我们教师所追求的。
]
简便计算
第一课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第112页例4，第113页课堂活动及相应练习。
【教学目标】
1能根据创设的现实生活情境，灵活地用小数的相关知识解决现实问题，发展应用意识。
同时，体会数学与生活的密切联系。
2在现实情境中，理解整数加减法的运算律和性质对小数加减法同样适用，感受运算律的普遍适用性。
3能合理、灵活地应用运算律进行小数加减法的一些简便运算。
【教学重、难点】
根据现实情境，理解整数加减法的运算律和性质对小数加减法同样适用，感受运算律的普遍适用性，并能合理、灵活地应用运算律进行小数加减法的一些简便运算。
【教学过程】
1创设情境，激趣引入
出示一个“西瓜”（图片）。
问：
你们知道它是从哪来的？
学生说自己的看法。
（买来的，种出来的，……）
教师：
西瓜是用什么东西种出来的呢？
学生思考后回答。
（种子）
教师：
春天是播种的季节，农民伯伯们每年都要举办一次“种子展销会”。
你们想去看看吗？
出示情境图（教科书第112页图）。
[点评：
引入“种子展销会”的环节特别是教师的问题显得有些牵强，其实学生对许多植物的种子并不陌生，如果教师能多加考虑，也许对丰富学生的知识还会有一定益处。
]
2合作探究，学习新知
教师：
从图中你能获得哪些信息？
学生观察图中已知条件和问题，并口答。
教师板书：
买西瓜种子用去55元，高粱种子用去276元，玉米种子用去145元。
教师：
这两位叔叔遇到了什么问题？
我们一起来帮助他们。
学生说出情境中的问题：
一共花了多少钱？
学生独立思考写出算式：
55+276+145。
教师：
怎样计算呢？
学生独立进行计算。
师巡视指导，有目的地选择有一定代表性的算法：
算法一：
55+276+145
算法二：
55+276+145=826+145=（55+145）+276=2276（元）=20+276=2276（元）
请板书演示的学生说自己的想法。
教师：
这两种算法正确吗？
为什么？
你更喜欢哪种算法，说说你的理由。
学生进行小组交流讨论后，发表各自的看法。
引导学生理解算法二的算理，回忆加法交换律、结合律的性质。
教师小结：
经过同学们的讨论得出，这两种算法都是正确的，结果一样，只是运算顺序改变了。
算法二运用了加法的交换律和结合律，将能得到整数的两个数先加，这样就使计算变得简便了。
这就说明，整数的加减法的一些运算律同样也适用于小数加减法。
教师：
你们知道在计算小数连加时怎样使计算简便吗？
有什么好方法介绍给大家吗？
引导学生小结：
先观察加数，把能凑成整数或整十数的小数运用加法交换律、结合律先相加，这样就能使得计算更加简便。
[点评：
教师充分考虑学生的原有认知基础，给学生独立解决问题的机会，并通过展示学生解决问题的不同方法组织自评、互评。
这样学生会在评价中感受到整数运算律在小数运算中的应用。
如果将“整数的加减法的一些运算律同样也适用于小数加减法”这个规律由学生自己发现、归纳，可能学生的感受会更深。
]
3巩固练习，感受“简便”
（1）出示教科书第113页课堂活动第2题的“小票”。
教师：
把你从这张“小票”中获得的信息与小组的同学交流。
你们能一起来修复污损的部分吗？
学生观察“小票”，交流信息，讨论解题方法。
学生独立写算式，运用简便方法计算，计算后与小组同学交流自己的计算过程。
教师：
你们是怎样进行简便计算的？
学生说出自己的方法后，教师引导学生小结简便计算的方法。
（2）完成练习二十四的第1题。
学生独立进行简便计算的练习，指生板书，集体订正。
4．怎样使连加的计算更加简便,要运用到哪些运算律呢
全课小结：
引导学生集体小结。
[点评：
该教学设计的主体部分是成功的，让学生对同一式题的两种计算方法进行讨论，在讨论中用加减运算律进行计算可以使计算简便，在小数的加减法中进行简算，主要目的是将其凑成“整十、整百或整数”后再进行加减。
这个设计的开头部分应该说是失败的，其实可以直接从一个可以进行简算的整数加法变式成小数加法，可能会更好一些。
]
第二课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第112页例5，练习二十四第3~6题。
【教学目标】
1能根据创设的现实生活情境，灵活地用小数的相关知识解决现实问题，发展应用意识，同时体会数学与生活的密切联系。
2在现实情境中，进一步理解整数加减法的运算律和性质对小数加减法同样适用，感受运算律的普遍适用性。
3能合理、灵活地应用运算律和加减法的性质进行小数加减法的一些简便运算。
【教学重、难点】
灵活地用小数的相关知识解决现实问题，并能合理、灵活地应用运算律进行小数加减法的一些简便运算。
【教学过程】
1创设生活情境，激发学习激情
教师：
你们最喜欢看什么书？
给大家简单介绍一下好吗？
学生对自己所喜爱的图书进行简单描述。
教师：
今天佳佳在书店也选好了自己喜爱的两本书，可是她遇到了一点小问题，我们去帮她一下好吗？
[点评：
从同学喜欢看什么书的介绍自然地把学生的注意力引到情景中。
这为新课的进行作了较好的孕伏。
]
2联系生活情境，解决实际问题
出示教科书第112页例5的主题图。
让学生仔细观察，说出图中的已知信息以及问题，教师板书：
一本书是985元，一本书是755元，用20元买这两本书应找回多少元？
学生独立思考列算式，教师巡视指导，有目的地选择学生板书：
算式一：
20-985-755。
算式二：
20-（985+755）。
分别请板书算式的两位学生说出自己的思考方法。
小组讨论交流：
这两个算式对吗？
你认为哪种列式能使计算更加简便呢？
为什么？
让学生在小组内进行交流讨论，指学生代表小组说出自己的理由。
分男女生进行计算“实验”：
男生对算式一进行计算，女生对算式二进行计算，比比看哪种方法更快更准确。
各请两组学生代表板书计算过程。
引导学生理解两道算式的算理都正确，但是算式二在计算的过程中能使计算更加简便。
[点评：
以计算竞赛的形式，让学生直接体悟采用简便方法计算能使计算快捷、准确，比教师纯讲授效果好。
]
3贴近现实生活，感受简便计算
（1）练习二十四第4题。
教师：
每到夏季，农民伯伯们就要为庄稼做好一系列的抗旱准备，他们特意组成了抗旱服务小队，让我们一起去看一看抗旱小队有些什么样的计划。
学生从题中获取信息并对前2天的“灌溉记录”进行观察。
小组讨论交流，共同完成练习，列出简便算式并进行计算。
（2）学生独立完成练习二十四第3题，集体订正。
（3）练习二十四第5题。
教师：
同学们，在运动会上都有哪些比赛项目？
学生纷纷说出各种体育比赛项目。
教师：
你们知道跳远比赛是怎么记分的吗？
请学生说出比赛的记分办法。
出示教科书第114页第5题的情境图。
教师：
阳光小学四年级2班的同学正在参加跳远比赛。
从图中你能获得哪些信息？
学生仔细观察后，说出图中的已知条件以及问题。
学生独立解答问题，列出算式并计算。
指生板演，集体订正。
（4）练习二十四第6题。
学生独立完成，分别解答题中所提出的实际问题。
全课小结：
在今天的解决问题过程中，你有什么样的收获？
学会了什么？
[点评：
该教学设计的成功之处在于引用了较多的生活实例来让学生感受简便计算。
简便计算不是空洞的，是实实在在的生活实例。
]
升级会员 